0 引言

M_L震级标度简单、实用的特性使其至今仍是测定中小地震最为常见的震级标度。目前河北省地震台网测定近震震级M_L，使用短周期量规函数R₁(Δ)（杨晶琼等，2016）。量规函数是近震震级测量中地震波振幅（或位移）沿传播途径衰减变化的补偿值，是地震波随距离增大而衰减的平均量度，也是地震波区域衰减特征的一个定量描述。

中国地域辽阔，不同地区的地壳厚度和结构差别较大，加之震源深度的不同，导致量规函数存在差异，在云南地区与华北地区测定的M_L就明显不同，区域特征明显，没有可比性。使用的量规函数不合适，则近台和远台（在仪器相同、台基相似条件下）对同一地震求出的地震震级不同（陈培善等，1983）。量规函数描述了地震波随震中距衰减的特性，与地壳构造紧密相关（薛志照，1992），因此，对区域性差异较大的地区，采用同一个量规函数显然不合理（严尊国等，1995），有必要建立分区近震量规函数。

由于地壳构造的复杂性和不均匀性，使地震波通过地壳传播变得复杂，加上各种因素的影响，计算M_L震级使用的量规函数存在区域性特点，在河北地震台网使用统一量规函数会造成M_L震级计算的离散性和不稳定性（孟晓琴等，2008）。针对河北地震台网近震M_L震级，推荐使用分区量规函数R₁₁(Δ)（新量规函数）。本文在M_L原始定义的基础上，收集大量地震观测资料，使用分区量规函数重新计算M_L震级，与使用旧量规函数的河北地震台网近震震级进行对比，分析分区量规函数的适用性和准确性。

1 资料选取

“十五”期间，河北省地震局通过改建、升级和新建，形成覆盖京津及周边地区的数字地震观测台网。截至2016年底，河北地震台网接收本省及周边省、市168个地震台站数据，台站分布见图 1。地震数据采集器字长24位，采样频率100 Hz，采用基于数据库和分布式网络环境的JOPENS台网中心处理系统，进行数据接收、存储、交换和实时处理、交互分析、统一编目和归档等工作，积累了大量地震观测资料，为推广地方性震级的分区量规函数创造了良好条件。

为保证地震数据质量，按以下原则对原始数据进行筛选：①每个地震不少于6个地震台站的定位（包括单台）数据；②震源深度 < 5 km；③定位残差 > 0.5。为此，选取2008—2016年河北及周边地区M_L 0.1以上地震目录、震相数据共计1 714组。其中，0.1—1级地震550个，1.1—2级地震537个，2.1—3级地震473个，3.1级以上地震154个。利用分区量规函数，重新计算所选地震M_L震级，分析震级偏差，讨论分区量规函数的适用性。

2 计算方法

1959年，李善邦先生（1981）将震级公式M_L引入中国。

$ {{M}_{\text{L}}}\text{ }\!\!~\!\!\text{ }=\text{ lg}\mathit{A}~+~\mathit{R}(\mathit{\Delta })\ \ \ \ \ \ (\mathit{\Delta }~<\text{ }1\ 000\ \text{km}) $

(1)

式中，$\mathit{A}=\frac{{{A}_{\text{E}}}+{{A}_{\text{N}}}}{2}$，为地震事件的最大地动振幅（单位μm），其中A_N、A_E为NS、EW向S波最大振幅，使用S波最大振幅测定近震震级，该最大振幅应大于干扰水平2倍以上；Δ为震中距，单位km；R(Δ)为地方性震级量规函数，其物理意义是补偿地震波随震中距的平均衰减，此特性与当地地壳构造有密切关系。

陈培善和秦嘉政（1983）改进得到震级残差统计分析法，即使用单台地震震级减去该地震的平均值得到单台地震的震级偏差，利用震级公式得到新的量规函数。具体步骤如下。

（1）设N_e为地震次数，N_s为记录地震的台站数，根据式（1），求得第i次地震第j个台站的单台震级M_Lij（陈运泰等，2004）。

$ {{M}_{\text{L}\mathit{ij}}}\text{=lg}\left(\frac{{{A}_{\text{E}}}+{{A}_{\text{N}}}}{2} \right)\text{ }\!\!~\!\!\text{ }+{{\mathit{R}}_{\text{1}}}(\mathit{\Delta })\ \ \ \ \left(i=1, 2, \cdots, {{N}_{\text{e}}};j==1, 2, \cdots, {{N}_{\text{s}}} \right) $

(2)

（2）计算所有台站记录的第i次地震的震级平均值M_Li，为

$ {{M}_{\text{L}\mathit{i}}}=\frac{1}{{{N}_{\text{s}}}}=\sum\limits_{j=1}^{{{N}_{\text{s}}}}{{{M}_{\text{L}\mathit{ij}}}}\ \ \ \left(i=1, 2, \cdots, {{N}_{\text{e}}};j==1, 2, \cdots, {{N}_{\text{s}}} \right) $

(3)

（3）将式（2）减去式（3），得到单台震级偏差值ΔMLij，即

$ \begin{align} \Delta {{M}_{\text{L}\mathit{ij}}}={{M}_{\text{L}\mathit{ij}}}-{{M}_{\text{L}\mathit{i}}}\ \ \ \left(i=1, 2, \cdots, {{N}_{\text{e}}};j==1, 2, \cdots, {{N}_{\text{s}}} \right) \\ \end{align} $

(4)

由单台震级偏差值可得到震级偏差ΔM_Lij随震中距Δ的变化曲线，如果量规函数正确，则震级偏差随震中距的变化曲线应在0值上下摆动，曲线偏差值的负值为量规函数的校正值，将校正值加到旧量规函数R₁(Δ)上，即可得到分区量规函数R₁₁(Δ)（新量规函数），具体数值见表 1。

3 对比分析 3.1 新旧量规函数变化

河北地震台网记录的地震主要集中在震中距600 km以内，在此范围内，分区量规函数（新量规函数）与旧量规函数有一定变化，对比曲线见图 2。由图 2可见：震中距在0—130 km范围内，新旧量规函数坡度变化较大，均呈线性增长，且偏差基本大于0，即河北地震台网分区量规函数R₁₁(Δ)比旧量规函数R₁(Δ)偏大；震中距在130—270 km范围内，R₁₁(Δ)与R₁(Δ)增长缓慢，无太大波动，且二者大小基本一致；震中距大于270 km时，R₁₁(Δ)与R₁(Δ)变化比较复杂，在其中的几个震中距分段范围内，出现R₁₁(Δ)与R₁(Δ)基本持平现象，但2个量规函数偏差普遍小于0，即R₁₁(Δ)比R₁(Δ)偏小。

3.2 近震震级偏差对比

（1）统计结果。为了检验分区量规函数的精度和可靠性，使用原有量规函数和分区量规函数，利用JOPENS系统提供的单纯型定位法、HYP2000或Hyposat法，对2008—2016年所选1 714个M_L≥0.1地震进行重新定位，得到2种M_L震级，并对比分析震级偏差和标准误差，结果见图 3。

从图 3可见：对于0.1≤M_L≤1地震，新旧量规函数震级偏差的动态范围在-0.1—0.3，平均值约0.1；对于1.1≤M_L≤2地震，新旧量规函数震级偏差的动态范围在-0.25—0.2，平均值约0.05；对于2.1≤M_L≤3地震，新旧量规函数震级偏差的动态范围在-0.2—0.25，平均值约0.15；对于M_L≥3.1地震，新旧量规函数震级偏差的动态范围在-0.1—0.2，平均值约-0.005。因此，采用分区量规函数计算地震震级，与原有量规函数所算震级差值变化不大，且偏差分布较为集中，满足河北地震台网震级精度要求。

（2）抽样结果。在所选地震中抽取7个震级样本计算单台震级与平均震级偏差，统计结果见表 2。

从表 2可知，对抽样地震使用分区量规函数计算的单台M_L震级，与原量规函数计算结果相比，单台M_L震级均差和标准差更小，说明使用分区量规函数得到的单台震级结果较好，可见使用分区量规函数能提高近震震级的测定精度。选取其中6个地震绘制单台震级偏差随震中距的变化关系图，见图 4，可见：在震中距0—100 km范围内，单台震级偏差基本小于0；在震中距100—200 km范围内无太大波动；在震中距大于300 km时，单台震级偏差基本大于0。

4 结论

采用分区量规函数与原量规函数，计算并对比分析河北地震台网记录的M_L≥0.1地震震级，得到以下结论。

（1）分区量规函数R₁₁(Δ)与R₁(Δ)相比，在0≤Δ≤100 km范围内数值较大，在100≤Δ≤200 km范围内二者偏差较小，在Δ ≥300 km时R₁₁(Δ)数值偏小。

（2）使用分区量规函数R₁₁(Δ)得到的M_L震级标准误差比原量规函数R₁(Δ)的标准误差小，说明R₁₁(Δ)比R₁(Δ)更适合河北地震台网，更能反映河北地区地壳构造特点。

（3）在计算的1 714组地震中，分区量规函数R₁₁(Δ)与河北地震台网使用原量规函数计算的M_L震级偏差在±0.1之间的有1 556个，占比约91.8%，二者结果一致性较好，能较好地衔接数据记录。