0 引言

地震孕震过程中可能伴随着地壳应力变化，研究其变化与地震的关系是揭示地震前异常变化、探索具有明确物理意义的地震预报方法的途径之一。视应力为震源动力学参数之一，在地壳应力场动态变化监视和地震预测研究中受到重视，可作为地震危险性判定依据，如：对一个地区中引起地震滑动的视应力水平进行区域平均，可作为当地绝对应力水平的一个间接估计(吴忠良等，2002)。Choy等(1995)根据美国国家地震信息中心(NEIC)的宽频带辐射能量和哈佛矩心矩张量(CMT)测定结果，讨论全球地震视应力分布，得到全球地震视应力平均值为0.5 MPa。吴忠良等(2002)采用NEIC的宽频带辐射能量和CMT的测定结果，计算中国大陆地震视应力分布，发现中国大陆地震视应力略高于全球平均水平，其中青藏高原东缘视应力比邻近地区高1倍以上。此外，陈学忠等(2011)针对河北文安M_S 5.1地震前及首都圈邻区视应力变化进行了分析；谢富仁等(1999)分析了青藏高原北、东边缘第四纪构造应力场演化特征；赵建涛等(2002)对唐山地震震源应力场强度进行了分析；周翠英等(2001)利用视应力对山东及近海地震序列地理分布特征进行了分析；程万正等(2006)分析了四川地震视应力特点；张丽晓等(2018)研究了豫鲁冀地震视应力分布，得到豫鲁冀地区视应力平均值为0.54 MPa。以上分析对于中国各地区地震危险性判定具有较好的指导意义。

豫北地区自1996年以来被国务院定为地震重点防御区。该地区历史地震活动较强烈，公元元年至今发生5.0≤M < 6.0地震23次，6.0≤M < 7.0地震10次，7.0≤M < 8.0地震2次(分别为1830年6月12日河北磁县7.5级地震和1937年8月1日荷泽7.0级地震)。本文利用2008年以来豫北地区49次M_L≥2.5地震资料，反演计算该区中小地震视应力，以期对豫北及邻区应力状态有一定指导意义。

1 资料选取

豫北地区地质构造复杂(图 1)，展布多条断裂带和断层，分布NNE向和NW向2个大断裂，构造线以NE向和近EW向为主，向东为聊兰断裂带。在二级大地构造单元上位于华北准地台中部的华北断坳西缘(谢玉玲等，1996)，属华北断块南缘，横跨内黄隆起和汤阴地堑，也是太行山隆起东南麓，地层出露较为简单，83%的面积为第四系所覆盖。

华北准地台是我国大陆形成时代最古老的陆块，其褶皱基底由太古界和早元古界的中深变质岩系组成，构造线方向以NE和近EW向为主。中元古代后，华北准地台进入比较稳定的构造环境；中生代时期，准地台活动以断块差异为特征，形成由中生界组成的、规模和活动强度不一的深凹陷或断陷盆地，断裂活动以正断为主兼水平扭动；新生代至今，华北准地台总体活动依然强烈，但各区差异较大，是强烈地震多发区。

2008年至2018年1月，豫北地区发生M_L≥2.5小震49次，其中M_L2.5—3.0地震30次，M_L3.1—3.5地震12次，M_L3.6—4.0地震5次，M_L≥4.1地震2次。地震分布见图 1。通过反演计算地震视应力，以期对豫北地区应力状态有更直观的认识，对中强地震危险性判定有一定指导。

2 计算方法

视应力可以反映震源断层错动时断层面上平均应力水平的高低，可以作为一定区域背景应力水平的一个间接估计。根据Wyss和Brune定义(Wyss et al，1968)，视应力可由下式计算得到。

$ {\sigma _{{\rm{app}}}} = \mu \frac{{{E_{\rm{S}}}}}{{{M_0}}} $

(1)

式中，μ为介质的剪切模量，E_S为地震波辐射能量，M₀为地震矩。E_S和M₀可以通过地震波形分析和反演得到，相比于通过震级经验公式求解的传统方法，具有较高可靠性，更能明确视应力的物理意义。

3 结果分析

视应力常被用于研究震源区应力水平，了解地震发生过程中的构造应力释放水平，据中国地震局监测预报司(2003)、吴忠良等(2002)的研究，地震视应力越高，震源区的应力水平越高。

3.1 辐射能量与地震矩的关系

地震的辐射能量可以相对客观地反映地震大小，与地震矩的关系可作为研究区域地震视应力首要因素。利用稳健回归函数进行线性拟合，定量统计豫北地区辐射能量E_S与地震矩M₀关系，得到二者关系曲线，见图 2。由图 2可知，地震辐射能量与地震矩的呈线性相关，拟合公式如下

$ {\rm{lg}}{E_{\rm{S}}} = {\rm{ }}1.5576{\rm{lg}}{M_0} - 13.0784 $

(2)

3.2 视应力随时间的变化

根据视应力计算方法，计算2008年以来豫北地区49次M_L 2.5以上小震视应力，可知：该地区地震视应力在0.029 9 MPa—0.642 MPa范围内，平均视应力为0.174 8 MPa，低于晋冀鲁豫交界地区的平均视应力值0.535 MPa(张丽晓等，2018)，计算时考虑了几何衰减和Q值衰减，视应力结果相对可靠，可作为研究豫北地区应力水平的依据。49次地震M—T关系及视应力值随时间的变化曲线见图 3。

由图 3可见，震级在M_L≥3.5，地震视应力超过一倍方差值；2008年1月至2010年1月豫北地区视应力逐渐上升，于2010年1月15日17时16分发生河南范县M_L4.1地震，2011年10月13日12时27分发生河南范县M_L4.0地震，震前均出现视应力高值异常—下降—发震变化趋势；2015年1月视应力值逐渐升高，于1月18日11时1分发生河南范县M_L4.2地震，2016年1月20日9点4分发生河南范县M_L4.0地震，震前均出现视应力高值异常—下降—发震变化，震后视应力下降，至今处于低值稳定状态。研究表明，在地震孕育过程中应力会集中及升高，中强地震之前会出现应力升高的过程，有时伴随高值点逐渐增高过程，需要密切关注该区应力变化。

3.3 视应力空间分布

计算得到豫北地区2008年以来49次小震视应力，将2.5—4.1级震级档的地震视应力进行空间网格扫描，得到该区视应力空间分布，见图 4。由图 4可见，视应力高值主要集中在聊兰断裂濮阳—鄄城段的范县地区，该地区可能是未来中小地震震源区，需要密切关注其应力变化。

4 结论

视应力对了解区域应力状态、地震发展趋势、强震危险性判定有一定指导意义。利用河南数字台网记录的小震波形资料，采用遗传算法，反演计算2008年以来M_L ≥2.5地震视应力，可得以下结论：①豫北地区视应力范围为0.029 9 MPa—0.642 MPa，平均视应力为0.017 48 MPa，低于晋冀鲁豫交界地区视应力水平；②地震波辐射能量与地震矩线性拟合较好；③豫北地区目前处于应力积累阶段，且视应力高值集中在聊兰断裂裂濮阳—鄄城段的范县地区。

豫北地区地震数较少，震级偏低，且分布不均匀，结论的可靠性有待检验。