0 引言

“十五”地震前兆观测台网建设期间，国内共架设40余套YRY-4型分量钻孔应变仪，经过10年左右的连续观测，积累大量具有丰富地壳活动信息的观测资料。分量钻孔应变仪探头大多埋于地下约40 m，具有精度高、频带宽、受地表影响小等优点。相比于洞室形变观测仪器，钻孔应变观测抗干扰能力较强，但钻孔应变观测仍然不同程度地受降雨、地下水位、气压、温度等干扰的影响(李杰等，2003；郑江蓉等，2011；李光科等，2015；赵慧琴等，2015)。已有诸多研究成果对钻孔应变观测资料干扰特征及地震前兆异常分析具有重要参考意义。

地震前兆异常核实及分析采用定量计算方法，能够计算各类干扰影响应变观测的理论值，从而更加科学地判断异常变化的性质。邱泽华(2004)针对影响钻孔应变观测的河流、湖泊、仓库和铁路等干扰因素，分别建立二维有限均布载荷模型、三维集中载荷模型和三维有限线段载荷模型。载荷对钻孔应变观测影响的定量计算，在钻孔应变资料异常分析判定中起到一定辅助作用(马栋等，2014)。

德令哈地震台(以下简称德令哈台)分量钻孔应变资料长期存在较大幅度的起伏变化，实地调查发现，台站附近的黑石山水库可能对观测造成干扰。本文收集黑石山水库水位资料，与钻孔应变观测资料进行相关分析，使用三维集中载荷模型，定量计算水库蓄水影响钻孔应变观测的理论值，并加以分析。

1 观测环境

德令哈台位于青海省海西州德令哈市区，YRY-4型分量钻孔应变仪架设于2006年，钻孔孔深40 m，第1分量方位为北偏东26°，基岩为花岗岩。台站北侧1.4 km处为黑石山水库，水库面积约1.8 km²，见图 1。

黑石山水库蓄水主要用于下游农田灌溉，一般每年夏季蓄水量变化较大，冬季蓄水量较为稳定，12月是每年水库蓄水量最少时段。经过现场核实，德令哈台附近除黑石山水库外未发现其他明显干扰源存在。根据水库(湖泊)干扰源面积与最小“安静”距离的关系(邱泽华，2004)，黑石山水库与钻孔应变观测距离小于3 km，会对应变观测造成干扰。

2 资料变化特征

分析2007年以来德令哈钻孔应变观测资料，发现包含较多大幅度长周期波动变化(变化周期为数天至数十天不等)，变化幅度达10^-6，从长趋势变化特征看，观测资料存在年变特征，见图 2。

分别用S₁、S₂、S₃、S₄代表钻孔应变的4个分量，相垂直的2个分量相加(S₁ + S₃与S₂ + S₄)，得到的面应变具有较好的相似性，S₁ + S₃与S₂ + S₄符合自洽方程，见图 3，说明德令哈钻孔应变观测资料真实可靠。相垂直的2个分量相减(S₁ - S₃与S₂ - S₄)，得到对应剪应变，以往研究结果(马震等，2014)显示，地震前兆异常在剪应变中更为显著。

3 干扰变化定性分析

收集黑石山水库水位数据，分别与钻孔应变观测资料各分量日均值数据以及面应变、剪应变数据进行相关分析。结果显示，黑石山水库水位数据与钻孔应变4个分量数据存在一定相关关系，总体呈以下特征：第1分量和第4分量数据与水库水位数据呈负相关关系，第2分量和第3分量与水库水位呈正相关关系，见图 4。

德令哈钻孔应变各分量方位分别为第1分量26°、第2分量71°、第3分量116°、第4分量161°。水库位于观测点NE方向，第1、4分量方位与水库南侧岩体方位接近垂直。水库水位上升(向上)，使水库南侧岩体所受水的压力增大，导致第1、4分量呈压性变化(向下)，即应变与水位呈负相关关系；其余2个分量则呈张性变化(向上)，即应变与水位呈正相关关系。

面应变S₁ + S₃与水库水位无明显相关性，而剪应变S₁ - S₃、S₂ - S₄与水库水位存在较好的相关性，见图 5。其中，S₁ - S₃与水库水位呈负相关关系，S₂ - S₄与水库水位呈正相关关系，钻孔应变较大幅度的变化过程均与水库水位变化相关。此外，水库水位变化对钻孔应变影响一般存在3—7天的时间滞后。

使用德令哈台钻孔水位数据与钻孔应变数据进行对比分析。钻孔水位数据存在较为稳定的年变变化，幅度约250 mm，短期内钻孔水位存在一些小幅波动变化，变化幅度约为10 mm，此类变化相对于年变可以忽略。钻孔水位与钻孔应变的变化无明显相关关系，见图 6。

通过以上分析可以确定，德令哈钻孔应变资料的大幅度波动变化为黑石山水库蓄水干扰所致。

4 载荷模型定量分析

数值模拟计算方法目前在地震前兆资料分析中使用较为广泛，利用载荷模型可以定量计算载荷对应变观测影响的理论值。通过以上分析，可以确定黑石山水库蓄水对德令哈钻孔应变观测造成显著干扰，而且钻孔应变的大幅变化均与水库水位变化有关。因此，可以根据现有载荷模型，计算水库载荷作用影响钻孔应变观测的理论值，并与实际观测值进行对比分析。

现有钻孔应变的荷载模型是建立在半无限弹性介质及均布荷载的基础上，主要有地表集中荷载模型和三维有限线段荷载模型(马栋等，2014)。水库蓄水对钻孔应变观测的干扰问题可以近似地使用三维集中载荷模型进行分析，用三维无限半空间边界上作用集中载荷的模型，仅考虑重量变化推导出三维集中载荷干扰的最大应变变化量ex，计算方法见公式(1)(邱泽华，2004)，具体推导过程本文不再赘述。

$ {{e}_{x}}=-\frac{3Fxz}{4G\pi {{R}^{5}}}+\frac{Fz}{4G\pi {{R}^{3}}}+\frac{Fx}{4G\pi {{R}^{2}}{{(z+R)}^{2}}(G+\lambda)}+\frac{Fx}{4G\pi {{R}^{3}}(z+R)(G+\lambda)}-\frac{F}{4G\pi R(z+R)(G+\lambda)} $

(1)

其中

$ \lambda =\frac{vE}{(1+v)(1-2v)} $

(2)

$ G=\frac{E}{2(1+v)} $

(3)

$ R=\sqrt{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}} $

(4)

$ F=A{\rho }gh $

(5)

式中：F为库容重量，λ和G为拉梅常数，x为干扰源至钻孔的直线距离，z为钻孔深度，E为弹性模量，v为泊松比，A为水库面积，ρ为水密度，g为重力加速度，h为水位变化量。

选取2007年以来德令哈台钻孔应变数据变化幅度较大且与水位变化一致的10个时间段的记录资料进行计算。整理每个时间段黑石山水库水位变化数据，因德令哈台基岩为花岗岩，选取E= 5×10⁴MPa，v= 0.25，λ=1.39×10¹⁰，G= 2.08×10¹⁰，x= 1 700 m，z= 40 m，A= 1 800 000 m²，ρ=1 000 kg/m³，g= 9.8 m/s³，代入式(1)，计算理论最大干扰值，与实际观测值进行对比，具体结果见表 1。由表 1可见，实际观测值约为定量计算结果的20倍，二者相差较大。计算结果表明，水库负载作用在水库对钻孔应变观测的干扰中仅占较小部分。

5 讨论与结论

三维集中载荷模型是仅考虑载荷重量而建立的数学模型，水库蓄水干扰并非简单的重力载荷作用，还存在渗透作用及水库对周围岩体的水压作用。使用集中载荷模型所得的理论干扰值仅为实际观测值的5%左右，说明水库负载作用并非影响钻孔应变观测的主要因素。

水库蓄水量大幅变化期间，德令哈台钻孔水位数据无显著变化，且经定性分析发现，钻孔水位与钻孔应变无明显相关关系。因此，渗透作用对钻孔应变的影响可以忽略。

钻孔应变观测点位于水库南侧，水库与观测点海拔高度基本一致，水库与观测点之间是花岗岩山体。水库南侧岩体方位与钻孔应变第1、4分量方位近似垂直，与第2、3分量方位近似平行，当水库对南侧岩体的水压作用增大时，第1、4分量应变受压应力作用，而第2、3分量受张应力作用。实际观测结果与以上描述一致，说明水库周边岩体所受的水压作用变化对钻孔应变观测造成显著干扰。

综合分析认为，德令哈钻孔应变观测数据与黑石山水库水位数据存在较好的相关性，钻孔应变资料大幅度波动变化与水库水位变化有关；水库负载作用与渗透作用对钻孔应变观测的影响较小；水库水位变化导致周围岩体所受水压作用出现变化，可能是影响钻孔应变观测的主要因素。