0 引言

张家口—渤海地震构造带(简称张渤带)，是一条规模较大的活动构造带，走向NWW，由一系列NW至EW向断裂斜列组成，控制着华北平原区北部多个晚第三纪—第四纪隐伏断陷盆地的分布(郑炳华等，1981；李建华，1983；徐杰等，1998)，余钦范等(1989)将该构造带视为华北亚板块的北界。张渤带属于华北地区中强地震活动的重要区域之一，在历史上有8次M ≥7大地震记录，其中包括1679年三河—平谷M 8.0、1976年河北唐山M 7.8地震。该构造带的地震活动曾给当地民众带来深重灾难，其地下介质特征、地震活动规律等受到当代地震学者重视，如郑炳华等(1981)研究了华北断块区的形成与发展；聂文英等(1998)探测研究了张渤带及其两侧壳幔构造与速度结构的差异，以及与地震活动的相关性；徐杰等(1998)研究了张家口—蓬莱断裂带的地震构造特征；祝意青等(2013)对包括张渤带的华北中部重力场的动态变化与强震危险性进行了分析研究。

前人研究认为，强震与大震往往发生在活动断裂带的凹凸体部位，凹凸体断面粗糙度较高，且具有高摩擦、低孔隙压的特点，其所在断裂段一般表现出高应力、相对闭锁的习性，在地震发生时往往是控制主破裂、释放主要能量的区段(Aki et al，1984；Wiemer et al，1997；Wyss et al，2000)。岩石实验结果证明，b值与环境应力的大小成反比，低b值区具有更高的应力积累(Scholz，1968；Urbancic et al，1992；Amitrano，2003；Schorlemmer et al，2005)，所以根据低b值异常分布，扫描断裂带上的凹凸体(Wiemer et al，1997；Wyss et al，2000；易桂喜等，2007；王辉等，2011)。易桂喜、闻学泽等(2004, 2006, 2011)研究以b值为主的地震活动性参数空间分布，判断断裂带上高应力闭锁区域及未来强震危险区，并利用该方法，指出龙门山断裂带中北段的绵竹—茂县段与江油—平武段处于高应力状态，为最可能发生强震的潜在危险断裂段，而这2个段落正好处于2008年汶川地震破裂的中心。朱艾斓等(2009)通过b值研究，根据川西地区背景地震活动，勾划了鲜水河—安宁河—则木河断裂带上可能存在的高应力凹凸体。王辉等(2011, 2012)利用b值参数，对华北、川滇地区进行震例研究，认为可以为特定地区大地震潜在危险性判定提供一定启示。

本文利用中国地震台网中心发布的2000年7月—2017年6月地震目录，计算张渤带中西段(113°—117.5°E，39°—41°N)地震活动性参数b值等，并基于b值空间分布及a值、a/b值多参数值的组合特征，结合历史大震与现今小震活动背景，判定未来可能发生强震的潜在危险区。

1 方法与资料 1.1 研究方法

实验室岩石破裂实验(Scholz，1968)与矿山岩石破裂观测(Urbancic et al，1992)等表明，应力与古登堡—里克特的震级(M)—频度(N)关系式(Gutenberg et al，1944)

$ {\rm{lg}}\mathit{N}{\rm{ = }}\mathit{a}{\rm{ - }}\mathit{bM} $

(1)

中的b值成反比。式中a、b为回归常数，N为震级≥M_c的地震累积频次。式(1)中的地震参数具有不同的物理意义：a值代表地震活动率，b值表示大小地震的比例，a/b代表期望震级。低b值表示较大地震在研究区域的地震中比例较大，地壳应力水平较高，如果多参数组合具有低b值、低a值和较高a/b值的特点，表明研究区处于低地震活动率的高应力相对闭锁状态，可能是未来强震发生地段；高b值表示小地震在研究区域的地震中比例较大，反映地壳应力水平较低，如果多参数具有高b值、较高a值和较低a/b值的组合特点，则表示研究区地震活动以频繁小震蠕滑为主，应力积累水平相对较低，发生强震的可能性较小。

具体计算步骤如下：沿地震带小震活动相对密集区，以0.1°×0.1°将研究区域网格化，以网格节点为圆心、r = 30 km为半径，统计计算时段内各网格单元地震资料，利用最小二乘法计算各单元的b值、a值等地震活动参数，作为对应网格节点的计算值，绘制空间分布等值线图。取r = 30 km为半径的空间窗口，是因为该半径一般为M 6.5地震的震源区范围(Christophersen et al，2008)。

为了保证计算结果的可靠性，在计算时规定每个统计单元中的地震数不低于40个，对于地震相对稀疏区，适当增加统计半径，当半径r达到40 km而统计单元的地震样本仍不足40个时，不再计算该节点的值，在等值线图上用空白点表示。此外，在b值拟合过程中，要求至少5个震级档实际地震数不为0、b值拟合相关系数在0.9以上，以保障拟合结果的可靠性。

1.2 地震资料选取

张渤带曾发生过一系列强震和大量的中小地震。图 1是公元前231年以来，张渤带中西段M≥6地震分布，该区不仅发生了大量M 6地震，还发生了1626年灵丘M 7、1976年唐山M 7.8地震以及1679年三河—平谷的M 8地震。图 1显示，大部分地震不是沿断裂带均匀分布，而是群集于此断裂带与北东向断裂带交汇地段，形成几个地震密集区：张渤带与山西断陷盆地带交汇区、与黄庄—高丽营和夏垫断裂交汇区等地段(徐杰等，1998)。

本研究所用地震目录来自中国地震台网中心《中国地震月报目录》，统计时段为2000年7月至2017年6月，统计区域为张渤带中西段(图 2中地震分布区域)，地震数据统计结果如下：M_L 2.0—2.9地震773个，M_L 3.0—3.9地震102个，M_L 4.0—4.9地震11个，M_L 5.0—5.9地震1个。资料选取的宗旨是研究区域和时间均避开强震的余震，以保证所得b值等参数的可靠性。1976年7月28日唐山M 7.8大震发生后，余震活动持续至今，因此研究区为刨除唐山余震区的张渤带。张渤带上发生的最近一次M ≥5.5地震为1999年11月大同M 5.6地震，为避开其余震，统计震后9个月即1999年11月至2000年7月震源区M_L ≥2.0地震的月频次，发现1999年11月月频次为76次，到2000年6—7月，月频次衰减至1次和0次，表明余震不再对b值等参数计算造成较大影响，故资料选取的起始时间为2000年7月。

为了保证地震目录的完整性，通过Wiemer(2000)给出的方法确定最小完整震级M_c。统计张渤带中西段M_L ≥2.0地震频次—震级关系(图 3)，可见研究区M_L ≥1.5地震记录完整。受1999年大同M 5.6地震影响，大同一带M_L＜2.0地震高于背景值，因此最小完整性震级M_c取M 2.0。2000年7月后，张渤带中西段无M≥5.5地震发生，不存在因个别较大地震发生而引起b值突然变化的现象。

2 b值计算 2.1 异常判定标准

对研究区域2000年7月至2017年6月M_L≥2.0地震进行震级—频度关系拟合，得到平均b值为0.88(图 3)。Wiemer等(1997)和Wyss等(2000)等将明显低于区域平均值的b值区作为可能的凹凸体。黄德瑜等(1981)研究唐山地震前华北b值空间分布时，发现在唐山—天津—沧州一带存在b≤0.6的低值异常区，有3个扫描窗的b值甚至低于0.5；对东北地区b值扫描结果发现，海城地震前，震中附近区域存在一个b≤0.6的低值异常区。在M 7专项工作组(2012)对河北平原带及张渤带的地震参数研究中，把b值的异常阈值设为b≤0.6。综合考虑历史震例、研究区b值特点及区域平均b值，本研究将b≤0.7作为低b值异常判别标准。对于a值与a/b值，以在张渤带上具有明显突出背景的低值或高值为异常。

2.2 空间分布特征

图 4给出张渤带中西段所选地震的b值空间分布，图像显示，研究区b值分布具有明显的分段特征，可知沿张渤带中西段不同段落，现今应力积累水平存在较显著的空间差异性。将b值分布与历史强震时空分布(图 1)、现今地震活动(图 2)进行综合分析，判定张渤带中西段不同区段现今活动习性与应力状况。

(1) 低b值区。b值空间扫描(图 4)显示，b≤0.7大面积低b值异常区位于河北张家口涿鹿县以及与涿鹿相邻的宣化、怀来、蔚县的部分区域，局部b值最低达到0.44。在低b值异常区的东北缘，历史上曾发生1337年怀来M 6、1720年沙城M 6地震，但整个低b值区域处于历史强震空段区(图 1，图 4)。该低b值异常区同时具有张渤带最低地震活动率a值、相对较高的期望震级a/b值，这种多地震活动性参数值组合，表明该区域目前处于高应力闭锁状态，可能为张渤带中西段未来强震发生地段。文中b值拟合系数绝大部分区域在0.95以上，相对较低区域也在0.92以上(图 5)，可见研究区域的b值计算结果是可靠的。

另外一个面积相对较小的低b值异常区位于大同—浑源—阳原交界区域(图 4)，局部b值最低达0.57。该异常区具有较低b值(图 4)、较低a值(图 6)和相对较高a/b值(图 7)组合，表明该区域目前处于高应力闭锁状态。尽管最近30年在大同发生了3次中强地震(1989年M 6.1、1991年M 5.8和1999年M 5.6地震)，但地壳应力未完全释放，该异常区所处段落仍存在发生强震的危险。这与Wiemer等(1997)研究Calaveras断层Morgan Hill段和圣安德烈斯断层Parkfield段的b值分布结果相似。

(2) 高b值区。b值分布图像(图 4)显示，研究区域存在2个高b值区：①北京平谷—密云附近，最高b值区包含1679年三河—平谷M 8大地震的主体破裂段(向宏发等，1988)；②1626年山西灵丘M 7.0地震震源区。2个区域具有高b值(图 4)、较高地震活动率a值(图 6)、较低期望震级a/b值(图 7)的多参数值组合，表明1679年三河—平谷M 8.0、1626年灵丘M 7.0地震发生后近400年，发震断层面仍处于松弛状态，以较频繁的小震活动为特征(图 2)，现今地壳应力积累水平不高，发生强震的可能性较小。

3 结论

利用2000年7月至2017年6月连续地震目录，计算张渤带中西段b值、a值、a/b值的空间分布，并基于b值空间分布及上述多参数组合特征，结合历史大震与现今小震活动背景，初步分析张渤带中西段未来强震危险性，得到如下结论：

(1) 张渤带中西段区域平均b值约0.88，与全球区域平均值(b = 1.1)相比，属于较低水平。b值分布图像显示该区b值存在明显的空间差异，反映不同区段应力积累水平存在显著差异。

(2) 河北涿鹿一带(包括涿鹿及与之相邻的宣化、怀来、蔚县的部分区域)及山西大同一带(大同、浑源、阳原交界区域)存在低b值异常，且均具有低b值、低a值和较高a/b值的多地震活动性参数组合特征，而且位于M≥6地震空段，将是张渤带中西段未来最可能发生强震的危险地段。

(3) 在1679年北京三河—平谷M 8.0、1626年山西灵丘M 7.0震源区一带，具有高b值及较高a值和较低a/b值参数组合，表明2个区域地壳应力积累水平较低，目前尚不具备发生强震的应力条件。

(4) 地震活动往往表现丛集特征，较短时间的历史地震记录不一定能很好地指示未来强震危险区(王辉等，2012)。本文在研究区域强震与b值等地震活动性参数的关系时，仅使用17年地震记录，相比强震孕育的百年尺度，时间段较短。如果研究时段的地震活动水平与区域背景水平相似，将对未来判断地震危险区有较好的预测效果(王辉等，2011；易桂喜等，2013)。