0 引言

地磁场是地球物理基本场，地磁测量可以用于编制全球参考场模型、中国地磁图、局部地磁图，可为陆、海、空等交通导航提供相关数据，还可以用于地震预报研究等(许建琨等，2012)。磁偏角是磁方位角与真方位角的偏差。某条线(或某点)的磁方位角可用地磁观测仪器测定，而真方位角可由天文测量方法或GPS技术进行测定。磁偏角对军事、科研、航行、气象、机场建设、隧道工程、基础测绘等具有至关重要的作用。《民用机场勘测规范》(2008)要求磁偏角测量精度优于0.1°，目前教科书和有关测量规范并未给磁偏角测量的流程及要求(康义武等，2013)。本文对磁偏角变化特征进行论述，继而提出某机场磁偏角施测方案，并论证方案的可行性，得到满足规范要求的磁偏角。本文描述的磁偏角测量流程对类似的测量工作具有参考价值。

1 磁偏角测量 1.1 概念

通过地面上某点O与地球旋转轴组成的平面与地球表面的交线称为真子午线，真子午线在O点的切线方向(ON)称为该点的真子午线方向；过地面上某点O与磁北、磁南极所作的平面与地球表面的交线称为磁子午线，磁子午线在O点的切线方向(OM)称为该点的磁子午方向。地球的2个磁极与地球的南、北极是不重合的[图 1(a)]，所以磁子午线方向与真子午线方向之间存在一个夹角，记为δ，称为磁偏角[图 1(b)]。规定磁子午线北端在真子午线以东为东偏，δ的符号为"+"；以西为西偏，δ的符号为"-"。

1.2 测量方法

DI磁力仪由无磁经纬仪、磁通门传感器和磁通门检测器3部分组成。使用DI磁力仪进行磁偏角D和磁倾角I测量时，可采用近零法或指零法观测。如果外磁场方向与传感器磁轴方向正交，则磁通门传感器检测出的数据为零，这就是磁通门传感器方向性强的特点。指零法利用该特点，将DI磁力仪的磁通门传感器置于零磁场的位置时立即读取水平度盘(测量磁偏角D时)或垂直度盘(测量磁偏角I时)的读数。经过一系列计算可获得磁偏角D或磁倾角I的测量值(顾左文等，2004)。对于工程问题，指零法适用性更强，不受时间限制，可直接得到某一点的磁方位角。本项目采用DI仪指零法进行磁偏角观测。

1.3 计算公式

若已知跑道(OL)的真方位角A(本次测量的跑道真方位角由甲方提供，为56°51.85')，测得跑道的磁方位角B，且已知本项目所在地区磁偏角为西偏，见图 1(b)，则磁偏角δ的计算公式为

$ \delta = - \left({B - A} \right) $

(1)

2 地磁日变特征

在中低纬度地区，无磁暴出现，太阳静日变化是重要的磁场变化组成成分。某基准地磁台站与机场直线距离约90 km，基准台站的连续观测数据有效代表了机场所在地区的地磁日变特征。图 2为测量期间3月28日和3月29日机场附近某基准地磁台站的磁偏角变化曲线，可见29日磁偏角D的变化较28日稳定，二者变化趋势相似，类似正弦波，有2个明显的方向相反的极值，分别出现在北京时间10—11时和15—16时前后，幅度可达6'。北京时间17:30至次日8:30磁偏角稳定，变化幅度小，可以代表该地基本磁场。

3 测试方案可行性论证

地磁观测宜选取成像清晰、每日磁场较稳定的时间段进行。根据机场所在地区磁偏角日变化特征及可视条件，设定在每日6:00—8:30及17:30—19:30进行磁偏角观测，同时避开雷电等极端天气，选取连续2天的观测数据进行分析。

3.1 观测方案

磁偏角观测受多种因素影响，其中主要干扰有机场内部通信设施及仪器附近的金属、日变及太阳黑子活动等。针对这些可能的影响因素，制订以下观测方案。

(1) 机场跑道长度约3.4 km，观测点与方位标志点相距大于200 m。为了全面了解跑道的地磁环境，在机场跑道中心线上布设临时标志点9处，分别为P₁、P₂、P₃、P₄、P₅、P₆、P₇、P₈和P₉。其中P₁到P₈相邻两点间距为400 m，P₈与P₉间距为300 m。为避免跑道两端大量引导灯及金属对磁偏角测量的影响，P₁和P₉布设在距离跑道端部60—100 m处。具体布设见图 3。

观测采用以下方案进行，设定P₁为观测点、P₂为标志点，简称P₁—P₂，依次类推，P₂—P₃，…，P₈—P₉，实际观测也可倒序进行。每个观测点按照盘北向上、盘南向上、盘南向下和盘北向下的顺序采集数据。

(2) 为了定性衡量跑道内磁铁类金属对本次测量结果的影响，在跑道外侧草坪上引2个观测点(OP₁和OP₂)，且与标志点间的连线平行于跑道中线(图 3)。

3.2 注意事项

(1) 磁性仪器受环境影响较大，观测前后需在磁方位已知场地对所用仪器进行检校，必要时需设定仪器常数。

(2) 磁性仪器对金属反应灵敏，手机、手表、首饰、金属框眼镜、金属头的皮带等会对观测造成影响，观测者应避免携带金属物质。

(3) 观测地点需远离金属、通信设施、输电线路，以减小外界设施对磁偏角的影响。

3.3 方案评估

(1) 机场跑道长度对磁偏角测量产生的影响。任意纬度的纬线长度为L=111cos(φ) km，其中φ为纬度。测点处纬度约34°，该处1'纬线长度约1.53 km；1'经线长度约1.85 km。机场跑道长度约3.4 km，理论上机场跑道两端与跑道中心点的磁偏角真值之差≤1.1'。考虑到《民用机场勘测规范》(2008)要求的磁偏角精度优于0.1°，机场跑道范围内因地点不同而引起的磁偏角变化不大，可认为各点测量结果一致(龚绍平等，2008；赵淑湘，2015)，且最终结果为跑道上所有测点的平均值，可抵消中心点两侧因地点不同引起的磁偏角误差。

(2) 观测点与标志点偏离跑道中线产生的影响。假设观测点和标志点偏离跑道中线分别为5 cm(实际工作中远小于该值)，则标志点相对于观测点偏离的最大值为10 cm。若观测点与标志点间距200 m，则标志点偏离角度近似为10 cm弧长对应的半径为200 m的圆心角，计算结果约1.72'；若观测点与标志点间距400 m，则相对偏离10 cm引起的角度偏离约0.86'。理论上，观测点与标志点间距越大，偏离跑道中线引起的误差越小，考虑到实际可视条件，本项目采用400 m测距。

(3) 在固定地磁台站对观测仪器进行检校，结果表明，项目所用仪器磁偏角观测结果略大，为1.63'，因对结果影响较小，无需设定仪器常数。

4 测试结果评价 4.1 评价标准

机场跑道真方位角甲方已提供，现场需测得跑道上各观测点的磁方位角，按照公式(1)计算各测点磁偏角，计算平均值作为机场跑道的磁偏角，使用标准差公式(2)对测点的磁偏角数值进行精度评估。

$ \sigma = \sqrt {\frac{1}{N}\sum\limits_{i = 1}^N {{{\left({{x_i} - \mu } \right)}^2}} } $

(2)

式中，x_i为测量值，μ为测量值算术平均值，N为测量值个数。

4.2 测试数据

观测并计算得到机场跑道每个观测点磁方位角及磁偏角数值见表 1，表中空格表示受机场作业影响未能获取数据。

由表 1可见，28日上午P₇观测点数据偏离平均值达48'，其余28个观测数据稳定，数据合格率达96.6%。对观测数据进行对比分析发现，机场跑道中部的联络道对观测数据影响较为明显，表现为28日上午P₄观测点磁方位角明显较大，29日上午P₅观测点明显较小。跑道中部联络道附近29日下午表 1中第3组数据的P₃和第4组数据的P₆观测点数据也明显大于其他数据。另外，28日上午P₂观测点偏离平均值约8'，对平均值计算结果的影响为0.33'，计算平均值时予以剔除。因此，在计算机场跑道磁方位角、磁偏角算术平均值及标准差(表 2)时剔除的上述6个数据中，仅28日上午P₂观测点是为了提高数据精度人为剔除的，其余数据均可找到相应的影响源。

跑道磁方位角、磁偏角算术平均值及标准差的计算结果见表 2。对于跑道外侧草坪上的2个点，设定OP₁为观测点，OP₂为标志点，然后倒置，各测3组数据。6组观测数据的磁方位角平均值为60°29.66'，与机场跑道的统计结果相差3.93'，在误差允许范围内。考虑到引点造成的误差及草坪上观测数据少，而机场跑道处的磁方位角是大量观测数据的平均结果，可以认为，本次机场跑道所测数据可靠。

5 结论

通过上述分析，得到以下结论：①根据磁偏角日变化特征及可视条件，当地每日磁场较稳定的可观测时间段为：6:00—8:30，17:30—19:30，测量结果可以代表机场跑道所在地基本磁场；②沿3.4 km长的机场跑道布设9个标志点，理论上观测点与标志点间距越大，对磁偏角测量影响越小，考虑实际可视条件，选用400 m测距。

观测方案及可行性论证有效保证了观测数据质量，从数据标准差及与机场跑道外侧草坪内的观测点对比可知，本次观测数据稳定可信，测量成果满足相关技术指标。另外，地磁具有长期变化特性，观测数据需要定期重新观测。