0 引言

地下流体是地壳的重要组成部分，虽然所占比例不大，但对地壳的形成与演化具有重要意义。地壳中的流体，在深部是影响地震孕育与发生的重要因素，在浅部是灵敏反映地震孕育与发生过程的重要前兆信息载体。有实验证明，氡反应灵敏，当地下应力发生变化时，容易从其赋存的介质中逃逸出来，导致地下水氡浓度出现不同程度的变化（张昱等，2012）。氡由于其独特的物理化学特性，表现出较强的映震效能，在地震地下流体监测中具有重要作用（耿杰等，2002；Ren H W et al，2012；Ye Q et al，2015）。

加拿大物理学家欧文（Owens R B）和德国物理学家道恩（Dorn F E）分别于1899年和1900年发现“钍射气”“镭射气”——氡可以溶于水，且在地下水中分布广泛（朱方保等, 2005, 2007）。地下应力发生变化引起地下水氡浓度不同程度的变化，此现象引起许多地震工作者的重视（陈华静等，2002；刘耀炜等，2006；刘仕锦等，2008），并对此进行初具规模的网络化观测。中外地震科学工作者认为，连续观测地下水中氡的含量，有可能捕捉到地震孕育与发生的信息（刘耀炜等，2006；Negarestani A et al，2014；Woith H，2015）。

水氡观测作为目前中国地震地下流体台网水化学部分的主测项之一，使用的主要观测仪器有FD-105型水氡测试仪、FD-105K型水氡测试仪、FD-125型氡钍分析器、SD-3A型自动测氡仪和SD-3B型测氡装置等。目前洛阳地震台（以下简称洛阳台）使用的模拟水氡仪有SD-3B型水氡仪、FD-105K型静电计和FD-125型氡钍分析器（FD-125安装时间较短，本文暂不分析）。实际观测表明，FD-105K与SD-3B观测数据在短期趋势及长期趋势对比中均存在差异。为正确、科学地利用水氡观测数据进行地震监测与预测工作，有必要从稳定性、一致性等角度对2种仪器进行对比分析。

1 洛阳台水氡观测概况

洛阳台位于河南省洛阳市南郊龙门镇魏湾村，偃龙煤矿西端，嵩山背斜北翼，地处2条大断裂破碎边缘。2条断裂为：①测区以东的伊河大断裂，沿伊河分布，走向北偏东，向北倾伏；②登封—龙门大断层，断层向西南倾伏，分为2个几乎平行的二级断层，即魏湾断层和草店断裂。洛阳台较为靠近草店断裂，台站基岩为寒武系中统石灰质，岩层出露广泛，岩性致密坚硬，是比较理想的地震台台址。洛阳台流体观测井位于台站院内（属抽水井），主要含水层为寒武系灰岩，属重碳酸钙镁型地下水。

洛阳水氡观测始于1972年5月，观测仪器为FD-105K型水氡测试仪。1982年以前，水样取自伊河西岸、龙门石窟管理区的锣鼓洞泉水，后由于水位下降，泉水断流，水样取自洛阳台观测井，每天定点定时定量取水，测量过程符合水氡观测规范要求。2007年4月23日，洛阳台试运行SD-3B测氡仪，8月23日正常运行。至此，SD-3B与FD-105K型水氡测试仪并行观测，运行状况良好，数据连续性较好。

2 观测仪器 2.1 FD-105K型水氡测试仪

FD-105K型水氡测试仪在地下流体台站普遍应用，其测量灵敏度为0.37 ± 0.15 Bq/(L·格·min），由偏转式静电计、气体电离室与操作台构成。该仪器工作原理为，水样中的氡气经真空扩散瓶脱气，鼓入电离室。氡及其子体的α射线使电离室中的空气分子电离，在外加电场作用下产生电离电流，致使静电计的石英丝偏移，根据移动格值（格/min）计算水氡浓度（李朝明等，2013）。FD-105K仪标定本底值为0.4—0.5格/min。

2.2 SD-3B型水氡测试仪

SD-3B型水氡测试仪灵敏度为（0.2—0.4）×10¹²计数/（min·Ci·L），由探测系统、ZnS(Ag)屏、主机（包含LCD显示屏）和打印机等组成。该仪器工作原理为，水样中的氡气经真空扩散瓶脱气，被鼓入闪烁室。氡及其子体的α粒子冲击闪烁室内壁的硫化锌闪烁体，激发出光子，通过光电倍增管转换为电脉冲信号，被计数器计数。根据单位时间的脉冲计数（脉冲/min），便可计算水氡浓度（李朝明等，2013）。SD-3B仪本底值为8脉冲/min。

3 资料选取 3.1 原始观测曲线对比

为了对比FD-105K与SD-3B仪观测数据动态变化特征，选取2009年7月—2010年6月观测主样日值、5日均值数据（图 1）进行分析，发现：FD-105K测氡仪观测数据波动变化小，为49—59 Bq/L；SD-3B测氡仪观测数据变化波动较大，为30—60 Bq/L；FD-105K数据稳定性比SD-3B好。2套仪器记录的数据变化趋势存在一定的一致性，尤其5日均值数据曲线，显示观测数据趋势一致性较好，且水氡测值趋势变化多为同向。

3.2 一阶差分分析

差分法是一种压制较长周期、突出较短周期变化的线性滤波方法，反映数据的离散程度，也可以用于提取观测数据高频变化的异常信息，是一种常用分析方法。计算公式为

$ \Delta {X_i} = {X_{i + 1}} - {X_i} $

(1)

式中，ΔX_i为差分值，X_i为第i天日测值，i=1，2，…，n。

选取2009年7月—2010年6月FD-105K与SD-3B仪同期观测数据进行对比分析，结果显示：SD-3B观测数据整体波动性较大，数值在-13.7—15.2 Bq/L，离散程度较高；FD-105K观测数据整体波动性较小，数值在-5.4—3.4 Bq/L，离散程度较低（图 2）。

3.3 数据一致性分析

选取2009年7月1日—2010年6月30日FD-105K与SD-3B仪同期观测主样数据进行一致性分析。

3.3.1 相关系数检验法。

相关分析是统计分析方法中的重要内容之一，是考察2个变量之间线性关系的一种统计分析方法。相关系数是表征2两个变量线性相关密切程度的量[相关系数公式引用自（耿杰等，2002）]。令X_i、Y_i表示FD-105K和SD-3B仪的第i天观测日值（i=1，2，…，n），相关系数用符号r表示，其计算公式为

$ r = \frac{{n\sum\limits_{i = 1}^n {{X_i}{Y_i} - \sum\limits_{i = 1}^n {{X_i} \cdot \sum\limits_{i = 1}^n {{Y_i}} } } }}{{\sqrt {\left[ {n\sum\limits_{i = 1}^n {X_i^2 - {{\left({\sum\limits_{i = 1}^n {{X_i}} } \right)}^2}} } \right]} \cdot \sqrt {\left[ {n\sum\limits_{i = 1}^n {Y_i^2 - {{\left({\sum\limits_{i = 1}^n {{Y_i}} } \right)}^2}} } \right]} }} $

(2)

式中，x、y为2组仪器观测数据的平均值。r值越趋近于1，说明2套仪器记录的变化趋势一致。取显著性水平α = 0.05，自由度f = n-2，通过查询相关系数检验表，得出最小相关系数r₀，若r > r₀，说明趋势存在一致性，反之趋势不存在一致性。

采用相关系数检验法对2套仪器日值、5日均值数据进行相关性检验，相关系数分别为0.178、0.588。取显著性水平α = 0.05，查询相关系数检验表，日值最小相关系数为0.102（对应数据个数n = 365），5日均值最小相关系数为0.232（对应数据个数n = 72）。所计算r值均大于其最小相关系数，说明2套水氡仪器观测数据存在相关性，数据动态变化趋势较一致，但日值相关性较差，5日均值相关性较好。

3.3.2 样本方差一致性检验。

有关方差分析的理论和方法最早由英国统计学家Fisher R A等（1928）提出。该方法又称为变异数检验和F检验，是检验2个或者多个样本均数间差异是否具有统计意义的一种方法。令X_i、Y_i表示FD-105K和SD-3B仪器的第i天观测日值（i = 1，2，…，n）。样本数为n_x、n_y，X、Y的样本方差比值（大方差与小方差的比值）即为F值[公式引自（耿杰等，2002）]，可定义为

$ F = \frac{{s_x^2}}{{s_y^2}} $

(3)

式中，分子分母s_x²、s_y²为2组数据的样本方差，取显著性水平α = 0.05，自由度f₁、f₂分别为f₁ = n_x-1，f₂ = n_y-1。根据各自对应的自由度查F分布临界值表。若计算得出的F值大于临界值，则否定一致性假设，认为差异性显著，并认为样本方差变化不一致，反之认为二者方差一致。计算结果见表 1，可以看出，F检验值均大于其临界值，说明观测数据差异性显著，即2套仪器不属于等精度观测。

3.3.3 均值一致性检验。

对2组数据（数据个数相同）的平均数作比较时，需要考虑其平均数差值是否具有显著差异。采用t检验法对2组数据进行差异显著性检验，计算公式如下

$ t = \frac{{\overline x - \overline y }}{{\sqrt {\frac{{s{}_x^2}}{{{n_x}}} + \frac{{s_y^2}}{{{n_y}}}} }} $

(4)

式中，x、y为观测数据平均值，s_x²、s_y²为2组数据的样本方差，取显著性水平α = 0.05，

自由度f = n_x + n_y-2。根据自由度查t检验临界值表。若计算得出的t值（t取绝对值）大于临界值，认为检验不能通过，二者均值不一致，反之认为二者均值一致。t检验计算结果见表 2。

从表 2可以看出，所选时段中检验值t与临界值差值较大，说明2套仪器记录的均值不一致，即观测值变化本底值（仪器背景值）不一致。鉴于2套仪器的本底值标定均符合规范要求，可见本底值大小与仪器类型有关。

4 结论

综上所述，可以得出以下结论。

（1）FD-105K和SD-3B主样数据观测曲线显示，二者变化趋势较为一致，且多为同向变化。观测数据相关分析表明，2套水氡仪动态变化特征基本一致，且数据变化同步性较好，5日均值相关性较好。

（2）一阶差分分析表明，FD-105K数据波动性及数据离散程度较小，可见，就仪器稳定性而言，FD-105K仪性能更优。

（3）F检验法表明，2套仪器观测数据差异性显著，不属于等精度观测，且氡值较低值月份（2009年9月、2010年5月），数据离散程度不高，而在氡值较高值月份（2010年2月），数据离散程度较高，临界值和检验值相差较大，可能与仪器装置原理不同有关。

（4）t检验法表明，2套水氡仪器均值不一致，即观测值的变化本底值（仪器背景值）不一致，可能与仪器装置原理不同有关。

感谢期刊编辑、中国地震局地壳应力研究所何案华、河南省地震局地震预测研究中心刘学谦、甘肃省地震局杨兴悦的热心帮助。