0 引言

震群序列是指在一定时空范围内连续发生的一组中小地震，通常反映震源区或邻区地震应力和介质的变化，当区域应力出现增强时，在介质薄弱部位发生显著地震或以震群活动方式表现出来，是震群序列用于地震研究的预测意义。我国通常基于传统统计角度，根据具有一定物理意义的震群参数U、F、K、ρ、h和b值，对震群序列进行异常（具有预测意义）性质的判别，对震源区后续地震活动趋势给出预测依据。利用震群参数预测地震活动的方法，在全国应用较为广泛，如：章光月等（1983）、左兆荣等（1995）研究发现，在1966年邢台地震和1975年海城地震前，在震源区或邻区出现震群序列活动；刘正荣等(1979, 1984, 1986)在研究具有前震的地震预报问题时，给出计算地震频度衰减系数h值，并据此进行震群序列异常性质判断；朱传镇等（1989）对如何判定异常震群提出归一化熵值K；林邦慧等（1994）研究了利用b、U、K等参数判别前震序列与异常震群、一般性震群的方法；郭大庆等（1998）开展了地震序列类型特征的研究。以上研究均基于统计特征做定量分析，然而，在实践中，由于研究区域地质条件不同，单纯根据传统方法的判定指标进行分析，研究结果会出现不确定性或偏差。由于震群序列的异常性质结果直接影响后续地震活动判定，因此，需要更多具有物理意义的方法对分析结果进行进一步约束或确定。

近年来，随着我国数字地震台网的建立，普遍采用数字地震学方法开展地震预测研究，包括对震群序列的分析研究工作。地震视应力方法是其中一种数字地震学方法，视应力携带地壳应力状态信息，通过研究地震视应力变化特征，可以获取震源区及附近地壳应力的变化趋势。应用该方法分析震群序列的异常性质，使得研究结果更具科学性和可靠性。如：刘红桂等（2006）利用云南地区地震序列中的地震视应力，识别序列的异常表现；曹凤娟等（2005）计算1999年岫岩地震序列视应力，分析震源区介质的破裂状态；李赫等（2015）利用地震视应力方法，对2010年滦县地震序列进行序列类型判断，认为利用数字地震学方法，结合传统序列方法综合判别，可以更准确地判别序列类型；康建红等（2016）分析了2013年吉林前郭震群序列视应力变化特征，发现主震前后视应力存在明显变化过程；郭寅等（2017）对新疆几次6级地震序列进行视应力特征研究。以上研究均利用视应力方法，分析每个地震群序列的应力变化特征，为后续地震活动趋势提供参考依据。

多种方法相结合比单一方法更具准确性及预测意义。目前，在地震分析预测工作中，越来越注重将传统方法与数字地震学方法相结合。因此，将传统方法和数字地震学方法相结合，深入分析首都圈东部地区显著震群序列的异常性质，实现2类方法的综合对比，以提高震群序列活动异常性质的认识水平及对后续地震危险性判定结果的可信度。

1 震群序列概况

本研究主要以首都圈东部地区（38.5°—41°N，117°—120°E）为研究区域，采用中国地震编目系统产出的全国小震正式地震目录，筛选2009—2017年小震活动震群信息，得到10个震群序列。筛选条件如下：小震总数规模大于10次，最小震级M_L≥1.0，满足“八五”公关对震群的定义。

表 1列出各震群序列的持续时间、地震总数、最大震级等参数，其中震群序列的地震总数≤20次的持续时间基本在1—2天，持续时间2天以上的地震多达几十次甚至上百次。

10个震群序列空间分布见图 1，可见，震群序列集中分布在唐山老震区中强震发生的主体区域，周边主要断裂带有丰台野鸡坨断裂、唐山断裂、卢龙断裂和滦县乐亭断裂。

2 传统方法的异常性质识别

基于常规统计特征识别，选取具有一定物理意义的参数，如U、K、ρ、h、F和b等统计指标，采用传统方法，进行震群序列异常性质识别。

（1）h值。h值（刘正荣等, 1979, 1984, 1986；国家地震局预测预防司，1997）是地震频度衰减系数，可根据h值大小进行序列类型判断，主要用于前震序列识别。通常认为，h≤1时，所发生的地震序列为前震序列；h＞1时，所发生的地震序列一般为余震序列。

（2）b值。b值是表示地震序列特征的一个重要参数，是震级和频度关系式中的比例系数，代表一定区域内不同大小地震频数的比例关系，与对应区域应力状态、地壳破裂强度有关。将计算所得震源区b值与所属构造区背景b值进行对比，分析震源区应力状态是否处于正常水平。地震序列发生时，若介质所受构造应力较强，b值随之降低，一般可据此判定该震群序列为前震序列（王想等，2016）。

（3）U—K—ρ组合。U值表征震群序列释放应变能的方式，称为能量释放度；K值表征震群中地震能量分布的均匀度；ρ值表征震群序列在时间上的丛集程度。一般认为，多项指标判定异常震群的结果可信度优于单项指标，因此，多采用U、ρ、K组合判定震群的异常性质。当U值大于0.5、ρ值小于0.55、K值大于0.7时，认为震群序列为异常震群的可能性较大。

（4）F值。F值是表征震群序列能量释放的均匀程度与平均强度的关系。一般认为，F≥1为异常震群序列，F＜1为一般震群（非异常震群）序列（中国地震局监测预报司，2007）。

对表 1所列10个震群序列进行计算，得到上述各震群参数，统计结果见表 2。由表 2可知，在10个震群序列中，有4个震群序列的异常和非异常项数相同，导致震群序列的异常性质判定结果不能确定。可见，使用传统方法不能确定地震序列异常性质，利用视应力方法做进一步分析。

3 视应力方法的异常性质识别

地震视应力携带地壳应力状态信息，利用地震视应力分析震群序列所在震源区的应力场变化，可为判定震群序列异常性质提供物理依据。

地震视应力为地震效率与平均应力的乘积，是平均应力的下限, 表示单位地震矩的震源辐射出的地震波能量，可以作为当地绝对应力水平的一个间接估计。得到地震矩和地震能量平均值后，可得地震视应力(Wyss，1970)，公式如下

$ {\mathit{\sigma }_{{\rm{app}}}} = \mathit{\eta \bar \sigma } = \mathit{\mu }\frac{{{E_{\rm{S}}}}}{{{M_0}}} $

(1)

式中，σ_app为地震视应力，μ为剪切模量（对于地壳介质，可取3.0×10⁴ MPa），η为地震效率，σ为平均应力，E_S和M₀分别为地震能量和地震矩。

选用首都圈数字遥测地震台网地震波形资料，为避免小地震事件受仪器响应带宽的限制及高频成分较多的影响，选取震级下限为M_L 2.0的地震事件，利用近震源Brune模式，计算10次震群序列中M_L 2.0以上地震的视应力值。

为保证计算结果的精度和可靠性，对所选样本数据进行以下限制：①选取震中距200 km以内的台站记录波形数据；②参与计算的台站至少10个以上，且尽量均匀分布，以保证样本量充足，并较好地包围地震（地震波辐射存在方向性效应，台站非均匀分布可能产生误差）；③选取信噪比较高、记录较清晰的波形数据。

分析10个震群序列中M_L 2.0以上地震视应力与震级的线性关系，结果见图 2。由图 2可见，震群序列视应力与震级表现出半对数关系，地震视应力随不同震级档呈增大趋势，与李芳等（2006）、李艳娥等（2007）、李赫等（2015）、郭寅等（2017）等的研究结果基本一致。

为便于对比分析每个震群序列主震、余震及与震级相关的地震视应力值，列表统计首都圈东部地区M_L 2.0—5.9地震不同震级档视应力值范围和平均值，见表 3。

由表 3可见，M_L 2.0—2.9地震和M_L 3.0—3.9地震视应力最大值相差不大，可以作为同等震级范围进行视应力分析（文中研究的震群序列中，余震震级范围在M_L 2.0—3.9）；M_L 4.0—4.9地震与M_L 5.0—5.9地震视应力最大值显著高于M_L 2.0—3.9地震。考虑到震级范围太大易对视应力值研究结果造成影响，对于震群序列的主震，与同等震级范围的地震视应力作对比。

10次震群序列M_L 2.0以上地震视应力变化趋势见图 3，可得到以下结果。

（1）2010年3月6日震群序列。该震群序列主震震级为M_L 4.8，视应力值为6.57 MPa，比同震级档地震的视应力值略高，余震序列视应力值高低起伏，整体趋于缓慢上升态势，表明震源区起始应力处于高水平状态，应力虽出现调整，但仍处于积累过程，具有异常特征。

（2）2011年1月23日震群序列。该震群序列最大地震震级为M_L 3.4，视应力值为1.78 MPa，高于同震级地震视应力，主震发生后，后续地震视应力值快速下降且处于较低水平，反映震源区应力释放较充分且处于较低值状态，异常性质不显著。

（3）2012年5月28日震群序列。该震群序列主震震级为M_L 5.1，视应力值为16.78 MPa，偏高于同震级地震视应力值，余震序列视应力值一直处于较低水平，且变化较平稳，未出现高低起伏，表明震源区应力得到较完全释放，异常性质不显著。

（4）2015年1月11日震群序列。该震群序列最大地震震级为M_L 3.3，视应力值为0.630 MPa，低于同震级地震视应力值，表明在主震发生前，该震群序列视应力值一直处于低水平状态，后期主震发生后，地震活动水平略有升高，但主震视应力值尚属正常范围，因此，该震源区应力水平整体不高，异常特征不显著。

（5）2015年1月16日震群序列。该震群序列主震震级为M_L 2.6，视应力值为0.516 MPa，高于同震级地震视应力值，震源区应力处于高水平状态；主震发生后，震源区应力出现短暂下降，随后呈较显著的上升趋势，反映了震源区应力积累的过程，异常特征显著。

（6）2015年4月18日震群序列。该震群序列主震震级为M_L 3.2，视应力值为0.299 MPa，低于同震级地震视应力值，后续地震视应力值有高低起伏，整体处于下降状态，表明震源区应力调整至正常水平，异常特征不显著。

（7）2015年11月30日震群序列。该震群序列最大地震震级为M_L 2.5，视应力值为0.21 MPa，低于同震级地震视应力值，后续地震应力值持续较低水平，说明震源区应力处于较低且稳定状态，无明显异常特征。

（8）2016年8月21震群序列。该震群序列最大地震震级为M_L 3.7，视应力值为1.36 MPa，高于同震级地震视应力值，主震发生后，后续震群序列视应力值处于高低起伏阶段，整体较高，说明震源区自身应力处于较高水平，主震发生后未得到充分释放，应力水平不稳定，一直处于调整状态，后期阶段应力升高趋势明显，异常特征显著。

（9）2016年9月10震群序列。M_L 4.6主震视应力值为6.31 MPa，高于同震级地震视应力值，主震发生后，余震序列视应力值初期处于较低水平，中后期出现较显著的升高趋势，持续至序列活动结束，反映了主震发生后，震源区应力释放不完全，应力水平暂时调整，并不稳定，在余震序列中后期阶段再次处于高应力状态，异常特征显著。

（10）2017年3月27日震群序列。该震群序列最大地震震级为M_L 3.5，视应力值为0.179 MPa，显著小于同震级地震应力水平，说明震源区应力处于较低水平，主震发生后，后续地震视应力值迅速下降，且保持较低水平，表明震源区应力处于稳定的低水平状态，无明显异常特征。

上述震群序列视应力变化趋势结果显示，主震发生后，出现以下情形：①震源区应力迅速下降恢复至正常状态，后续无显著地震发生；②孕震区应力出现较显著调整过程，应力变化会出现短时间下降，随后出现应力升高趋势，此时应注意在震源区及邻近区域再次发生显著地震的可能。

4 对比分析及检验

采用传统方法和视应力方法，判定2009—2017年首都圈东部地区10次震群序列性质，对比结果见表 4。为便于分析及检验，将该区同期发生的10次M_L 4.0以上地震列于表中。由表 4可见，采用2种方法判定的震群异常性质不一定相同。

（1）2种方法判定结果不一致。2010年3月6日、2011年1月23日、2016年8月21日震群序列性质不同，其中：①2010年3月6日、2016年8月21日震群序列，传统判定方法显示为一般性（非异常）震群，而视应力方法判定为异常震群，由表 4可见，2次震群发生后约1个月，震源区附近发生中等以上地震；②2011年1月23日震群序列，传统方法判定显示为异常震群，视应力方法判定为一般性震群，由震例检验可知，其后未发生中等以上地震。

（2）2种方法判定结果一致。2012年5月28日、2015年1月16日、2016年9月10震群序列性质结果一致，其中：①2012年5月28日震群序列，2种方法均判定为一般性震群，其后并未发生M_L 4.0以上地震，属虚报；②2015年1月16日和2016年9月10日震群序列，采用2种方法均判定为异常震群，经震例检验，分别于6—7个月后在震源区附近发生M_L 4.0以上地震。

（3）传统方法不能判定震群性质。2015年1月11日、2015年4月18日、2015年11月30日和2017年3月27日震群序列，采用传统方法不能判定震群性质，出现该情况的原因是所统计的异常和非异常项数相同，从而导致判定结果不能确定。采用视应力方法进行分析，发现：①2015年1月11日震群序列判定为一般性震群，由震例检验可知，7个月后唐山M_L 4.6地震发生，属虚报；②2015年4月18日震群序列判定为异常震群，4个月后在震源区附近发生河北昌黎M_L 4.7地震；③2015年1月30和2017年3月27日震群序列判定为一般性震群，经震例检验，后续未发生M_L 4.0以上地震。

5 结论

采取传统与数字地震学（视应力）相结合的方法，对首都圈东部地区发生的显著震群序列进行对比分析，并对结果进行检验，初步得到以下结论。

（1）传统方法因参与统计的参数个数不同，会出现异常和非异常项数相同现象，从而导致研究结果出现不确定性或偏差，需要借用其他一种或几种方法再次分析。

（2）当传统方法和视应力方法判定结果不一致时，由震例检验可知，视应力判定结果可靠性较高。这是因为，视应力方法在地壳应力场角度分析震源区应力变化趋势，震群视应力值可较好反映应力场的变化过程，结果具有物理意义，而传统方法多基于统计经验。

（3）由震例检验结果可知，后续显著地震一般为中等以上地震，且多在异常震群发生1—7个月后在震源区附近发震。

（4）对震群序列中主震和余震（震群后续地震）视应力值进行分析，判别主震与余震视应力值的变化形态，余震视应力变化高低起伏，反映了震源区应力调整的过程，异常震群序列与一般震群序列视应力变化形态不同的，一般震群序列在主震发生后，震群视应力变化呈下降—持续低水平状态，表明震源区应力完全释放，而异常震群视应力变化形态为短暂下降—逐步上升，意味着震源区应力未完全释放，将再次积累。

中国地震局地球物理研究所陈学忠研究小组为本研究提供视应力计算程序，李艳娥副研究员对文章撰写提出建设性意见，在此一并表示感谢。