0 引言

一套水氡观测仪器由FD-125型氡钍分析器与自动定标器（姚玉霞等，2014）组成。山西定襄七岩泉现采用FH-463A和BHC-336定标器，进行水氡同步对比观测。其中：FH-463A定标器为采用规模集成电路的计数装置，内设电源抗干扰电路和单道分析器，具有定时范围宽和定时时间准确的特点；BHC-336智能定标器（在中国地震局监测预报司和地下流体学科组支持下，于2011—2014年引入）采用单片机进行计数和数据处理，分辨时间、计数速率、计数容量、定时时间等性能指标均高于一般定标器（樊春燕等，2017）。

山西定襄七岩泉现配备新旧2套水氡观测仪器进行水氡观测，其中原FD-125氡钍分析器和FH-463A定标器配套称为旧测氡仪，新FD-125氡钍分析器和BHC-336定标器配套称为新测氡仪。在新测氡仪（FD-125型氡钍分析器与BHC-336定标器）运行期间，因BHC-336定标器内存超出存储范围，出现2次死机现象。作为新型定标器，尚无文献将BHC-336型定标器、FH-463A定标器与FD-125型氡钍分析器结合，进行水氡数据和内在质量分析。文中选取新旧2台测氡仪观测数据，就水氡测值稳定性、数据一致性、内在质量等进行对比分析。长期观测发现，定襄七岩泉水氡对华北5级以上中强地震具有较好的映震能力（范雪芳等，2011），2套测氡仪对2016年4月7日山西北部原平M_L4.6地震均表现出不同程度的异常特征。

1 数据一致性分析

訾少刚（2014）通过对同一测项不同观测仪器的对比试验发现，仪器之间存在系统误差，但不影响观测数据曲线的正常变化形态和幅度。定襄七岩泉模拟水氡新旧测氡仪工作高压分别为-710 V和-600 V，对2套测氡仪进行同步对比观测，并进行数据一致性分析，以确保水氡持续高值期间数据连续、稳定、可靠，及时发现异常并提高警惕。具体实验方法是：2套测氡仪同时取样，分别独立观测2个平行样，并设旧测氡仪水氡主样为4-4211，副样为4-4215，新测氡仪水氡主样为5-4211，副样为5-4215。

通过同步对比观测，发现新旧测氡仪观测数据的同步性和稳定性较好，见图 1，其中：水氡主样数据差值范围在27.2—29.2 Bq/L，副样数据差值范围在27.2—27.8 Bq/L。分析水氡测值与均值的差值，发现2套测氡仪主样数据差值范围为17.8—20.6 Bq/L，副样数据差值范围为17.6—20.6 Bq/L，见图 2。由图 2可见，2套测氡仪水氡观测数据均值存在差异，有各自的系统误差；差值曲线形态和变化幅度一致性较好。

2 数据内在质量分析

使用常规数据曲线分析新旧测氡仪水氡数据变化，难以区分2台测氡仪性能（二者氡值数据范围基本相同），而通过t检验分析（胡玉良等，2016），则可以较好地区分。选取山西定襄七岩泉水氡新旧2台测氡仪2014年2月15日—4月15日对比观测的60个样本数据，就水氡测值数据稳定性和一致性对比测氡仪性能。分析方法如下：选取测氡仪主样和副样，在定标器不同或相同时，对比分析水氡测值标准偏差、均值标准误差、相关系数等（王雪莹等，2002）。标准偏差可以表征测量精度，在无系统误差情况下，一般把标准偏差作为测量误差（何平，1994）。标准偏差越小，表明测量的分散度越小，测量精度越高。由于2台测氡仪存在系统误差，产出数据也会变化。为了计算二者的标准偏差，从而确定测氡仪精度，需要按照以下条件筛选数据：选取时间必须短，确保2台测氡仪观测数据平稳，波动尽可能小（胡玉良等，2016）。

2.1 单因素方差

方差分析是分析不同水平下各个总体的均值是否存在显著差异。统计推断方法是，计算F统计量，进行F检验。单因素方差分析是指自变量只有一个的方差分析，计算公式（邱轶兵，2008）如下

$F_{\rm{A}}=\frac{V_{\rm{A}}}{V_{\rm{e}}}$

(1)

式中，V_A为因素偏差平方和，V_e为误差平方和，F_A为一个统计量，服从自由度为（F_A f_e）的F分布，其中，F_A为因素偏差平方和自由度，f_e为误差平方和自由度。给定α = 0.05，如果F_A≥F_0.05（F_A f_e），说明因素A变化的影响大于误差影响，即该因素变化显著。

使用SPSS（罗纳德·D·约克奇，2010）对2台测氡仪60个样本进行单因素方差计算，结果见表 1。由表 1中数值可知：2套测氡仪主样、副样的标准偏差、标准误差相差不大，测量精度基本无差异；旧测氡仪测量标准误差更小，精度更高。

统计定标器相同和不同时，新旧测氡仪主样、副样单因素方差分析结果，见表 2、表 3。由统计结果可知：①定标器相同，新测氡仪水氡主样、副样均方差分别为12.344、10.636，旧测氡仪分别为9.964、8.641，说明旧测氡仪测量精度更高；②定标器不同，新测氡仪水氡主样、副样均方差分别为11.043、9.735，旧测氡仪分别为10.317、9.127，说明2套测氡仪主样、副样测量精度均具有一致性，基本无差异。

2.2 配对t检验 2.2.1 计算方法

提出两配对样本t检验的假设为，H₀与两样本均值μ₁、μ₂无显著差异，即H₀ = μ₁ - μ₂。t统计量计算公式如下

$t=\frac{\overline{d}-\left(\mu_{1}-\mu_{2}\right)}{s / \sqrt{n}}$

(2)

式中，d为两配对样本差值的均值；H₀ = μ₁ - μ₂为两均值之差；s为差值标准差；n为样本数。给定显著水平α = 0.05，当t_α＞|t|时，证明假设H₀成立，2组序列均值无显著性差异。

2.2.2 步骤

使用SPSS对2台测氡仪日值数据做配对样本t检验（罗纳德·D·约克奇，2010），需要消除二者之间存在的系统误差。选取新旧测氡仪2014年2月15日—4月15日对比观测的60个样本数据进行配对t检验，具体修正方法为：2014年2月15日新旧测氡仪水氡日值数据主样分别为41.1和38.3，副样分别为38.9和36.4，分别相差2.8和2.5，定标器不同时，修正旧测氡仪的主、副样，使旧测氡仪（FD-125氡钍分析器+FH-463A定标器）日值数据主样减去2.8，副样减去2.5。定标器相同时，修正新旧测氡仪的副样，使副样日值数据新测氡仪加上2.2，旧测氡仪加上1.9。设定校正后旧测氡仪（FD-125氡钍分析器+FH-463A定标器）的水氡主样用4-4211J表示，副样用4-4215J表示；校正后的新测氡仪（FD-125氡钍分析器+BHC-336定标器）水氡主样用5-4211J表示，副样用5-4215J表示。

对新旧测氡仪主样、副样进行两两配对，其中：对1为新旧测氡仪副样数据，样本编号：5-4215、4-4215J；对2为新旧测氡仪主样数据，样本编号：5-4211、4-4211J；对3为新测氡仪主样、副样数据，样本编号：5-4211、5-4215J；对4为旧测氡仪主样、副样数据，样本编号：4-4211、4-4215J。对5为新旧测氡仪副样数据之差，样本编号：5-4215—4-4215J；对6为新旧测氡仪主样数据之差，样本编号：5-4211—4-4211J；对7为新测氡仪主样、副样数据之差，样本编号：5-4211—5-4215J；对8为旧测氡仪主样、副样数据之差，样本编号：4-4211—4-4215J。

2.3 t检验结果 2.3.1 对1—对4

统计成对样本中各样本的水氡均值、标准差、均值标准误差及相关系数，结果见表 4。

（1）标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。标准差较大，表明大部分数值与其平均值之间差异较大；标准差较小，表明数值接近平均值。由表 4可知，旧测氡仪水氡测值标准差和均值标准误差较小，表明旧测氡仪性能较稳定。

（2）相关系数。相关系数是衡量观测数据之间相关程度的一个指标。一般，相关系数越大，数据的相关程度越高。由对1、对2、对3、对4的相关系数可知，旧测氡仪主样与副样的相关系数比新测氡仪大（旧测氡仪的主样与副样相关系数为0.919，新测氡仪为0.825），但其主样或副样与新测氡仪的主样或副样相关系数相差不大（主样相关系数为0.760，副样为0.728）。因此，旧测氡仪水氡测值相关程度较高，性能较好，但新测氡仪使用的BHC-336定标器不受瞬间高电压冲击，稳定性更好。

2.3.2 对5—对8

统计对5—对8等4种配对组合下2套测氡仪水氡测值数据之差的均值、标准差、均值标准误差、95%置信区间及t检验值、自由度、双侧概率值，得到成对样本配对t检验结果，见表 5。对比各项统计数据，得到以下结果。

（1）对7、对8数据对比。在相同观测条件下，旧测氡仪水氡测值主样、副样的差值的标准差和均值标准误差均较小，表明旧测氡仪性能较稳定；新测氡仪水氡主副样测值之差的均值约1.14，旧测氡仪主副样测值之差的均值约2.07，其内在质量优于旧测氡仪，但旧测氡仪测量误差小（均值标准误差旧测氡仪为0.15，新测氡仪为0.23）。

（2）对5、对6数据对比。主样、副样各差值的均值、标准差及均值标准误差相差不大（主样水氡测值之差的均值标准误差为0.269 3，副样为0.271 7；主样之差的标准偏差约2.09，副样约2.10），说明2套测氡仪性能具有一致性，但具有各自的系统误差。主样、副样水氡测值之差的均值存在差异（主样之差的均值约2.58，副样约1.64），但双侧概率值均小于0.05，表明2套测氡仪水氡测值在允许误差范围内，从观测角度可以认为水氡测值均值一致。

3 映震分析

对定襄七岩泉1988—2018年历年水氡观测资料统计分析发现，水氡观测曲线出现4次高值异常，见图 3。由图 3可见：1988年7月至1991年12月出现第1次高值异常，1996年3月至1999年10月出现第2次高值异常，2002年7月至2005年9月出现第3次高值异常，2010年4月以来出现第4次高值异常，每组高值异常均对应1组华北5级以上地震，依次较好地对应了1989年10月19日大同6.1级（震中距184 km）、1991年1月29日忻州5.5级（震中距42 km）、1991年3月26日阳高6.1级（震中距187 km）、1998年1月10日河北尚义6.2级（震中距318 km）、2006年7月4日河北文安5.5级（震中距289 km）和2012年5月28日唐山5.1级（震中距494 km）等地震。

2014年以来山西北部地区4级以上地震较少，定襄七岩泉水氡对应山西北部4级以上地震或华北地区5级以上地震较少，若山西北部发生4级以上地震，震前七岩泉水氡具有一定短临异常特征。

以新旧测氡仪比测时段发生的2016年4月7日山西忻州原平（38.87°N，112.91°E）M_L4.6地震（震中距51 km）为例，分析定襄七岩泉水氡测项临震异常特征。截取2016年3月1日—5月31日新旧测氡仪水氡测值，对比此次原平M_L4.6地震发生前后水氡变化，对比曲线见图 4。由图 4可见，3月28日起，即发震前10天，新旧测氡仪水氡数据升高，均出现转折趋势变化，但无大于15%的超差数据；新测氡仪水氡数据波动明显，旧测氡仪水氡数据变化平稳，其中：新测氡仪水氡主样上升3.5 Bq/L，上升幅度15.0%，副样上升2.5 Bq/L，上升幅度10.5%；旧测氡仪主样上升1.4 Bq/L，上升幅度5.7%，副样上升0.7 Bq/L，上升幅度2.9%。与旧测氡仪相比，自3月10日水氡下降至发震前，新测氡仪数据变化幅度明显，对山西北部4级以上地震的响应程度相对灵敏（新旧测氡仪震前数据曲线形态存在差异，体现在仪器的系统误差和水氡数据稳定性上）。

定襄水氡观测曲线正常年变动态为“正弓型”，若出现年动态改变、持续高值、连续多天数据超范围、曲线转折等异常，均可能对应地震。据历史震例统计发现，定襄水氡对华北5级以上地震有一定映震能力，对山西北部4级地震映震效果不显著，但能反映4级地震前的短临异常。2016年4月7日记录到原平4.6级地震，可能与2015年水氡动态转折相关，2018年以来水氡持续高值异常，华北地区存在发生5级以上地震的趋势。

4 结论

水氡观测是地下流体化学观测的重要项目之一，定襄七岩泉FD-125仪因连续观测20年，老化严重，可能影响水氡测值数据的稳定性，为此增加新测氡仪进行水氡观测。因此，减小FD-125测氡仪系统误差，进行仪器标定以及标定过程中最佳工作状态的选择，尤为重要（樊春燕等，2017）。

综上所述，可得到以下结论：①新旧测氡仪观测数据曲线形态一致，数据波动范围和幅度大小一致，但存在一定偏差；②新旧测氡仪分别使用2个不同的闪烁室做主样和副样观测，观测数据的结果大小有差异，但2组主样和副样相对误差最大幅度小于8%，在规范要求内；③通过数据统计，发现新旧测氡仪观测的同步性较好，差值曲线形态和变化幅度说明2套测氡仪数据一致性较好。采用不同定标器组对方式，通过单因素方差及配对t检验对比分析主样和副样数据，就均值、均值标准误差、标准偏差、相关系数等进行数值比较，发现：2套测氡仪的主样、副样测量精度具有一致性，基本无差异；2套测氡仪均值存在差异，性能具有一致性，但具有各自的系统误差。与新测氡仪相比，旧测氡仪测量标准误差更小，精度更高，其数据相关程度较高，数据稳定性更好；④定襄水氡对华北5级以上地震有一定映震能力，在2016年4月7日原平4.6级地震前短临异常分析中，新测氡仪水氡数据波动明显（旧测氡仪水数据变化平稳），对山西北部4级以上地震响应相对灵敏。