0 引言

地震波衰减特征研究为了解地球内部物理化学状态和物质组成，以及测定震源参数、震源机制和估算地震震级等提供了重要依据。许多破坏性地震表明，场地效应在结构破坏方面具有较大影响，在地震学和地震工程学中具有重要意义。

当中强以上地震发生后，在震区常立即布设流动地震台进行余震观测。因监测震情需要，流动台站常架设在土层等非基岩上，导致场地影响较大。如，利用地震资料计算震级时，因台站场地的放大作用，震级往往存在偏差。在计算震源参数时，需要扣除台站场地响应的影响（华卫等，2010）。因此，准确计算流动地震台站的场地响应尤为重要。

本文利用乳山地区14个流动地震台站记录的2013年10月1日乳山M_L 3.8震群资料，基于Atkinson方法，计算该区非弹性衰减Q值，采用Moya方法，计算并分析各流动台场地响应，为流动地震台网数字地震资料的应用提供基础数据。

1 数据选取

2013年10月1日乳山地区发生M_L 3.8地震后余震不断，形成震群活动，且于2014年1月7日、4月4日、9月16日及2015年5月22日，先后发生M_L 4.7、M_L 4.5、M_L 4.1和M_L 5.0地震，造成较大社会影响，震情形势复杂严峻。截至2016年3月1日，共发生M_L < 0.0地震3 640次，0.0≤M_L ≤0.9地震7 108次，1.0≤M_L ≤1.9地震1 444次，2.0≤M_L ≤2.9地震228次，3.0≤M_L ≤3.9地震26次，4.0≤M_L ≤4.9地震3次，M_L ≥5.0地震1次，乳山地震序列M — t图见图 1。

基于当前地震活动特点，对乳山震群开展详细研究。从2014年5月起，山东省地震局在乳山M_L 3.8震中附近十几千米范围内架设18个流动地震台，组成台阵，见图 2。流动台记录大量高质量地震观测资料，为测定乳山地区流动台站场地响应提供了丰富数据资料。

本研究使用SH波资料，在处理波谱资料过程中，从第1个可识别S震相起始截取S窗，且S窗包含S波总能量的90%。S窗内波形被分成256个采样间隔，且相邻间隔有50%重合，对每段做傅里叶变换，两端取5%余弦边瓣，扣除仪器响应、噪声和自由表面效应，挑选信噪比大于2的地震记录，确定30个M_L 2.5以上地震作为基础研究资料。

2 品质因子Q值

经上述资料处理，可得任一地震在某一台站观测的剪切波傅里叶SH分量的谱振幅A_ij (f)，即

$ {A_{ij}}\left(f \right) = {A_{i0}}\left(f \right)R_{ij}^{-b}{{\rm{e}}^{ - c\left(f \right){R_{ij}}}}{S_j}\left(f \right) $

(1)

式中，A_ij (f)为第j个台站观测到的第i个地震的谱振幅，f为频率，e为自然常数，A_i0(f)为第i个地震的震源谱振幅，b为几何扩散系数，R_ij为震源距，c (f)为非弹性衰减系数，S_j (f)是第j个地震台站上的场地响应。

非弹性衰减系数c (f)与介质品质因子Q的关系为

$ Q\left(f \right) = \frac{{\log \left({\rm{e}} \right){\rm{ \mathsf{ π} }}f}}{{c\left(f \right){v_{\rm{S}}}}} $

(2)

式中，v_S为S波速度。

S波几何扩散采用三段模型（Atkinson et al，1992）。山东地区平均地壳厚度H大约为36 km（林怀存，1989），模型参数取b₁ = 1.0，b₂ = 0.0，b₃ = 0.5，R₀₁ = 1.5 (H = 54 km)，R₀₂ = 2.5 (H = 90 km)。代入式（1），则成为对非弹性衰减系数c (f)和台站的场地响应S_j (f)的联合反演问题。

残差定义如下

$ {k_{ij}} = {\left[ {\log {A_{i0}}\left(f \right)} \right]_j} - \overline {\log {A_{i0}}\left(f \right)} $

(3)

式中，[log A_i0(f)]_j为第j个台站记录到的第i个地震震源谱振幅，$\overline {\log {A_{i0}}\left(f \right)} $为第i个地震平均震源谱振幅，$\sum\limits_i {\sum\limits_j {\left| {{k_{ij}}} \right|} } $取极小值，计算步骤可参考刘杰等（2003）、黄玉龙（2003）、兰从欣等（2005）、苗庆杰等（2016）的分析。通过反演得到乳山地区Q (f)与频率f的拟合关系（图 3），拟合公式为

$ Q\left(f \right) = 57.8{f^{0.8562}} $

(4)

由图 3可见，乳山地区Q (f)与频率f的拟合效果较好，图中Q₀为f = 1 Hz时的Q值，η为介质吸收系数。

介质品质因子Q值是构造活动性的一种量度，是描述介质的重要物理参数，与介质强度和均匀程度相关。地震波在构造活动稳定地区衰减较慢，品质因子Q值较大，构造活动强烈地区衰减较快，品质因子Q值较小。本研究通过得到乳山地区Q(f)与频率f的拟合关系Q(f) = 57.8f^0.8562，与石玉燕等(2008)得到的山东地区Q(f)与频率f的拟合关系Q(f) = 297.4f^0.558有一定差异，乳山地区较低Q值反映了该区构造相对活跃及地震活动性相对较强的特征。

3 场地响应确定

基于Moya等（2000）的方法，计算分析每个流动地震台场地响应。假设各台站场地响应与地震事件无关，采用遗传算法，调整震源谱参数，使场地响应标准差最小。在获得震源谱参数后，对比校正位移振幅谱与理论震源谱，即可得到台站场地响应（李祖宁，2012）。

对第i个地震在第j个流动地震台站观测的SH波傅里叶振幅谱进行几何扩散与非弹性衰减校正，即

$ O_{ij}^{{\rm{corr}}}\left(f \right) = {O_{ij}}\left(f \right){R_{ij}}\exp \left({\frac{{{\rm{ \mathsf{ π} }}{R_{ij}}f}}{{Q\left(f \right)v}}} \right) $

(5)

式中，$O_{ij}^{{\rm{corr}}} $是校正后振幅谱，O_ij(f)是观测振幅谱，R_ij是震源距，v是波速。

通过设定每个地震震源谱参数（Ω₀和f_c），得到地震理论位移震源谱A_i0(f)。

$ {A_{i0}}\left(f \right) = \frac{{{\mathit{\Omega }_i}}}{{1 + {{\left({f/{f_{{\rm{c}}i}}} \right)}^2}}} $

(6)

则在第k个频率上，第i个地震对第j个流动地震台站的场地响应S_ij(f_k)为

$ {S_{ij}}\left({{f_k}} \right) = O_{ij}^{{\rm{corr}}}\left({{f_k}} \right)/{A_{i0}}\left({{f_k}} \right) $

(7)

式中，A_i0 (f_k)为震源谱，Ω₀和f_c分别为零频震幅和拐角频率。

在第k个频率上，计算第j个流动地震台站由不同地震得到的场地响应平均值mean(S_ij (f_k))和标准偏差std(S_ij (f_k))，采用遗传算法，调整每次地震的震源谱参数，使公式（8）的值最小。

$ {\rm{sum}}\sum\limits_j {\sum\limits_k {\frac{{{\rm{std}}\left({{S_{ij}}\left({{f_k}} \right)} \right)}}{{{\rm{mean}}\left({{S_{ij}}\left({{f_k}} \right)} \right)}}} } $

(8)

式中，std(S_ij (f_k))和mean(S_ij (f_k))分别为场地响应的标准方差和平均值，sum是场地响应函数的偏差。

4个流动台由于各种故障经常停运，没有记录到足够多的地震数据资料，无法计算其场地响应，故根据式（7）、式（8）计算乳山地区14个流动地震台场地响应，见图 4，图中细的浅灰色线条为由每次地震得到的台站场地响应，黑色的粗实线为台站场地响应平均值，L(f)表示放大倍数。

由图 4可见，乳山地区流动台站场地响应在低频1—2 Hz范围内放大作用不明显，而在高频处放大作用比较明显，平均在2—10倍，卓越频率位于3—10 Hz，但这些台站的场地响应在高频处衰减并不明显。

4 结论

本文采用流动台记录到的乳山地震序列资料，计算得到乳山地区Q值随频率f的关系及流动地震台站场地响应，分析可以得出以下结论。

（1）乳山地区Q(f)与频率f的拟合关系Q(f) = 57.8f^0.8562与山东地区的拟合关系Q(f) = 297.4f 0.558有一定差异。乳山地区的较低Q值反映了该区构造相对活跃及地震活动性相对较强的特征。

（2）流动地震台站场地响应结果表明，乳山地区14个流动台站场地响应在低频（1—2 Hz）放大作用不明显，在高频则平均放大2—10倍，卓越频率在3—10 Hz，且高频处场地响应衰减不明显。

（3）Moya方法仅依赖震源模型，假定地震满足Brune震源模型，计算得到绝对场地响应值，较能反映实际放大效应。

本工作得到中国地震局预测研究所赵翠萍研究员和华卫研究员帮助，在此深表感谢。