0 引言

地震孕育过程可能伴随地壳应力变化，利用地震资料可以研究地壳的应力状态。在弹性力学框架下，由地震资料得到应力大小，原则上是不可能的，然而在一些合理假设前提下，由地震资料可以得到关于应力大小的某种有物理意义的估计（吴忠良等，2002）。其中一个常用的估计是视应力（Wyss et al，1968；Wyss，1970），地震视应力是对震源区引起的地震滑动平均应力水平的一种估计。近年来，地震视应力在地震预报中的应用取得丰硕成果，如：Choy等（1995）根据美国国家地震信息中心的宽频带辐射能量测定结果，讨论全球地震视应力的空间分布；Newman和Okal（1998）研究发现，可以将视应力作为海啸地震的一个判据；Pulido等（2000）根据震源破裂过程的数字地震成像结果，通过地震能量和视应力的时间变化特征，估算地震破裂性质的动力学参数；吴忠良等（2002）讨论了中国大陆地震视应力的空间分布；刘红桂等（2006）认为，可将中小地震的视应力值超0.9 MPa作为云南地区预测未来可能发生中强地震的参考指标；秦嘉政等（2006）研究发现，在云南地区高视应力与地震频次相关；陈学忠等(2003, 2011)对多次强震的视应力进行计算，提出可将视应力用于强震震后趋势预测，并且研究了首都圈及邻区震源动力学参数时空变化特征，发现文安M_S 5.1地震前，视应力、应力降、地震能量与破裂半径比等出现相对高值集中区，且集中区主要分布在华北平原带；李艳娥等（2012）分析了汶川8.0级地震前四川地区分析了龙门山断裂带及断裂带上小震频次高值区视应力随时间的变化过程；杨志高等（2016）研究了2015年河北昌黎4.2级地震震中应力状态，发现地震视应力分布与10年前无明显差别。

2016年8月河北唐山发生震群活动，持续时间长且M_L 2.5以上地震较多，2016年9月10日唐山发生M_L 4.3地震，为此次震群最大地震，且发生在地震日频次最高的几天中。值得注意的是，2015年1月滦县发生震群活动，同年9月昌黎发生M_L 4.7地震，至此次震群活动发生，可见唐山及邻区地震活动水平有所增强。本文对震级较大、持续时间长的2016年8月河北唐山震群视应力变化特征进行分析，以期为唐山老震区的地震监测预报工作提供一定参考。

1 研究资料 1.1 震群序列

2016年8月21日以来河北唐山地区地震活动明显增强，出现震群活动，发生多次M_L ≥2.5地震，9月10日前后地震活动水平进一步增强，最大地震为9月10日发生的M_L 4.3地震，之后震群活动减弱，10月5日发生M_L 3.5最大余震，震群活动逐渐停止。据河北地震台网地震目录，截至10月30日，此次震群序列共发生1 594次地震，0级以下地震83次，0—0.9级地震1 124次1.0—1. 9级地震312次，2.0—2.9级地震63次，3.0—3.9级地震11次，4. 0—4. 9级地震1次。

1.2 资料选取

选取2016年1月—2017年5月河北唐山地区M_L ≥2.5地震（表 1），通过遗传算法反演震源参数，计算相应地震视应力，分析视应力变化特征。受视应力计算条件所限，近震源波形数据需满足震中距250 km以内、波形信噪比较高、记录清晰、波形不叠加的条件。唐山地区M_L≥2.5地震及首都圈测震台站分布见图 1。

2 计算方法

由Brune圆盘模型，根据S波观测谱，确定中小地震的震源谱零频极限值和拐角频率，进而得到震源尺度、地震矩、应力降等震源参数。

地震视应力的定义（Wyss and Brune, 1968；Wyss，1970）为

$ {{\sigma }_{\text{a}}}=\eta \left\langle \sigma \right\rangle =\mu \frac{{{E}_{\text{S}}}}{{{M}_{0}}} $

(1)

式中：${{\sigma }_{\text{a}}}$为视应力；η为地震效率；$\left\langle \sigma \right\rangle $为平均应力；μ为震源区介质剪切模量，通常取值3.0×10⁴ MPa；E_S为地震辐射能量；E₀为地震矩。

由于中小地震的震源位移振幅谱S(f)可由位移谱的低频水平和拐角频率表示

$ S\left(f \right)=\frac{{{\mathit{\Omega }}_{0}}}{1+{{\left({}^{f}\!\!\diagup\!\!{}_{{{f}_{\text{c}}}}\; \right)}^{2}}} $

(2)

利用遗传算法求解由震源位移谱A₀(f)和理论震源谱A_thero(f)定义的残差为极小的震源谱参数Ω₀和f_c（刘杰等，2003），从而求得

$ {M_0} = \frac{{4\pi \rho v_{\rm{S}}^3{\mathit{\Omega }_0}}}{{2{R_{\theta \varphi }}}} $

(3)

式中，ρ为唐山地区介质密度，取2.7 g/cm³；v_S为S波速度，取3.5 km/s；R_θφ是辐射花样系数，由于没有每次地震的断层面解，所以对水平向S波取震源球上的平均值${R_{\theta \varphi }} = \sqrt {2/5} $。

对于一条数字化的速度波形记录，经仪器响应校正、自由表面效应校正、介质衰减校正，其地震辐射能量（Andrews，1986）可表示为

$ {E_{\rm{S}}} = 4\pi \rho {v_{\rm{S}}} \cdot 2\int_0^\infty {{v^2}\left(f \right){\rm{d}}\mathit{f = }} 4\pi \rho {v_{\rm{S}}} \cdot \frac{1}{4}\mathit{\Omega }_0^2{\left({2\pi {f_{\rm{c}}}} \right)^3} $

(4)

式中，v²(f)为校正后的速度功率谱。

利用遗传算法反演震源参数，可得到相应地震的视应力值，即

$ {\sigma _{\rm{a}}} = \frac{{2\mu {R_{\theta \varphi }}{\mathit{\Omega }_0}\left({\pi {f_{\rm{c}}}} \right)^3}}{{{\beta ^2}}} $

3 视应力变化特征

此次震群具有频次高、持续时间长等特点，结合地震频度图（图 2），按照地震类型划定标准（中国地震局监测预报司，2007），定为前震—主震—余震型序列。应力释放经历3个阶段：①2016年8月21日震群发生开始至9月最大地震发生前，②9月10日M_L 4.3最大地震发生至9月底；③进入10月，随着时间的推移，地震频次减少，强度逐步降低，10月5日最大余震发生后震群活动逐渐停止，应力逐渐释放到震群发生前水平。

3.1 视应力变化过程

结合唐山地区M_L 2.5以上地震M—T（图 3）及2016年1月—2017年5月视应力随时间的变化曲线（图 4），可以看出，2016年初视应力呈现波动上升趋势，随后于5月12日发生唐山M_L 3.5地震，高值持续3个月，随着8月21日河北唐山M_L 3.6地震的发生，唐山震群活动开始，此时视应力值呈现一个小高峰，为2.72 MPa；随着时间演化，多次发生中小地震，视应力值具有逐渐恢复正常的趋势，但仍有不少异常高值出现；9月10日唐山M_L 4.3地震发生时视应力达峰值，为2.95 MPa，后视应力值明显降低，具有逐渐恢复正常的趋势；10月5日发生M_L 3.5最大余震，此时视应力为2.54 MPa，之后震群活动逐渐停止，视应力值降低至震群活动发生前的水平。因此，唐山震群发生前后视应力具有以下变化特征：震群发生前视应力有所升高，应力逐渐积累；震群发生过程中，视应力处于高值状态，震源区应力水平较高，能量释放过程中应力状态不稳定，出现高低相间的波动现象；震群发生后应力水平降低，恢复平稳状态，与滑动弱化模型所描述的过程相一致（张国民等，2001）。另外，视应力出现高值异常后若出现突然转折向下的变化，可作为逼近发震时间的一个危险信号。

经过计算，本次唐山地区震群发生期间，视应力平均值为0.83 MPa，略高于2010年滦县地震序列的视应力平均值0.73 MPa（李赫等，2015），可能与震群的小地震视应力高值较多有关。

3.2 视应力与震级关系

统计所选地震视应力与震级的对应关系，见图 5，由图可见，对于M_L≥2.5地震，随着震级增大，视应力也增大，二者呈现一定正相关性，但M_L 4.3地震前视应力平均值总体大于震后视应力；此次唐山震群视应力集中分布在0.2—1.5 MPa，相应地震占震群的90%。

3.3 震源机制解

采用CAP方法反演河北唐山2016年9月10日M_L 4.3地震震源机制解，结果见表 2，结合唐山地区地质构造及本次唐山震群震中位置进行分析，认为此次主震错动方式为走滑型，节断面Ⅰ为发震断层面，与唐山断裂带中NE向唐山—古冶构造带东北段走向一致，反演得到压应力轴近WEE向，张应力轴近NS向，根据断层走向分析，认为发震断层为右旋—正倾断层。吴忠良（2001）提出，走滑型地震的余震视应力平均低于主震，结合图 5可知，本次唐山震群视应力变化符合该结论。

4 结论和讨论

通过对2016年8月河北唐山震群M_L≥2.5地震视应力的变化特征进行分析，得出以下结论。

（1）唐山震群视应力集中分布在0.2—1.5 MPa，平均视应力0.83 MPa，主震前视应力平均值总体上大于震后视应力。

（2）对于2016年8月21日M_L 3.6、9月10日M_L 4.3、10月5日M_L 3.5地震，视应力均呈震前趋势上升—震时达到峰值—震后趋势下降的变化趋势，应力变化出现高低相间的波动现象。

（3）唐山震群视应力随时间演化特征为：震前视应力值升高、震时高视应力、震后降低，反映了震源区震前应力水平增高，震时处于高应力状态，但能量释放过程中应力状态不稳定，震后应力调整至正常水平。

（4）唐山地区M_L ≥2.5地震视应力与震级呈现一定正相关，视应力变化曲线与震级变化基本一致。

（5）河北唐山2016年9月10日M_L 4.3主震震源机制表现为走向滑动型，发震断层为右旋—正倾断层，余震视应力平均低于主震。

本文通过震源位移谱的低频水平与拐角频率来计算中小地震视应力值，地震波传播衰减模型、地震台站场地响应等对结果容易产生较大影响，对于同一区域震群序列地视应力变化，不确定性造成的影响可降到最小。唐山老震区地质构造复杂，且中强地震多发，近年来地震活动强烈，通过跟踪震群视应力变化进程，可以分析震源区应力的动态调整过程，结合地震地质条件、地球物理环境、构造应力场等，可以及时作出地震趋势判定。另外，从文中地震视应力随时间的变化曲线发现，2017年5月地震视应力又开始出现异常，说明唐山区域应力可能仍在积累，应密切关注该区域的地震危险性。