﻿ 利用模拟退火法反演大陆地震位置
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 地震地磁观测与研究  2018, Vol. 39 Issue (1): 31-35  DOI: 10.3969/j.issn.1003-3246.2018.01.005 0

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Dou Liting, Cheng Cheng, Li Yun, et al. Numerical simulation and inversion of continental earthquake location based on simulated annealing method[J]. Seismological and Geomagnetic Observation and Research, 2018, 39(1): 31-35. DOI: 10.3969/j.issn.1003-3246.2018.01.005.

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1. 中国山西 046000 长治中心地震台;
2. 中国合肥 230026 中国科学技术大学

Numerical simulation and inversion of continental earthquake location based on simulated annealing method
Dou Liting1, Cheng Cheng1, Li Yun1, Hu Daiming2
1. The Center of Changzhi Seismic Station, Shanxi Province 046000, China;
2. University of Science and Techonlogy of China, Hefei 230026, China
Abstract: Seismic positioning is one of the most classic and basic problems in seismology. Improving the accuracy of seismic positioning has also been one of the important objectives of seismological application and research. In this article, mainly using the method of simulated annealing to continental earthquake parameters inversion, and the numerical simulation test was carried out with Matlab. The parameter setting, convergence function and convergence threshold of the inversion result are analyzed. The results show that the simulated annealing method can obtain the optimal solution with good quality and the model parameters are searched globally.
Key Words: simulated annealing method    seismic positioning    optimal solution
0 引言

1 模拟退火法简介

2 实验模拟 2.1 建立模型

 $\Delta {t_i} = \frac{{\sqrt {{{\left({{x_i} - {x_0}} \right)}^2} + {{\left({{y_i} - {y_0}} \right)}^2} + h_0^2} }}{v}$ (1)

2.2 数据准备

2.3 利用模拟退火法进行反演计算

（1）初始温度T = 1时，降温速度T = T×0.98，收敛阈值分别为0.02与0.005，得到反演值与真实值对比结果，见表 2，迭代次数与残差二范数关系曲线见图 1

 图 1 收敛迭代次数与残差二范数曲线（T = 1） Fig.1 Convergence curve of residual two norm with iteration number (T = 1)

（2）初始温度T = 50，降温速度T = T×0.98，收敛阈值为0.02与0.005，得到反演值与真实值对比结果，见表 3，迭代次数与残差二范数关系曲线见图 2

 图 2 收敛迭代次数与残差二范数曲线（T = 50） Fig.2 Convergence curve of residual two norm with iteration number (T = 50)

（3）初始温度T = 1时，降温速度T = T×0.98，收敛阈值均为0.1，得到反演值与真实值对比结果，见表 4，迭代次数与残差二范数关系曲线见图 3

 图 3 收敛迭代次数与残差二范数曲线（阈值变大） Fig.3 Convergence curve residual two norm with iteration number (the threshold becomes bigger)

（4）初始温度T = 1时，降温速度由T = T×0.98变为T = T×0.9，收敛阈值分别为0.02与0.005，得到反演值与真实值对比结果，见表 5，迭代次数与残差二范数关系曲线见图 4

 图 4 收敛迭代次数与残差二范数曲线（收敛函数改变） Fig.4 Convergence curve of residual two norm with iteration number (convergence function changes)

3 结论

（1）设置不同的反演参数会得到不同的反演结果，但即使是全局最优解也存在一定误差。这是由于，在计算地震真实走时时含有高程误差、速度误差、人工读取震相误差，此方法不能很好地消除这些误差。

（2）利用模拟退火法可以反演出较好的地震参数，但在深度上的误差要更大，这是由于经纬度接收的信息路径多，受到的数学约束多，深度只能从一个方向上接收到，受到的数学约束少。

（3）模拟退火法反演震源位置很大程度上依赖于先验模型和实际反演操作经验，当实际操作经验欠缺时，有必要通过设置较大的初始值、较高的降温系数和较小的收敛阈值来进行反演试验，此时往往需要耗费大量的计算时间，但只要参数和初始值取值合理，经过一定时间运算，均能取得比较理想的结果。

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