0 引言

波速比作为地震波的运动学特征之一，在一定程度上反映了地震前后地下介质速度结构的变化信息。国内外已有诸多学者对地震前后波速比变化进行了相关研究，并成功观测到震前波速比异常现象（Nur，1972；Aggarwal et al，1975；Iizuka，1976；董颂声等，1981；徐果明等，1982）。研究波速比随时间的变化特征，已逐渐成为地震学家寻求地震前兆信息的一种技术手段，具有重要的理论和现实意义。

近年来，随着数字地震观测仪器的改进和地震台站密度的增加，有关利用区域数字地震台网震相数据分析地震前后波速比变化特征的研究不断增多。如：龙海英等（2011）采用多台法对新疆乌苏5.1级地震前后波速比变化进行研究，发现震前波速比呈现正常—降低—发震模式；钱晓东等（2013）采用多台法研究攀枝花6.1级地震前后波速比变化，发现地震发生前3年波速比持续长时间下降，震前2个多月回升至均值上下发震。此外，其他学者在研究地震前后波速比变化特征时，同样发现了震前波速比降低的异常现象（王林瑛等，2014；李艳娥等，2014；翁钊强等，2015；李丽等，2016；刘文邦等，2016）。可见，震前波速比异常可以作为地震预测预报的一种指标。

鉴于前人研究，本文利用四川数字地震台网记录的震相到时数据，重点分析九寨沟M_S 7.0强震前龙门山断裂带中北段地区波速比变化特征。

1 方法及原理

单台多震和达法由日本地震学家和达清夫（Wadati，1928）提出，其原理是，在假定震源区到地表介质为理想均匀弹性的条件下，多次地震事件由单台记录的直达P波、S波到时差与P波走时拟合线性关系得到v_P/v_S波速比值。

$ \frac{{{v}_{\text{P}}}}{{{v}_{\text{S}}}}=1+\frac{n{{\sum\limits_{i=1}^{n}{\Delta t_{i}^{2}-\left(\sum\limits_{i=1}^{n}{\Delta {{t}_{i}}} \right)}}^{2}}}{n\sum\limits_{i=1}^{n}{\Delta {{t}_{i}}{{t}_{\text{P}\mathit{i}}}-\sum\limits_{i=1}^{n}{{{t}_{\text{P}\mathit{i}}}\sum\limits_{i=1}^{n}{\Delta {{t}_{i}}}}}} $

(1)

线性相关系数R和计算误差γ分别为

$ R=\frac{\sum\limits_{i=1}^{n}{\left({{t}_{\text{P}\mathit{i}}}-\overline{{{t}_{\text{P}}}} \right)-\left(\Delta {{t}_{i}}-\Delta \overline{{{t}_{i}}} \right)}}{\sqrt{\sum\limits_{i=1}^{n}{{{\left({{t}_{\text{P}\mathit{i}}}-\overline{{{t}_{\text{P}}}} \right)}^{2}}}\sum\limits_{i=1}^{n}{{{\left(\Delta {{t}_{i}}-\Delta \overline{{{t}_{i}}} \right)}^{2}}}}} $

(2)

$ \gamma ={{\left(\frac{{{v}_{\text{P}}}}{{{v}_{\text{S}}}}-1 \right)}^{2}}\sqrt{\left| \frac{n\sum\limits_{i=1}^{n}{{{\left(\delta {{{{t}'}}_{\text{P}\mathit{i}}} \right)}^{2}}}}{\left(n-2 \right)\left[ n\sum\limits_{i=1}^{n}{\Delta t_{i}^{2}-}{{\left(\sum\limits_{i=1}^{n}{\Delta {{t}_{i}}} \right)}^{2}} \right]} \right|} $

(3)

式中，t_Pi为P波走时，t_Si为S波走时，Δti = t_Si-t_Pi，n为每次地震到时数据个数，则据冯德益（1981）的研究，得$\delta {{{{t}'}}_{\text{P}\mathit{i}}}=\left({{t}_{\text{P}\mathit{i}}}-{{t}_{0}} \right)-\Delta {{t}_{i}}/\left({{v}_{\text{P}}}/{{v}_{\text{S}}}-1 \right)$，式中，$\delta {{{{t}'}}_{\text{P}\mathit{i}}}$为震相数据偏离值。

2 资料选取

2017年8月8日九寨沟M_S 7.0地震是继2014年4月20日芦山M_S 7.0地震后再次发生在四川中北部地区的7级强震。为研究此次九寨沟地震前震源区附近单台波速比随时间的变化特征，收集并整理四川省数字地震台网2013年5月至2017年9月震相观测报告，按以下条件对研究所用地震台站、震中位置及震级等进行严格筛选：①震相数据记录丰富且连续性较好；②地震时空分布相对均匀且稳定；③M_L≥2.5地震。

选取M_L≥2.5地震，是因为其震相判读精度高于震级相对更低的地震，且震级更小的地震定位精度有限，可在一定程度上排除小震丛集短时间频发和空间集中分布的影响。通过上述限制条件，筛选出数据量较为丰富、连续性较好的7个地震台站及863个M_L≥2.5地震（图 1）。由图 1可见，地震台站和地震主要位于九寨沟地震的东南和南部地区。其中，所选台站除文县地震台（WXT）隶属甘肃省地震台网中心，安县（AXI）、剑门关（JMG）、茂县（MXI）、平武（PWU）、汶川（WCH）、江油（ZJG）地震台均属四川省地震台网中心，主要分布在龙门山断裂带中北段两侧；所选地震均由四川省地震台网中心记录，主要沿龙门山断裂带中北段呈NE向分布。受地震台和地震分布的限制，将重点分析九寨沟M_S 7.0地震前龙门断裂带中北段地区波速比变化特征。

3 单台波速比计算结果

利用四川数字地震台网2013年5月至2017年9月产出的震相观测报告中M_L≥2.5地震的直达P波和S波震相数据，分析计算7个地震台站波速比随时间的变化值。计算约束条件如下：①参与计算样本组地震次数N = 80，即滑动计算一次波速比值需用80次地震；②P波、S波到时差t_S-P≤20 s，即最大震中距范围约168 km；③去除每组数据中离差明显偏大的震相数据。王林瑛等（2014）研究表明，筛除离差大的点可提高计算精度及优质数据利用率；④相关系数R≥0.95，波速比误差估计γ≤0.05。

图 2给出安县（AXI）、剑门关（JMG）、茂县（MXI）、平武（PWU）、汶川（WCH）、文县（WXT）和江油（ZJG）地震台波速比相关系数R及误差γ随时间的变化曲线。由图 2(a)可见，单台波速比相关系数R > 0.99，部分单台波速比相关系数在0.995以上，说明直达P波、S波到时差与P波走时拟合直线与观测数据之间有较好的相关性，偏离直线的震相数据较少。由图 2(b)可见，单台波速比计算误差均在0.005—0.02，最大误差不到给定约束误差最大值0.05的40%，从而保障了计算结果的可靠性。

根据2013年5月至2017年9月7个地震台波速比计算结果，分别绘制茂县地震台（MXI）及其他6个地震台站[安县（AXI）、剑门关（JMG）、平武（PWU）、汶川（WCH）、文县（WXT）和江油（ZJG）]波速比随时间的变化曲线，见图 3和图 4，图中1.715和1.692表示相应时间段内波速比平均值，黑色竖线为计算误差，蓝色曲线为波速比结果，红色曲线为10个点平均滑动结果，黑色实线为平均值，虚线为标准差，灰色竖线为九寨沟M_S 7.0地震发震时刻。

从图 3可见：茂县地震台波速比平均值为1.705，最高值和最低值均打破1倍标准差；2013年5月至2015年9月，茂县地震台波速比平均值为1.715，明显高于整体均值，波速比整体波动较大，其中2014年3—10月波动剧烈，最低值在1倍标准差上下，最高值打破1倍标准差；2015年9月至2017年8月，茂县地震台波速比平均值为1.692，且均在整体均值以下，其中2015年9月开始出现低于均值的下降异常，至2017年2月降到最低，并打破1倍标准差，持续约一年半，随后出现明显回返特征，且持续约半年，达到均值上下时发生九寨沟M_S 7.0地震。

从图 4可见，安县（AXI）、剑门关（JMG）、平武（PWU）、汶川（WCH）、文县（WXT）和江油（ZJG）地震台波速比在九寨沟M_S 7.0地震前变化较平稳，未观测到震前波速比明显异常现象。

4 结论与讨论

利用单台多震和达法，对震相数据相对丰富且连续性较好的7个地震台站波速比随时间的变化值进行计算，考虑到此次九寨沟地震为M_S 7.0强震，其震前区域应力积累可能达数年之久，且该地震发生前3年多，龙门山断裂带南端发生芦山M_S 7.0地震，其强度和此次地震相当，如果2次地震在龙门山断裂带中北段均存在孕震区，则研究区地下介质结构会受到芦山地震和九寨沟地震的共同影响而发生变化。其中，2014年3—10月茂县地震台波速比的强烈变化可能与该台地震射线穿过芦山地震孕震区有关，因此，为了降低芦山地震发生带来的可能影响，本研究重点关注九寨沟地震发生前2年左右的波速比变化。

从茂县地震台波速比随时间的变化曲线可知，该台在九寨沟地震发生前2年左右，波速比出现一次持续时间约一年半的下降异常，震前半年左右，波速比出现明显回返特征，当波速比回返至均值上下时发生九寨沟M_S 7.0地震。茂县地震台波速比体现的震前降低—回返—发震的异常变化过程与王林瑛等（2014）观测到的震前蒙顶山、油罐顶和花马寺地震台波速比异常变化具有高度相似性，与以往膨胀—扩容模式描述的孕震不同演化阶段的波速比变化特征基本相同。因此，分析认为，茂县地震台震前波速比低值异常可能与该台地震射线能较好地穿过九寨沟地震孕震区有关。而安县（AXI）、剑门关（JMG）、平武（PWU）、汶川（WCH）、文县（WXT）和江油（ZJG）地震台未观测到震前波速比异常，可能与台站位置和孕震区范围有关，间接说明九寨沟地震孕震过程的复杂性。因此，茂县地震台波速比低值异常对九寨沟震前龙门山断裂带中北段可能存在孕震体的判定，具有重要参考价值。

鉴于本文研究结果受到诸多因素影响，例如：直达P波、S波震相读取误差、地震定位精度、每次参与计算的地震空间位置稳定性等，对于所得结果，仍需利用其他数字地震学，如四震相法、重复地震法等进行佐证，今后将采用精确波形互相关技术深化该项研究。

本研究使用王林瑛研究员和李艳娥编写的波速比计算程序，在此表示衷心感谢。