0 引言

震级是衡量地震大小的基本参数，同一个地震，不同地震台站测定的震级存在差别，与台站所处地理位置、地震震源机制、地震波传播路径等因素有关(田文德等，2012)，而同一台站地震计所测震级基本一致（杨晶琼等，2004），因此，昆明地震台（下文简称昆明台）观测山洞内放置的宽频带地震计和台站院内井下相同频带的地震计所测震级具有可比性。

昆明台测震观测井在1—20 Hz频带内降噪效果明显，100—30 s频带内噪声不降反升（李雷等，2017），在有效降低高频噪声干扰的同时，需要密切关注地震震级的影响及程度。本文将对昆明台地面和井下宽频带地震计记录的近震、远震、极远震资料进行分析处理，按新的震级国家标准规定的5种震级量算方法（刘瑞丰等，2017），计算M_L、m_b、m_B(BB)、M_S、M_S(BB)，并进行偏差分析。

1 台站概况及资料选取

昆明台位于昆明市北郊黑龙潭滇东断裂系黑龙潭—官渡断裂上，二迭纪石灰岩台基。观测山洞位于办公楼后面山体内，进深47 m，覆盖层厚度约40 m。地面宽频带地震计BBVS-60放置在山洞内，测震观测井位于台站院内，成井深度202.5 m，井底斜度为0.62°，配置GL-S60B井下宽频带地震计，地震计校正方位角为5.75°。

选取宽频带地震计BBVS-60（代码hlt）及GL-S60B深井宽频带地震计（代码ksj）在2016年12月16日—2017年12月31日记录的全球清晰、完整的941个地震事件，其中近震415个，远震475个，极远震51个，采用新的震级国家标准（GB17740—2017）震级量算方法，计算并分析2种地震计记录的M_L、m_b、m_B(BB)、M_S、M_S(BB)震级偏差。所选地震震中分布、震中距与震源深度分布见图 1。

2 震级测定方法

按照新的震级国家标准《地震震级的规定》（GB17740—2017），采用震级量算公式，计算地方性震级M_L、短周期体波震级m_b、宽频带体波震级m_B(BB)、面波震级M_S、宽频带面波震级M_S(BB)。

2.1 地方性震级M_L

测定M_L，使用仿真为DD-1短周期地震仪两水平向记录S波（或Lg波）最大振幅，该最大振幅应大于干扰水平2倍以上，计算方法如下

$ {M_{\rm{L}}}{\rm{}} = {\rm{ lg}}(A){\rm{ }} + R(\mathit{\Delta}) $

(1)

式中，A= (A_N+A_E)/2，为最大振幅，单位为μm，其中A_N为NS向S波（或Lg波）最大振幅，A_E为EW向S波（或Lg波）最大振幅；Δ为震中距，单位为km；R(Δ)为地方性震级量规函数。

2.2 短周期体波震级m_b

测定m_b，将垂直向宽频带记录仿真成DD-1短周期仪记录，测量P波波列（包括P、pP、sP，甚至可以为PcP及其尾波，一般取在PP波之前）质点运动位移的最大值，计算公式为

$ {m_{\rm{b}}} = {\rm{ lg}}\left({\frac{A}{T}} \right) + Q(\mathit{\Delta}, h)\;\;\;\;\left({5^\circ < \mathit{\Delta} < 100^\circ, T < 3{\rm{ s}}, 0 \le h \le 700{\rm{ km}}} \right) $

(2)

式中，A为P波波列质点运动位移最大值，单位μm；T为A对应周期，单位s；Δ为震中距，单位为（°）；h为震源深度，单位为km；Q(Δ，h)为垂直向P波体波震级的量规函数。

2.3 宽频带体波震级m_B(BB)

测定m_B(BB)，在垂直向速度型宽频带记录上测量P波波列（包括P、pP、sP，甚至可以为PcP及其尾波，一般取在PP波之前）质点运动速度的最大值，计算公式为

$ {m_{{\rm{B}}\left({{\rm{BB}}} \right)}} = {\rm{lg}}\left({\frac{{{v_{{\rm{max}}}}}}{{2\pi }}} \right) + Q(\mathit{\Delta}, h)\;\;\;\left({5^\circ < \mathit{\Delta} < 100^\circ, 0.2{\rm{ s}} < T < 30{\rm{ s}}, 0 \le h \le 700{\rm{ km}}} \right) $

(3)

式中，v_max为整个P波波列质点运动速度最大值，单位为μm/s；T为v_max对应的周期，单位为s；Δ为震中距，单位为（°）；h为震源深度，单位为km；Q(Δ，h)为垂直向P波体波震级的量规函数。

2.4 面波震级M_S

测定浅源地震M_S，将原始宽频带记录仿真为基式（SK）中长周期地震记录，使用水平向面波质点运动位移最大值及其周期，计算公式为

$ {M_{\rm{S}}} = {\rm{lg}}\left({\frac{A}{T}} \right) + 1.66{\rm{ lg}}\left(\mathit{\Delta} \right){\rm{ }} + {\rm{ }}3.5\;\;\;\;\left({2^\circ < \mathit{\Delta} < 130^\circ, 3{\rm{ s}} < T < 25{\rm{ s}}} \right) $

(4)

式中，A为水平向面波最大质点运动位移，取两水平向质点运动位移矢量和的模，单位为μm；T为A对应周期，单位为s；Δ为震中距，单位为（°）。

在测量最大质点运动位移两水平向分量时，应取同一时刻或周期相差在1/8周期之内。若两分量周期不一致，则取加权和，T按下式计算。

$ T = \frac{{{T_{\rm{N}}}{A_{\rm{N}}} + {T_{\rm{E}}}{A_{\rm{E}}}}}{{{A_{\rm{N}}} + {A_{\rm{E}}}}} $

(5)

式中，A_N、A_E分别为NS向、EW向面波质点运动位移，单位为μm，T_N、T_E分别为A_N、A_E对应的周期，单位为s。

2.5 宽频带面波震级M_S(BB)

测定浅源地震M_S(BB)，应在垂直向速度型宽频带记录上量取面波质点运动速度最大值，计算公式为

$ {M_{{\rm{S}}\left({{\rm{BB}}} \right)}} = {\rm{lg}}\left({\frac{{{v_{{\rm{max}}}}}}{{2\pi }}} \right) + 1.66{\rm{ lg}}\left(\mathit{\Delta} \right){\rm{ }} + {\rm{ }}3.3\;\;(2^\circ < \mathit{\Delta} < 160^\circ, 3{\rm{ s}} < T < 60{\rm{ s}}) $

(6)

式中，v_max为垂直向面波质点运动速度的最大值，单位为μm/s；T为v_max对应的周期，单位为s；Δ为震中距，单位为（°）。

3 震级对比分析

对地面和井下地震计记录的地震数据，采用新的震级国家标准，分别计算5种震级（M_L、m_b、m_B(BB)、M_S、M_S(BB)），并计算2种地震计的震级偏差，逐一进行对比分析。

3.1 M_L对比

对选取的415个近震，采用公式（1），分别进行M_L(hlt)和M_L(ksj)震级量算，计算二者震级偏差M_L(hlt) - M_L(ksj)。

M_L震级偏差频次统计见图 2(a)，可以看到，M_L震级偏差均大于等于0，说明地面台震级比井下台大，震级偏差数符合正态分布，最小偏差为0，最大偏差为0.5，偏差为0.1、0.2的地震频次最高。其中：偏差大于0的地震有389个，占93.7%；偏差等于0的有26个，占6.3%。统计发现，地面与井下地震计总平均偏差为0.18，总均方差为0.10。M_L震级偏差百分比见表 1。

采用线性回归分析方法，对地面台测定的M_L(hlt)和井下台测定的M_L(ksj)进行分析，得到二者之间关系式，即

$ {M_{{\rm{L(hlt)}}}} = {\rm{ }}0.926{M_{{\rm{L(ksj)}}}} + {\rm{ }}0.368 $

其中，样本数N = 415，相关系数R = 0.996，残差均方根RMS = 0.077。2种地震计的M_L震级相关性见图 2(b)。

（1）M_L震级差与震级大小关系。以震级0.1为间隔，统计不同震级对应的震级偏差平均值，绘出震级差与震级大小关系，见图 2(c)。可以看到，M_L震级差平均值随着震级增大而逐渐减小，且线性度较好。

不同震级区间M_L地震数及平均偏差统计结果见表 2，可以看到，随着震级增大，M_L平均偏差逐渐减小。

（2）M_L震级差与震中距关系。由图 2(d)可见，随着震中距增加，震级偏差逐渐减小，当震中距大于4°时逐渐趋于稳定。

以震中距2°为间隔，统计0—10°震中距范围的震级偏差平均值，结果见表 3，可见随着震中距增大，地震数及震级平均偏差逐渐减小。

（3）M_L震级差与震中方位关系。以昆明台为中心，由震中距和方位角进行定位，绘制震级差在不同方位角的分布，见图 2(e)。由图可见，震中距小于2°时，地震在各方位分布均匀，震级偏差均大于0；震中距大于2°，地震主要分布在昆明台东北、西北、西南方位，出现少量偏差等于0的地震。

按东北、东南、西北、西南4个方位，计算并统计平均偏差，结果发现：东北方向震级平均偏差最小，为0.14；东南方向震级平均偏差最大，为0.23；西南、西北震级平均偏差分别为0.19和0.18。

3.2 m_b对比

对选取的475个远震，采用公式（2）分别进行m_b(hlt)和m_b(ksj)震级量算，计算震级偏差m_b(hlt)- m_b(ksj)，得到震级偏差频次分布，见图 3(a)。

由图 3(a)可见，地面与井下震级偏差以0为中轴线对称分布，符合正态分布，其中，偏差为0的地震频次最高，达333个，占70.1%；偏差小于0的地震有72个，占15.2%；偏差大于0的地震有70个，占14.7%；总平均偏差为0，总均方差为0.06。m_b震级偏差百分比见表 4。

采用线性回归分析方法对地面台测定的m_b(hlt)和井下台测定的m_b(ksj)进行分析，得到二者之间的关系式。

$ {m_{{\rm{b(hlt)}}}}{\rm{}} = {\rm{ }}0.981{m_{{\rm{b(ksj)}}}} + {\rm{ }}0.100 $

其中，样本数N = 475，相关系数R = 0.994，残差均方根RMS = 0.059。2种地震计m_b震级相关性见图 3(b)。

（1）m_b震级差与震级大小关系。以震级0.1为间隔，统计不同m_b震级对应的偏差平均值，绘出震级差与震级大小关系，见图 3(c)，可以看到，m_b 4.5—6.5范围内2种地震计m_b震级差平均值分布在0值附近，随着震级增大变化不大，且线性度较好，m_b 6.5—7.5范围内2种地震计m_b偏差稍大。

不同m_b区间的地震数及平均偏差统计结果见表 5，可见随着震级增大，平均偏差由正值到0到负值变化，在震级为4级区间，m_b平均偏差为正值，5级区间m_b平均偏差为0值，6级、7级区间m_b平均偏差为负值。

（2）m_b震级差与震中距关系。由图 3(d)可见，m_b出现在震中距5°—105°范围内，随着震中距增加，震级偏差变化不明显。

以震中距20°为间隔，统计0—120°震中距范围内m_b震级偏差平均值，结果见表 5，可见随震中距增大，震级平均偏差无明显规律性。

（3）m_b震级差与震源深度关系。由图 3(e)可见，当震源深度100 km以上，震级差明显减小。

（4）m_b震级差与震中方位关系。以昆明台为中心，由震中距和方位角进行定位，绘制m_b震级差在不同方位角的分布，见图 3(f)，可见在东北、东南方向地震较多，震级偏差分布均匀。按东北、东南、西北、西南4个方位计算震级平均偏差，结果如下：东北、东南方位平均偏差为0，西南、西北方位平均偏差为0.01。

3.3 m_B(BB)对比

对选取的远震数据，采用公式（3）进行m_B(BB)(hlt)和m_B(BB)(ksj)震级测定，计算震级偏差m_B(BB)(hlt)- m_B(BB)(ksj)。

m_B(BB)震级偏差频次分布见图 4(a)，可以看到，地面与井下震级偏差以0为中轴线对称分布，震级偏差数符合正态分布。其中，偏差为0的地震频次最高，达304个，占70.0%；偏差小于0的地震有56个，占12.9%；偏差大于0的地震有74个，占17.1%；总平均偏差为0，总均方差为0.06。m_B(BB)震级偏差百分比统计结果见表 7。

采用线性回归分析方法，对地面台测定的m_B(BB)(hlt)和井下台测定的m_B(BB)(ksj)进行分析，得到二者之间的关系式。

$ {M_{{\rm{S}}\left({{\rm{BB}}} \right){\rm{(hlt)}}}} = {\rm{ }}0.994{M_{{\rm{S}}\left({{\rm{BB}}} \right){\rm{(ksj)}}}} + {\rm{ }}0.022 $

其中，样本数N = 434，相关系数R = 0.995，残差均方根RMS = 0.052。2种地震计的m_B(BB)震级相关性见图 4(b)。

（1）m_B(BB)震级差与震级大小关系。以震级0.1为间隔，统计不同震级对应的偏差平均值，绘出震级差与震级大小的关系，见图 4(c)，可以看到，震级差平均值分布在0值附近，随着震级增大变化不大，且线性度较好。

不同震级区间的m_B(BB)震级数和平均偏差统计结果见表 8，可见随着震级的增大，震级平均偏差由正值变为负值，在震级7—7.9区间为0值。

（2）m_B(BB)震级差与震中距关系。由图 4(d)可见，随着震中距增大，震级偏差变化不明显。

以震中距20°为间隔，统计0—120°震中距范围内震级偏差的平均值，结果见表 9，可见震中距增大，震级差无明显规律性。

（3）m_B(BB)震级差与震源深度关系。由图 4(e)可见，震源深度增加，震级差无明显变化。

（4）m_B(BB)震级差与震中方位关系。以昆明台为中心，由震中距和方位角进行定位，绘制m_B(BB)震级差在不同方位角的分布，见图 4(f)，可见在东北、东南方位地震较多，震级偏差分布均匀。按东北、东南、西北、西南4个方位计算震级平均偏差，发现东北、东南、西南平均偏差为0，西北方位平均偏差为0.01。

3.4 M_S对比

对选取的震中距大于2°的浅源地震（震源深度在0—70 km）（彼得·鲍曼，2006），采用公式（4）进行M_S(hlt)和M_S(ksj)震级量算，计算震级偏差M_S(hlt) -M_S(ksj)。

M_S震级偏差频次分布见图 5(a)，可以看到，地面与井下震级偏差数基本符合正态分布，负偏差的地震频次高于正偏差；震级差为0的地震频次达379次，占74.9%；偏差小于0的地震有115个，占22.7%；偏差大于0的地震有13个，占2.6%；总平均偏差为-0.02，总均方差为0.05。各震级偏差百分比见表 10。

采用线性回归分析方法，对地面台测定的M_S(hlt)和井下台测定的M_S(ksj)的关系进行分析，得到二者之间关系式。

$ {M_{{\rm{S(hlt)}}}} = {\rm{ }}0.995{M_{{\rm{S(ksj)}}}}{\rm{}} + {\rm{ }}0.003 $

其中，样本数N = 506，相关系数R = 0.998，残差均方根RMS=0.050。2种地震计的M_S震级相关性见图 5(b)。

（1）M_S震级差与震级大小关系。以震级0.1为间隔，统计不同震级对应的偏差平均值，绘制震级差与震级大小关系，见图 5(c)，可以看到，震级差平均值分布在0值附近，震级增大变化不明显，且线性度较好，震级大于8只有一个震例，偏差较大。

不同M_S震级区间的地震数和平均偏差见表 11，可见震级增大，平均偏差无明显规律性，震级区间3—3.9、7—7.9的平均偏差为0值，其他区间平均偏差均为负值。

（2）M_S震级差与震中距关系。由图 5(d)可见，震中距0—180°范围内M_S震级负偏差多于正偏差，在60°—90°震中距范围内，震级差较大。以震中距30°为间隔，统计各震中距范围内震级偏差平均值，可见M_S平均偏差均为负值，在60°—180°范围内，偏差较大。具体结果见表 12。

（3）M_S震级差与震中方位关系。以昆明台为中心，由震中距和方位角进行定位，绘制M_S震级差在不同方位角的分布，见图 5(e)，可见：远震震例主要分布在东北、东南方位，震级偏差大于0的地震较少；极远震震例主要分布在北、西北、西南方位，震级偏差以小于等于0为主。按东北、东南、西南、西北4个方位计算震级平均偏差，结果如下：东北方位平均偏差为-0.01，东南方位平均偏差为-0.03，西南方位平均偏差为-0.02，西北方位平均偏差为-0.02。

3.5 M_S(BB)对比

对选取的震中距大于2°的浅源地震（震源深度在0—70 km），采用公式（6）进行M_S(BB)(hlt)和M_S(BB)(ksj)震级量算，计算震级偏差M_S(BB)(hlt)-M_S(BB)(ksj)。

M_S(BB)震级偏差频次分布见图 5(a)，可以看到，地面与井下震级偏差以0为中轴线对称分布，震级偏差数符合正态分布。其中：偏差为0的地震频次最高，达324个；占67.4%，偏差小于0的地震有98个，占20.4%；偏差大于0的地震有59个，占12.3%；总平均偏差为-0.01，总均方差为0.06。M_S(BB)震级偏差百分比见表 13。

采用线性回归分析方法，对地面台测定的M_S(BB)(hlt)和井下台测定的M_S(BB)(ksj)进行分析，得到二者之间的关系式。

${M_{{\rm{S}}\left({{\rm{BB}}} \right){\rm{(hlt)}}}}{\rm{}} = {\rm{ }}0.994{M_{{\rm{S}}\left({{\rm{BB}}} \right){\rm{(ksj)}}}}{\rm{}} + {\rm{ }}0.022 $

其中，样本数N = 481，相关系数R = 0.997，残差均方根RMS = 0.060。2种地震计M_S(BB)震级相关性见图 5(b)。

（1）M_S(BB)震级差与震级大小关系。以震级0.1为间隔，统计不同震级对应的偏差平均值，绘出震级差与震级大小关系，见图 5(c)，可以看到，震级差平均值分布在0值附近，3—4级、6.5—8级范围偏差略大。

不同M_S(BB)震级区间的地震数和平均偏差见表 14。可见震级增大，平均偏差无明显的规律性，3—3.9、5—5.9震级区间M_S(BB)平均偏差为0值，其它震级区间平均偏差均为负值。

（2）M_S(BB)震级差与震中距关系。由图 5(d)可见，震中距增大，震级差无明显变化。以震中距30°为间隔，统计各震中距范围内M_S(BB)震级偏差平均值，结果见表 15，可见M_S(BB)震级偏差无明显规律性。

（3）M_S(BB)震级差与震中方位关系。以昆明台为中心，由震中距和方位角进行定位，绘制M_S(BB)震级差在不同方位角的分布，见图 5(e)，其中远震震例主要分布在东北、东南方位，极远震震例主要分布在北、西北、西南方位。按东北、东南、西北、西南4个方位计算震级平均偏差，结果如下：东北方位平均偏差为-0.01，东南方位平均偏差为0，西南方位平均偏差为-0.01，西北方位平均偏差为-0.01。

4 结论

通过对昆明台观测山洞内放置的宽频带地震仪BBVS-60及井下放置的GL-S60B深井宽频带地震计记录的地震数据，进行5种震级标度（M_L、m_b、m_B(BB)、M_S、M_S(BB)）量算及震级偏差分析，得到以下结论。

（1）井下地震观测在降低地面高频噪声干扰的同时，对高频为主的地方震及近震的地震波形有衰减，导致井下M_L(ksj)震级整体比地面M_L(hlt)偏小，其中偏差大于0的地震占93.7%，偏差等于0的占6.3%，总平均偏差为0.18，总均方差为0.10。

M_L震级差与震中距、震级有关。随着震中距的增大，M_L震级差逐渐减小，随着震级增大，M_L震级差线性减小。M_L(hlt)和M_L(ksj)的关系式为：M_L(hlt) = 0.926 M_L(ksj) + 0.368。

（2）地面和井下短周期体波震级m_b一致性较好，震级偏差以0为中轴线对称分布，偏差为0的地震占70.1%，偏差小于0的占15.2%，偏差大于0的占14.7%，总平均偏差为0，总均方差为0.06。震级差与震源深度相关，震源深度大于100 km震级差明显减小。二者之间的关系式为：m_b(hlt) = 0.981 m_b(ksj) + 0.100。

（3）地面和井下宽频带体波震级m_B(BB)一致性较好，震级偏差以0为中轴线对称分布，震级偏差为0的地震占70.0%，偏差小于0的占12.9%，偏差大于0的占17.1%，总平均偏差为0，总均方差为0.06。二者之间的关系式为：m_B(BB)(hlt) = 0.968 m_B(BB)(ksj) + 0.191。

（4）面波震级M_S，负偏差频次高于正偏差，震级差为0的地震占74.9%，偏差小于0的占22.7%，偏差大于0的占2.6%，总平均偏差为-0.02，总均方差为0.05。二者之间的关系式为：M_S(hlt)= 0.995M_S(ksj) + 0.003。

（5）地面与井下宽频带面波震级M_S(BB)偏差以0为中轴线对称分布，震级差为0的地震占67.4%，偏差小于0的占20.4%，偏差大于0的占12.3%，总平均偏差为-0.01，总均方差为0.05。二者之间的关系式为：M_S(BB)(hlt) = 0.994M_S(BB)(ksj) + 0.022。