0 引言

当远震震级相对较小或震源深度较深时，地震的面波不发育，无法测定远震面波震级，而地震仪器能够记录到清晰的P波和PP波，所以古登堡和里克特采用体波（P，PP，S），通常是P波来确定震级，称作体波震级。后来，体波震级被世界各国广泛应用，由于所用地震仪器和测量方法不尽相同，造成同一地震所得震级大小不一致。

我国采用短周期地震仪测定体波震级m_b，中长周期地震仪测定体波震级m_B。m_b和m_B是不同震级标度震级，针对不同频段的地震波位移，均采用古登堡提出的体波震级计算公式得到（中国地震局，2001）。其中：m_b震级采用周期为0.5—2.5 s的地震体波振幅来计算；m_B震级采用周期为3.5—12.0 s的地震体波振幅来计算。

本文利用库尔勒地震台（下文简称库尔勒台）2008年6月至2015年12月记录的全球数字地震观测资料，就震级大小、震中距、震源深度以及震中方位，与中国地震台网中心测定的体波震级进行对比，得到该台新的量规函数和台站校正值。

1 体波震级测定

我国采用P或PP波垂直向质点运动最大速度来测定m_b和m_B。利用仿真DD-1短周期地震仪垂直（UD）向最大振幅和周期值计算m_b，周期为0.5 s ≤ T ≤ 2.5 s；利用仿真DK-1中长周期地震仪或763长周期地震仪垂直（UD）向最大振幅和周期值计算m_B，周期为3.5 s ≤ T ≤12.0 s。计算公式为

$ m_{\mathrm{b}}或m_{\mathrm{B}}=\lg \left(\frac{A}{T}\right)_{\max }+Q({\mathit{Δ}}, h)+C $

(1)

式中，A为体波质点运动最大速度对应的地动位移振幅值，单位μm；T为相应周期，单位s；Q(Δ，h)是量规函数（有关震中距和震源深度的函数）；C为台站校正值（中国地震局监测预报司，2003）。

2 体波震级偏差计算

获得若干组震中距、震级偏差数据，其中：M_i为台站测定的第i个地震震级，M_0i为中国地震台网测定的震级，E_i为震级偏差，即

$ E_{i}=M_{i}-M_{0 i} $

(2)

则平均震级偏差为

$ \Delta E_{i}=\frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N}\left(M_{i}-M_{0 i}\right) $

(3)

标准偏差为

$ \delta_{i}=\left[\frac{\sum_{i=1}^{N}\left(M_{i}-M_{0 i}\right)^{2}}{N-1}\right]^{\frac{1}{2}} $

(4)

2.1 m_b震级偏差

选取库尔勒台记录的2 012个m_b ≥4.5地震，与中国地震台网震级进行偏差计算，得到平均偏差为0.145 5，与实际震级偏差基本吻合；标准偏差δ_i =±0.265 9，说明震级偏差离散程度偏大。表 1给出库尔勒台m_b震级偏差与频次统计结果，可见，震级偏差在±0.2之间的地震所占比例为58.35%（刘瑞丰等，2005）；震级偏差ΔM_i ≥0的地震所占比例为77.29%（殷翔等，2012），而ΔM_i ≥0.3的地震所占比例为34.89%，说明台站计算震级偏大。库尔勒台m_b震级偏差频度分布见图 1，可见震级偏差与地震频度属正态分布，但分布曲线形态不以ΔM = 0为对称轴，其优势分布在ΔM = 0.2位置上。通过线性回归分析，得到库尔勒台与中国地震台网中心m_b震级的关系，为

$ {m_{{\rm{b台网}}}} = 0.7249{m_{{\rm{b台}}}} + 1.3530 $

式中，m_b台为库尔勒台m_b震级，m_b台网为中国地震台网m_b震级。

2.2 m_B震级偏差

选取库尔勒台记录的2 252个m_B ≥4.5地震进行偏差计算，得到平均偏差为0.194 1，与震级实际计算结果基本吻合；标准偏差δ_i = ±0.246 9，说明震级偏差离散程度偏大。表 2为库尔勒台m_B震级偏差与频次统计结果，可见震级偏差ΔM_i在±0.2之间的地震所占比例为54.84%，符合观测规范标准所占比例较低；震级偏差ΔM_i ≥0的地震所占比例为85.26%，而ΔM_i ≥0.3的地震所占比例为41.30%，可见台站计算震级对中国地震台网编目有一定影响。库尔勒台与中国地震台网m_B震级偏差频度分布见图 2，可见震级偏差频度属正态分布，曲线形态不以ΔM = 0为对称轴，其中震级偏差为0—0.4的地震频次较高，ΔM = 0.1对应优势分布。通过线性回归分析，得到库尔勒台与中国地震台网中心m_B震级的关系，为

$ {m_{{\rm{B台网}}}} = 1.0025{m_{{\rm{B台}}}} + 0.1802 $

式中，m_B台为库尔勒台m_B震级，m_B台网为中国地震台网m_B震级。

3 震级偏差分析 3.1 震级大小与震级偏差之间的关系

根据震级大小，把体波震级m_b、m_B各分为4档进行统计，统计结果见表 3。由表 3可见，当m_b为4.5—6.9时，库尔勒台与中国地震台网震级偏差无明显区别；当m_b ≥ 7.0时，因地震样本较少，震级偏差为-0.30（任克新等，2009），可能与实际结果不一致；库尔勒台与中国地震台网m_B震级偏差与震级大小关系不明显。

3.2 震中距与震级偏差的关系

将库尔勒台记录的m_b≥4.5、m_B≥4.5地震，按震中距大小，分别统计不同区间地震的平均震级偏差，见表 4。由表 4可见：对于m_b≥4.5地震，不同震中距区间，震级偏差相差不大，与震中距关系不明显；对于m_B≥4.5地震，当震中距逐渐增大时，震级偏差随之增大，但极远震震级偏差较小，为0.08。

3.3 震源深度与震级偏差的关系

将库尔勒台记录的m_b≥4.5、m_B≥4.5地震，按震源深度大小，分别统计不同震源深度范围的震级偏差，结果见表 5。由表 5可见：①对于m_b≥4.5地震：震源深度在0 ≤ h ≤ 96 km，震级偏差相对较大；震源深度h＞96 km，库尔勒台与中国地震台网m_b震级基本一致，震级偏差不大；②对于m_B≥4.5地震：当震源深度在0≤h≤96 km，震级偏差大于0.20；震源深度h＞96 km，震级偏差较小。

3.4 方位角与震级偏差的关系

将库尔勒台记录的m_b≥4.5、m_B≥4.5地震，按照台站方位，分别统计不同象限的震级偏差，结果见表 6。由表 6可见：①对于m_b≥4.5地震：地震位于第三象限，震级偏差较小，为0.09；地震位于其他象限，震级偏差在0.2以内，接近平均偏差0.15；②对于m_B≥4.5地震：地震位于第三象限，震级偏差为0.11；地震位于其他象限，震级偏差在0.2左右，接近平均震级偏差0.19。

据刘红桂（2012）的分析，介质路径不同，对地震波的固有吸收衰减和散射衰减不同，因此，震级偏差存在方位差异，应与区域地质构造及深部介质结构特征有关。

4 结论

通过对库尔勒台2008—2015年以来记录的数字地震观测资料，进行体波震级对比，得到以下结论：①由统计结果可知，库尔勒台m_b和m_B平均偏差值分别为0.145 5、0.194 1，台站实测震级大于中国地震台网中心测定震级；②在震中距与震级偏差关系中，体波震级m_b与震中距大小无直接关系，震级偏差接近平均震级；当震中距逐渐增大时，体波震级m_B偏差随之增大，当震中距大于105°时，m_B震级偏差较小，与中国地震台网中心测定结果基本一致；③当震源深度在0≤h≤96 km时，m_b和m_B震级偏差相对较大，接近台站实测平均震级；而震源深度h＞96 km时，台站所计算m_b和m_B震级与中国地震台网震级基本一致；④根据台站方位，在第三象限，m_b和m_B震级偏差较小，在第一、二、四象限，m_b和m_B震级偏差与平均震级偏差基本一致。