0 引言

地震震源深度是地震时空三要素中的重要参数。准确测定震源深度对于研究震源区地下介质构造、孕震环境以及地震成因等具有重要意义（陈立军，2000；张国民等，2002；石耀霖等，2003）。然而，由于测震台站始终位于震源上方，无法对深度进行有效约束，导致震源深度难以精确测定（郑勇，2017）。

近年来，国内外诸多学者利用深度震相测定震源深度。对于地壳结构相对简单的地区，可以通过测量近震深度震相sPg、sPmP和sPn，与其参考震相Pg、PmP和Pn之间的到时差或波形对比方法，获得较为精确的震源深度。如：Langston（1987）利用sPg（sP）和Pg的相对到时差研究1968年澳大利亚Meckering地震序列的深度分布；Bock等（1996）利用sPmP测量近震震源深度；Saikia（2000）提出利用sPn与Pn震相走时差来约束震源深度；任克新等（2004）通过人工识别计算sPn和Pn的到时差，得到2003年8月16日内蒙古M 6地震的震源深度；张瑞青等（2008）利用滑动时窗相关法，成功识别sPn震相，并通过sPn和Pn震相到时差对汶川地震的中强余震震源深度进行准确计算；吕坚等（2012）通过拟合sPg、PmP和sPmP震相，确定了2011年瑞昌—阳新4.6级地震震源深度。

但上述近震深度震相均有各自优势震中距，如：sPg震相可被60—100 km震中距范围内的台站观测到，sPmP震相在200—300 km震中距范围内的台站记录中发育较好，而sPn震相一般可被震中距300 km左右的台站观测到，而且sPn震相能量较弱，一般只出现在中强地震记录中。然而，随着震中距的增加，深度震相受到震源机制辐射模式、介质中沉积层以及尾波等因素的影响，到时的识别误差较大。为此，崇加军等（2010）提出利用sPL震相来确定近震震源深度。该震相通常在震中距50 km范围内出现，在地壳结构相对简单的地区可被明显观测到，经过大量学者验证（詹小艳等，2014；项月文等，2014；彭利媚等，2017；郝美仙等，2018），显示利用sPL震相来确定震源深度是可靠的。

据中国地震台网测定：2016年6月23日8时37分，在河北张家口市尚义县发生M 4.0地震，震中位于（40.96°N，114.2°E），震源深度14 km。郭蕾等（2017）通过深入分析该区域应力状态和地壳速度结构，认为此次地震是晋冀蒙交界地区地震平静背景下发生的1次显著中等地震活动，对该区未来中强震发震背景具有一定指示意义，需引起广泛关注。本文使用河北数字地震台网宽频带三分量地震仪波形记录，采用CAP波形反演法，计算河北尚义M 4.0地震震源机制和深度，并在此基础上，利用sPL震相进一步测定震源深度，并对采用2种方法重新测定的震源深度结果进行对比分析。

1 研究方法 1.1 CAP波形反演法

CAP方法（Zhao et al，1994；Zhu et al，1996）是一种使用体波和面波联合反演的方法，基本思想是把原始波形资料分割为Pnl和Snl部分，采用频率—波数方法（F—K）（Zhu et al，2002）计算地震台站的格林函数，利用格林函数得到合成地震图后，对Pnl和Snl波形分别赋予不同权重，通过格点搜索方法，在空间搜索、拟合、反演地震事件的最佳震源机制。由于将体波、面波分开拟合，反演结果对地壳速度结构模型及介质横向不均匀性依赖较小。

考虑到几何扩散效应的影响，使用经震中距矫正的绝对误差值作为误差目标函数（Tan et al，2006），表示如下

$ E(h)=\sum\limits_{i=1}^{n}\left(\frac{r_{i}}{r_{0}}\right)^{p} \cdot\left\|u_{i}(h)-s_{i}(h)\right\| $

(1)

式中，r_i代表第i个台站的震中距；r₀代表选定的参考震中距；h代表震源深度；u_i(h)和s_i(h)分别代表第i个台站h震源深度下的观测数据和理论数据；p为指数因子，一般，体波p=1，面波p=0.5。

1.2 sPL震相拟合法

从震源出发的SV波入射到自由表面下方时，将部分能量转换为P波，当临界入射时，转换P波沿地表传播，Aki称此波为“Suerface P-wave”（图 1），其水平视速度与P波速度相等，随距离的增大衰减较快，该波起始可能比直达S波尖锐，在某些方面与首波具有类似性质（Aki et al，2002）。

崇加军等（2010）将Aki定义的“Suerface P-wave”和多次反射、折射震相形成的一个波列定义为sPL。sPL震相通常可在近距离（30—50 km）被清晰观测到，其径向分量能量最强，垂直向次之，切向几乎无能量；sPL所含高频成分相对较少，波形没有P波尖锐，一般不易被误认为S波；在地壳速度结构相对简单区域，在震中距50 km内，在Pg和Sg震相之间一般只存在sPL震相。

2 数据选取及地壳速度结构模型 2.1 地震数据

对于2016年6月23日8时37分河北张家口市尚义县M 4.0地震，利用河北及邻省区域地震台网宽频带记录波形，按照方位角覆盖及信噪比要求，选取震中距50—150 km范围内8个地震台站记录的波形数据，进行CAP波形反演。具体操作如下：对观测波形和理论震动图的Pnl部分做0.04—0.11 Hz带通滤波，面波部分做0.04—0.09 Hz带通滤波；Pnl部分权重设为2，面波部分权重设为1。

根据sPL震相特征，选取尚义县M 4.0地震震中距30—50 km范围内信噪比较高的地震台站记录作为研究对象。经筛选，确定选用震中距39.68 km、方位角146.3°的怀安台（HUA）记录进行sPL震相研究。该台站配备BBVS-60地震计，EDAS-24GN数据采集器（带宽为50 Hz—60 s）。

2.2 地壳速度结构模型

使用王莉婵等（2016）利用数字化震相资料建立的河北地区地壳一维速度模型（表 1）。该模型通过新旧模型批处理残差比较、PTD震源深度定位、人工爆破、典型地震等数据和方法进行验证，合理可用。

3 反演结果 3.1 CAP波形反演

利用CAP方法，对河北尚义M 4.0地震进行波形反演和深度拟合（图 2，图 3），得到震源机制解（图 2）参数为：最佳双力偶解节面Ⅰ为：走向249°，倾角64°，滑动角-33°；节面Ⅱ为：走向355°，倾角61°，滑动角-155°；矩震级M_W 4.09。该震源机制与吴鹏等（2016）的结果基本一致，说明CAP反演结果可靠。由此次地震震源深度拟合误差（图 3）可知，在震源深度11 km时，尚义地震震源机制拟合最好，大部分拟合相关系数大于85%。

3.2 利用sPL震相确定震源深度

基于河北地区一维地壳速度结构模型及CAP反演得到的尚义M 4.0地震震源机制，采用F—K方法，对怀安（HUA）台记录，在不同震源深度（1—22 km）下，合成径向（R）、垂向（Z）和切向（T）理论震动图，见图 4。由图 4可见，在直达P波（Pg）和直达S波（Sg）之间清晰可见sPL波，随着震源深度的增加，sPL与Pg震相到时差呈线性增大，且sPL震相没有Pg波尖锐，所含高频成分较少，能量主要集中在径向（R）分量（垂直向分量能量次之，切向分量基本无能量）。

基于以上特点，对淮安台记录的此次尚义M 4.0地震实际波形与理论波形进行0.8 Hz以下低通滤波，并进行波形拟合以确定震源深度，拟合结果见图 5，图中红色曲线表示实际波形，黑色曲线表示理论波形。由图 5可知，在震源深度为13 km时，在怀安台三分量记录上，Pg和sPL震相相对到时拟合较好。

经低通滤波，得到怀安台记录的尚义M 4.0地震最佳震源深度为13 km，将此震源深度下观测波形与理论波形进行对比，结果见图 6。由图 6可见，垂直向（Z）分量中Pg和sPL震相到时差吻合较好，在Pg和Sg震相之间清晰可见sPL震相；切向（T）分量中在Pg和Sg震相之间无sPL震相存在（无能量），Sg震相到时吻合较好；在sPL能量集中的径向（R）分量中，在Pg和Sg震相之间观测到一个清晰震相，比垂直向能量大得多。可以判定，利用sPL震相测定的河北尚义地震震源深度约13 km。

4 结论与讨论

利用河北省数字地震台网宽频带台站——怀安（HUA）台记录的数字地震波形，结合F—K合成理论震动图，通过波形拟合对比sPL震相方法，确定2016年河北尚义M 4.0地震震源深度为13 km。同时，根据CAP波形反演法测定其震源深度为11 km。因此，此次尚义M 4.0地震应发生在上地壳，震源深度分布在11—13 km。

采用2种方法获得的此次尚义M 4.0地震震源深度较为一致，但存在约2 km的误差，可能由河北一维地壳速度结构模型与真实模型存在偏差所致。研究表明，理论与实际地壳速度结构模型的误差可能影响CAP反演结果，使得结果具有不确定性（孟庆君，2013）。在利用sPL震相确定震源深度时，在理论震动图合成过程中需要使用CAP方法反演的震源机制解，由此间接对sPL震相定位结果产生影响；而且，计算理论震动图需要使用地壳速度结构模型，因此需要考虑模型对定位结果的直接影响。崇加军等（2010）认为，若地壳速度结构模型误差为10%，则对于真实震源深度为10 km的地震，sPL深度震相测量误差约1 km。

文中给出的震源深度结果初步证实，在晋冀蒙交界地区，可不同程度地观测到sPL震相，且测定的震源深度较为可靠，使得利用近震深度震相sPL来测定该地区中小地震震源深度成为可能。