0 引言

重庆巫山地区是三峡库区重庆段距库首区最近地区，也是重庆市地震频发地区。该区地震具有震源浅、震级小但震感强烈、波形初动及后续震相不清等特点，与当地地壳结构，特别是地下岩石介质性质具有较大关系。因此，研究该地区地壳介质变化，对该库区段地震防御与预报预测有一定积极意义。

重复地震概念于20世纪60年代被提出，目前尚无统一定义(李宇彤等，2011)，Schaff和Richard等(2004)将重复地震定义为：被至少一个台站记录到，且波形相关系数不小于0.8的地震对事件。利用重复地震监测地壳介质变化是一种简便可行的方法，近年来国内外诸多学者利用重复地震开展相关研究，如：Poupinet等(1984)利用天然重复地震的波形相似性来测量地壳介质波速随时间的变化；周龙泉等(2007)利用重复地震研究大姚地区地壳介质随时间的变化时，发现2003年大姚S_M 6.2及S_M 6.1地震前具有地壳介质速度明显升高现象；叶秀薇等(2008)在2004年阳江S_M 4.9地震前部分台站记录观察到广东阳江地区地壳介质速度具有短期明显增大现象；申学林等(2010)利用重复地震研究湖北巴东地区的地下介质与水位变化的关系，结果表明：该地区介质速度变化主要受三峡水库水位的载荷变化以及库水渗透作用影响；邵媛媛等(2017)首次尝试利用重复地震研究辽宁阜新矿震区地下介质变化。

1 资料选取

选定重庆巫山与湖北巴东交界地区(30°54'—31°12'N，109°54'—110°18'E)作为研究区域，选取2010年1月1日—2016年12月31日重庆数字地震台网记录的90次M_L≥1.5地震进行分析，最大地震为2013年12月27日重庆巫山M_L 3.7地震，利用所选地震波形数据和观测报告，采用波形互相关方法，挑选研究区重复地震对，进而对巫山地区地壳介质变化进行分析。研究区地震台站和震中分布见图 1。

2 重复地震识别 2.1 计算方法

通过计算地震事件波形的互相关系数，可有效识别重复地震。则互相关系数γ为

$ \gamma = \frac{{\sum {\left[ {{f_1}\left(t \right) - \overline {{f_1}\left(t \right)} } \right]\left[ {{f_2}\left(t \right) - \overline {{f_2}\left(t \right)} } \right]} }}{{\sqrt {\sum {{{\left[ {{f_1}\left(t \right) - \overline {{f_1}\left(t \right)} } \right]}^2} + \sum {{{\left[ {{f_2}\left(t \right) - \overline {{f_2}\left(t \right)} } \right]}^2}} } } }} $

(1)

式中，f₁(t)和f₂(t)分别为同一台站记录的2次地震事件选定波列，$ {\overline {{f_1}\left(t \right)} } $和$ {\overline {{f_2}\left(t \right)} } $分别为其相应平均值，取γ最大值为最终结果(董非非等，2016；王鹏等，2016；马晓静等，2017)。

在只选择一个方向的记录作相关计算时，垂直向的结果对于重复地震的识别可信度最高(李宇彤，2008；马晓静等，2017)。为此，选取巫山地区建坪(JIP)和双龙(SHL)地震台SHZ方向的地震波形资料，考虑到仪器记录平坦频带范围的差异及环境噪声的影响，将巫山地区事件波形转换为SAC格式，进行去倾斜及去趋势处理，选用1—10 Hz带通滤波器对波形进行预处理。为提高计算精度，以事件发震时刻为时间零点，在Pg波到时前后取一段波形进行互相关分析。Pg波到时前1 s开始截取，波形长度选择4倍S、P震相走时差(武敏捷等，2011；王鹏等，2016；马晓静等，2017)，该窗长基本包含P波、S波及尾波波列，同时避免后续噪声记录影响互相关计算结果。

2.2 计算结果

对选取的90次地震进行波形互相关计算，获得相关数据8 010条，其中建坪台识别出41个重复地震对，双龙台识别出29个重复地震对。满足同时被2个台站记录到，且各台波形互相关系数不小于0.8的地震对(简称2台相关重复地震对)有24对(表 1)，涉及30个地震事件(表 2)，占总数的33%。若多个地震之间两两相关，则称为多重地震对，多重地震对组间距离定义为两两地震对之间的最大距离。为了得到更精确的结果，对识别出的重复地震进行重新定位，统计结果显示：重复地震对组间震级的最大差值为M_L 0.6，最小为M_L 0.0，平均约为M_L 0.3；深度最大差值为2 km，最小为0 km，平均约0.9 km；最大组间距离为6.4 km，最小为0.4 km，平均约2.8 km。

表 2给出巫山地区14组重复地震对参数，其中包括2组由4次地震构成的重复地震对和1组由3次地震构成的重复地震对。对重复地震时间间隔进行统计，显示在每组重复地震中，重复周期具有明显变化，相邻重复地震的时间间隔跨度从几小时到几百天不等，最长重复间隔接近两年半。以建坪台记录的第8组地震对为例，滤波后波形对比见图 2。由图 2可见，2次地震发生时隔虽然近2年，但波形几乎一致(相关系数为0.96)，说明该组地震对传播路径上的地下介质相对稳定。

3 地下介质变化 3.1 研究方法

由于地壳介质的变化，同一个地震台站接收到不同时期的地震，其走时具有一定差异。重复地震之间的走时差可以表示为

$ \delta t = \Delta t - \Delta {t_1} - \Delta {t_2} + \varepsilon $

(2)

式中，δt表示由地震和台站之间射线路径上介质变化引起的走时差，Δt表示2个重复地震在同一台站的观测走时差，Δt₁表示由重复地震位置差异导致射线路径不同引起的走时差，Δt₂表示由于走时读取误差引起的走时差，ε表示现有地震定位条件下的定位误差(武敏捷等，2011；李彤霞，2017)。

为计算由于震源位置不同引起的走时差，对于重复地震序列，以第1个重复地震作为参考地震，将研究区域的地壳速度结构模型视为介质未扰动时的速度模型，采用伪弯曲射线追踪法，计算重复地震到达台站之间的理论走时，即通过射线追踪快速确定射线路径及走时(叶秀薇等，2008)。该方法是一种快速三维射线追踪近似算法，基本原理是，用射线方程解释扰动初始射线路径，按分段形式使走时沿射线路径最短。

3.2 速度模型选择

经查阅相关文献(赵旭等，2007；申学林等，2010)，采用三峡库首区最小一维速度模型，作为巫山地区地壳速度结构模型，具体参数见表 3。

3.3 计算结果分析

给定地震序列中心(31°06'N，110°08'E)，震源深度7 km，序列半径7 km，计算走时差。选取巫山建坪、巫山双龙、奉节荆竹台地震记录，利用伪弯曲射线追踪法，消除地震位置不同影响，得到3个台站P波记录走时差变化曲线，见图 3、图 4、图 5。3个台站到地震序列中心的距离分别为30 km、30 km、70 km。

若P波走时差出现连续2次及以上负值时为负异常，则称此阶段为负异常时段。由图 3—图 5的(b)图可见，建坪台第1个负异常时段出现在2011年9月26日至2012年3月13日，双龙台第1个负异常时段出现在2011年9月16日至2011年12月26日，荆竹台第1个负异常时段出现在2011年9月26日至2011年12月26日，3个台站在经历第1个负异常时段后走时差恢复正常水平，巫山地区也并未出现显著地震事件。施行觉等(1995)通过实验测量和理论计算认为，当岩石的含水饱和度大于某值时，含水量增加可使纵波波速增加30%左右，在第1个负异常时段，该地区介质变化可能是受到水库载荷和渗透共同作用的结果。

建坪台、双龙台、荆竹台第2个负异常时段同时出现在2012年11月4日至2013年3月5日，2013年4—9月走时差出现上升，2013年9—12月走时差出现转折下降(以9月26日M_L 1.6地震为转折)，而在2013年12月27日重庆巫山发生M_L 3.7地震，地震前3个台站记录的P波走时差经历低值—上升至高值—震前转折下降过程，叶秀薇等(2008)研究广东阳江M_S 4.9地震前部分地震台站也有类似现象。根据震源硬化模型(陈立德，2000)，震源区的地壳岩石随着应力水平增强，将先后经历弹性形变、介质硬化、破裂成核和破裂失稳4个阶段，地震发生前，孕震区随着应力的不断积累，震源区介质出现硬化，与震源区外围岩石相比，介质刚度增大，介质速度升高，即震前在所选取台站观测的P波走时差的负异常变化，分别反映3个台站到研究区域之间地壳介质P波速度变快的现象，在经历第2个负异常阶段后，走时差出现上升(2013年4—9月)，可能是因为随着应力的积累，地壳产生微破裂，波速降低所致。因此，使用震源硬化模型能够对所选台站观测到的负异常变化做出合理解释。

建坪台第3个负异常时段出现在2016年3月12日至2016年4月17日，双龙台第3个负异常时段出现在2016年3月12日至6月10日，而荆竹台在相对应时间内仅出现1次负值(2016年4月17日)。3个台站第3个负异常持续时间较短，荆竹台并未出现连续2次及以上负值，目前巫山地区未发生显著地震事件。笔者认为，本时段与第1个负异常时段类似，该地区介质变化也可能是受到水库载荷和渗透共同作用的结果。

4 结论

经过对巫山地区90次地震波形进行互相关计算，满足同时被2个台站记录到，且各台波形互相关系数不小于0.8的地震对(简称2台相关重复地震对)有24对，2台相关重复地震和多重地震对共14组，包含30个地震事件，占总数的33%。

建坪台、双龙台和荆竹台记录的P波走时差在第1个和第3个时段出现负异常变化，该地区介质可能受水库载荷和渗透共同作用。在2013年12月27日重庆巫山发生M_L 3.7地震前1年时间内(第2个负异常时段)所选取3个台站均记录到P波走时差的负异常变化，并且经历了低值—上升至高值—震前转折下降的过程，该异常现象可用震源硬化模型加以解释。

研究重复地震主要为了进一步得到介质状态变化，由于建坪台、双龙台和荆竹台建设时间较晚，记录时间不够长，地震数目较少，暂时得不到巫山地区较长时段的地下介质变化，有待更长周期的研究。

本研究采用的波形互相关程序由江西省地震局查小惠老师提供，走时差计算程序由中国地震台网中心周龙泉博士提供，还得到湖北省地震局申学林工程师的指导和帮助，匿名审稿专家给出宝贵的修改意见，在此一并感谢。