0 引言

多年研究表明，要估计一个地区的绝对应力水平，可以用地震视应力进行间接估计，因为视应力可以作为地壳应力水平的下限估计（吴忠良等，2002）。而跟踪小震（M_L 2.0—4.0）视应力的时间、空间变化特征，对于跟踪区域应力状态可能是有帮助的（李艳娥等，2015）。很多学者对不同地区视应力进行研究，包括：山西、川东南地区、首都地区、内蒙古西部、鲁东地区、江苏地区等（王鹏等，2014；孙业君等，2015），发现山西2001年以来发生的5次4.5级地震前后视应力时空变化特征均表现出1年左右的视应力高值现象，且地震恰发生在视应力下降过程中，表明视应力高值异常区的空间分布特征对中强震震中预测有一定意义，而视应力的时序变化特征可为短期地震预测提供依据（梁向军等，2014）。据此研究结果得出，首都圈视应力背景值在0.2—2.0 MPa变化（杨志高，2009），内蒙古中、西部视应力均值为0.28 MPa，且在研究尺度范围内（2003年1月—2007年10月），视应力水平背景值均每年发生不同程度的变化（刘芳等，2009）。因此，视应力的持续跟踪研究对了解一个地区的构造应力变化至关重要。宫悦等（2015）研究川东南地区地震视应力时空变化特征，发现自贡—隆昌一带震级偏大，视应力反而偏小，猜测该现象可能与区域应力释放不充分、构造应力水平偏低有关。此外，视应力方法可用于判定震群性质，即可通过显示每个震群应力场的变化过程来辨别震群性质，例如：对辽宁省岫岩、海城、营口3个地区中5个震群的视应力跟踪分析结果显示，1999年11月29日岫岩偏岭震群视应力变化具有明显的高值—低值—高值的阶段性变化规律，反映了中强地震前震源区应力场处于不稳定状态，故认为该震群为前兆震群（王琼等，2005；李芳等，2006）；对2013年吉林前郭震群、2008年和2009年大柴旦6级地震序列的研究也得到类似结果（李国佑等，2015；康建红等，2016）。

本文针对2015年10月29日和林格尔M_L 3.4小震丛集，进行视应力时空特征跟踪分析，以辨别该序列性质，并监视晋冀蒙地震危险区震情发展。

1 方法原理

在20世纪80年代以前，地震矩M₀和地震波释放能量E_S一般由震级经验公式推导得出，本文根据Brune模式（Brune J N，1970）分别计算M₀和E_S，以提高视应力σ_app的精度。

1.1 资料处理

整理内蒙古中部及邻省地区地震台站经纬度、高程及所安装的仪器参数，提取和林格尔地区2010年3月至2015年12月M_L 2.0以上地震波形资料，要求同一个地震至少同时有3个台站记录，且地震波形记录清晰、信噪比较高，并将波形数据统一保存为SAC格式。

将地震台站记录的波形数据进行去倾及仪器响应校正处理，选取1.0—2.0 Hz频段的S波计算震源谱，即确定拐角频率f_c时，需设定频谱起点f₁ = 1 Hz。

1.2 视应力

视应力σ_app定义为

$ {\sigma _{{\rm{app}}}} = \eta \bar \sigma = \mu \frac{{{E_{\rm{S}}}}}{{{M_0}}} $

(1)

式中μ为剪切模量，取μ= 3.0×10⁴ MPa，表示单位面积断层面发生单位错动所释放的地震波能量（陈学忠等，2011；陈丽娟等，2015）。

震源动力学参数σ_app、E_S、M₀的测定结果需依据震源谱获取，将波形数据去倾处理后，采用傅里叶变换将难以处理的时域信号转为频域信号。震中距较小时，可以忽略非弹性衰减的影响，通过仪器响应和几何扩散校正后，根据谱积分方法，采用近震源Brune圆盘破裂模式，即

$ \mathit{\Omega }\left(f \right) = \frac{{{\mathit{\Omega }_0}}}{{{{\left({1 + {f_{\rm{c}}}/f} \right)}^2}}} $

(2)

式中，f_c为拐角频率，即地震位移谱的低频、高频渐近线的交点；Ω₀是震源谱零极限值，也称低频率水平。

图 1为震源谱，其中f₁—f₂段为低频段，经过拐角频率f_c（f_c = f₂）后变为高频段f₂—f₃。依据公式计算地震矩、地震波释放能量，即

$ {M_0} = \frac{{4\pi \rho {v^3}{\mathit{\Omega }_{\rm{0}}}d}}{R} $

(3)

$ {E_{\rm{S}}} = 8\pi \rho \beta \int\limits_0^\infty {v{{\left(f \right)}^2}{\rm{d}}f} $

(4)

其中，ρ为地壳介质密度，取ρ = 2.8 g/cm³，式（3）中v与式（4）中β均为S波速，即v_S = 3.5 km/s。因地震波90%的能量由S波携带，故只计算S波能量值。

一般用计算所得视应力值减去由视应力与震级拟合的关系式的值，来削弱震级对视应力的影响，本文相对视应力值通过以下公式计算。

$ {\sigma '_{{\rm{app}}}} = \sqrt {\frac{{{\sigma _{{\rm{app}}}}}}{{{M_{\rm{L}}}}}} $

(5)

下文涉及的视应力均为计算后的相对视应力值。

2 视应力分析结果 2.1 和林格尔小震丛集视应力

采用在近震源条件下得到震源谱，依据数据资料进行视应力计算，并在空间上进行视应力分布展示，一般视应力高值区即应力较集中区，也是地震相对较活跃区，在地震监测时作为被重点关注的危险区。对和林格尔小震丛集视应力进行计算，由地震散点及空间分布结果（图 2，图中色标柱表示视应力，单位MPa）可见，近期地震较活跃区域视应力较低。

2.3 视应力、震级时序跟踪

视应力时序跟踪对跟踪地震危险区、判定震群（地震序列）性质有重要意义。从地震序列角度分析视应力在发震前后的演化过程，对认识震源区应力水平变化和地震序列发展特征具有重要意义，如果视应力变化具有明显的高值—低值—高值的阶段性变化规律，则反映中强震前震源区应力场处于不稳定状态，可以判定震群（或地震序列）具有前兆性（李芳等，2006）。同时，视应力与震级的变化关系因地域不同而不同，目前尚无确定关系，但大部分具有正相关趋势，而和林格尔视应力计算结果显示，震级与视应力存在部分负同步变化趋势特征，特别是2015年以后变化较明显（图 3）。

3 结论

（1）地震视应力计算前数据预处理工作不可或缺。若数据预处理不充分，结果会不理想，故数据预处理需注意：①地震波形截取必须保证波形的连续性，统一为SAC格式，否则在利用程序计算视应力时会出错；②地震经纬度单位必须统一为度；③每一个地震保证至少被3个地震台站同时记录到，且背景噪音相对较好；④仪器响应文件的数据整理需注意，仪器放大倍数按UD、EW、NS的顺序整理。

（2）和林格尔小震丛集的地震视应力空间分布结果显示：和林格尔地区并非视应力高值区域，但并不说明该地区无地震危险性，也许是地震分布不均匀影响到差值结果。

（3）和林格尔小震丛集的视应力时序变化不存在高值—低值—高值的变化形态，故判定为非前兆序列，但仍需密切跟踪观察。

（4）从和林格尔小震视应力、震级时序图可以看到，视应力与震级走势呈反向变化，说明该地区可能处于应力积累过程。

（5）研究区域分布纵横交错的4条断裂带，分别为和林格尔断裂、韭菜庄—前夭子断裂、岱海南缘断裂、岱海北缘断裂。和林格尔断裂中小地震活动频繁，曾发生1975年4.4级地震、1976年6.3级地震及1999年4.5级地震，结合区域构造环境及邻省（晋、冀）小震活跃背景，需密切关注该地区小震频度增强对晋冀蒙乃至鄂尔多斯块体北缘地震活动的影响。

和林格尔小震丛集时空规模不大，但对丛集的地震视应力分析基本在相同震级量级下进行，且小震丛集的发生可能是该地区应力在积累过程中局部范围调整的结果，需要密切跟踪其动态发展。

本项研究采用中国地震局地球物理研究所李艳娥老师提供的程序，并得到王林瑛、李艳娥老师的指导，在此表示感谢。