0 引言

地震波是少数能够穿透地球的信号之一，是研究地球内部结构的有效工具。在过去一个多世纪里，地震学在利用天然地震信号研究大尺度地球整体结构方面取得巨大进展。然而，面对地壳及其浅部介质的精细结构与地震灾害、城市建设、矿产资源勘探等问题，受限于稀疏的震源时空分布，利用天然地震和背景噪声等技术对地壳速度结构进行成像的精度有限，无法满足新时期防震减灾、矿产勘查及城市化工程建设的迫切需求。如何利用地震波成像方法探测地壳及浅部多尺度精细结构及其随时间的变化，是21世纪地震学家面临的重要问题之一。

我国近年来就主动震源开展不少研究工作，多年探索研究表明：主动震源具有重复性好、地震波激发效率高、信号传播距离远的特点，是开展陆地地壳结构探测及变化监测的理想震源。本文所涉及的主动震源是指我国使用的精密可控震源与陆上气枪，其中精密可控震源由北京港震机电技术有限公司研制，陆上气枪自美国Bolt公司引进。为研发固定式气枪震源系统，中国建设了3个陆上固定气枪发射台站及1个大陆水域可移动气枪发射台。精密可控震源于2005年起在大兴地震台实验，陆上气枪于2006年起在河北上关湖水库实验。目前，对2种主动震源进行了大量试验和探索，取得了不可多得的经验和可喜的成果。现收集并整理主动震源有关材料，探讨主动震源在构建水库地震观测介质波速随时间变化中的系统应用。

1 主动震源特性 1.1 震源装置 1.1.1 精密可控震源

北京港震机电技术有限公司研制2种精密可控震源：最大出力100 kN和400 kN。最大出力对应频率10 Hz，工作频率范围4—10 Hz。精密可控震源激发装置及在新丰江水库的试验布点见图 1。

1.1.2 陆上固定气枪发射台

中国目前已建设云南宾川、新疆呼图壁及甘肃张掖3个陆上固定气枪发射台。

(1) 云南宾川气枪发射台(王彬，2015)。云南宾川气枪发射台于2012年11月在云南大银甸水库边建设，现主要配备4支气枪(单枪容量2 000 in³，总容量8 000 in³)。大银甸水库水坝高58 m，最大水深40 m，库容4 085×10⁴ m³，每年5—7月水位最低，此时水库最大水深20 m。云南宾川气枪源发射台及周围台站分布见图 2。

(2) 新疆呼图壁气枪发射台(魏斌，2016)。新疆呼图壁气枪发射台于2013年5月在新疆呼图壁县内古河滩荒地建设，由人工开挖激发池，其为表面直径实际97 m、下表面直径15 m、水深18 m的一个倒圆台型水体(图 3)，沉放深度10 m，激发点水深15 m。该发射台配备Bolt1500LL型大容量气枪6支，其中单枪容量2 000 in³，总容量12 000 in³，气枪通过浮台悬挂在水面下10 m处，距水底约5 m。呼图壁气枪发射台激发池设计方案见图 4，周围地震台站分布见图 5。

(3) 甘肃张掖气枪发射台(Zhang et al，2016)。甘肃张掖气枪发射台于2015年9月在甘肃省张掖市祁连山西流水水库建设，激发点主水深45—65 m(年平均水深约55 m)。配备4支单枪容量为2 000 in³的大容量气枪，总容量8 000 in³，沉放深度15 m。发射台周围地震台站分布见图 6，空气压缩机、储气瓶组等辅助设备见图 7，水库激发平台见图 8。

1.1.3 流动气枪发射系统

福建流动气枪发射系统(夏季，2017)由动力系统、供气系统、枪控系统和激发平台4部分组成。配备4支美国Bolt公司生产的气枪，单枪工作压力2 000 psi。水库可移动激发平台见图 9，发电机、空气压缩机等辅助设备见图 10。

1.2 震源激发方式

(1) 精密可控震源。依靠2个严格同步旋转的偏心重物产生的合力，精密可控震源直接作用在大地上，产生的力函数为

$F(t) = 2MR{\omega ^2}\sin (2\pi ft)$

(1)

其中：M为偏心重物的质量，R为偏心重物的旋转半径，ω为旋转角速度。

(2) 陆上气枪。气枪激发模式基本由压力脉冲和气泡脉冲2部分组成，实际工作中可有多种模式。图 11为海洋气枪在海上激发的远场地震波形，将海上气枪应用于陆地水域时，激发的地震波形更为复杂。陆上气枪激发的近场地震波形见图 12、图 13(夏季，2017)。近场气枪在工作压力2 000 psi、沉放深度15 m、水深45 m的工况下，单枪激发时水听器波形频带范围为0—500 Hz，经50 Hz工业噪声滤波，时域波形记录见图 12，可见0—0.1 s为主脉冲，0.15—0.50 s为气泡脉冲。

在水上平台周围水底布设OBS，记录采样率为500 Hz，频带范围为0—250 Hz，炮检距88 m处OBS竖向速度记录滤波后时域波形见图 13，可见滤除其余噪声，时域波形更加平滑，主脉冲和气泡脉冲更明显，其中0—0.15 s为主脉冲，0.15—1 s为气泡脉冲。

1.3 震源与地壳耦合方式

(1) 精密可控震源。精密可控震源重锤作用于地面的平板上，直接与地壳耦合，可作为准弹性系统来处理，其力学性质明确(陶知非，2010)。对于可控震源的Sallas模型耦合方式见图 14，可知通过可控震源振动器产生的输出力向下传递，耦合函数为

$ - {M_{\rm{m}}}{a_{\rm{m}}} = ({M_{\rm{p}}} + {M_{\rm{g}}}){a_{\rm{p}}} + {K_{\rm{v}}}{v_{\rm{p}}} + {K_{\rm{s}}}{X_{\rm{p}}}$

(2)

式中，M_m为重锤质量，a_m为重锤运动加速度，M_p为平板质量，M_g为捕捉质量，a_p为平板运动加速度，K_v为大地阻尼(粘性)系数，v_p为平板运动速度，K_s为大地刚(弹)性系数，X_p为平板运动位移。

(2) 陆上气枪台。陆上气枪在水库激发的压力脉冲和气泡脉冲通过水体向地下传递，受水体边界条件影响，如水深、与岸边距离、水体大小、水体振荡、气枪沉放深度等，无法用一个明确的力函数来表述陆上气枪台与地壳的耦合，且难有较高的稳定性。地震波形传播示意见图 15，可见气枪的激发与地壳耦合无法用一个力函数表示。

在福建山美水库距激发点100 m台站的三分向波形见图 16，可见与海上气枪激发的远场地震波形差别较大。

1.4 震源稳定性 1.4.1 精密可控震源

由2005年港震机电技术有限公司的100 kN震源观测试验结果(刘明辉，2016)可知：使用4—10 Hz带通滤波器对监测点数据进行滤波，然后做相关分析，在180次运行结果中，相关系数均大于0.99，平均相关系数0.997，见图 17。

1.4.2 陆上气枪

(1) 陆上固定气枪发射台。据蒋生淼(2017)的研究，经2—8 Hz滤波，3个固定发射台近源台站接收的连续激发信号重复性与互相关系数见图 18。其中：①宾川气枪发射台，据王彬(2015)的研究：经计算震源处地震波的相关系数达0.99；②新疆呼图壁大容量气枪发射台，据魏斌(2016)的分析：其震源信号相关系数达0.99以上；③甘肃张掖气枪发射台，据Zhang等(2016)的分析：由叠加波形和相关系数可以清楚地看到该气枪源具有良好的可重复性和一致性。

(2) 陆上移动气枪发射台。福建陆上移动气枪发射台在岸上炮检距为188 m，对L3501测震仪1 024次速度记录波形进行互相关分析，统计结果(夏季，2017)见表 1，可见波形相关性较好，约93.26%的互相关系数在0.95以上。

在不同工况下，福建南一水库及山美水库气枪试验结果见图 19(图中点线为最远传播距离，柱状表示台站数)和表 2。其中：①南一水库：在不同枪阵沉放深度下，信号最远传播距离和激发台数具有较大差别。由图 19可知，当沉放深度为20 m时，最远传播距离为219 km，激发台数42，此时激发效果较优；②山美水库：据福建2017年陆海联测工作有关汇报，山美水库气枪试验最优工况为水深17 m，枪阵沉放深度11 m，枪阵尺寸8 m×6 m。由该水库工况评估结果(表 2)可知，在同一位置(同一测点)上，气枪放置深度不同，测试结果不同。

1.5 震源信号特征

(1) 精密可控震源。陈海潮(2014)给出港震机电技术有限公司精密可控震源时程曲线和频谱，见图 20，可见震源信号能量主要集中在6—9 Hz频带。

(2) 陆上气枪。据杨微(2013)统计，得到陆上气枪容量与优势频率及近震震级对应关系，见表 3。蒋生淼(2017)给出3个气枪固定台参考台垂向信号时程曲线及频谱，见图 21。由图 21可知，陆上水库中气枪震源(宾川、呼图壁、张掖)参考台信号具有相似频带分布，均包含高频段信号(40 Hz和30 Hz)和低频段信号(5 Hz)。但3个地震信号发射台气枪信号波形与频带分布存在差异，宾川与张掖台低频段更发育，甘肃张掖台高频段能量较强，云南宾川台在10 Hz和20 Hz左右信号也存在较强能量，而呼图壁台低频成分能量较强。虽然各发射台信号与震源能量分布略有不同，但压力脉冲信号对应的高频成分，在较近距离即已衰减；气泡脉冲信号对应的5 Hz左右的低频成分不易衰减，为接收段优势频率，是实现远距离传播的关键。为增加探测距离，增强低频信号，各地震发射台均采用大容量气枪非调谐阵列进行激发。

陈惠芳等(2017)得到福建移动气枪信号时程曲线及频谱，见图 22，可见激发后震中距为0.6 km的首台记录到清晰的压力脉冲和气泡脉冲，在4—8 Hz频段，信号脉冲较为丰富，主脉冲具有较宽的频带范围，对应主频为5.5—6.5 Hz。

1.6 小结

对比分析可知：①精密可控震源主频峰值在10 Hz，与主动源设计一致，震源信号能量主要集中在6—9 Hz频带，但随频率减小幅值下降，如在6 Hz时，幅值下降至近36%。在气枪频谱图上，在10—20 Hz频段出现第1峰，同时在5—6 Hz频段(接收段优势频率，是实现远距离传播的关键)出现第2峰；②精密可控震源稳定性高，陆上气枪震源稳定性随水位、沉放深度不同而变化；③精密可控震源有确定的力函数，陆上气枪力函数未知。

2 主动震源在国内区域尺度上的应用

根据范围大小，在地震学中将研究区域分为全球尺度、区域尺度和局部尺度3类。其中：①全球尺度研究整个地球，主要将天然地震作为震源；②局部尺度研究地球浅部或极浅部结构，探测涵盖几米到几千米的沉积层，属勘探地震学研究范畴，如使用东方地球物理公司推出的国产勘测KZ28可控震源车等设备(倪宇东，2012)；③区域尺度研究深至地下10多千米下的地壳或岩石圈结构，探测范围数十至数百千米，主要使用大功率人工震源和天然地震作为震源，以达到获取大陆岩石圈演化、寻找更深部油气矿产资源、解决地质和地球动力学问题并减轻自然灾害等目的。

区域尺度的地壳结构、状态和介质变化是天然地震、水库诱发地震学与勘探地震学共同关注的问题。精密可控震源与陆上气枪向地下主动发射地震波，对于研究陆上区域尺度地球结构、状态和介质变化等具有重要意义。目前主动震源在国内区域尺度上的应用主要有2类：①开展地壳高分辨率成像与孕震构造背景工作，研究多尺度精细地壳结构联合成像方法，开展实验、观测及成像研究，以获得该地区主要断裂带精细结构特征，结合区域地壳应力场、历史地震分布等综合信息，开展主要断裂带地震危险性分析；②研究地震孕育和发生的物理过程，以4D结构探测产出为基础，建立地震孕育—发生过程的物理模型，进而模拟地震断层系统的动力学演化及灾变过程，探索认识地震孕育、发生的物理规律，并识别水库地震类型，研究水库诱发地震演化过程，探索水库诱发地震的物理规律。

2.1 地壳高分辨率成像背景观测 2.1.1 可控震源

(1) 芦山震中区上地壳剖面二维波速结构模型反演(刘明辉等，2016)。2009年5月，采用港震机电技术有限公司100 kN精密可控震源，在芦山震中区现场进行第2期精密可控震源观测实验。选用1小时内5个检测点信号相对较好的数据，将其5次升频、调频周期数据严格按时间顺序叠加，采用能量累积法提取地震波走时曲线。采用Zelt等(1992)开发的一个二维地震层析成像软件，利用地震体波走时数据，反复进行正演拟合和反演计算，最优拟合各震相观测走时，使得震相均方根走时残差最小，反演得到芦山地震震中区各检测点上地壳理论射线路径及2D波速结构模型，获取地下速度结构和界面深度结构，见图 23。

(2) 王洪体等(2009)利用400 kN固定式精密可控震源，在河北省沽源县布设150 km的流动测线进行连续监测，取得有效数据，从中可以提取多种震相走时，采用震相波组全波互相关方法，走时精度可达1 ms以上，将126次叠加记录与中国地震局地球物理勘探中心1996年实施的爆破记录进行对比分析，发现二者初至震相特征基本一致，在地下80—150 km深度可见较明显的莫霍面反射波，而且精密可控震源记录波形明显，有识别更多后续震相的可能。

(3) 中国地震局地震预测研究所与中国地震局地球物理勘探中心合作，于2009年12月至2010年1月，在新丰江水库库区开展主动源地震探测，以获取对新丰江水库深部构造环境的认识，分析地壳结构构造特征与水库地震活动的关系。利用此次探测获得的宽角反射/折射剖面资料，采用二维射线追踪正演拟合方法，获得沿剖面的二维地壳速度结构和构造图像，见图 24(杨卓欣，2011)。

2.1.2 安徽气枪实验固定台层析成像初步结果(Zhang et al，2016)

与天然地震相比，爆破具有精确的激发时间和位置，可减少走时反演误差，具有清晰的横波信号。为探索气枪震源在探测区域地壳结构中的应用，2015年10月10日—20日，在长江马鞍山安庆段开展气枪流动激发实验(安徽实验)，在20个固定点激发2 973炮，中间流动激发1 872炮，由周边109个固定台、700个流动台(包括11条测线)进行接收。采集的固定台数据进行初至P波震相拾取及体波层析成像，获取郯庐断裂带南端较为精细的地壳速度结构。通过此次实验，验证了利用气枪震源激发，进行体波层析成像的可行性，并得到P波速度结构初步结果。

为获取郯庐断裂带南端较为精细的地壳速度结构，利用安徽实验采集的固定台数据，对气枪激发点300 km范围内区域进行体波层析成像，地下15 km深度P波速度扰动成像结果见图 25。图 26给出安徽及周边地形地貌特征、气枪固定激发点、固定台站及射线路径分布，其中红色五角星为固定激发点(20个)，绿色五角星为第13个激发点，空心三角形为固定台(109个)，黑色实心三角形为有震相拾取的台站(52个)，灰黑色线段为射线路径。

与天然地震相比，气枪震源具有精确的激发时间和位置，可减少走时反演误差。参考并利用天然地震射线反演成像方法，且台站布局等条件相同，气枪激发地震波反演精度应高于天然地震。

2.2 地下介质波速随时间变化的观测

(1) 杨微等(2010)利用港震机电技术有限公司研发生产的100 kN精密可控人工震源，观测到绵竹5.6级地震前后波速变化，见图 27，由图可知，断裂带上发生了较大的波速降低变化，近断裂带的st05—st07站点观测的直达波走时与地震发生时相比，延时5—8 ms，波速相对下降约0.3%，探测精度优于0.5 ms。

(2) 陈海潮(2014)在汶川8.0级地震一条新形成的断裂带(灌县安县断裂带)进行一次小规模主动震源(100kN精密可控人工震源)监测实验，以监测断裂带地下介质波速随时间的长期变化。测量结果表明，振幅约为0.2%的季节性波速变化；波速变化并非均匀分布，而是集中在裂缝密度较高的断裂带附近。研究认为，波速变化和实验地点的大气压表现出明显正相关，断裂带中的波速应力敏感系数为10^-6 Pa^-1数量级，而断裂带上盘的波速应力敏感系数为10^-7 Pa^-1数量级，下盘的波速应力敏感系数为10^-8 Pa^-1数量级。实验结果表明，主动震源可以用于可靠监测尺度的断裂带长期波速变化。

(3) 魏芸芸(2016)采用2013年8月至2016年2月底乌苏台、石河子台和石场台3个台的记录数据，利用互相关检测原理，发现在2次5级左右地震前气枪震源反射波震相存在走时异常变化，3个台站获取的PmP走时变化具有不同程度的低值异常，相对变化幅度在0.1%—0.26%。

(4) 邹锐(2017)利用祁连山2015年7月至2016年11月气枪激发数据，采用互相关时延检测技术，测量祁连山中段地区各地震台站地震波走时变化。结果表明：在2015年青海祁连M_S 5.2、2016年青海门源M_S 6.4地震发生前，震源区范围内地震台站记录的2次地震震相相对走时均出现不同程度的下降变化(走时减少)，而地震发生在走时变化恢复过程中。可见，在2016年门源地震、2015年祁连地震发生前后，在各自震源区台站记录中，Pg和Sg震相走时存在较明显的异常变化，且具有同步性和一致性；在2次地震发生前，S波走时变化最低幅度达13—18 ms。

(5) 作为全世界第一个发射地震波的新型地震台，宾川地震信号发射台地下波速变化测量与三维结构高精度成像已取得部分初步结果(蒋生淼，2017)，但也存在一些问题，如：大银甸水库作为饮用和农业用水型水库，水位季节性变化明显，每年夏季水库几近枯竭，无法激发气枪；实验期间水位的持续变化对地下速度变化的影响仍不确定。

2014年在宾川发射台挖掘人工直井(直径5 m，深20 m)，同年8月进行井中单枪激发实验，以研究人工有限小水体影响，克服水位变化的不利因素。实验选用BOLT公司1500LL型气枪，枪容2 000 in³，沉放深度13 m(水深15 m)，激发压力15 MPa，共激发200次。分析显示，参考台(距井20 m，距水库40 m)记录的井中单枪波形最大振幅较水库单枪信号高1个数量级，但井体限制导致气泡震荡发育不充分，信号频率高，传播距离近，信号经100次叠加可在相距约25 km的台站被检测到(王彬等，2015)。

3 地下介质波速随时间变化的监测精度 3.1 主动震源技术系统对监测精度的要求

作为时域上连续、规律性强、可精确计算或观测的标准信号，固体潮引起的波速变化可以作为一种较好的天然标定信号，而精密控制的人工震源测量结果是精度检验和标定的重要保证。

据国外相关报道：Li等(1998)进行的可控震源实验给出，当地震波穿过Landers M 7.5地震浅断层带时，P波和S波速度相应增加0.5%—1.5%；Li等(2003)在1997年Hector M 7.1地震中亦观测到P波和S波速度变化的类似现象，波速增加范围在0.5%—1.4%。1995年Kobe 7.2级地震发生后，Yamaoka等(2001)利用水平向精密控制的人工震源，在断裂带附近建立一套监测系统，动态监测精度为0.02 ms，在1 km的震中距上观测到相对走时变化为0.1 ms，相对波速变化约0.1%。利用该系统，在2000年1月后进行为期15个月的连续观测，实验期间，于2000年发生Tottori M_W 6.6地震，2001年发生Geiyo M_W 6.4地震，震中距分别为170 km和215 km，同震期间观测到S波相对走时突然延迟约0.4%和0.1%。

中国学者也有相关报道：杨微等(2010)利用港震机电技术有限公式研发的100 kN精密控制的人工震源，观测到绵竹5.6级地震前后的波速变化。直达波走时，其站距8 km左右，与地震发生时相比延时5—8 ms，其波速相对下降约0.3%；王洪体等(2009)利用港震机电技术有限公司研发的400 kN精密控制的人工震源在河北固源试验，计算得到5个震相波组的走时差变化为±6 ms，标准差小于1.9 ms，相对变化1.9×10^-4的测量精度。以上示例表明，地震前后引起的波速变化较小。引起地震波速度变化的机制较多(陈海潮，2014)，如：构造应力变化、原有微裂纹的闭合、孔隙度变化、新裂纹的形成和颗粒之间的相互作用、地下流体变化、固体潮、大气压力变化、降水、温度变化(冬季和夏季地表介质的弹性特性可能有较大变化)及水库蓄水引起介质强度下降等，而且地球深部介质变化微弱，利用主动源探测原理，测深部介质信息引起的地震波速度变化，就要求探测技术系统具有足够高的观测精度，以便有效区分内部应力和环境因素等引起的变化。为此，波速随时间变化的观测精度控制在1×10^-3—1×10^-4量级，才可能在地表观测的波速变化中提取构造应力变化引起的地震波速度变化，或水库蓄水后引起的库区地下介质地震波速度变化。

3.2 主动震源技术系统对时延监测精度的影响

(1) 震源稳定性对监测精度具有重要作用。在统计震源稳定性上，精密可控震源与陆上气枪在计算震源处地震波的相关系数均约0.99，有利于进行信号叠加和噪声消除，信噪比得以提高。但是，研究4D(地下介质波速随时间变化)问题，则要求具有长时间的稳定性。

(1) 精密可控震源。杨微(2013)采用精密可控震源，利用噪声互相关方法，采用30天为窗口，2天步长进行平滑，得到长期波速相对变化和理论固体潮观测曲线，见图 28，图中从上到下依次为利用噪声互相关(CCF)方法得到的相对波速变化曲线，利用噪声互相关计算精密可控震源(ACROSS)信号得到的相对波速变化曲线，大气压、温度、降雨及理论固体潮变化曲线，在相对波速变化曲线中，红色曲线表示大气压变化，绿色曲线表示负的温度变化(作者原图为彩图)。由图 28可见，精密可控震源激发的地震波长期波速变化与环境参数具有较好的相关性。此例显示，精密可控震源具有较高的探测精度。

(2) 气枪震源。由于气枪震源必须在水里激发，根据现场试验，发现在水库中进行气枪激发时，气枪信号的重复性受水库水位变化影响较大。在同一地点开展气枪震源激发试验，体现在能量和频谱特征上，影响气枪信号特征的因素主要有气枪容量、工作压力、沉放深度、组合距离等。新疆人工水体激发环境可人为控制，对于保证气枪信号以地震波形式高效传播提供了机会。但宾川发射台人工直井(直径5 m，深20 m)参考记录显示，井中单枪波形最大振幅较水库单枪信号高1个数量级，可是井体限制导致气泡震荡发育不充分，信号频率高，传播距离不远。

水体条件(水位)是重要的影响因素，水位变化将进一步导致震源函数变化，影响信号重复性(蒋生淼，2017)。如宾川发射台，在夏季用水高峰期气枪实验无法进行，实验周期为9月至来年4月，在可实验水位范围(水深大于10 m)，水深增加改变了气枪源与侧面及底部边界的距离，导致激发的地震波形发生变化。由图 29可见，2015—2016年实验周期信号强度低于2014—2015年，图中黑线为水位随时间的变化曲线，蓝线和红线分别为sac文件的最大和最小绝对count值变化曲线。

栾奕(2016)指出：陆地水库水深较浅、水域面积有限，且水位随季节变化明显，气枪震源信号并非完全重复。对不同水位激发的地震波走时进行对比，发现最近台站(震中距约50 m)记录的地震波走时变化受水位影响最大。通过S变换时频分析(Stockwell et al，1996)，发现距大容量非调制气枪阵列50 m的参考地震台站ckt原始记录，显示2—50 Hz主要对应P波能量，集中在0.5—1.0 s时段，最大振幅对应频率约12 Hz。对于更远处的台站，地震信号主频为3—5 Hz，S波能量大于P波能量。水位变化会导致信号主频发生变化，随着水库水位的增加，气枪信号主频增高。水位变化导致震源波形不重复，波形变化与水位变化一致，水位较高时，气泡振荡周期变短；水位较低时，气泡振荡周期变长。

3.3 互相关计算时延估计及时延监测精度分析

(1) 利用信号互相关估计时间延迟(王宏禹等，1999)。时间延迟估计方法较多，如信号互相关或基于希尔伯特变换的方法等，其中互相关是时间延迟估计基本方法。互相关函数具有较强的抑制噪声能力，对噪声信号进行时延估计，结果较好。

设由力源产生的离散信号为s(n)，2个接收点的离散信号为

${\chi _1}(n) = s(n) + {\nu _1}(n)$

(3)

${\chi _2}(n) = s(n - D) + {\nu _2}(n)$

(4)

式中，ν₁(n)和ν₂(n)为噪声信号，D为到达2个接收点的时间差。计算χ₁(n)和χ₂(n)的相关函数R₁₂(τ)，则

$\begin{array}{l} {R_{12}}(\tau) = E[{\chi _1}(n){\chi _2}(n - \tau)]\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\; = {R_{ss}}(\tau - D) + {R_{s{v_1}}}(\tau - D) + {R_{s{v_2}}}(\tau - D) + {R_{s{v_2}}}(\tau) + {R_{{v_1}{v_2}}}(\tau) \end{array}$

(5)

式中，R_ss(·)为信号s的自相关函数，R_sv(·)为s和v的互相关函数。

假定信号和噪声互不相关，有

${R_{s{v_1}}}(\tau - D) = 0\;{R_{s{v_1}}}(\tau) = 0\;{R_{{v_1}{v_1}}}(\tau) = 0$

(6)

则式(5)变为

${R_{12}}(\tau) = {R_{ss}}(\tau - D)$

(7)

由自相关函数性质

$|{R_{ss}}(\tau - D)| \le {R_{ss}}\left(0 \right)$

(8)

可知，当τ - D = 0时，R(·)达最大值。因此，选择R_ss(τ - D)取得最大值时的τ值作为时间延迟D的估值，即

$D = \arg \{ max[{R_{ss}}(r - D)]\} $

(9)

式中，arg{·}表示取函数自变量，max[·]表示求函数最大值。

(2) 对时延监测精度进行分析。影响观测精度的重要因素有信号的相似性、信噪比及带宽。在走时变化测量中，试图采用互相关延时估计来进行观测精度误差分析。

走时偏移误差下限σ_τ可由Cramer-Rao Lower Bound法则来计算

${\sigma _\tau } \ge \sigma _r^m = \sqrt {\frac{3}{{2{{\rm{ \mathsf{ π} }}^2}f_0^3T\left({{B^3} + 12B} \right)}}\left\{ {\frac{1}{{{\rho ^2}}}{{\left({1 + \frac{1}{{SN{R^2}}}} \right)}^2} - 1} \right\}} $

(10)

其中，ρ为波形相关系数，f₀为信号主频，B为信号的频宽与主频之比，SNR为信噪比，T为所选相关窗口长度。

对于高信噪比和高度重复的信号，式(10)可以简化成

$\sigma _r^m = \frac{1}{{2{\rm{ \mathsf{ π} }}{f_0}SNR}}\sqrt {\frac{1}{{{f_0}TB}}} $

(11)

由式(11)可知，利用互相关进行时延估计，主要频率和信噪比是决定计算误差的重要因素，提高信号的主要频率和信噪比，可减小时延估计误差。

3个陆上气枪台试验结果显示，水位的不稳定性必将影响观测精度，在走时变化测量中，不得不考虑波形相关系数ρ的影响。要研究4D问题，水体条件(水位)是影响长时间的稳定性重要的因素。在信号特征上，精密可控震源与陆上气枪波形相关系数ρ和主要频率有明显差异。为此，讨论ρ与主要频率等因素对走时偏移误差下限σ的影响。若考虑B为信号的频宽与主频之比，SNR为信噪比，T为所选相关窗口长度，在相同情况下，且信噪比SNR较大，则式(10)简化为

${\sigma _\tau } \ge \sigma _r^m \ge A\sqrt {\frac{1}{{f_0^3}}\left\{ {\frac{1}{{{\rho ^2}}} - 1} \right\}} $

(12)

将式(12)分别对f₀和ρ求微商，则可估算f₀和ρ走时偏移误差下限σ_τ的影响。为便于直观了解，现作以下估算。

当f₀不变时，式(10)可简化为

${\sigma _\tau } \ge \sigma _r^m = B\sqrt {\left\{ {\frac{1}{{{\rho ^2}}} - 1} \right\}} $

(13)

设B = 1，当ρ不同时，计算走时偏移误差下限，并以ρ = 0.997为基点，计算走时偏移误差倍率，结果见表 4。

由表 4可见：当ρ从0.997下降到0.900时，与ρ = 0.997时相比，走时偏移误差下限增加倍率6.21，当ρ不变时，式(10)可简化为

${\sigma _\tau } \ge \sigma _r^m = C\sqrt {\frac{1}{{f_0^3}}} $

(14)

设C = 1，当f₀不同时，计算走时偏移误差下限，并以f₀ = 9 Hz为基点，计算走时偏移误差下限增加倍率，结果见表 5。由表 5可知：当f₀从9 Hz下降到5 Hz时，与f₀ = 9 Hz时相比，走时偏移误差下限增大倍率2.41。

当f₀和ρ不同时，计算二者同时对走时偏移误差下限σ_τ的影响，结果见表 6。由表 6可见，当ρ = 0.997且f₀ = 9 Hz时，与ρ = 0.900、f₀ = 5 Hz相比，走时偏移误差下限增加1个数量级倍率。

设信号主频f₀ = 9.0 Hz、5.0 Hz，在B = 5、T = 0.2 s、SNR = 15时，令波形相关系数ρ不同，计算误差下限σ值，对比走时偏移误差下限增加倍率，结果见表 7。

由以上分析可知：如果精密可控震源信号主频f₀ = 9.0、波形相关系数ρ = 0.995，而发生水位变化天然水库的陆上气枪信号主频f₀ = 5.0、波形相关系数ρ = 0.850，则在观测精度上，精密可控震源比安装在发生水位变化天然水库的陆上气枪，走时偏移误差下限σ估算提高约1个数量级，可见采用走时偏移误差下限σ估算探测精度有一定现实意义；波形相关系数ρ对走时偏移误差下限σ的估算，对于精密可控震源与陆上气枪的探测精度均具有重要作用。

4 构建水库地震监测应用系统 4.1 研究目的和任务

构建水库地震监测主动震源系统，首先需确立研究目的和任务，即主要探测地壳高分辨率成像背景，还是探测波速地下介质特性随时间探测介质波；其次确定探测范围，是几十千米、百十千米，还是几百千米。

关于探测距离，据相关报道：新疆呼图壁气枪发射台主动震源优势频率为3—5 Hz，气枪阵列单次激发释放能量较大，信号经90次叠加，可在距发射台380 km的固定台站被检测到；云南宾川地震信号发射台信号可在距发射台112 km的固定台站原始数据中被识别，激发信号经100次叠加处理后，可在距发射台240 km的台站观测到。甘肃张掖气枪发射台，激发信号经40次叠加，可在距发射台240 km的台站清楚观测到(Zhang et al，2016)。在广东新丰江水库库区开展的主动震源地震探测试验，为国内首次尝试采用人工可控震源进行水库库区地下介质探测。由试验结果可知，在信号传播距离大于220 km(赵翠萍，2012)。若探测水库地下介质波速特性随时间的变化，精密可控震源探测精度较高，具有一定优势。王洪体等(2009)利用400 kN固定式精密可控震源，在河北省沽源县布设长度为150 km的流动测线进行连续监测，取得有效数据记录，可以提取多种震相走时，采用震相波组全波互相关方法，走时精度可达1 ms以上。

依据上述测试结果，若探测范围几百千米，选用陆上气枪才能达到要求。也可改变精密可控震源工作模式(杨卓欣，2011)，或选用1 000 kN精密可控震源(杨微，2015)(进口俄罗斯CV-100，频率：1.5—10 Hz)，探测范围可达312 km。

依据科技部发布的“重大自然灾害监测预警与防范重点专项2018年度项目申报指南”，对构建主动震源系统提出以下要求：地下介质结构物性及力学状态变化的高分辨率、高精度的连续监测，是地震构造主动源监测技术系统研究的主要目标。因此，对于观测精度指标，要求介质波速变化测量精度优于0.1%，时间分辨率优于7天，则主动震源系统能够监测到介质地震波速日变和半日变等微弱变化；在探测距离上，要求深度不小于40 km，水平距离不短于300 km。

4.2 应用探讨

水库中强地震类型识别是当今水库地震研究发展战略的一个重要课题。在水库影响区内发生的中强地震构造地震，判定为水库诱发(触发)或天然构造地震的判别标准多为经验性、统计性的，是判别的必要条件，而重要的是寻求发生水库诱发(触发)地震的充分条件。

据GB 21075—2007，水库诱发地震是指由于水库蓄水或水位变化而引发的地震。当前使用水库诱发地震和水库触发地震，以区别不同地震成因机制。前者认为，水库周围的原始地壳应力不一定处于破坏的临界状态，水库蓄水或水位变化使原来处于稳定状态的结构面失稳而发生地震；后者认为，水库周围的地壳应力已处于破坏的临界状态，水库蓄水或水位变化使原来处于破坏临界状态的结构面失稳而发生地震。水库水位因蓄水或渗透等作用发生变化，使得震源区介质强度发生变化。若震源区介质强度降低，在一定区域应力场下，原来处于稳定状态的结构面失稳而发生地震。赵翠萍(2012)指出：水库蓄水导致库区介质强度降低是诱发地震的主因。因此，水库水位因蓄水或渗透等发生变化，导致震源区介质强度降低，可作为发生水库诱发(触发)地震类型的一个充分条件。

据GB T/T31077—2014，水库地震监测区指水库影响区及周边50 km范围内历史上发生5级以上地震的区域。

鉴于上述要求，构建水库地震主动震源监测应用系统，采用国内400 kN精密可控震源具有较大优势，主要体现在：探测精度较高、人工震源绿色、环保，对场地不产生破坏；在观测精度及控制距离上均可满足要求；工程简单，占地面积较小，可在土层安装，场地容易选择(不一定要有水域)，相对于陆上气枪，其投入产出的价格比高，国产化，便于维护、使用，如适当改造，可实现准移动式精密可控震源。

震源区介质的波速变化可反映震源区介质的强度变化。因此，水库库区岩层介质的波速变化(可表征为库区岩层强度变化)可作为水库地震监测的一个重要指标。目前监测介质的波速变化有以下3种途径。

(1) 利用重复地震监测介质的波速变化，无需人工震源，成本低，能量高、监测区域大，但时间和空间分辨率低，应用范围有限，监测结果受地震影响。重复地震与台站之间的传播路径可以认为是相同的，因而重复地震的波形变化可以反映地下介质随时间的变化。张金川(2014)在广西龙滩水库利用重复地震检测地壳介质性质变化，发现龙滩水库部分诱发地震区域，在发震前地壳介质存在波速的相对变化，下降约0.25%—0.46%。

(2) 利用自然噪声监测介质的波速变化，无需人工震源，成本低，应用范围广，可连续监测，但时间分辨率低，监测精度受噪声源影响。刘志坤(2014)利用紫坪铺水库地震台网在内的6个短周期台站(紫坪铺水库地震台网原建7个台站，在2008年汶川地震中损坏，故文中未采用该台数据)和四川区域地震台网中距汶川地震震中最近的一个宽频带台站资料，分析紫坪铺水库水体对波速变化的影响，发现在紫坪铺水库蓄水前，水位变化与周期的波速变化相关性较小，相关系数约-0.26，而在水库蓄水后，二者相关性显著增加，达到-0.5左右(负相关表示地震波速随水位增加而降低)。前人曾观测到波速与地下水位之间存在类似变化，可用Biot理论解释，即孔隙流体会增加压缩波的速度而降低剪切波的速度(Biot，1956)，但水库蓄水引起的地下介质结构波速变化目前尚无相关报道。

依据目前我国水库数字化蓄水前后资料，统计水库库区发生的中强地震，可知：在溪洛渡水库库区，2014年4月5日发生永善地震5.3级地震；在三峡水库库区，2013年12月16日发生巴东5.1级地震；在龙滩水库库区，2007年7月17日发生天峨4.6级地震、2008年12月发生罗甸4.1级地震，2010年9月发生罗甸4.3级地震。希望通过上述方法与人工震源观测结果佐证以上地震为水库地震。

(3) 利用精密控制人工震源监测介质的波速变化。其特点是，震源位置确定，时间和地点可人为控制，单次激发能量小，具可高度重复性，观测精度高，但建设和维护成本相对较高。此为目前水库地震监测介质波速变化观测精度最高的方法之一，如：杨微(2010)利用2009年利用港震机电技术有限公司研发生产的100 kN精密控制人工震源，曾观测到绵竹5.6级地震前后的波速变化。

希望在适宜地区开展水库地震精密可控震源监测实验，如：在金沙江下游水库(白鹤滩或乌东德水电站尚未下闸蓄水前)，与被动震源相配合进行研究；在新丰江水库，如水库环境允许，可同时开展陆上气枪试验，并与精密可控震源作比对测试。

在上述探测实验工作中，需着重解决地震台站布局以及数据处理等问题，判别地下介质结构波速变化因水库蓄水产生，还是区域应力场作用造成，分析采用以上3种途径的观测精度以及区域应力场与库区介质变化的关系和水库蓄水与库区介质变化的关系，等等。