0 引言

震源参数研究是地震学当前热门问题之一。频繁发生的中小地震震源和介质参数携带了大量地壳深处应力场和介质性质变化信息，反映了该地区地质构造运动和应力、应变等状态，提取这些参数的时空演化信息，对于地震趋势估计、未来大震预测以及地震危险性评估具有实际意义。

数字地震观测技术的诞生，为震源参数研究奠定了坚实的数据基础。国外数位专家就震源参数开展了较为广泛的研究，如：Shi(1998)对美国东北板内地震利用Sg(包括Lg波)位移谱进行拐角频率和应力降探讨；Moya等(2000)提出一种利用遗传算法，可同时计算震源谱参数和场地响应；Shearer等(2006)系统计算了加州地区大量中小地震震源参数，研究南加州地震定标关系、应力降时空变化过程及该变化与强震的相关性。此项研究在中国起步较晚，发展缓慢。兰从欣等(2005)利用Moya等(2000)的方法对北京地区中小震源参数进行了反演研究；华卫等(2009)采用Atkinson进行Moya的方法，对三峡水库地区震源参数特征进行探讨；高立新等(2005)、刘芳等(2007)系统研究了内蒙古地区震源参数；赵翠萍等(2011)等系统研究了中国大陆主要地震活动区中小地震震源参数及彼此之间的定标关系。可见，震源参数的时空分布特征研究将为地震预测提供具有实际物理意义的依据。

内蒙古西部地区(36°00′—44°00′N，96°00′—113°24′E)位于南北地震带北端，地质构造复杂，中强地震频发，成为阴山带应力变化的敏感地带。该区域分布的主要活动断裂带有大青山山前断裂、色尔腾山山前断裂、狼山山前断裂等，历史上发生过多次灾害性大地震，如：1934年五原6.0级地震。1976年以来，又先后发生一系列中强地震(和林格尔6.3级、巴音木仁6.2级地震)，2015年发生阿拉善左旗5.8级地震。诸多地震学指标研究表明，内蒙古西部地区未来具有发生6级以上中强地震的危险性。因此，有必要利用数字资料反演内蒙古西部地区震源参数，为地震预报的深入研究提供依据和参考。

1 计算方法

震源及介质参数的提取和测定是目前探寻地球内部结构有效的重要方式之一。近年来，数字台网观测系统和观测技术的大幅提升，使得参数的准确获取成为可能。地震仪记录的地震波并非孕震层介质特性的单一显现，涵盖了震源效应、地震波传播路径效应(随距离的几何扩散、介质的非弹性衰减)、台站场地响应、仪器响应和噪声等综合性地震信息。因此，获取真实可靠的震源参数，必须设法在地震记录中扣除地震波振幅传播路径效应、台站场地效应及仪器响应等，求解震源谱。仪器响应可以通过仪器标定加以矫正，而地震记录中震源效应、传播途径及场地响应对震源参数的影响，对于固定台网记录的地震波资料，可根据Atkinson等(1995)方法有效解决，而对于流动地震台网资料，震源参数则会出现偏差。为此，Moya等(2000)利用遗传算法，假定已知几何扩散和非弹性衰减参数，同时计算震源谱参数和场地响应。依据内蒙古西部地区具体情况，同时考虑近震源和区域震源距范围内地震波传播特性，参照Atkinson等(1992)的研究，提出以下互相衔接的三段几何衰减模型，即

$ {G_{ij}} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{R^{ - {b_1}}}}&{\left({R \le {R_{01}}} \right)}\\ {R_{01}^{ - {b_1}}R_{01}^{ - {b_2}}{R^{ - {b_2}}}}&{\left({{R_{01}} < R \le {R_{02}}} \right)}\\ {R_{01}^{ - {b_1}}R_{01}^{ - {b_2}}R_{01}^{ - {b_2}}R_{02}^{{b_3}}{R^{ - {b_3}}}}&{\left({R > {R_{02}}} \right)} \end{array}} \right. $

(1)

式中：R为震源距，几何扩散系数取b₁ = 1，b₂ = 0，b₃ = 0.5，R₀₁ = 1.5H，R₀₂ = 2.5H(H为区域地壳厚度)。若R≤R₀₂，则对应多个反射、折射S波衰减；若R₀₁＜R≤ R₀₂，则对应于转换带，在该震源距范围内，直达波列中混杂了在地壳内间断面和Moho面上的过临界反射波；若R≤R₀₁，则对应直达波的几何衰减。内蒙古西部地壳厚度H = 42 km，R₀₁ = 63 km，R₀₂ = 105 km，而实际所用地震最大震中距均超过63 km，采用三段几何衰减模型计算几何扩散系数较为恰当。

采用Brune(1970)的ω²震源模型，理论震源谱可以表示为

$ {S_i}\left(f \right)\frac{{{\mathit{\Omega }_0}}}{{1 + {{\left({\frac{f}{{{f_{\rm{c}}}}}} \right)}^2}}} $

(2)

其中，Ω₀为零频幅值，f_c为拐角频率。非弹性系数c(f )与品质因子Q( f )关系为

$ Q = \frac{{\log \left(e \right){\rm{ \mathsf{ π} }}f}}{{c\left(f \right)\beta }} $

(3)

其中，c(f )为非弹性系数，β为S波速度。

基于Atkinson等(1995)的方法，计算非弹性衰减系数Q(f)值。其原理为：在1—20 Hz范围内，以0.196 Hz为采样间隔，共计27个频率点(高立新等，2005)。设定某个频率上区域品质因子Q值，对地震台站记录进行几何扩散和非弹性衰减校正，得到相应地震的谱振幅；对同一地震的谱振幅求平均，利用各台站与平均振幅之间的差异确定台站的场地响应；考虑各台站场地响应，重新计算各台站校正后的平均谱振幅；调整Q值反复计算，使各台站得到的上述谱振幅残差最小化。

采用Moya等(2000)的方法，对每个地震选择Brune(1970)的ω²模型作为理论震源谱，得到震源谱参数，进而求得地震矩M₀、震源尺度(震源半径r)、应力降Δσ等震源参数。

$ {M_0} = \frac{{4{\rm{ \mathsf{ π} }}\rho {\beta ^3}{\mathit{\Omega }_0}}}{{{R_{\theta \varphi }}}} $

(4)

$ r = \frac{{2.34\beta }}{{2{\rm{ \mathsf{ π} }}{f_{\rm{c}}}}} $

(5)

$ \Delta \sigma = \frac{7}{{16}}\frac{{{M_0}}}{{{r^3}}} = \frac{{\rho {{\left({2{\rm{ \mathsf{ π} }}{f_{\rm{c}}}} \right)}^3}{\mathit{\Omega }_0}}}{{2.34{R_{\theta \varphi }}}} $

(6)

式中，ρ为密度(取2.7 g/cm³)，β为S波速度，R_θφ是震源辐射花样系数。

2 资料选取

选取2009年至2017年6月内蒙古数字地震监测台网中心记录的内蒙古西部地区228个M_L≥2.7地震波形资料，对于19个子台(巴彦浩特、东升庙、乌加河、乌海、包头、百灵庙、东胜、集宁、乌兰花、清水河、策克、乌力吉、额肯呼都格、西山咀、二连浩特、和林格尔、保合少、凉城、察素齐)的波形记录，按照地震目录截取符合ISDP软件格式要求的地震波形，进行震相分析和定位，得到相应波形及震相文件。按以下原则对波形数据进行严格筛选：地震需要定位并完成入库，每次地震至少被3个以上地震台站记录到；参与计算的地震台站必须同时标注初至P波(Pn或Pg波)和S波(Sn或Sg波)到时；波形数据信噪比大于2。初步挑选106个地震事件进行二次筛选，从中滤除波形不清晰、信噪比小的地震事件，最终选出83个波形记录清晰、参数结果可靠的地震(地震及台站分布见图 1)，利用ISDP软件，计算得到内蒙古西部地区品质因子Q( f )和各地震台站场地响应，并采用中国地震局预测研究所编写的“source”程序进行震源参数计算。由图 1可见，地震和台站射线几乎覆盖整个研究区域，基本反映了内蒙古西部地区地质构造特征。

3 Q值及台站场地响应确定 3.1 Q值

品质因子Q值是介质中的重要物理参数，是构造活动性的量度，与介质强度及均匀程度相关。利用内蒙古西部区域地震台网资料，得到该区介质品质因子Q值与频率f的关系。因为该区属内蒙古监测盲区，106°E以西仅分布巴彦浩特、东升庙、乌海、策克、额肯呼都格、乌力吉6个背景场台站，且策克、乌力吉、额肯呼都格3个背景场台站2018年才纳入运行且台间距较大，乌海、巴彦浩特、东胜庙3个台站布局为直线，无法得到106°E以西6个台站的场地响应及Q值，所以采用内蒙古107°—114°E范围内13个地震台站(乌加河、包头、百灵庙、东胜、集宁、乌兰花、清水河、西山咀、二连浩特、和林格尔、保合少、凉城、察素齐)数据计算场地响应及品质因子Q值，故所得Q值与李彬等(2018)相同。采用Atkinson等(1995)提出的方法计算非弹性衰减系数Q(f )，在1—20 Hz范围内，品质因子Q(f)值与频率有较好的线性关系，见图 2。

$ Q\left(f \right) = 556.3{f^{0.3775}} $

(7)

其中，Q₀ = 556.3，对应频率1 Hz时的Q值，0.377 5为介质的吸收系数η。

3.2 场地响应

依据上述品质因子Q(f )值，最终得到13个地震台站的场地响应。本文仅给出二连浩特、和林格尔、包头、西山嘴地震台的场地响应曲线，见图 3，图中灰色细线为由地震记录得到的各地震台站场地响应，黑色粗线为该台站场地响应平均值。

13个地震台场地响应在频率域内随频率的增加呈现不同走势，有的地震台站场地响应值约为1，随频率变化波动较小，如和林格尔、集宁、西山嘴地震台；有的地震台具有轻微放大效应，如保合少地震台；有的地震台场地响应具有轻微衰减效应，可能与台站基岩较为坚硬或台站所处地质环境影响有关(王鑫，2015)，如包头、二连浩特地震台。分析认为，在同一研究区域，场地效应出现如此差异，应与所选取地震台的台基、周边地形及地震选取、Q值量取等关联性较大。综上可知，内蒙古西部地区13个地震台中大部分台站场地响应在理论值1上下波动，不同频段场地响应不同，但总体趋势不变，基本符合研究中震源参数的计算要求。

4 震源参数计算 4.1 震源参数

基于“S窗”选取、品质因子及场地响应结果，计算得到83个M_L≥2.7地震的新震源参数目录，表 1列出29次M_L≥3.0地震的震源参数。

4.2 震源参数间相互关系 4.2.1 拐角频率与震级

拐角频率f_c是震源谱低频和高频趋势线的交点，主要反映高频和低频成分的比例分布特征。文中研究的绝大多数地震，拐角频率介于3—15 Hz。拐角频率f_c与震级M_L的关系见图 4，可见二者呈反比的线性关系，震级M_L愈大，拐角频率越小。

4.2.2 应力降与震级

应力降Δσ是否随地震强度增大而增加，是震源参数研究的热点论题之一。图 5给出内蒙古西部区应力降Δσ与震级M_L的关系。由图 5可见，该区域地震应力降集中分布在0.7—20 MPa，与震级呈较弱的正相关性，即应力降随震级增大有增大趋势，当M_L＞3.6时，应力降具有较为离散的特征。有些地震应力降明显超出该范围内应力降总体水平，可能显示出地震前兆部分信息。由于研究区域M_L3.6以上地震样本相对较少，该结论有待积累更多资料加以印证。

4.2.3 地震矩、零频振幅与震级

地震矩M₀是对断层滑动引起地震强度的直接测量，可以体现震源处破裂的大小。图 6为地震矩M₀和近震震级M_L之间的关系，可见M_L和M₀之间呈现良好的正相关线性，即地震矩随着震级增大而增大。图 7显示了零频振幅与震级M_L之间的关系，可见零频振幅与震级呈正相关线性关系，零频振幅具有随震级增大而增大趋势。

4.2.4 地震矩与应力降、拐角频率

图 8、图 9分别给出地震矩与应力降、地震矩与拐角频率之间的关系，可见应力降与地震矩之间呈较弱正相关性，即地震矩越大，应力降越大，具有逐渐增大趋势；由震源参数计算结果看，地震矩与拐角频率关系比较清晰，呈良好的负相关性，即地震矩越大，拐角频率越小。

5 结论

利用内蒙古西部地区2009—2017年83次中小地震波形，扣除传播路径效应、台站场地响应、仪器响应，得到新震源参数目录，并给出震级与震源参数及各震源参数之间的关系。

(1)地震矩M₀、零频振幅与震级M_L之间具有良好的正相关线性关系，即随着震级的增大，震中距与零频振幅有增大趋势；震级、地震矩与拐角频率之间具有良好的负相关线性关系，即震级越大，地震矩越大，拐角频率越小。应力降与震级和地震矩呈较弱正相关性。

(2)各震源参数与震级之间存在一定相关性，在地震分析预报过程中，可以剔除震级对各震源参数的影响，使震源参数更能真实反映震前、震中、震后的相关信息，从而捕捉中强地震前的震兆信息，为地震预报提供有力的科学依据。

文中涉及2009年至2017年6月的地震数据，时间跨度较大，数据较完整且可靠性较高，基本反映了内蒙古西部地区的地震活动，对震源参数及台站场地响应的分析，有效补充了该区新震源参数研究的空白，对地震预报具有一定参考价值。由于内蒙古西部地区地形狭长，地质构造复杂，2008年以来发生的较大地震有限，且地震分布、台站布局不够均匀，因此震源参数计算结果存在一定局限性，有待今后检验并完善。

内蒙古自治区地震局刘芳高级工程师对论文撰写给予指导，在此表示感谢。