0 引言

定点形变仪器记录的数据变化，主要反映地球岩石性质变化和地壳应力、应变引起的倾斜及其潮汐动态变化。垂直摆倾斜仪记录的倾斜固体潮用于监测地壳垂直方向的相对运动，测量精度达到千分之一角秒。现阶段国内研究人员对垂直摆等定点形变仪器的研究大多集中在长趋势的变化以及对潮汐频段的处理分析上，而对不同震源机制地震的产生同震、震后倾斜量对观测区域影响的对比研究较少。

本文采用Nakai检验对垂直摆倾斜仪数据进行验证和延拓，解释垂直摆记录数据与正演计算获得远场倾斜场结果存在的差异。同时，模拟依舒断裂带北段发生走滑和逆断型地震，计算近场同震、震后倾斜变化对该地区的影响，并分析倾斜变化与震源性质的关系。

1 实际观测量与理论模型对比

垂直摆倾斜仪利用单摆摆体受倾斜变化形成的微位移进行测量，其摆动周期小于1 s，具有较高的灵敏度和动态响应性能，适合对短临倾斜信号进行跟踪。根据2009—2016年全球地震目录统计，鹤岗地震台垂直摆同震记录500余个，且震中距大多在10°—85°，震级M_S 5.5—7.0；震中距10°以内的地震出现同震阶跃的可能性大，震中距越小，震级越大，阶跃越显著(胡宝慧等，2017)。

1.1 Nakai检验

应用Nakai拟合模型，对倾斜固体潮分钟值观测数据进行拟合检验。Nakai检验模型为

$ {Y_t} = \alpha R\left(t \right) + \beta R'\left(t \right) + {K_0} + {K_1}t + {K_2}{t^2} $

(1)

式中，R(t)为潮汐理论值；α为比例因子，与潮汐因子及格值有关；β为理论值一阶微商系数；K₀为常数项；K₁反映线性漂移；K₂反映二次漂移(非线性)。采用式(1)中拟合值对观测数据进行延拓的方法(吕品姬，2005；常金龙等，2016)，预测未发生地震时垂直摆数据变化。首先用EIS2000软件计算地震前＞48 h固体潮理论值R(t)，然后采用一阶差分计算理论值的导数R'(t)，通过用多个方程求解α、β等未知数，进而预测观测值Y_t。通过计算，鹤岗垂直摆EW、NS分量倾斜潮汐因子与理论计算结果相近，拟合精度，适合进行观测和理论研究。

1.2 震例分析

对2011年3月11日M_W 9.0地震(简称3.11地震)和2011年10月14日中俄交界M_S 6.6地震，以震前＞48 h为拟合周期确定拟合参数，预测未来垂直摆倾斜仪数据变化，并与实际观测地震数据进行对比，见图 1，图中红色曲线为预测的延拓数据，蓝色曲线为实测同震响应数据。2次地震同震倾斜场对鹤岗地区的影响见图 2。

由图 1可见，对于日本3·11地震，鹤岗地震台垂直摆NS、EW分量均未出现同震阶跃，可能与震中距过大和倾斜量衰减过快有关。另外，地震期间垂直摆数据NS向变化与震源区产生的WN向倾斜不一致[图 2(a)]，表明垂直摆除记录到远场同震倾斜变化外，还受到观测区域介质的侧向非均匀性和仪器自身性质的影响。

中俄交界地震发生在脆性地壳层，震源表现为右旋走滑性质(参考USGS)，该地震的发生可能与日本3·11地震对中国东北地区的持续影响有关。虽然垂直摆EW、NS分量均出现较大阶跃，但与本地应力状态和地震危险性关系并不密切，不能将同震阶跃解释为本地区应力达到“挤压极限”或塑性变形阶段而产生不能恢复原状的变化，该阶跃应只作为地震期间垂直摆的一种准静态调整。

需要注意的是，日本3·11地震能量巨大，虽然远场倾斜场衰减较快，震后短期粘滞性松弛效应和长期缓慢倾斜场的影响仍不可忽视(王庆良等，1997；谭凯等，2005；万永革，2006；邵志刚等，2007)。

2 利用断层位错模型模拟地震影响

中蒙地块和中朝地块均对我国东北地区产生影响，2个块体以依舒断裂带为界，其中依兰—萝北段活动较为强烈，多次发生4级以上地震，最大地震为M_S 5.8地震(郭德明，2004；葛荣峰等，2009)。因该地区主要受EN向挤压和NW向拉张的应力场控制：依兰—萝北区域运动表现为右旋走滑兼正断性质，断层走向、倾角分别为40°和60°。近年来，闵伟等(2011)、陈为涛等(2012)、丰成君等(2013)在依兰—伊通段方正境内发现了较新的地表陡坎，重新定义该地区地震危险性。在这种应力场背景和全新证据支撑下，依舒断裂带周边的鹤岗及萝北地区必然成为关注重点。因此，模拟鹤岗周边发生M_S 6.0、震源深度为10 km的地震是符合实际的，对认识本区域地震产生同震和震后倾斜场具有深刻意义。

利用汪容江(Wang et al，2006)考虑分层、重力作用的粘弹性模型程序(PSGRN/PSCMP)，分别模拟与该区域背景运动相同的右旋走滑兼正断和与背景运动不同的逆冲型M_S 6.0地震，得到鹤岗地震台理论倾斜场矢量变化图，见图 3，图中红线为依舒断裂带。

由图 3不难看出，理论求得的倾斜场矢量与震源关系吻合较好，倾斜幅度随震源距离、测点位置和位错类型变化明显(冯锐，1978)。然而，M_S 6.0地震产生的同震倾斜场极其微小，对走滑型地震和逆冲型地震均影响有限。为此绘制M_S 6.0地震对鹤岗地区长期(设定为10年)倾斜场的影响，见图 4，可见长期倾斜影响仍不可忽略。

3 结论

利用鹤岗地震台垂直摆观测记录，通过Nakai检验，不仅检验了垂直摆倾斜仪观测数据质量、潮汐因子和相位等特征参数，而且采用延拓方法模拟在未发生地震情况下垂直摆数据记录状况，可作为观察垂直摆各分量在地震期间地倾斜变化的依据。

根据现有依舒断裂带断层产状、错动方式等特点，模拟分析一次M_S 6.0地震的倾斜场特征，表现为：近场变化主要集中于断层在地表的投影区，倾斜变化与震源性质密切相关。走滑型地震能量积累小，产生的倾斜量较小；逆冲型地震能量较大，产生的倾斜量较大。

模拟绘制M_S 6.0震后10年倾斜量变化曲线，显示地震对震源区影响持续存在，约2年后基本稳定，走滑型地震和逆冲型地震的倾斜量差别与实际相吻合。震后10年的倾斜积累量已远超同震变化产生的倾斜量。

应注意，实际的倾斜场不仅包含长时间震前、同震多种因素，而且与本地区所产生的震后余滑、空隙弹性回弹、粘弹性松弛有较大关系。文中未考虑震后地球内部介质的粘塑性对观测区域的影响，需进一步研究与探讨。