0 引言

获得准确可靠的地震定位结果，是区域测震台网大震速报、地震编目工作的关键，也是地震预报和地震学研究的重要基础。在地震台网大震速报中，选取定位台站并确定定位子台网布局，是快速、准确完成大震速报的重要环节。多年来，诸多学者就此开展了相关领域的研究，如：刘芳等(2013, 2014)对内蒙古地震台网监测能力进行了研究；吕智勇等（2001）对几种地震定位程序的定位效果进行了分析；孟玉梅等（2001）对地震速报定位偏差进行了分析；赵英萍等（2006）分析了河北地震台网定位子台网选取对定位结果的影响；李自红等（2013）开展了地震与活动断裂空间关系的三维可视化建模及地震监测台网在矿山地震灾害评估方面的研究；陈贵美（2009）和张玲等（2014）研究了“十五”系统的定位子台网选取对定位结果的影响；朱元清等（1997）、吴微微等（2012）、陈向军等（2014）、宋秀青等（2015）、张帆等（2015）开展了与定位相关的速度模型研究；刘芳等(2007, 2010)以及韩立波等（2012）进行了与地震定位相关的震源机制、震源参数和尾波Q值的研究工作。

内蒙古自治区地形狭长，是东北、华北、南北地震带北段等重要构造区的毗邻区域，地质构造复杂，地震活动较为强烈（刘芳等，2013）。提高区域地震定位精度，尤其是地震重点危险区的地震定位精度，是当前的重要问题。本文从影响地震定位精度的定位子台网布局的4个要素（空隙角、近台的震中距、远台的震中距、定位台站数）入手，确定地震定位最优的定位子台网布局，为地震预报、工程地震、地震活动性、地球深部结构及地壳应力场分析等研究工作服务。

1 资料选取

内蒙古测震台网经“九五”“十五”数字化改造，目前可接收97个地震台站波形数据（其中区内48个台站，邻省49个台站）。大震速报及编目采用MSDP5.2.3人机交互定位系统，地震定位一般使用单纯型和Hpyosat方法。软件在对地震定位结果的误差进行估计时，是以水平误差和拟合残差2种估计值来衡量。目前，内蒙古测震台网以拟合残差值来判断地震定位精度。

选取2009年—2016年5月内蒙古中西部及邻区55次M≥3.0地震波形资料（以全国地震月报目录结果为基准），重新读取震相，针对每个地震，调整台站空隙角、近台距离、远台距离、定位台站数，进行重新定位。在此采用以下2种台站分布模式进行定位分析：①选取记录清晰的7—14个台站参与定位；②选取4—9个台站进行定位。地震及台站分布见图 1。

2 方法

内蒙古测震台网中心网内或网缘M≥3.0地震，一般可被20多个地震台站记录到，若所有记录参加定位，则会影响地震速报的速度。选择分布比较合理的部分台站参与定位，称为定位子台网。本文将分析空隙角、最近台震中距、最远台震中距、定位台站数对定位子台网布局的影响。

（1）空隙角。台站空隙角是指震中和各个台站连线之间的最大夹角，一个地震的空隙角可以反映参与定位的台站分布均匀度。

（2）最近台、最远台震中距。选取台站到震中的最近直线距离和最远直线距离。

（3）定位台站数有2种模式：①7—14个台站；②4—9个台站。

对于任意一个地震的定位，若改变以上任何因素，水平误差和拟合残差的误差估计值则随之变化，表明地震定位结果随之变化。

设ΔE为重新定位震中的定位偏差，则

$ \Delta E=111.\text{ }199{{[{{\left( {{\varphi }_{1}}-{{\varphi }_{2}} \right)}^{2}}+{{\left( {{\lambda }_{1}}-{{\lambda }_{2}} \right)}^{2}}\times \text{co}{{\text{s}}^{2}}\left( {{\varphi }_{1}}+{{\varphi }_{2}} \right)/2]}^{{}^{1}\!\!\diagup\!\!{}_{2}\;}} $

式中，φ₁、λ₁分别为全国目录中地震震中经度、纬度；φ₂、λ₂分别为所选资料重新定位得到的地震震中经度、纬度。

水平误差是借用线性问题的误差估计方法，用最后一次震源迭代校正量的误差作为定位结果误差的估计值。

设σ为拟合残差，则

$ \sigma = \sqrt {\frac{1}{m}\sum\nolimits_{k = 1}^m {{{\left({{\tau _k} - {t_k}} \right)}^2}} } $

式中，m为参与定位的台站数，τ_k为第k个台站的观测到时，t_k为第k个台站的理论到时。

3 台站分布影响

依据内蒙古地区特殊的构造分布特征，选取西部（98°—110°E，37°—44°N，30次M≥3.0地震）和中部（110°—114°E，40°—44°N，25次M≥3.0地震）区域，利用以上4个参数对所发生的地震进行对比分析。

3.1 台站空隙角

（1）西部地区（阿拉善、乌海、临河、蒙古等区域）。该区域引入宁夏、甘肃省测震数据后，台站分布有所改进，对震中包围程度有了一定提高，但分布仍不够均匀。图 2、表 1给出该区域定位偏差随台站分布空隙角的变化图像和数值。由图 2可见：当空隙角≤230°时，7—14个台站和4—9个台站参与定位的偏差均较小，均值分别为2.90 km和3.50 km，见图 2(a)；当230°≤空隙角≤270°时，2种台站模式定位偏差相对较大，均值分别为5.66 km和6.88 km，见图 2(b)。分析表明，选择7—14个台站参与定位，定位偏差较小。因此，对于西部地区的地震速报定位，尽量保持空隙角不变，选取分布相对合理的台站。

（2）中部地区（呼和浩特、包头和鄂尔多斯等地区）。图 3、表 1给出该区域定位偏差随台站分布空隙角的变化图像和数值。当空隙角≤100°时，7—14个台站参与定位的偏差较小，均值为1.04 km[图 3(a)]；当空隙角≥100°时，4—9个台站参与定位的偏差均值为2.49 km[图 3(b)]。结果表明，2种台站模式的定位偏差相差不大。因此，对于台站包围比较好，分布较均匀的地震进行定位时，选取包围震中的8—11个近台进行定位（考虑到震级影响可适当选择加入远台）。即，在台站分布比较均匀的情况下，适当调整空隙角的大小，选择震中距较近的台站参与定位，对定位结果的影响可以忽略，从而验证空隙角小于180°时，台站数对定位结果的影响较小。

综上所述，当地震台站空隙角≤180°时，对地震定位结果影响不大，而当地震台站空隙角≥180°时则有较大影响。若空隙角不变，则选择分布合理且震中距较近的台站参与定位。

3.2 近台震中距

选取7—14个台站和4—9个台站参与定位，定位偏差与近台距离的关系见表 2。结果显示，定位偏差随近台距离的增大而增大。可见，近台是保证地震定位精度的重要因素。

3.3 远台震中距

选取7—14个台站和4—9个台站参与定位，定位偏差随远台距离的变化关系见图 4。由图 4可见，当远台震中距小于400 km时，定位偏差分布相对集中；当远台震中距大于400 km时，定位偏差较为离散。可见，远台距离不是影响定位结果的主要因素。为确保空隙角足够小，应适当增加远台参与地震定位。

3.4 定位台站选取

（1）西部地区。该区域地震台站稀疏，分布不均，特别是巴彥浩特、乌海、东升庙地震台位置成一直线，构成定位死局，给地震定位带来较大困难。分析认为，该地区地震应选用单纯型法进行定位，与梁向军等（2012）、张玲等（2014)等的研究结果一致。通过对比选用7—14个台站和4—9个台站的地震定位结果，发现定位偏差均不大，几乎无台站选择的余地。因该区域台站较少，大震速报时，在保证台站空隙角最小的前提下，应尽可能多地选取分布相对合理的台站参与定位。实测结果表明，该区域大震速报可优先选择东升庙、乌海、巴彦浩特、银川、民勤、乌力吉、乌加河、西山嘴、石嘴山地震台数据进行地震定位。

（2）中部地区。“十五”数字化改造后引入山西、河北邻省数据，地震监测能力有较大提高，台站分布较均匀，最小完整性震级达M_L1.8。分析认为，该地区地震应选用Hyposat定位方法。选择7—14个台参与定位时，在台站分布最小空隙角的前提下，震中距较小的台站对定位结果影响较小，空隙角约120°—180°，定位偏差也不大；选择4—9个台参与定位，在合理选择台站分布时，选择震中距较小台站的定位偏差相对较大。综合分析认为，该地区地震选择定位子台网，应选择最小空隙角沿线的9—12个台站参与定位，可提高地震定位精度。建议选择的定位台站有：二连浩特、锡林浩特、康宝、宝昌、百灵庙、乌兰花、保合少、西山嘴、东胜、凉城、察素齐、平谷和右玉地震台。

内蒙古其他地区定位子台网的布局，可以参考以上2类台站分布。

3.5 震例分析

为了明确表述布局不同的定位子台网对地震定位结果的影响，以2014年8月26日内蒙古阿拉善左旗M_L 4.4地震为例进行分析。选择不同的台站分布分别对此次4.4级地震进行定位，与全国地震月报目录进行对比，结果见表 3。

由表 3可知，第1种台站布局地震定位偏差4.16 km，定位结果精度最高。分析认为，定位偏差在4种台站分布的近台距离、远台距离、参与定位台站数差别不大时，受空隙角影响较大，空隙角越大，定位偏差越大。

4 地震定位可靠性判定指标对比

在实际地震速报中，判断定位结果的可靠性比较重要，震中位置的确定是地震速报结果的要素。55次地震的定位偏差与水平误差的关系见图 5，可见二者存在线性相关性（赵英萍等，2006；张玲等，2014）。水平误差随空隙角的变化见图 6，与图 2、图 3（定位偏差随空隙角的变化）对比可知，定位偏差和水平误差随孔隙角的变化趋势一致，说明水平误差能够较好地反映地震定位的可靠性。

拟合残差与空隙角的关系见图 7，可见二者无明显的相关性。综合分析定位偏差与空隙角、水平误差与空隙角及水平误差与定位偏差的相关变化，认为定位偏差与拟合残差无明显的相关性，二者随空隙角的变化不完全一致。而且，参与定位的台站少，拟合残差值偏小。可见，水平误差较拟合残差更能真实有效地反映地震定位结果的质量。因此，进行地震速报时，可结合台站分布的具体情况，以水平误差为主，拟合残差为辅，来判断地震定位的可靠性。

5 结束语

文中探讨了内蒙古地震台网2种台站分布（7—14个台站、4—9个台站）在不同条件下对地震定位的影响。结果表明，对于地震分布的不同区域，定位方法和选台原则不同。选取7—14个台站参与地震定位的结果比较稳定，且不影响地震速报的时效要求。由于内蒙古地形复杂，文中使用的地震数据有限，不能完全反映整个地区的地震定位结果，其他区域可参考分析，选取合适的定位子台网布局。