0 引言

根据电磁感应理论，地下介质电导率的变化会使地表磁场的感应成分产生变化。在地震孕育过程中，孕震区应力变化可引起地下电性结构及电导率等发生变化（冯志生等，2004），进而导致感生的二次磁场发生变化。磁场变化不仅表现在地磁垂直分量上，也表现在地磁水平分量上。Schmucker（1964）引入转换函数概念，之后众多地震学者对转换函数与地震关系进行探讨（冯志生等，2009）。冯志生等（2013）初步研究表明，地磁谐波振幅比异常变化特征与（直流）地电阻率的变化特征类似，主要表现出下降—转折—恢复上升的变化过程，地震基本发生在趋势性下降后的转折期、恢复上升期或恢复后的初期阶段。地震孕育过程，随着孕震区应力发生变化，孕震区介质电导率会发生变化（丁鉴海等，1994），而地磁谐波振幅比与地球介质的电导率有关。

云南地处印度板块与欧亚板块中国大陆碰撞带东缘，属板缘、板内地震混合型地区，地震活动频度高、震级大、分布广。文中采用云南地区永胜和通海地磁台站记录的2010—2018年地磁分钟值数据，通过地震地磁分析软件，计算2014年鲁甸6.5级地震和2018年墨江5.9级地震前后地磁谐波振幅比，分析异常变化幅值，总结异常的长期变化和异常幅度特征。

1 资料选取及台站概况 1.1 资料选取

以2014年鲁甸6.5级地震和2018年9月8日墨江5.9级地震为例，分析云南地区地磁台站发震前地磁谐波振幅比变化，分别选取距2次地震震中较近的永胜和通海地磁台（图 1）观测数据，计算2010—2018年记录的地磁分钟值谐波振幅比，捕捉震前异常变化。

1.2 台站概况

永胜和通海地磁台均属国家级台站，地磁观测数据质量较高，数据连续、稳定、可靠。其中：永胜台2007年架设dIdD磁力仪用于测量地磁场总强度；通海台2001年建设数字仪记录室，2006年投入FHDZ-M15组合观测系，由地磁场D、H、Z三分量磁通门磁力仪（瑞士生产）和Overhouser磁力仪（加拿大生产）组成。

永胜地震台位于永胜盆地东缘，即程海断裂北段，红石崖—官丫口—洪水塘一带，泥盆系灰岩逆掩于侏罗系砂岩之上。台址选在出露较好的下三叠纪（T₁）至中三叠纪（T₂）的地层上，该套地层从老（T₁）至中新（T₂）出露的岩性为砂岩、砂页岩夹煤系（相当于一平浪煤系）及厚层石英砂岩。该地磁台周边无较大干扰源，适合进行电磁观测。通海台为国家一类基准地磁台，台站三面环山，台基主要为泥盆系石碳系灰岩，间有红土层，3 m以下为湖相沉积。该台观测区附近岩石磁性相对较弱，且磁场分布均匀，磁场梯度小于1 nT/m，观测环境较好。

2 计算方法

地震的孕育、发生是以应力变化为主导的复杂过程，主要为地球岩体在力的作用下发生变形、积累能量及突然释放的过程。冯志生等(2009, 2013)在地磁转换函数理论基础上，提出具有一定物理意义的谐波振幅比概念，并对多次中强地震（艾萨·伊斯马伊力等，2018）进行地磁异常提取和分析，获取较多宝贵震例。

2.1 地磁谐波振幅比定义

地磁谐波振幅比异常主要反映地下深部地电阻率异常，不受地表、气象等因素影响。已有震例表明，在5—6级地震发生前后，地磁谐波振幅比异常变化特征与直流地电阻率变化特征类似，且异常持续时间与震级大小存在正相关（龚绍京等，2001）。

冯志生等（2013）将地磁谐波振幅比Y_ZHx和Y_ZHy定义为

$ Y_{Z H_{x}}=\left|\frac{Z(\omega)}{H_{x}(\omega)}\right| \quad \quad Y_{Z H_{y}}=\left|\frac{Z(\omega)}{H_{y}(\omega)}\right| $

(1)

式中，Z(ω)、H_x(ω)、H_y(ω)分别为垂直分量、水平分量北向和水平分量东向的频谱值。对于随时间周期变化的不均匀场源，在地球介质为均匀各向同性平面导体的条件下，满足

$ \left\{ \begin{array}{l} \left|\frac{Z(\omega)}{H_{x}(\omega)}\right|=\left|\frac{Z(\omega)}{H_{y}(\omega)}\right|=i \frac{k}{\theta}\\ \theta^{2}=\sigma \mu \omega \cdot i+k^{2} \end{array} \right. $

(2)

式中，μ为磁导率；σ为电导率；ω为圆频率；k为变化磁场的波数，此处为常量。

$ \left[\frac{Z(\omega)}{H_{x}(\omega)} / \frac{Z(\omega)}{H(\omega)}\right]=\frac{H_{x}(\omega)}{H_{y}(\omega)} $

式中，$\frac{Z(\omega)}{H_{x}(\omega)}$与$\frac{Z(\omega)}{H_{y}(\omega)}$无差异，但因地球是非均匀性介质且各向异性（傅承义等，1985）此时，$\frac{Z(\omega)}{H_{x}(\omega)} \neq \frac{Z(\omega)}{H_{y}(\omega)}$。研究表明，地震孕育过程有关电性异常有可能来自介质的各向异性变化，由式（2）可知，Y_ZHx和Y_ZHy与地下介质的电阻率成正比，当Y_ZHx和Y_ZHy 下降时，对应的地下介质电阻率可能随之下降。

2.2 计算过程

对2个地磁台获取的预处理地磁分钟值数据，剔除明显由外界因素引起的尖峰或突跳数据，进行时间和格式转换、虚实傅氏谱及谐波振幅比计算。具体步骤如下：①选取台站每天记录的垂直分量Z、水平分量H和磁偏角D的分钟值采样数据，计算H_x和H_y；②将每日数据分成4段，计算Z、H_x、H_y分量在5—65 min周期的虚实傅氏谱；③计算周期在5—65 min范围的地磁谐波振幅比，并计算其幅值；④以10 min周期为1个频带，计算周期分别为10 min、20 min、30 min、40 min、50 min、60 min的频带均值，形成逐日顺序文件；⑤对逐日顺序文件进行去高频（31天滑动平均）和消除年变（365天滑动平均）处理。

3 谐波振幅比异常特征分析

对于2014年8月3日鲁甸6.5级地震和2018年9月8日墨江5.9级地震，选取通海和永胜地磁台站2010—2014年和2015—2018年的数据记录，进行地磁谐波振幅比分析。

3.1 鲁甸地震异常

选取通海和永胜地磁台2010—2014年记录的地磁观测数据，采用谐波振幅比方法，周期设定为10 min、20 min、30 min、40 min、50 min、60 min，得到2个地磁台逐年地磁谐波振幅比变化曲线（图 2，图中方形区为地震异常区），分析2014年鲁甸6.5级地震发生前后异常变化。

由图 2可见：①2011—2014年，在周期为10 min、20 min、30 min、40 min、50 min、60 min时，通海和永胜地磁台谐波振幅比Y_ZHx与Y_ZHy曲线均表现为明显的下降—转折—恢复异常变化，在恢复上升过程中发生鲁甸6.5级地震；②在周期为10 min和60 min时，通海和永胜地磁台Y_ZHx曲线形态均变化不同，即NS向在长短周期变化不同步，据龚绍京等（2001）的分析，长短周期均出现异常，且持续时间较长，一般容易发生6级及以上地震，与鲁甸发生6.5级地震一致；③2个地磁台均出现曲线变化形态不同现象，即NS、EW向变化不同步，但对应周期不同，其中通海台不同步变化周期为20 min，永胜台则为10 min、20 min、30 min；④2个地磁台异常持续时间约3年（通海台异常起始时间为2011年4月至2014年8月，永胜台异常起始时间为2010年11月至2014年8月）。

统计2个地磁台不同周期对应的谐波振幅比变化时间及异常幅度，结果见表 1，表中异常起始时间为地磁谐波振幅比异常变化（下降—转折—恢复）下降形态的起始点，异常幅度为数据下降的起始点与数据转折点的差值。由表 1可知，通海台和永胜台谐波振幅比异常变化基本一致，具体体现在：①通海台NS和EW向异常起始时间基本一致，在2分向不同步变化中，短周期（10 min、20 min、30 min）变化一致；②永胜台各周期异常起始时间与不同步变化基本一致；③通海、永胜台各周期中EW向早于NS向发生转折恢复变化，NS向异常幅度大于EW向。

3.2 墨江地震异常

选取通海和永胜地磁台2015—2018年记录的地磁观测数据，采用谐波振幅比方法，周期设定为10 min、20 min、30 min、40 min、50 min、60 min，得到2个地磁台逐年地磁谐波振幅比变化曲线（图 3，图中方形区为地震异常区），分析2018年墨江5.9级地震发生前后异常变化。

由图 3可见：①Y_ZHx与Y_ZHy曲线变化形态：通海台2016—2018年地磁谐波振幅比表现为明显的下降—转折—恢复异常变化，永胜台2017—2018年表现为明显的下降—转折异常变化；②Y_ZHx与Y_ZHy曲线形态变化不同，即NS、EW向变化不同步：通海台变化不同步周期为30 min、40 min、60 min时，永胜台则为10 min、60 min，均未出现长短周期不同步变化；③异常持续时间：通海台和永胜台异常变化持续时间2年多，均在转折后初步恢复期间发生墨江5.9级地震。

4 结论

对云南地区通海、永胜地磁台站地磁观测数据谐波振幅比计算结果进行分析，得到以下结论。

（1）鲁甸6.5级地震发生前地磁谐波振幅比异常持续3年多，异常幅度0.001—0.08，表现出下降—转折—恢复上升的异常变化特征，墨江5.9级地震发生前地磁谐波振幅比异常持续2年多，表现出下降—转折的异常变化特征。2次地震均发生在异常变化转折恢复过程中，且震级大小与异常持续时间成正比，与龚绍京等（2001）的结论一致。

（2）鲁甸地震前2个地磁台谐波振幅比异常幅度均表现出NS向大于EW向的特点，可能是因为地磁谐波振幅比异常与地下应力、地下介质电导率之间存在一定关系。

（3）地震的孕育发生是震源体及附近岩体应力、应变逐渐积累的过程，伴随该过程，岩石电阻率将发生变化，尤其是流体所在处，因地球内部具有一定导电性，而地磁短期变化的穿透深度恰好处于地壳和上地幔，因此地磁短期变化参量有可能反映地下的电性结构，统计分析大量有关震例并总结、积累经验，可为今后开展地磁数据谐波振幅比变化与地下电性结构关系研究提供可靠资料。