0 引言

蓟县地震台（下文简称蓟县台）DSQ型水管倾斜仪（下文简称水管仪）于2001年5月正式运行，观测期间记录曲线光滑清晰，M₂波潮汐因子均方差较好，观测资料精度较高。在多年连续观测中，蓟县台水管仪NS向记录在2003年8月6日内蒙古巴林左旗M_S5.9地震、2005年7月4日河北文安M_S5.1地震前存在异常现象，具有北倾趋势，较好体现了水管仪对区域构造应力场变化调整的敏感性（孙强等，2012）

于桥水库库容2—4亿m³，距蓟县地倾斜观测点南约2 km，丰水期与枯水期库容量相差达2亿m³。于桥水库库容变化大，是否对水管仪观测数据产生干扰，是地震观测技术人员必须解答的问题。因此，定性与定量分析于桥水库库容量变化对蓟县台水管仪观测产生的影响，对评价水库库容变化对水管仪观测的干扰，具有较为重要的意义。

1 水库与观测山洞

于桥水库位于天津市蓟州区城东，始建于1959年，是国家重点大型水库之一。水库东西向长约15 km，南北向最大宽度近6 km（张磊等，2016），水面面积约120 km²，蓄水量2—4亿m³，其中丰水期库容约4亿m³，枯水期库容约2亿m³。水流由东面的洲河流入，在水库汇集聚积，从西南方向泄出。

蓟县台小辛庄观测山洞地处阴山纬向构造体系东部EW向压性断裂带许家台—蓟县—遵化山前断裂区，附近断裂构造较为复杂，存在一系列断裂和褶皱（图 1），较为密切的有蓟县山前断裂、杨庄断裂和黄崖关断裂（汪翠枝等，2009）。

小辛庄观测山洞位于山体南坡山麓，向南距于桥水库约2 km，工作区进深260 m，覆盖层厚度约80 m，截面宽约2.5 m，高约3.5 m，年温差小于1.0 ℃，日温差小于0.1 ℃，相对湿度达98%。水管仪安装在该观测山洞内，利用连通管内水面保持水平的原理自动连续测量地壳倾斜变化，分辨力：0.0005″，系统稳定性：日漂移量小于0.005″，可清晰记录到倾斜固体潮汐，反映地表倾斜变化，能够探测局部范围内较深部区域不同方向地壳介质弹性状态的改变和应力积累状况，了解介质潮汐弹性响应状态的变化与扩容过程（李正媛等，2003）。

于桥水库与小辛庄观测山洞距离较近，水库库容年变化量约2亿m³，水库库容变化产生的荷载是否对水管仪观测产生影响，下文就此进行定性和定量分析。

2 近场三维不规则形状荷载理论模型

蓟县台水管倾斜仪距于桥水库边界最近点仅2 km，且水库布展面积较大，采用近场三维不规则形状荷载模型，定量计算水库库容变化产生的荷载对水管仪观测造成的影响。

假设库区为均匀的、各向同性的半空间无限弹性体，将荷载进行散点化处理，计算点荷载的波西涅斯克解（图 2），并进行矢量叠加，计算水库库容变化产生的荷载引起近场某点的应力与变形。在计算过程中，未考虑散点之间的剪切力作用，且库区的复杂地形、地质条件等均会影响计算结果（张燕等，2017），因此计算结果会存在一定程度的误差。

某点M(x，y，z)荷载发生变化，引起该点产生竖向位移w，可表示为以下形式（闫伟等，2015）

$W=\frac{P(1+\mu)}{2 \pi E}\left[\frac{Z^{2}}{R^{3}}+(2-\mu) \frac{1}{R}\right]$

(1)

由式（1）对x、y分别求偏导，得T_x、T_y，则

$T_{x}=\frac{\partial w}{\partial x}=\left[-3 \frac{P(1+\mu)}{2 \pi E} z^{2} R^{-4}-\frac{P(1+\mu)}{2 \pi E}(1-2 \mu) R^{-2}\right] R^{-1} x$

(2)

$T_{y}=\frac{\partial w}{\partial y}=\left[-3 \frac{P(1+\mu)}{2 \pi E} z^{2} R^{-4}-\frac{P(1+\mu)}{2 \pi E}(1-2 \mu) R^{-2}\right] R^{-1} y$

(3)

点状荷载变化引起的x和y方向倾斜角度φ_x和φ_y分别为

$\varphi_{x}=\arctan \left(T_{x}\right) \quad \varphi_{y}=\arctan \left(T_{y}\right)$

(4)

式中，E为杨氏模量，μ为泊松比。

3 数据模拟计算

利用近场三维不规则形状荷载模型，选定合适的弹性参数，定量计算水库库容变化产生的荷载对水管仪观测造成的影响。

3.1 数据选取

选择于桥水库库蓄水及泄水时段，计算水库库容变化量产生的荷载。其中：①选取2005年8月—10月、2006年10月—12月、2014年11月—2015年1月3个蓄水时段，每个时段平均时间跨度为50天，于桥水库库容量持续增加，增加量约1.3亿m³，变化量约占丰水期库容的32.5%；②选取2006年12月—2007年4月、2014年1月—4月、2015年1月—5月3个泄水时段，每个时段平均时间跨度为117天，于桥水库库容量持续降低，减少量约1.7亿m³，变化量约占丰水期库容的42.5%。

3.2 模拟计算

观测站点附近山体属华北古地台的震旦亚界沉积盖层，主要岩性为白云岩及白云质灰岩（裴晓峰，1995），取岩石的杨氏模量E = 5×10¹⁰ Pa、泊松比v = 0.25。使用GlobalMapper软件，在谷歌影像地图上抓取水库边界坐标值（图 3）。根据蓄水、泄水时段于桥水库产生的荷载变化，将水库荷载按面积分布剖分成许多离散的点，通过矢量叠加离散点对台站倾斜影响来计算干扰值。

据蓟县于桥水库管理处，已知蓄水泄水阶段于桥水库库容荷载及水库水位变化量，利用近场三维不规则形状荷载模型，对水管仪记录产生的干扰进行模拟计算，具体结果见表 1。由理论计算值可知，水管仪NS向理论影响值在10^-3″量级，EW向理论影响值在10^-3″/100量级，可见于桥水库库容荷载变化对蓟县台水管仪NS向影响较大，于桥水库与形变测点的相对位置可能是造成NS向较易受影响的主要原因。

为直观表现理论模拟值随时间变化情况，以水管仪NS向为例，以6—7天为时间单位，绘制3次蓄水和3次泄水阶段水库荷载变化影响理论曲线，见图 4。由图 4可见，泄水阶段持续时间较长，受水库荷载干扰变化，水管仪观测曲线总体较平缓；蓄水阶段持续时间较短，受水库荷载干扰变化较迅速。水管仪观测记录模拟曲线形态主要取决于水库库容变化速率，从量值上看，正常日变幅一般为十几到几十10^-3″，而模拟计算结果与实测数据相比小得多，可忽略不计。

4 库容变化与观测值对比以及模拟结果分析

选取蓟县台2002—2015年水管仪实际观测数据，进行一般多项式分段拟合及去趋势分析，结果见图 5。由图 5可见：①NS向具有较为规律的年变特征，每年1—4月呈南倾变化，后转平开始北倾，持续至10月，之后再次发生南倾变化，持续至12月底。水管仪EW向同样存在年变特征，但不如NS向明显。2008年7月、2012年7月蓟县水管仪观测数据因强降雨导致破年变现象；②通过一般多项式分段曲线拟合，由水管仪长周期趋势曲线[图 5(b)]，NS向观测曲线整体表现为趋势性向北倾斜，受降雨影响，2008年与2012年出现短时趋势南倾，未从根本上改变曲线走势。EW向观测曲线2002年趋势性东倾，2003—2013年持续趋势性向西倾斜，2013年后发生转折；③扣除线性漂移后，水管仪年变化幅度分别约为：NS向240×10^-3″、EW向70×10^-3″[图 5(c)]；④于桥水库库容除2003年为7 000万m³的低值外，其余时间库容变化量基本恒定，在2—4亿m³范围内波动。

对比分析可知，水管仪长周期趋势变化[图 5(b)]与于桥水库库容变化量[图 5(d)]对应性较差。因此，库容量变化非水管仪长周期趋势变化的主要影响因素。

于桥水库于2005年8月—10月、2006年10月—12月、2014年11月—2015年1月进行蓄水，蓟县台水管仪NS向观测数据在3次蓄水过程中分别呈北倾、转平、南倾的变化形态，正常年动态未发生改变（图 6）。与NS向类似，EW向3次蓄水过程中同样表现出不一致性，分别出现小幅西倾—东倾、西倾—东倾、东倾趋势（图 6）。2006年12月—2007年4月、2014年1月—4月、2015年1月—5月于桥水库3次泄水。这些时段均处在一年之中的1—4月，受年变化规律影响，3次泄水过程中水管仪NS向均表现为南倾—转平—北倾的变化。蓟县地震台水管仪EW向数据曲线变化形态略有不同，分别表现为西倾、东倾、东倾。由此可见，于桥水库蓄水（泄水）过程中，蓟县台水管仪观测资料表现出不同的变化形态，水库库容和水管仪倾斜值两者无明显相关关系。

统计发现，在于桥水库蓄水（泄水）期间，蓟县台水管仪实际观测数据变化幅度在几十个10^-3″量级，具体变化趋势及数值见表 2。按照近场三维不规则形状荷载模型，定量计算于桥水库蓄水（泄水）过程中荷载变化引起的水管仪记录变化，其中NS向出现10^-3″量级的向南（北）倾斜，EW向出现10^-3″/100量级的向东（西）倾斜（表 2）。根据理论模型计算所得水管仪倾斜值小于实际观测值2—3个数量级（表 2），且实际观测曲线与理论干扰曲线变化形态差异较大。因此认为，于桥水库1—2亿m³的库容量变化，不会对蓟县台水管仪倾斜观测产生显著干扰。

5 结论

通过蓟县台水管仪观测数据和于桥水库库容变化量的对比关系，可知于桥水库库容变化对该台水管仪记录长周期趋势性变化影响不大。针对3次蓄水和3次泄水过程进一步分析，发现水管仪记录数据不随于桥水库库容改变而变化，二者不存在明显相关关系。

采用近场三维不规则形状荷载模型，模拟计算水库3次蓄水、3次泄水对水管仪观测的理论影响值，其中：NS向理论倾斜值为1个10^-3″量级，EW向理论倾斜值为10^-3″/100量级，远小于实际观测的几十个10^-3″量级的变化幅度。可见，于桥水库1—2亿m³的库容改变量不足以对蓟县台水管仪倾斜观测造成显著干扰。

采用定性与定量分析相结合方式，研究蓟县台水管仪观测与于桥水库库容关系，从时间进程上判定荷载与地倾斜的相关性，同时根据近场三维不规则形状荷载模型进行定量计算，总体而言准确性较高。但研究区域地下水环境复杂，随时间推移，由水体质量变化引起的孔隙压力扩散和渗流效应，对地形变将产生不同影响。因此，文中分析结果仅供形变观测资料异常判定参考，对于以上科学问题应进行深入分析。