0 引言

垂直摆倾斜仪记录的倾斜变化量用于监测地壳垂直方向的相对运动，测量精度达到千分之一角秒。牛安福等(2005)、彭华等(2008)、赵斌等(2010)、吕品姬等(2010)、郭国祥等(2013)等对定点形变观测仪器的同震响应及地震前兆特征进行分析，认为连续形变仪器记录的数据能够反映地球岩石性质变化和地壳应力、应变引起的倾斜及潮汐动态变化；而薛生瑞等(2014)、杨跃文等(2010)、狄樑等(2013)则对形变仪器的地震延迟时间、响应持续时间与震级及震中距关系进行了相关研究。在同震响应和同震阶跃认识上，有研究者认为与本地区构造环境、岩石耦合有关，也有研究者认为同震响应能够反映震源区断层情况(张凌空等，2008；刘琦等，2013)。综上表明，现阶段对垂直摆等定点形变仪器的研究大多集中在长趋势变化以及对潮汐频段的处理分析上，而对观测记录的同震响应进行定量分析及对观测区域影响展开对比研究的较少。本文试图通过分析垂直摆地震响应能力与震级、震中距的关系，解释垂直摆地震响应能力及同震阶跃产生的物理机制。

1 地震响应能力

鹤岗地震台(以下简称鹤岗台)位于佳依断裂、青黑山断裂和黑龙江断裂的三角形区域内，是黑龙江境内孕育发生地震的主要场所。2006年至今，鹤岗台垂直摆倾斜仪在观测中表现出较高灵敏度和动态响应性能，固体潮清晰、潮汐因子稳定。考虑到深震面波较弱或者无面波，一般不会被倾斜仪器记录。同时，地表层较为松散与深部构造不同，可能阻断或歪曲地壳深部信息，因此本文研究震例皆采用浅源地震。

通过整理2011 — 2015年全球地震目录(图 1)，鹤岗台垂直摆共记录到同震457个，其中最大震级为2011年3月11日发生在日本的M_W 9.0地震，最大震中距为2013年11月25日福克兰群岛M_W 7.0地震(Δ= 172.5°)。同震记录中，多数地震的震中距Δ在10°— 85°之间、震级在M_S 5.5 — 7.0；震中距10°以内的地震表现为同震阶跃的可能性大，震中距越小，震级越大，阶跃越显著。

在震中距180°范围内，鹤岗台垂直摆对于远震震级记录下线约为M_S 5.5，随着震中距增加，同震记录存在一条明显界线(图 2)，表明垂直摆同震响应能力与震级和震中距有关，因此震级研究范围也定在M_S 5.5 — 7.0。

在震中距和震级不变的情况下，采用Δ= 10°的日本3.11地震及其余震和Δ= 85°的斐济地区浅源地震数据研究振幅与震级、振幅与震中距之间关系。通过最小二乘法拟合，得到鹤岗台垂直摆振幅、震中距和震级三者之间的关系曲线(图 3，图 4)。

对同震响应中各震中距数据进行统计整理，用曲线拟合的最小二乘法求形如y=be^ax的经验公式，即求出振幅F与震级M_S的系数a、b。则振幅F与震级M_S在Δ= 10°和Δ= 85°的指数函数关系式为

$ {\mathit{\Delta } = }{\rm{1}}{{\rm{0}}^ \circ } F = (3 \times {10^{ - 8}}){{\rm{e}}^{2.69{M_{{\rm{S}}}}}} $

(1)

$ {\mathit{\Delta } = }{\rm{8}}{{\rm{5}}^ \circ } F = (4 \times {10^{ - 4}}){{\rm{e}}^{1.75{M_{{\rm{S}}}}}} $

(2)

为检验上式指数关系的正确性，引入伊朗附近11个Δ = 35°浅源震例进行验证，结果同样为指数函数关系，其他震中距Δ介于10°— 85°之间皆存在指数函数关系。指数函数曲线表现为：当震级相同时，震中距越小，振幅越大。在震级M_S > 7.0出现拐点，震级越大，振幅差异越明显。

同理，同震振幅F随震中距Δ增加而成衰减的幂函数关系，即

$ {M_{\rm{S}}} = 5.5 F = 417.93{{\mathit{\Delta }}^{ - 1.07}} $

(3)

$ {M_{\rm{S}}} = 7.0 F = 417.93{{\mathit{\Delta }}^{ - 1.63}} $

(4)

为检验幂函数关系的正确性，选择Δ在11.7°— 103.8°范围内均匀分布的13个M_S 6.4全球震例进行验证，曲线表现为幂函数关系。且幂函数曲线振幅随震中距增加而减小，特别是当震中距Δ > 20°时，振幅随震中距增加迅速衰减，震中距越大衰减越明显；而当震中距相同时，震级越大，垂直摆振幅也越大(张凌空等，2009)。

2 同震阶跃

垂直摆除记录到远震同震响应外，还会记录到近距离地震产生的同震阶跃。鹤岗台垂直摆记录到2011年10月14日中俄交界M_S 6.6[图 5(a)]和2013年10月31日吉林松原M_S 5.5地震[图 5(b)]，从曲线阶跃变化看，中俄交界地震产生NW向同震阶跃，松原地震产生近南向同震阶跃(正向阶跃代表NE方向、负向阶跃代表SW方向)。

利用Wang R J等(2006)的粘弹性模型程序(PSGRN / PSCMP)，并采用潘佳铁等(2014)给出的地壳速度结构研究结果和USGS提供的有限断层模型数据，模拟计算中俄交界6.6级地震的同震倾斜场，所得鹤岗同震模拟倾斜量与垂直摆记录倾斜量存在较大差距，且方向不一致，这表明传播路径对倾斜记录影响较大。中俄交界6.6级地震与吉林松原5.5级地震(无断层模型，未计算同震模拟量)的同震阶跃变化量见表 1。

中俄交界M_S 6.6地震震源表现为右旋走滑性质(参考USGS)，吉林松原M_S 5.5地震呈现逆冲断层为主、伴有少量走滑破裂类型的震源机制解(吴微微等，2014)，俩地震均发生在地壳层。从图 5可见，垂直摆NS、EW分量均出现同震阶跃，中俄交界地震震后垂直摆两分量出现永久倾斜；松原地震NS分量出现永久倾斜，EW分量仅出现阶跃，震后很快恢复。在地震中，中俄交界地震垂直摆数据NW方向变化与震源区产生WN方向倾斜(同震模拟量)不一致，表明垂直摆除记录到远场的同震倾斜变化外，还会受到观测区域介质的侧向非均匀性和仪器自身性质的影响。同时，中俄交界地震的发生可能与日本3·11地震对东北的持续影响有关，虽然垂直摆EW和NS分量均出现较大阶跃，但与鹤岗当地应力状态和地震危险性关系并不密切。吉林松原地震震源区的应力场在西太平洋板块俯冲产生的挤压应力场背景下，由于地震自身能量较小，实际产生的倾斜量小于1×10^-3″，几乎不能被垂直摆记录到。因此，不能将以上2次地震的同震阶跃解释为本地区应力达到“挤压极限”或到了塑性变形阶段而产生不能恢复原状的变化，该阶跃应只作为地震期间垂直摆的一种准静态调整。

3 同震响应能力分析 3.1 观测仪器

从仪器本身来看，垂直摆倾斜仪利用单摆的摆体受倾斜变化形成的微位移来进行倾斜测量(肖峻等，2004)，摆长较短、摆动周期小于1 s。当地震波传播到仪器时，垂直摆开始震荡，且地震后持续震荡，因此垂直摆受到同震干扰影响大。从倾斜观测量(位移型换能器)的特性，见公式(5)，可知倾斜仪器观测到的同震响应与S波速度关系密切。

$ \frac{\partial {{W}_{U}}}{\partial {{x}_{j}}}\Rightarrow \frac{{}^{\partial {{W}_{U}}}\!\!\diagup\!\!{}_{\text{d}t} }{{}^{\partial {{x}_{j}}}\!\!\diagup\!\!{}_{\text{d}t} }=\frac{{{{\dot{W}}}_{U}}}{{{v}_{{\rm{S}}j}}}\ \ \ \ \ \ j=1,2 $

(5)

式中，${\dot W}_U$为倾斜仪传感器变化速度，v_Sj为S波传播速度。

3.2 阶跃产生机制

在观测点和观测仪器相同情况下，图 5中所示2个震例的同震响应均以阶跃为主，震源的远场效应对本地观测影响有限，阶跃的产生与震源性质关系并不密切。但2次地震所处地质条件不同，松辽盆地地质构造复杂，主要是沉积岩和岩浆岩，而中俄交界地震地区主要以花岗岩为主，场地效应对某些频率的放大作用存在差异。另外，俩地区的地壳速度结构、地壳厚度相差较大(刘殿秘等，2007；张广成，2012；李英康等，2014)，使倾斜波的传播路径不同，可能导致2次地震的同震阶跃存在较大差异。

4 结论与讨论

综上所述，可以得出以下结论：①震中距由近到远，鹤岗台垂直摆记录Δ= 10°以内的地震多出现同震阶跃，地震响应能力无规律，但与其频响性能有关；②近震高频成分多，超出观测仪器可检测的频响范围，而远震地震波到达地震台站时，高频能量衰减，仪器能够记录到丰富的同震响应波；③远震响应能力则存在明显界线，同震响应的振幅与震级成指数关系，振幅与震中距成幂函数关系。

本文仅讨论鹤岗台存在的同震响应现象，未考虑观测仪器、观测环境对同震响应记录的影响。垂直摆观测受本地区环境影响较大，所记录的同震阶跃变化方向和大小与实际情况有所差异，使用垂直摆记录判断震源信息需要进一步研究。