0 引言

电磁场是地球重要的基本物理场之一。1966年邢台地震以来，我国逐步建成比较完善的电磁观测系统，在震磁效应理论研究和地震预测方面取得较大进展。经过多年实践与研究，电磁学已成为地震预测不可或缺的手段之一（张建国等, 2012, 2013；Zhang J G et al，2017）。

尹祥础等(1991, 2008)提出加卸载响应比理论，是指非线性系统失稳的过程中伴随着外部应力加载与卸载的不平衡作用过程，之后该方法被用于地震预测分析，并取得较好结果。宋治平等（1996）利用加卸载响应比方法，分析了强地震前加卸载响应比的时空演变特征，研究发现：地震发生前震中周围的加卸载响应比高值区从不同方向向震中区迁移、汇聚，由此提出运用加卸载响应比的时空演变确定地震三要素的方法，并成功进行了地震预测。李伟等（2014）利用2000—2010年上海地区地磁观测数据，分析了加卸载响应比对上海及邻区中小地震的预测效果，结果发现加卸载响应比值在大于3.4的异常情况下，对该区M_L≥4.0地震预测有一定指示意义。加卸载响应比方法在地形变、地下水位、重力等测项中也取得较好的内验效果（曾小平等，1996；冯志生等，2000；朱燕等，2002）。

董博等(2016, 2017)采用克里金插值法，对河北区域范围内地磁场特征进行分析，并总结出研究区近年地磁场变化规律，为文中地磁观测数据的插值分析提供了研究基础。本研究收集并整理2008—2016年河北及邻区12个地磁台站M 4.0以上地震记录，运用地磁加卸载响应比方法，分析数字化地磁相对记录数据（FHD），发现地磁响应比异常与收集的地震对应关系较好。

1 资料选取

选取河北及邻区（113.1°—122.6°E，35.3°— 41.2°N）2008—2016年发生的14个4级以上地震，统计并分析记录到地震的12个地磁台站的FHD数据。其中，河北区域的8个地磁FHD观测台站，黄壁庄和文安地震台近年才由模拟观测转为数字观测，数据缺失较严重，文中只使用红山、昌黎、承德、丰宁、广平、涉县地磁台FHD数据；为了有效减小边界效应，并与选取的河北周边地震对应，增加辽宁营口地震台、山东安丘和莒县地震台、山西大同和定襄地震台、河南浚县地震台的FHD记录数据。河北及邻区14个M≥4.0地震参数见表 1。

2 方法原理

太阳以紫外线辐射和粒子流辐射2种形式影响地球磁场，形成变化磁场，其中主要地磁场变化是太阳静日变化S_q和磁暴场D的变化，而磁暴场D由几部分组成，即

$ D{\rm{ = }}{D_{{\rm{st}}}}{\rm{ + }}{D_{\rm{s}}}{\rm{ + }}{D_{\rm{p}}}\left(B \right) $

(1)

式中D_st为暴时变化，D_s为暴时扰日变化，D_p(B)为极区亚暴。由于太阳风对地球磁场平均每5—6天一次冲击，使地球磁场产生扰动，而地震在孕育过程中有可能由暴时扰日变化的加卸载响应比值反映出来（贾立峰等，2016），可用以下公式表示

$ P\left(Z \right){\rm{ = }}{D_{\rm{s}}}{\left(Z \right)_{\rm{ + }}}{\rm{/ }}{D_{\rm{s}}}{\left(Z \right)_ - } $

(2)

式中，D_s(Z)为Z分量地磁扰动场的日变幅，下角标“+”表示加载，“－”表示卸载。在实际运用中，可将地磁场垂直分量日变幅ΔZ₊和ΔZ_-看作是太阳风对地磁场的加载和卸载，此时计算公式可简化为

$ P\left(Z \right){\rm{ = }}\Delta {Z_{\rm{ + }}}/\Delta {Z_ - } $

(3)

3 数据预处理

由于FHD数据采用世界时记录，而世界时和北京时相差8小时，为确保地磁加卸载响应比计算结果的准确性，更好地与地震对应，减少误差发生，因此，首先对预处理数据进行时间转换。

众所周知，较大磁暴会使Z分量形态发生严重失真，进而使日变幅的计算结果不准确（尹祥础等，2008），例如：2016年3月11日05:32—12日13:00出现急始磁暴，全国大部分地磁数据受到不同程度的影响，见图 1(a)。经统计，2008—2016年共发生45台次大磁暴，为了避免磁暴对地磁加卸载响应比结果的影响，手动剔除因磁暴产生的Z分量瞬间大幅突跳数据，使日变幅恢复到正常水平，见图 1(b)。

4 地磁加卸载响应比分析

根据专家相关意见，笔者多次尝试后认为，当P₀(Z) = 3.0时，在一定条件下，P(Z)高值与河北及邻区M 4.0以上地震的对应关系较好（贾立峰等，2016）。查询相关文献（冯志生等，2000；张建国等，2008；贾立峰等，2016），对有效异常判定指标做以下补充：①2个或2个以上地磁台站同时满足P(Z) ≥ P₀(Z)时，该异常有效；②各组异常有效期为3个月；③异常地磁台站的有效映震半径为200 km。

基于此，计算河北及邻区12个地磁台站2008年1月1日至2016年10月31日地磁加卸载响应比，因相邻区域响应比曲线趋势相差不大，节选安丘、红山、昌黎、丰宁、涉县、大同地磁台数据绘制图件，见图 2，图中虚线为P₀(Z) = 3.0。从所得曲线可知，不同阈值对应的结果大不相同，可见异常判定时重要的是阈值选择。

由图 2可见：①6个地磁台站的加卸载响应比曲线起伏、成簇较为一致，曲线变化趋势相似；②P(Z)值相对集中在1.2—1.7，个别台站P(Z)峰值可达5以上，存在较大的地区差异；③同一地震，各个地磁台站的P(Z)峰值与震中位置关系较明显。一般，距震中越近，P(Z)峰值越高，但个别地磁台站震前同样无异常现象存在。

据统计，2008年1月至2016年10月河北及邻区出现异常33次，共11组，具体结果见表 2。将所得加卸载响应比计算结果与表 1中M≥4.0地震进行对应，结果见表 2，可见：有7组异常与后续地震相对应；4组异常无震例对应，为虚报，虚报率为36%；有9次地震发生前出现异常，异常与发震间隔天数不等；5次地震在震前未出现满足条件的加卸载响应比异常，为漏报，漏报率为35%。根据以上分析可以看出，当P(Z)≥3.0时，河北及邻区12个地磁台站地震报准率较高，结果较合理。

5 异常特征 5.1 异常强度与异常区域面积

通过计算12个地磁台站记录的地磁加卸载响应比，可知2008年1月至2016年10月河北及邻区共出现响应比异常33次，最大异常范围出现在2010年12月16日，共计9个地磁台站出现P(Z) > 3.0的高值异常，而最大异常强度出现在2015年12月23日，3个地磁台站P(Z)峰值大于5，其中河北昌黎达5.892。因地磁场具有整体性，考虑到地震发生期间，地磁加卸载响应比高值异常可能与异常面积存在一定关系，研究33次异常的区域面积（文中用异常地磁台站数量代替）与强度之间的关系，见图 3。由图 3可以看出，P(Z) < 3时，异常台站数明显比P(Z) > 3时少，即随着加卸载响应比最大异常强度的增加，异常面积逐渐增大。

5.2 前兆异常出现时间与震级大小

统计分析所选14个地震前兆异常出现时间与震级大小的关系发现：异常出现时间越早，后续发生的地震震级越大，反之震级越小。一般，发震间隔与震级大小为正相关关系，见图 4。例如：2015年9月14日河北昌黎M 4.2地震发生前一天出现异常，2015年12月25日山东平邑M 4.0地震发生前2天出现异常，2010年6月5日山西阳曲M 4.5地震前30天即有前兆异常出现，2013年11月23日山东莱州M 4.6地震发生前38天出现前兆异常（表 2）。

5.3 异常高值区与震中 5.3.1 典型异常

统计发现，11组异常中有7组异常对应震例，利用插值方法得到7组加卸载响应比异常平面图，文中选取异常迁移较典型的第4组和第10组异常进行绘图，见图 5、图 6，图中虚线为P(Z) = 3.0，每组异常中震中位置用黑点或白点表示。

由图 5可见，第4组异常首次出现在山西阳曲M 4.5地震发生前30天，异常集中于震中位置；震后异常有明显减小及分散现象，并向震中西北方向迁移，震中仍处于P(Z)高值异常区。

由图 6可见，第10组异常对应2个震例，2014年9月6日河北涿鹿M 4.2地震发生前5天出现第1次异常，且震中位于异常高值附近，43天后异常高值区明显由整体区域迁移为2个独立区域，且2个异常中心恰在河北涿鹿4.2级地震和2015年1月18日河南范县M 4.0地震震中附近，对应关系明显。随后异常区域汇集为整体并向河北—辽宁一带迁移，且异常中心不断向河南范县M 4.0地震震中位置靠近。异常范围的变化趋势为小—大—小，且地震发生在异常范围最大且P(Z)值最高的前一天。整体可见，异常区域的连续性和迁移性明显。

5.3.2 其他异常

（1）第1组异常。异常出现3次，首次出现于2008年2月5日，集中在研究区西北部，3月2日向东北方扩大，2008年3月10日发生河南封丘M 4.3地震，震后异常强度未减弱，各地磁台P(Z)值与震前相当，维持在3.6左右，但异常范围明显减小，该组各次异常位置存在明显的连续性。

（2）第2组异常。最初异常集中于河北—山东区域，随着时间的推移，异常范围明显增大，存在明显迁移现象，震后P(Z)值及异常范围均明显减小。

（3）第7组异常。异常最初出现于2012年2月2日辽宁盖州M 4.2地震当天，位于震中西南方，异常范围较大，且随着震中距的减小，各地磁台P(Z)峰值有增大趋势。2月19日异常区域明显向震中西北方迁移，且异常范围明显缩小，震中附近P(Z)峰值有所增大。

（4）第9组异常。首次异常区域较分散，13天后明显增大，2013年11月23日山东莱州发生的M 4.6地震震中位于异常区域，震后异常区域明显减小，并向西南方迁移，12月23日明显增大，且在震中附近出现2个异常高值区。异常强度具有弱—强—弱—强的变化趋势，可能是地下介质运动使电导率增加，导致P(Z)值增大。

（5）第11组异常。首次异常出现于2015年9月14日河北昌黎M 4.2地震前一天，异常明显，且震中位于异常中心区域，27天后昌黎附近异常消失，但出现1个异常高值区，对应12月25日山东平邑M 4.0地震，且震中位于异常中心位置。11天后异常区域明显分为2个部分，且各自对应上述2个地震的震中位置，2天后异常范围突然增大，并明显向东南方迁移，山东平邑M 4.0地震震中在该次异常中心位置。本组异常范围变化趋势为小—大—小—大，且每次地震均发生在最大范围异常出现后1—2天。值由最初的3.131增大到4.355，后减小为3.558又增大到5.892，2次地震均发生在异常最大值出现后的数天。

通过以上分析可知：所统计的各异常组内异常位置多具有连续性和迁移性，震中大部分出现在异常高值区，且地震多发生在较大范围异常发生后，发震间隔从当天到数十天不等；对于同一地震，P(Z)高值在一定空间范围内可能出现数次，但各次平面图显示不尽相同，可能与地下构造不单一和地下介质不均匀有关。

6 结论

通过对河北及邻区2008—2016年各地磁台观测数据进行分析，可以得到以下结论。

（1）河北及邻区12个地磁台站加卸载响应比曲线起伏、成簇均较为一致，变化趋势相似，其中11组33次异常中有7组异常与后续地震相对应，所选14次地震中有9次震前出现异常，5次地震在震前未出现满足条件的加卸载响应比异常，为漏报，漏报率为35%，但该结果仍较合理。

（2）加卸载响应比异常强度与异常区域面积基本成正相关。发震间隔与震级之间存在正相关特征，即前兆异常出现时间与震级正相关。

（3）7组映震异常中，各次异常位置多数情况下具有连续性和迁移性，且震中大部分出现在异常高值区，地震多发生在较大范围异常发生之后，发震间隔从当天到数十天不等。