地震窗又称前兆敏感点或窗口、窗，王泽皋（1979）首次提出“窗口”，认为邢台余震频度增高可作为华北地区大震活动的前兆，并讨论了余震活动区可作为监视区域构造应力场增减情况的“窗口”。目前，针对窗口的研究已积累了大量成果，研究方法较为全面，如:王泽皋（1986）、姜秀娥等（1989）、宋俊高等（1989）对“地震窗”的物理意义、预报方法和预测能力以及震群活动的特征参数等开展了较为系统的探索和研究；姜秀娥等(1981, 1982)、王泽皋（1986）、王桂岭等（1987）、苏鸾声（1997）、郑兆苾等（1999）、王培玲等（2004）指出，以往频度的变化是窗口较为典型的应用实例，包含丰富的地震前兆信息，具有较高短期预报效能；王想等（2016）以应变能作为预测指标来反映地震窗对周边中强震的指示意义。近年来，围绕“地震窗”开展的工作已明显转向数字化地震学研究，如:陈宇卫等（2007）研究窗内小震序列的构造背景应力和视应力变化特征；李发等（2013）研究窗内中小地震的地震波衰减特征；洪德全等（2013）研究窗内重复地震尾波Q_c值的变化等。

自1989年10月19日大同—阳高6.1级震群发生以来，该区域余震不断，啜永清（1999）认为此地可作为监视华北北部地区地震活动的“窗口”，下文简称“大同窗”（吕芳等，2013；吕睿等，2014；王霞等, 2014, 2015）。啜永清等(1995, 1999, 1999)通过普遍应用的月、日频次起伏变化和中强震对应关系进行地震预测研究，本文利用数字化地震观测记录，对大同窗2001年以来的小震活动进行视应力计算，结合P波衰减频散的介质品质因子Q_m值等结果，尝试从数字地震学方面获得大同窗在近场区2002年大同M_L 4.0、2010年大同M_L 5.0、2013年大同M_L 4.1及山西带、张渤带M_L 5左右地震前后的变化特征。

地震视应力σ_app（Wyss M et al，1968）为地震效率与平均应力的乘积，是平均应力的下限，表示单位地震矩的震源辐射出的地震波能量，可以作为当地绝对应力水平的一个间接估计（吴忠良等，2002）。其定义为

其中: E_S为地震波辐射能量；M₀为地震矩；μ为震源区介质剪切模量，通常取3.0×10⁴MPa。E_S与M₀之比表示单位地震矩辐射出的地震波能量。σ_app值越高，表明震源区应力水平越高。

在近震源条件下，选取震中距200 km以内的地震台站记录。根据各台站波形记录的质量，选取信噪比较高、记录较清晰的波形数据，并对其进行去倾和仪器响应校正处理，并选取S波波段1.0—20 Hz的波形进行震源谱计算。

选取大同窗2001年—2015年6月M_L≥1.5地震中信噪比较高、记录较清晰的地震波形，计算地震视应力。符合条件的地震记录有101条，其中:M_L 1.5—1.9地震68次，M_L 2.0—2.9地震30次，M_L 3.0—3.9地震3次。由于山自皂台（SZZ）、阳原台（YAY）、恒山台（HSH）震中距均小于30 km且很好地包围大同窗（图 1），为了降低因仪器响应、传播路径和介质衰减校正不确定性造成的影响，利用3个地震台记录计算其视应力。为了消除震级对视应力的影响，利用差视应力来分析研究区应力状态变化。

图 1(Fig. 1)

图 1 大同窗附近地震台及小震分布 Fig.1 The distribution of the stations and small earthquakes around Datong window

收集梁向军等（2014）对2009—2011年山西北部地区（38°—40°N，111°—115°E）M_L≥2.0地震计算的视应力结果，与震级进行拟合（图 2），根据拟合关系式计算得到理论视应力值，并由此外推M_L 1.5—1.9地震对应的理论视应力值，通过实际计算得到的视应力与理论视应力差值获得差视应力。

图 2(Fig. 2)

图 2 山西北部地区ML≥2.0地震视应力与震级关系 Fig.2 The relationship between apparent stress and ML≥2.0 earthquakes in the northern of Shanxi Province

通过计算获得大同窗M_L≥1.5地震的差视应力时序变化曲线（图 3），其差视应力值范围为（-0.8—1.6）×10⁵ Pa，平均值为0.19×10⁵ Pa，可能作为研究区背景应力水平，把差视应力大于1倍均方差0.64×10⁵ Pa视为高值异常，统计对应的地震，具体结果见表 1。由图 3、表 1可见，在大同窗近场区2002年M_L 4.0、2010年M_L 5.0、2013年M_L 4.1地震及山西带、张渤带共10次M_L 5左右地震前，该区域差视应力在发震前1—539天出现7组明显的高值异常，说明区域应力场震前存在增强变化过程，而震后很快恢复到背景应力水平；震前高值基本是单峰异常，但由于数据样本少，且因信噪比要求而筛除部分地震，造成只能提取目前这些突跳信息。

图 3(Fig. 3)

图 3 大同窗ML≥1.5地震的差视应力结果 Fig.3 The differential apparent stress of the ML≥1.5 earthquakes in Datong window

表 1(Tab. 1

表 1 大同窗差视应力异常和地震对应统计Tab. 1 The statistics of the anomalies of differential apparent stress of Datong window and the corresponding earthquakes 序号 差视应力异常幅度超出1倍方差百分比 间隔天数 对应地震 发震时间 地点 ML 所在构造带 1 0.78 447 2002-09 太原 5.0 山西带 0.68 383 2 1.28 1 2002-10 大同 4.0 山西带 3 2.14 337 2003-11 洪洞 5.0 山西带 393 2004-01 滦县 5.0 张渤带 4 0.76 117 2006-07 文安 5.5 张渤带 5 1.38 407 2010-01 河津 5.2 山西带 477 2010-04 大同 5.0 山西带 539 2010-06 阳曲 5.0 山西带 6 0.93、0.30 174—426 2012-05 唐山 5.1 张渤带 7 0.30 444 2013-02 大同 4.1 山西带

表 1 大同窗差视应力异常和地震对应统计 Tab.1 The statistics of the anomalies of differential apparent stress of Datong window and the corresponding earthquakes

结合山自皂台（SZZ）记录的大同窗内M_L≥1.0小震资料介质品质因子Q_m测量结果（图 4，表 2）（王霞等，2017），发现介质品质因子Q_m在近场和外围10次M_L 5左右地震前5—517天出现7组高值异常，且差视应力和介质品质因子Q_m均显示超出1倍均方差的准同步高值变化特征；除2002年10月大同4.0级、2003年11月洪洞5.0级、2004年1月滦县5.0级和2006年7月文安5.5级地震外，其余6次震前383—539天出现差视应力高值，然而介质品质因子Q_m于震前5—137天出现高值异常。通过Q_m值与t_S-P走时差相除，消除震中距和深度对介质品质因子Q_m的影响后，山自皂台介质品质因子Q_m（图 5）与原始Q_m值相比，差视应力和介质品质因子均显示准同步高值变化过程，其后1年内在山西带发生一组地震，并对应震前大幅度异常，而小幅度异常消失且存在地震漏报现象。

图 4(Fig. 4)

图 4 山自皂台的介质品质因子时序曲线 Fig.4 The curve of medium quality factor of SZZ station

表 2(Tab. 2

表 2 山自皂台介质品质因子异常和地震对应统计Tab. 2 The statistics of the anomalies of medium quality factor at SZZ Station and the corresponding earthquakes 序号 Qm异常幅度超出1倍方差百分比 间隔天数 对应地震 发震时间 地点 ML 所在构造带 1 0.70 115 2002-09 太原 5.0 山西带 154 2002-10 大同 4.0 2 0.26 297 2003-11 洪洞 5.0 山西带 3 0.13 11 2004-01 滦县 5.0 张渤带 4 0.06 517 2006-07 文安 5.5 张渤带 5 0.61 5 2010-01 河津 5.2 山西带 75 2010-04 大同 5.0 137 2010-06 阳曲 5.0 6 0.07 24 2012-05 唐山 5.1 张渤带 7 0.10 120 2013-02 大同 4.1 山西带

表 2 山自皂台介质品质因子异常和地震对应统计 Tab.2 The statistics of the anomalies of medium quality factor at SZZ Station and the corresponding earthquakes

图 5(Fig. 5)

图 5 山自皂台介质品质因子时序曲线（消除震中距、深度影响后） Fig.5 The curve of medium quality factor of SZZ station (after eliminating the influence of the epicentral distance and depth)

利用大同窗附近山自皂台、恒山台和阳原台地震记录，计算小震视应力，并扣除山西北部地区背景视应力值，且消除震级影响，获得大同窗2001年至2015年6月小震差视应力时序变化。结果显示:在大同窗近场区3次地震及山西带、张渤带共10次M_L 5左右地震前，该区域差视应力在发震前1—539天出现明显高值异常，而震后很快恢复到背景应力水平。

结合同时段山自皂台（SZZ）记录的介质品质因子Q_m测量结果，综合分析认为:①差视应力和介质品质因子Q_m在10次M_L 5左右地震前5—517天出现超出1倍均方差的准同步高值变化过程；②消除震中距和深度对介质品质因子Q_m影响后，差视应力和介质品质因子Q_m在7次M_L 5左右地震前显示超出1倍均方差的准同步高值变化过程，且呈现2组较大幅度异常，并对应一组地震，而幅度较小异常则消失，且多个地震漏报。

大同窗小震差视应力和介质品质因子Q_m在中等地震前的准同步高值现象，可能反映区域应力高于背景应力水平时，即区域应力场增强时，由于地震窗区域微裂隙闭合，导致局部介质对地震波的吸收能力减小，引起地震波能量衰减速率减慢，因而测量的介质品质因子相对增大；震后区域应力很快恢复到背景水平，即区域应力场对大同窗作用减弱时，局部介质表现出较强的非弹性性质，造成Q_m值下降。此外，有6次地震前1年以上出现差视应力高值，而介质品质因子Q_m震前约3个月出现高值异常，2个中短期异常的先后出现也与上述解释较为吻合。以上现象与大同窗所处构造环境息息相关，大同窗处在六棱山北麓断裂、团堡断裂和大王村断裂交汇部位附近，且窗口内发生1989年、1991年和1999年大同—阳高中强震群，震区介质比较破碎敏感，对于区域应力变化反映灵敏。

另外，大同窗在山西地震带远场地震、张渤带中等地震前有所反映，前者是由于大同窗位于同一大陆裂谷北端，后者可能与大同火山至渤海下方“Y”字形低波速异常起到传导作用有关（Lei J S，2012）。

衷心感谢中国地震局地球物理研究所李艳娥老师为本文提供计算程序，并给予热心帮助和指导；感谢审稿专家提出的宝贵意见和建议。