0 引言

地震孕育是地下介质应力不断累积的过程，根据电磁感应原理，当地下介质随应力变化而导致电导率发生变化时，感应电磁场也会发生相应变化，为依靠监测地磁场感应磁变化来进行地震预测提供了物理解释。基于上述原理，20世纪中期已开展地球内部电性结构研究，我国的朱克佳等(1985)、林云芳(1990)、龚绍京等(1986, 1997)、曾小苹等(1995)研究发现，地磁场在地震发生前确实存在一定异常变化；龚绍京等(2001)通过模拟分析，认为感应磁异常变化通常发生在地下介质异常体边界附近；冯志生等(2004)在上述基础上，进一步提出物理机制更明确的地磁谐波振幅比方法，明确了地下介质电导率变化与感应磁异常之间的逻辑关系。采用该方法进行地磁短周期谐波振幅比计算，发现在中强地震发生前，谐波振幅比趋势性异常变化表现为持续时间1—3年的下降—转折—恢复过程，同时具有由长周期(深部)向短周期(浅部)迁移的特征。另外，冯志生等(2009, 2013)对新疆地区部分地磁台的地磁数据进行计算发现，当震中距较大时，地磁谐波振幅比的异常变化过程具有由长周期向短周期迁移的现象，而当震中距较小时，该异常变化过程则具有由短周期向长周期迁移的现象，且7级以上地震的地磁谐波振幅比异常变化与中强地震变化特征基本一致。

2012年5月28日唐山发生M 4.8地震(118.5°E，39.7°N)，为近年来唐山地区发生的一次显著地震。蒋长胜等(2013)时空“传染型余震序列”(ETAS)模型分析结果显示，此次唐山M 4.8地震背景地震概率为0.78，基本不受1976年河北唐山M_S 7.8地震余震序列控制，为使用其他地球物理前兆分析方法，如地磁谐波振幅比法，对其进行单独研究提供了可靠的物理基础。本文拟使用地磁谐波振幅比方法，利用河北地区观测数据质量较好的昌黎、静海、红山、承德地磁台站记录，对2012年5月28日唐山M 4.8地震进行地磁谐波振幅比变化分析，试图探索该地震在震中距不同时谐波振幅比的变化特征及相同台站不同地磁周期(深度)的谐波振幅比变化。

1 地磁谐波振幅比原理

根据定义(冯志生等，2004)，地磁谐波振幅比YZHx、YZHy和YHxHy的表达式分别为

$ {Y_{ZHx}} = \left| {\frac{{Z\left(\omega \right)}}{{{H_x}\left(\omega \right)}}} \right|\;\;{Y_{ZHy}} = \left| {\frac{{Z\left(\omega \right)}}{{{H_y}\left(\omega \right)}}} \right|\;\;{Y_{HxHy}} = \left| {\frac{{{H_x}\left(\omega \right)}}{{{H_y}\left(\omega \right)}}} \right| $

(1)

式中，Z(ω)、H_x(ω)、H_y(ω)分别为地磁场的垂直分量、SN分量及EW分量的谱，ω为角频率。对于随时间周期变化的不均匀场源，假设在地球介质为均匀各向同性平面导体的条件下，有以下等式成立

$ \left\{ \begin{array}{l} \left| {\frac{{Z\left(\omega \right)}}{{{H_x}\left(\omega \right)}}} \right| = \left| {\frac{{Z\left(\omega \right)}}{{{H_y}\left(\omega \right)}}} \right| = i\frac{\lambda }{\theta }\\ {\theta ^2} = \sigma \mu \omega \cdot i + {\lambda ^2} \end{array} \right. $

(2)

式中，μ为磁导率，σ为电导率，λ为变化磁场波数。由公式(2)可见，地磁谐波振幅比Y_ZHx、Y_ZHy与地下介质电阻率成正比关系，当由于应力关系而导致地下介质电阻率下降时，该振幅比计算结果应表现为下降变化，反之则为上升变化。在实际应用中，根据趋肤效应，地磁谐波振幅比计算结果显示了较深部地层的电阻率变化。因此，采用地磁谐波振幅比方法，可避免浅表地电阻率观测中常见的降雨、人为因素等干扰。

2 资料选取 2.1 台站及震中分布

2012年5月28日，在河北唐山老震区发生M 4.8地震，震中分布见图 1。河北地区地磁台站分布较多，由于震中位于唐山老震区，属张家口—渤海地震带与河北平原地震带交汇部位，地质构造复杂，选定距震中较近的(震中200 km范围内)数据质量较好的昌黎、承德及静海地磁台记录，可以较好地反映地震前后地磁异常变化。为进行远距离结果的对比分析，选取距目标地震450 km的红山地磁台记录参与计算。4个地磁台站分布见图 1。

昌黎、承德、静海及红山地磁台均配置FHD-2B型旋进式质子磁力仪进行观测，该仪器每分钟观测一组地磁总强度F、水平分量H及磁偏角D数据，其中总强度F为绝对观测，水平分量H、磁偏角D为相对观测。4个地磁台多年观测，数据连续率、可靠性较高。

2.2 资料选取

此次唐山M 4.8地震发生在2012年5月28日，根据地磁扰动数据变化规律(陈绍明等，1991；蒋延林等，2016)，选取2007年1月1日至2015年12月31日各地磁台观测数据进行分析。据统计，2007年1月1日至2015年12月31日唐山地区发生12次M 3以上地震，其中多数M 4以上地震属于背景性地震，最大地震为此次2012年5月28日4.8级地震。上述系列地震的震中主要集中在张家口—渤海地震带与河北平原地震带的交汇部位断裂带中段，在时间序列上具有成丛性，且震级发展有一定规律。唐山地区M_S 3以上地震震中分布及震级—时间序列见图 2。

3 地磁谐波振幅比变化 3.1 变化规律及处理步骤

地磁谐波振幅比反映了地下深部介质电阻率的变化，在应力作用下，地磁谐波振幅比和地表视地电阻率具有相似的变化过程(蒋延林等，2016)。1976年7月28日唐山发生M_S 7.8地震，距震中72 km的昌黎地磁台浅表地电阻率观测数据在震前约100天出现明显的异常现象，主要表现为2个测道观测数据的快速下降变化，且月均值曲线在地震发生前数年即出现曲线下降变化，见图 3。陈绍明等(1991)使用昌黎地磁台3—8 min周期地磁扰动数据进行谐波振幅比计算，所得结果与浅表地电阻率趋势变化相似，即在震前约4年内地磁谐波振幅比Y_ZHx(NS)表现为下降变化，而后在转折上升初期发生地震，而相对昌黎台较远的北京地震台无此现象发生，见图 4。基于以上地电阻率及地磁谐波振幅比变化规律，选取距此次M 4.8地震震中不同的昌黎、承德、静海及红山地磁台2007—2015年地磁记录进行对比分析。

对于选取的4个地磁台观测数据，处理及计算使用集成程序，具体步骤为：①将地磁台站FHD-2B型质子磁力仪观测的地磁三要素F、H、D数据进行合并计算，产出新地磁三要素Z、H_x、H_y数据；②对产出数据进行去噪、去倾处理；③按照5—65 min周期段，计算地磁三要素的傅里叶谱Z(ω)、H_x(ω)、H_y(ω)；④将5—65 min周期段傅里叶谱按照10 min间隔计算频带均值；⑤计算各频带均值的地磁谐波振幅比；⑥进行365天窗长年滑动平均。

3.2 河北平原地震带地磁台站异常变化

(1) 昌黎地磁台。昌黎地磁台位于河北平原地震带最北端，距唐山M 4.8地震震中较近，约43 km，地磁谐波振幅比计算结果见图 5。

由图 5可见，地磁谐波振幅比2个测向Y_ZHx(NS)与Y_ZHy(EW)的变化趋势较一致，基本在2008年底达到极高值，而后转折变为缓慢下降。对于测向Y_ZHx(NS)，在10—50 min周期，在2012年达到极低值后转为上升变化，而60 min周期结果则提前在2011年达到极低值而后转为上升，从对应震例可见，地震基本发生在该测向下降至极低值后的时间点。Y_ZHy(EW)测向则基本在2010—2011年前后达到极低值，除在60 min周期发生明显转折外，其他周期均转为平稳变化，转折现象不明显。

(2) 静海地磁台。静海台静海地磁台位于河北平原地震带中段，距唐山M 4.8地震震中172 km，与承德地磁台震中距相当，地磁谐波振幅比计算结果见图 6，可见曲线在形态上与震中距更近的昌黎地磁台相似，只是静海地磁台的升降变化更为陡峭明显，而昌黎台则显示出一定的平稳特征。静海台Y_ZHx(NS)与Y_ZHy(EW)侧向各周期同时在2008年底上升至最高值后转为下降变化，而后同时在2011年达到极低值后转为上升变化，在转折上升约1年后发生唐山M 4.8地震，与变化形态较为相似的昌黎台对比发现，该台计算结果在下降—转折—上升后发生地震的特征更为明显。

(3) 红山地磁台。红山地磁台位置接近河北平原地震带南端，距离唐山M 4.8地震震中约426 km，已基本超出唐山M 4.8地震产生地磁前兆异常变化的范围，地磁谐波振幅比计算结果见图 7。由图 7可见，红山地磁台地磁谐波振幅比与昌黎、静海地磁台有一定相似性，尤其是Y_ZHx(NS)侧向，主要表现为前期发生上升变化，后转为下降变化直至再次转为上升变化。不同的是，相对于昌黎和静海地磁台，红山地磁台极高值推迟至2009年出现，而极低值推迟至2012年出现，表现出整体推迟的变化特征。

3.3 河北平原地震带外部地磁台站

承德地磁台距唐山M 4.8地震震中153 km，位于震中NNW向，远离河北平原地震带，属华北地台外缘燕山沉陷带地块，地下应力结构与平原地震带地区有一定差异。该台地磁谐波振幅比计算结果见图 8。由图 8可见，承德地磁台地磁谐波振幅比变化特征与昌黎、静海、红山地磁台差异较大，其2个测向不同周期极高值与极低值时间点较为一致，即Y_ZHx(NS)与Y_ZHy(EW)在2009年同时到达峰值后又同时转为缓慢的长期下降变化，在2015年前后达到极低值。在震例对应方面，承德地磁台Y_ZHx(NS)测向在此次唐山M 4.8地震发生前变化不明显，仅长周期部分(40—60 min)在震前几个月出现微小转折变化，但未改变整体下降趋势，Y_ZHy(EW)测向除了在短周期部分(10—20 min)有较为明显的转折上升外，其他周期段在震前转折变化不明显。

3.4 各台站不同周期对比分析

地磁谐波振幅比反映地下介质2个方向不同深度的电阻率变化，其中Y_ZHx体现了NS向地电阻率变化，Y_ZHy体现了EW向地电阻率变化。目前对10—60 min周期段分析较多，10 min周期段显示相对较浅地层的地电阻率变化，而60 min周期段则显示相对较深介质的变化。图 9给出4个地磁台各周期地磁谐波振幅比变化特征对比，结果显示，4个地磁台的Y_ZHx即NS测向10 min周期部分显示出与其他周期段明显不同量级的波动特征，变化幅度明显高于同测向其他周期，根据地磁谐波振幅比物理定义可知，4个台站所在地区地磁感应场中水平要素的北向分量短周期部分变化幅度较其他周期小，间接体现了上述地区地下介质中相对较浅层位在NS方向上可能存在低应力变化特征。

4 讨论与讨论

以往研究结果显示，地磁谐波振幅比在地震发生前1—3年通常会出现下降—转折—恢复上升的变化趋势，本研究发现类似变化特征。昌黎地磁台(震中距为43 km)地磁谐波振幅比计算结果显示，在Y_ZHx(NS)测向10—40 min周期，计算结果下降至极低点时发生唐山M 4.8地震，Y_ZHy(EW)侧向则未出现明显的下降—转折—恢复上升变化，说明在距地震较近地区，地震孕育过程中应力积累存在一定各向异性。静海地磁台与昌黎台地磁谐波振幅比曲线形态相似，但起伏特征更加明显，特别是震前的下降—转折—上升现象。从台站分布可知，静海地磁台位于震中西南方向、河北平原地震带中段，与震中连线和该地区断裂带分布方向相近，资料显示，唐山西部或南部相邻地区的主要电磁台站，相较于昌黎地磁台，3—5年尺度的电磁资料对唐山地区地层应力变化反应更明显。

本次计算分析的4个地磁台站中，距离最远的2个地磁台站间距不超过500 km，受大范围构造应力场的整体性影响，各台站地磁曲线变化趋势具有相似性，即在2008—2009年前后达到极高值后转为下降变化，体现了地磁谐波振幅比对大范围整体应力变化反应的一致性。具体到局部地区或断裂带内部，台站之间显示出一定差异，同处河北平原带的静海及红山地磁台观测曲线形态基本一致，2011—2012年出现转折上升，只是极值时间略有不同，位于平原地震带末端的昌黎地磁台，结果与上述2个台站相似。相比之下，承德地磁台在2011—2012年未出现明显的转折上升变化，应与该台所处燕山沉陷带远离河北平原地震带有一定关系。

由各地磁台站不同周期曲线的同轴显示可知，同一台站中Y_ZHx(NS)测向的10 min周期部分变化特征较为特殊，显示出明显高于其他周期的变化幅度，根据地磁谐波振幅比定义及地磁场感应磁变化原理，笔者认为，应与当地相对较浅层位的地下介质在该方向上的低应力变化特征有关。

江苏省地震局冯志生研究员及李鸿宇高级工程师为本次研究提供了计算程序，并在软件使用过程中给予指导和帮助，在此表示感谢。