0 引言

2019年3月21日14时48分，江苏省盐城市响水县陈家港镇化工园区内江苏天嘉宜化工有限公司化学储罐发生爆炸事故，并波及周边16家企业，截至2019年3月25日，事故造成78人死亡。2019年7月19日17时45分，河南省三门峡市河南煤气集团义马气化厂发生爆炸事故，造成15人死亡、16人重伤。这些爆炸事故发生后，党中央、国务院领导高度重视，应急管理部迅速投入紧张的应急救援工作。快速测定爆炸事故的爆炸当量，对于各级政府开展应急救援工作至关重要。

爆炸当量又称“黄色炸药爆炸当量”，简称“当量”，用来衡量炸药爆炸造成的威力，相当于多少质量单位的黄色炸药（TNT）爆炸所造成的威力。炸药在地层中爆炸，一部分爆炸能量转化为弹性波在地层中传播，对地层和建筑物产生与天然地震相似的影响。利用地震学方法估算爆破当量，一直以来都是地震学研究的重点课题之一。影响当量估算的因素较多，如震源特征、事件埋深、传播路径、能量衰减、地壳结构的不均匀性，等等。精确估算特定事件的当量，除克服以上各种困难外，还需选择合适的当量估算经验公式（孔韩东等，2018）。

从地震学角度看，能够引起地震的爆炸主要是爆破和地下核爆炸。本文收集1971年以来矿山爆破，开展爆炸当量估算的初步研究工作。

1 资料收集

新中国成立以来，随着我国经济建设的不断发展，在矿山、水利、公路和铁路等建设中大量使用爆破技术。在20世纪60年代和70年代，由于工程实践和科学研究相结合，中国爆破技术得到稳步发展和提高。中国已进行千吨级到万吨级的矿山爆破和千吨级难度较大的定向爆破，并达到较先进的经济技术指标。但是使用地震观测仪器记录爆破的情况并不多见，本文收集几例有地震仪器记录且已知爆炸当量的爆破事件，用于回归爆炸当量与震级之间的经验公式。

1.1 攀钢铁矿爆破

为了加快攀枝花铁矿石开采进度，会战指挥部决定对狮子山进行大爆破作业。1971年5月10日，周恩来总理亲自批准爆破方案。狮子山万吨大爆破从设计、施工到起爆历时6个月，是国内首次采用“分层秒差起爆”方法进行的爆破。爆破装置分3层，底部为局部铁路路堑，爆破总用药量10 162.2 t，其中上层装药3 784 t，段高25 m；下层装药6 354 t，段高35 m。起爆用秒差雷管，供电用遥控方式，实测2层起爆时差约2.1 s。5月21日10点59分正式起爆。一声令下，雷霆乍起，惊天动地，震撼群山，雅砻江、金沙江惊起巨澜，波高3尺。爆破震起的尘烟犹如原子弹爆炸后的蘑菇云，遮蔽半个天空。硝烟散后，巍峨的狮子山被夷为平地，爆破总量达1 140万立方米，是迄今为止我国矿山建设史上最大的一次爆破，为攀枝花的开发建设立下功劳。当时测定的地方性震级M_L为4.5（国家地震局震害防御司，1990）。

1.2 宁夏煤矿爆破

2007年12月20日上午11时30分，由广东宏大爆破工程股份有限公司承接的“中国煤矿第一爆”——宁煤大峰矿羊齿采区硐室爆破工程在宁夏成功实施。此次爆破总装药量5 500 t，在0.75 s内将632万立方米的山体“捏”得粉碎，其中一座230 m高的矿山下降近50 m，爆破时无明显震感，粉尘控制良好。爆破效果超过预期，受到业主、业内人士和社会各界的高度评价。

利用国家地震台网36个地震台站记录数据测定该爆破参数，得到爆炸位置为（39.01°N，106.13°E），面波震级M_S为4.2，地方性震级M_L为4.1，中长周期体波震级m_B为4.7，短周期体波震级m_b为4.5。

1.3 河南汝阳钼矿爆破

2018年1月3日10时31分，陕西西安鹏程爆破工程有限公司承接的河南省洛阳市汝阳县钼矿北沟尾矿区硐室爆破工程成功实施，此次爆破总装药量为508 t。河南地震台网测定的位置为（33.97°N，112.45°E），地方性震级M_L为3.2。随后，河南省地震局成立工作组，开展非天然地震现场调查。该矿区位于秦岭山脉东部，整体呈树枝型，植被茂盛，海拔628.42—1 074.86 m，爆破区山顶到沟底相对高差127 m，地貌以构造侵蚀类型为主。场地基岩断层较多，且均为正断层。矿区因长期作业开采，形成大面积采空区和纵横交错的地下坑道。该爆破位于山区，区域内基岩为花岗岩和安山岩，岩性稳定，未造成二次塌陷、滑坡等地质灾害。

为保证此次爆破的实施效果，2017年9月30日10时00分进行试爆，爆破总装药量为78 t。河南地震台网测定试爆炸位置为（33.97°N，112.42°E），地方性震级M_L为2.6。

2 当量估算方法

爆炸当量是评估爆破能量的重要参数，目前估算当量大多使用经验性公式，即根据当量已知事件推导经验公式。当量求解过程一般称作估算，而不是计算。当量与爆炸事件所释放的能量直接相关，震级在一定程度上可以反映能量的大小，目前使用的当量估算公式主要是震级—当量关系公式。

一般，震级与当量之间的关系可以表示为

$ M = {\rm{alg}}Y + b $

(1)

式中，M为震级；Y为爆炸当量，指爆炸产生的冲击波与药量为Y的TNT炸药产生的冲击波相当；a、b为待定常数，不仅与震源区和接收台站位置有关，还与所使用震级范围有关。

3 回归方法 3.1 线性回归方法

对于2个或多个存在统计相关的随机变量，可根据大量观测数据确定其统计定量关系，即求出一定数学公式来表达定量关系，则数学公式称作回归方程。考虑将N个数据点（x_i，y_i），其中i = 1，2，3，…，N，拟合为以下直线模型的问题

$ \begin{array}{*{20}{l}} {Y = AX + B} \end{array} $

(2)

通常利用线性最小二乘回归（SR）方法即可确定系数A和B。

SR回归方法适用于2个变量中，一个变量产生偏差较大的情况。确定系数A和B的拟合线性公式（2）有以下2种可能（Draper et al，1998）。

第1种可能情况是

$ {\rm{SR}}1\;\;\;\;\;\;\;Y \leftarrow {A_1}X + {B_1} $

(3)

适用条件为σ_xx² → 0和σ_yy²＞0，其中σ_xx²和σ_yy²分别为X、Y的方差。

第2种可能情况是

$ {\rm{SR}}2\;\;\;\;\;\;Y \leftarrow {A_2}X + {B_2} $

(4)

此种可能又称为反标准回归（Carroll et al，1996），适用条件为σ_xx²＞0和σ_yy²→0。

线性回归方法只考虑一个变量产生的偏差比另一个变量产生的偏差大，因此线性回归关系不能使用等号，而使用箭头符号表示，见公式（3）和（4）。

3.2 正交回归方法

若2个变量A和B均有可能发生较大变化，通常采用正交回归方法，以OR表示正交回归方法，则

$ {\rm{OR}}\;\;\;\;\;\;\;Y = {A_3}X + {B_3} $

(5)

对于正交回归通常采用Hesse表示方法（Carroll et al，1996），即2个变量均放在等号右边，表示右边2个变量均在变化，即

$ \begin{array}{*{20}{l}} {p = nxX + nyY} \end{array} $

(6)

式中，p = B₃/q，nx = –A₃/q，ny = 1/q，q = (1 + A₃²)^1/2，–nx/ny = A₃。

若把上述关系应用于震级标度M_x和M_y，SR1适用于在M_x测量偏差较大情况下对M_y产生的影响，SR2适用于在M_y测量偏差较大情况下对M_x产生的影响。然而，已知震级在测量时可能存在一定误差，无论是SR1还是SR2，均与实际震级测定有一定差别。因此，理论上而言，用正交回归方法研究各种震级标度之间的关系，应当更接近实际震级测定（Madansky，1959；Carroll et al，1996）。文中给出的结果来自OR方法所得拟合关系式。

4 地下爆破当量估算

对于一般爆破，爆破能量较小，只能在近场记录到P波、S波。因此，只能用地方性震级M_L估算一般爆破的当量。对爆破当量估算产生影响的因素主要有：①埋放炸药点的地层岩性，埋放在基岩和土层，所产生的地震波差异较大；②埋放炸药点的深度。因此，对于不同爆破，同样的炸药量，测定的震级差异较大。

利用以上爆破资料，得到地方性震级M_L与地下爆破当量之间的关系，见图 1，则地方性震级M_L与爆破当量之间的经验公式为

$ \begin{array}{*{20}{l}} {{M_{\rm{L}}} = 0.918{\rm{lg}}Y + 0.923} \end{array} $

(7)

式中，Y为爆炸当量，单位：吨（t）。

5 地面爆炸当量估算

当爆炸在地面发生，一部分能量在大气中传播，则以地震波传播的能量比地下爆炸要小得多。

2015年8月12日，在天津市滨海新区天津港瑞海公司危险品仓库发生火灾爆炸事故，后相关部门核定的爆炸当量约450 t。天津地震台网测定的地方性震级M_L为3.1，按公式（7）估计的爆炸当量为235 t，小于实际爆炸当量。这是因为，该爆炸源在地表，激发地震波能量比地下爆炸源偏小，测算结果仅为实际当量的0.52倍。

2019年3月21日，江苏省盐城市响水县陈家港镇化工园区江苏天嘉宜化工有限公司化学储罐发生爆炸事故，后相关部门核定的爆炸当量约150 t。江苏省地震局收集更多资料，在地震编目时测定的地方性震级M_L为2.7，按公式（7）估计的爆炸当量为86 t。由于爆炸发生在地表，测算结果仅为实际当量的0.57倍。

综合2次爆炸事故，用公式（7）估算，所得结果平均为实际核定爆炸当量的0.55倍。2019年7月19日发生在河南省三门峡市气化厂的爆炸事故，根据收集的河南地震台网和地方地震台网记录资料，测定该爆炸事故的地方性震级M_L为1.8，按公式（7）估计爆炸当量为9 t，考虑到该爆炸发生在地面，估算实际爆炸当量在16 t左右。

6 地下核爆炸当量估算

由于震源附近的地球介质对地震波的传播和衰减具有相当大的影响，由爆炸事件的震级来推断爆炸当量，所得到的震级—当量关系显然也是因地而异的（吴忠良等，1994）。对于地下核爆炸，由于爆炸能量较大，在远场可以记录到清晰的体波，面波有可能不发育，一般采用短周期体波震级m_b来估算爆炸当量（Mueller et al，1971；Murphy，1996；Zhao et al，2008, 2014）。

近年来，随着宽频带数字地震台网建设和数字地震学的发展，可以利用宽频带数字地震资料直接测定地下核爆炸的地震波能量E_S。地震波能量E_S是一个重要的物理量，单位：焦耳（J），一次爆炸的当量为Y，系指由此次爆炸产生的冲击波与药量为Y的TNT（Trinitrotoluol，三硝基甲本或黄色炸药）炸药产生的冲击波相当，相当于1 kt TNT炸药的能量为4×10¹²焦耳（J）（吴忠良等，1994）。一般来说，地下核爆炸的当量均在1 kt以上，通常在10 kt以上。能够利用宽频带数字地震记录测定地震波能量E_S，由地震波能量E_S即可得到爆炸当量Y（刘瑞丰等，2018；袁乃荣等，2018；李赞等，2019）。

7 结论与讨论

早在1954年，古登堡和里克特就得到面波震级M_S与地震辐射能量E_S之间的经验关系（Gutenberg et al，1954），公式为

$ {\rm{lg}}{E_{\rm{S}}} = 1.5{M_{\rm{S}}} + 4.8 $

(8)

此为著名的古登堡和里克特面波震级—能量关系。由此得到，面波震级M_S相差1.0，较大地震的能量约为较小地震能量的32倍。由于天然地震发生在地球深部，震源处于坚硬的岩石中，而工业爆破一般发生在地表的土层内，地下核爆炸也大多在距地面几千米的浅层。因此，测定的地方性震级M_L和地震波射能量E_S之间的经验关系与天然地震会有较大不同。通过本研究，初步得到以下结果。

（1）收集1971年以来的矿山爆破和地下核爆炸资料，初步得到地下爆破的地方性震级M_L与爆破当量之间的经验公式（7）。

为便于应用，根据公式（7）得到地下爆破的地方性震级M_L与爆炸当量Y之间的对照表，见表 1。

（2）对于地面爆炸事故，爆炸源在地表，激发地震波的能量比地下爆炸源偏小，估算的地面爆炸当量约为实际爆炸当量的0.55倍。由此得到地面爆炸的地方性震级M_L与爆炸当量Y的对照表，见表 2。

（3）由于地下爆破、地面爆炸的震源深度、震源特性、地层结构与天然地震差别较大，因此辐射的地震波特性、地震波衰减特性与天然地震差别较大；另外，地方性震级M_L、短周期体波震级m_b和面波震级M_S所对应的地震波优势周期T有较大差别，从而使得公式（7）与古登堡—里克特给出的面波震级—能量关系公式（8）有较大差别。

（4）由地方性震级M_L与爆破当量之间的经验公式（7）可知，地方性震级M_L相差1.0，较大爆破的能量约为较小爆破能量的12倍。

（5）根据公式（7）和表 2，估算2019年7月19日河南省三门峡市气化厂爆炸事故的爆炸当量约16 t。

8 结束语

近年来，随着我国地震台站密度的不断增加，除天然地震外，我国地震台网还记录到爆破、爆炸事故等非天然地震事件，并在朝鲜地下核试验监测中发挥了独特作用。

震级是表征地震大小的量，而表示爆破、爆炸事故的爆炸威力要用爆炸当量，这样才能更好地服务社会。爆炸当量估算不仅与事件埋深、震源特性、地层结构、地壳结构的不均匀性有关，还与接收台站位置有关，因此利用地震学方法估算爆破当量是地震学研究的难点之一。本文收集了攀枝花铁矿、宁夏煤矿、河南汝阳钼矿等矿山爆破资料，开展了爆炸当量估算的初步研究工作。随着地震台网记录爆炸资料的不断增加和研究工作的不断深入，对爆炸当量的估算精度也会不断提高。