0 引言

震源深度是地震危险性和强地面振动研究的重要参数，对于地震孕育和发生的深部环境、地震能量集结以及地壳内部构造变形具有重要意义。目前，中国测震台网通常采用Pg(Sg)走时进行地震定位，只有在地震台网密集、震中距较小时才能获得较高精度的震源深度。若地震台网相对稀疏，因缺少近台地震记录资料，很难获得准确的震源深度。

国内外研究表明，利用深度震相可以有效提高震源深度精度。对于地壳结构相对简单的区域，近震深度震相sPg、sPmP和sPn及参考震相Pg、PmP和Pn，通常可以在近震记录中清楚观测到。利用各震相间的到时差或通过波形对比方法，可以相对精确地确定震源深度。如：Langston(1987)利用sPg(即sP)和Pg的相对到时差，研究了1968年澳大利亚Meckering地震序列的深度分布；Bock等(1996)利用sPmP测量了近震震源深度；Saikia等(2001)利用波形拟合方法通过拟合sPmP、pPmP以及PmP震相进一步测定震源深度；Ma等(2006)、Ma(2010)通过模拟区域深度震相(sPg，sPmP，sPn)方法，校正了1990—2004年安大略湖南部、魁北克西部及纽约州北部地震的震源深度；Saikia(2000)在实际数据和理论波形分析中发现，相对于Pn震相，sPn震相到时差更稳定，于是提出利用sPn与Pn震相走时差来约束震源深度；任克新等(2004)应用相同方法，通过人工识别sPn震相，计算2003年8月16日内蒙古6级地震震源深度；高立新等(2006)使用双层地壳模型，建立sPn与Pn震相的走时方程，导出区域性震源深度与2个震相走时差之间的线性关系，即通过测量2个震相的走时差来确定震源深度；崇加军等(2010)首次提出利用50 km范围内的近震深度震相sPL来确定近震震源深度；洪德全等(2013)利用CAP方法反演了江苏高邮4.9级地震的震源机制解和震源深度；詹小艳等(2014)利用sPL震相测定江苏高邮4.9级地震震源深度。

据中国地震台网测定，2017年6月3日18时11分在内蒙古阿拉善左旗(37.99°N，103.56°E)发生5.0级地震，震源深度15 km，本文拟利用以上多种方法重新测定此次地震震源深度，并将各种结果进行对比分析。

1 研究方法 1.1 近震深度震相sPL测定法

在近距离范围内，从震源发出的SV波入射到自由表面下方时，将有一部分能量转换成P波，当以临界角入射时，转换P波将沿地表传播(图 1)，Aki(2013)称此波为"Surface P-wave"。其水平视速度与P波速度相等，出现在临界距离范围内。此波随距离变化衰减较快，具有与首波类似的性质。崇加军等(2010)将"Surface P-wave"定义为sPL波，在震中距30—50 km范围内发育较好，在宽频带地震记录中，通常在直达P波后、S波之前可能观测到。sPL震相能量主要集中在径向分量，垂向分量振幅相对径向要小，切向分量振幅较弱，波形具有低频特性，没有P波尖锐。sPL震相相对直达P波的到时差随着震源深度的增加呈线性关系，可以较好地确定近震震源深度。

本文采用内蒙古阿拉善左旗分层速度模型与震源参数，运用频率—波数(F—K)方法(Zhu and Rivera, 2002)，模拟不同深度下sPL震相的理论地震图，通过与真实波形之间的相对到时及波形相关性进行比较，最终确定最佳震源深度。

1.2 CAP波形反演法

CAP波形反演法是利用近台记录数据，全波形反演震源机制解。该方法通过计算体波和面波的合成波形与真实记录的误差函数，搜索最佳震源机制解和震源深度。其优点为反演所需记录台站少，反演结果对地壳速度结构模型和地壳结构横向变化依赖性较小。郝美仙等(2015)在测定2015年阿拉善左旗5.8级地震震源深度时运用了该方法。根据Zhu等(1996)的分析，受几何扩散效应的影响，拟合误差随震中距的增加明显衰减，为了补偿这种衰减，CAP方法使用震中距校正后的绝对误差作为误差函数，定义为

$ e = \left\| {{{\left({\frac{r}{{{r_0}}}} \right)}^p}} \right\| \cdot \left\| {u - s} \right\| $

(1)

其中，u为观测地震位移；s为理论地震位移；r为震中距；r₀为参考震中距，设为100 km；p为指数因子，一般体波p = 1，面波p = 0.5。

1.3 sPn与Pn震相走时差法

震相sPn是测定近距离(Δ < 1 000 km)、浅源地震(震源在地壳内)震源深度的可识别震相。sPn是一种首波，从震源出发，以S波入射到地表并反射转换为P波，当入射角到达临界角时，沿莫霍面顶部传播后形成Pn波，记为sPn波，传播路径见图 2。在震中距大于300 km时，sPn震相特征明显，振幅较大，是区域地震P波后的一个主要震相。根据地壳模型以及sPn、Pn波的走时公式，可以推导震源深度和走时差的线性关系(高立新等，2006)。对于一维多层速度模型，走时差t_sPn-t_Pn可表示为(洪星等，2006)

$ \Delta t = h \times {K_i} + \sum\nolimits_{n = 1}^{i - 1} {\left[ {{H_n} \times \left({{K_n} - {K_i}} \right)} \right]} $

(2)

其中，$ {K_n} = \frac{{\sqrt {v_{{\rm{Pm}}}^2 - v_{{\rm{S}}n}^2} }}{{\sqrt {v_{{\rm{S}}n}^{} - v_{{\rm{Pm}}}^{}} }} + \frac{{\sqrt {v_{{\rm{Pm}}}^2 - v_{{\rm{P}}n}^2} }}{{\sqrt {v_{{\rm{P}}n}^{} - v_{{\rm{Pm}}}^{}} }} $，n = 1，2，…，i；h为震源深度；H_n为第n层地壳厚度；v_Pm为莫霍面P波速度；震源位于第i层内，v_Pn、v_Sn分别为第n层的P波、S波速度。

2 数据处理 2.1 资料选取

CAP波形反演使用内蒙古及邻省区域地震台网宽频带地震记录波形，按照方位角覆盖及信噪比要求，选取震中距50—400 km范围内10个地震台站的波形数据。对挑选的宽频带数据去除台站仪器响应，并旋转得到径向、切向、垂向的位移记录。为了减少噪音影响，对信号进行滤波处理，其中Pnl震相使用带宽为0.05—0.2 Hz、面波使用带宽为0.05—0.1 Hz的带通滤波器进行滤波。理论图计算采用F—K方法(陈文彬等，2005)，计算得到各种频率下的体波和面波波形。

内蒙古测震台网由48个自治区所辖地震台及邻省60个地震台组成。根据sPn震相的理论震中距，选取震中距300—500 km范围内5个地震台站对2017年6月3日阿拉善左旗5.0级地震的记录资料，所选取地震台站包围震中且记录质量和信噪比均较高。本研究只对所选取地震台站的垂直分量进行计算。

2.2 地壳速度结构模型

金春华等(2015)对阿拉善左旗地壳分层速度模型研究结果表明，层顶到地面的深度及各层速度范围分别为：沉积层0 km，速度范围4.5—5.3 km/s；上地壳9 km，速度范围5.5—6.0 km/s；下地壳23 km，速度范围6.0—7.0 km/s；上地幔48 km，速度范围7.5—8.5 km/s。反演得到平均速度：沉积层5.27 km/s，上地壳5.92 km/s，下地壳6.27 km/s，上地幔8.10 km/s。

2.3 数据预处理

根据崇加军等(2010)确定的sPL震相优势震中距范围，可知此次阿拉善左旗5.0级地震可测定sPL震相记录的地震台站只有甘肃省四个山台(SGS)，震中距58 km。利用四个山台三分向记录波形提取sPL震相，为了避免产生水平定位误差对径向和切向能量的影响，首先进行波形预处理，具体步骤为：将四个山台记录波形经1 Hz以下低通滤波，积分至位移，旋转至径向、切向和垂直向；运用频率—波数(F—K)方法，模拟不同深度模型下sPL震相理论地震图，与真实波形之间的相关性进行比较，最终确定最佳震源深度。

3 震源深度测定 3.1 近震深度震相sPL测定结果

采用F—K方法，在震中距固定条件下(与四个山台距离)，计算本次阿拉善左旗5.0级地震不同震源深度对应的格林函数。图 3为波形对比结果(图中黑色曲线为理论位移波形，红色曲线为实际波形)，可以看出，sPL震相特征明显，清晰出现在Pg震相之后、Sg震相之前，径向分量能量强，切向分量基本无能量特征显示。从理论波形可以看出，sPL震相的出现时间随深度增加而延长。图 3显示，在震源深度11 km处，理论波形中径向分量和垂向分量的Pg和sPL震相，与实际波形比较吻合。

3.2 CAP波形反演法测定结果

选取此次阿拉善左旗5.0级地震5个地震台记录，进行CAP波形反演及深度拟合，见图 4。其中图 4(a)为波形拟合，大部分体波拟合相关系数大于65%；图 4(b)给出误差随深度变化及最佳震源机制解结果。结果显示，本次CAP波形反演收敛较好，误差与深度关系曲线呈U形，误差函数在震源深度为8.5 km时最小，为最佳深度，在该深度附近震源机制解变化不大，说明反演过程中震源机制解比较稳定。

3.3 sPn与Pn震相走时差法测定结果

在近震深度震相中，sPn震相识别简单，且与Pn震相走时差不随震中距的变化而变化，当震中距不同的Pn震相到时按初至对齐后，sPn震相也应对齐(张帆等，2017)。利用该特征，对内蒙古测震台网记录的sPn震相清晰的5个台站地震波形，利用sPn与Pn震相走时差，计算此次阿拉善左旗5.0级地震震源深度。图 5给出sPn与Pn震相到时差，其中5个地震台站震中距为2.9°—4.1°，sPn与Pn震相走时差为4.09—4.36 s，测定的震源深度值为10.5—11.2 km。

3.4 震源深度统计

利用近震深度震相sPL测定该地震震源深度为11 km，CAP波形反演法测定最佳深度为8.5 km，sPn与Pn震相走时差法测定震源深度值为10.5—11.2 km。利用多种震源深度测定方法进行计算，结果表明，内蒙古阿拉善左旗5.0级地震的震源深度为8.5—11 km，平均深度为10.9 km，统计结果见表 1。赵林林等(2017)利用全波形反演测定2017年6月3日阿拉善左旗5.8级地震震源深度为10.3 km，与本文测定结果基本一致。

4 结论与讨论

利用2017年6月3日内蒙古阿拉善左旗5.0级地震的宽频带数字化波形资料，在距离震中58 km的甘肃省四个山台(SGS)，观测到清晰sPL震相，并根据震源机制解合成四个山台不同深度的理论地震图，利用实际波形拟合与理论波形图对比分析，确定此次地震的震源深度为11 km。利用其他2种方法测定此次地震震源深度，其中CAP波形反演法测定震源深度为8.5 km，sPn与Pn震相走时差法测定震源深度为10.9 km。多种方法结果表明，内蒙古阿拉善左旗5.0级地震的震源深度为8.5—11 km，与中国台网中心统一编目给出的震源深度为15 km存在差别。通过多种震源深度测定方法分析，笔者认为此次阿拉善左旗5.0级地震震源深度为8.5—11 km比较可靠。

利用近震深度震相来测定震源深度，是提高震源深度准确度的有效手段。内蒙古地区地域辽阔，地震台站分布稀疏，在能观测到sPL震相的情况下，利用震源60 km范围内的一个宽频带台站就可测得可靠的震源深度。因此，对于内蒙古自治区地震深度测定具有较高的应用价值。但是，利用sPL震相确定震源深度有一定局限性，需要采用三分量宽频带地震记录，且地震台站所处位置地下结构相对简单，才能较好地描述并辨认sPL震相。采用CAP波形反演法计算震源深度，需要地震台站分布较好，约束条件比较高。sPn与Pn震相走时差法测定相对简单，只要有3个地震台站的清晰sPn震相记录，就能计算震源深度。计算多个地震台站的震源深度平均值，可作为一种便捷的震源深度测定方法。

感谢陕西省地震局赵韬工程师对sPL深度震相反演程序的应用指导，感谢审稿专家对本文提出的宝贵意见。