0 引言

地震作为频繁发生自然灾害，时刻危害人民群众的生命财产安全，历年来被社会各界所关注，尤其2008年汶川地震后，社会公众对地震安全的要求更加迫切。设定地震的引入，便于公众理解一个地区或城市面临的地震危险性（陶夏新等，2014）。为一个地区地震预报及地震灾害防御、震后救援等工作提供详实、可靠的基础资料，对提升抗震减灾能力具有重要意义。

有历史记录以来，邢台地区经历大小70 000多次地震，其中最近1次大地震是1966年3月22日河北宁晋东南7.2级地震，震中最大烈度为Ⅹ度，震害严重。为了准确评估邢台市区的潜在地震灾害，同时为今后重大工程的抗震设防、政府决策辅助和地震保险风险评估提供可靠依据，利用邢台地区的历史地震资料进行地震灾害分析，绘制邢台市区灾害曲线，结合该地区目前地震活动趋势，得到该地区Ⅶ度及以上地震烈度的平均复发周期为560年。利用地震地质资料、地壳结构资料以及河北省城市活断层探测成果，确定新河断裂为地震事件A、会宁东西支断裂为地震事件B，结合复合震源模型（Zeng Y H et al，1994；Anderson J G，1997；刘博研等，2007；孟令媛等，2011），人工模拟强地面运动，以此确定2个设定地震事件对邢台地区的地震烈度影响。

1 历史地震烈度

邢台地区历史上多次发生6级以上大地震，具有丰富的历史地震烈度资料，可为分析当地地震灾害提供详实资料。

邢台位于华北地区，华北地区是中国破坏性地震记载最早地区，地震资料的完整性和可靠性相对较好。根据黄玮琼等（1994）对中国大陆地震资料完整性的研究成果，按华北地区（除海域与边远区外）的记载能力，1303—1500年可记录6级以上地震，1500年后可记录5级以上地震，通过统计分析方法检验，得出该地区M≥4地震历史资料自1484年之后基本完整。

根据破坏性地震资料记载和地震台网记录的地震资料（公元777年—2016年6月），在研究区域范围（113°—116°E，36°—38°N）内共记录到4.7级以上破坏性地震110次。其中7.0—7.9级地震3次，即1038年1月15日山西定襄、忻州间$7{}^{1}\!\!\diagup\!\!{}_{4} $级地震、1830年6月12日河北磁县$7{}^{1}\!\!\diagup\!\!{}_{2} $级地震和1966年3月22日河北宁晋东南7.2级地震；6.0—6.9级地震9次；5.0—5.9级地震58次；4.7—4.9级地震40次（图 1）。

有些地震从历史记载中难以确定影响烈度，本文通过采用金严拟合的中国东部地区烈度平均轴衰减关系计算，计算关系式为

$ I = 4.493 + 1.454M - 1.792{\rm{ln}}\left({R + 16} \right) $

(1)

式中：R为震中距（km），M为震级。根据公式（1），计算无等震线的破坏性地震对邢台的影响烈度。根据地震烈度—频度关系（刘静伟等，2010；Xie F R et al，2011），即灾害曲线（hazard curve），反映历史上某个特定烈度的发生频率。

$ \lg \left(f \right) = a - b \times I $

(2)

其中，I为烈度，f为烈度大于或等于f的年发生率，a和b为参数，由最小二乘法拟合得出。

邢台地区烈度—频率灾害曲线见图 2，可见该区烈度超越Ⅵ的平均复发周期为200年，超越Ⅶ的平均复发周期为560年，超越Ⅷ的平均复发周期为1 600年。

邢台地区抗震设防烈度为Ⅶ度，根据计算公式

$ {P_n} = 1 - {\left({1 - {P_{{\rm{年}}}}} \right)^n} $

(3)

式中，P_n为未来n年内发震的超越概率，P_年为年发生概率，则该地区在未来50年内遭遇地震烈度大于或等于Ⅶ度的超越概率为9%，见表 1。

2 设定地震事件选取

邢台地区位于河北省南部，地处太行山脉和华北平原交汇处，山地、丘陵、平原自西而东阶梯排列，以平原为主。区内主要断裂有紫山西断裂、沙河断裂、会宁东断裂、邢台东断裂、曲陌断裂、太行山内断裂、隆尧断裂、元氏断裂，走向以NNE向至NE向为主体，且有NWW向活动断裂穿过隆起区和坳陷区2个构造单元，并切过NNE至NE向断裂。通过野外地质地貌现场调查，采用多种手段探测查明断裂性质、规模、产状及活动时代和强度。

2.1 设定地震事件A

新河断裂是柬鹿盆地东侧的主控边界断裂，是束鹿凹陷与新河凸起的分界断裂，1966年3月22日发生7.2级大地震，震源深度9 km，是邢台地区遭受的严重地震灾害。因此，把1966年邢台7.2级地震作为设定地震事件A。

新河断裂走向NNE，倾向NWW，正断倾滑性质，长70余千米，主要切割古生界、中上元古界的蓟县系、长城系及前长城系变质岩，直接控制古近系地层发育。新河断裂呈上陡下缓的“铲状”形态，其上部倾角较陡，约45—55°，下部约25—35°，向下延伸至8—10 km处接近水平，终止在东倾滑脱面上；向上切入上新统和第四系下部，消失在中更新统或晚更新统底部附近。该断裂历史上发生公元777年6级地震及1966年邢台7.2级强震群。1966年邢台7.2级地震余震区总体走向NE35°，长约110 km，宽约60 km，主震和前、余强震的震源机制解基本一致，断层面走向NE20°，倾角70°，属右旋走滑为主的斜向正断层。

2.2 设定地震事件B

由于会宁东西支断裂为第四纪活动断裂，且距离邢台市区较近，故选定该断裂为设定地震事件B的发生地。

会宁东断裂为2条基本平行的NWW向正断层，会宁东西支断裂为其中之一，该断裂带地表不可见，为走向NWW、倾向NE、长约33 km的隐伏断裂。煤田勘测时称会宁东西支断裂为邢台1号正断层。该断裂北端到东冷水附近，向南延伸，经兰羊村至邢台市区，切断NNE向紫山西断裂，被邢东东断裂阻隔。

为了进一步研究会宁东西支断裂的活动性，北京吉奥星地震工程勘测研究院选取长信村场地进行跨断层钻孔探测，综合地层、沉积和地震剖面特征等，判断该场地第四系中，全新统至晚更新统上部无错断痕迹，晚更新统中部及之下的地层有明显错断，上断界面为晚更新统中部，上断点约35 m，表现为正断层性质，会宁东西支断裂最新活动时代为更新世晚期（孙铭心等，2013）。

3 设定地震烈度影响

本次设定地震分析方法采用复合震源模型，以0.25°空间网格取点，进行强地面运动模拟分析。以1966年邢台地震为例，据《中国历史地震目录》（1995），绘制此地震等震线，见图 3，图中蓝色圆点为0.25°空间网格。

3.1 复合震源模型

复合震源模型是近期发展起来的一种有限源模型，由于计算简便，在工程中得到广泛应用。其核心工作在于对断层破裂过程的运动学描述，实现断层分段，走向、倾向、倾角及滑移方向的动态化，并最终给出近断裂的强地震动分布和地面运动时程。

在复合震源模型中，主断层的破裂是由不同尺度的子源随机叠加而成。子源的个数N与半径R由以下关系给定

$ \frac{{{\rm{d}}N}}{{{\rm{d}}\left({\ln R} \right)}} = p{R^{ - D}} $

(4)

式中，D为分形的维数，N为在给定R时子源的个数，p为比例因子。

刘博妍等（2007）在原模型基础上进行优化：在主断层面上，子源被划分为遵从公式（4）的不同长度R的正方形，从而子源的总面积等于主断层面积。解决了断层面应力降空间分布的不均匀性以及主断层破裂过程中隐含的多次触发过程（Beresnev I A et al，1997）而由子源所组成的总地震矩等于主断层地震距，即

$ \frac{\pi }{2}\sum\limits_{i = 1}^N {\Delta {\sigma _i}R_i^3 = M_0^E} $

(5)

式中，M₀^E为主断层的地震距，R_i为子源半径。由于$\Delta {\sigma _i} \approx \mu D/\sqrt {{A_i}} $，那么$\Delta {\sigma _i} \approx 1/\nu _R^3$。这里，$\Delta {\sigma _i}$、$\mu $、D和A_i分别为子源的应力降、剪切模量、平均位移、子源面积和破裂速度。通常，设定的${\nu _R}$不依赖于地震距，由于破裂传播速度不均匀，即在平均意义上存在一个扰动量，因此可以得到依赖于破裂速度变化的$\Delta {\sigma _i}$变化，从而得到沿断层面应力变化的空间分布特征。刘博研利用上述复合震源模型，对2002年6月18日美国Indiana州Darmstadt M_W 4.6地震和1679年三河—平谷M_S 8.0地震造成的强地面运动进行模拟，结果与实际观测记录接近。

3.2 地壳分层模型基本参数

为了运用复合震源模型计算设定地震对邢台地区的影响烈度，必须选择比较精确的地壳分层模型基本参数进行研究（尹京苑等，1999；吕国军等，2017）。梅世蓉（1999）总结了邢台地区多种地球物理测深资料，并联系邢台地震主余震分布特征，提出邢台地震孕育发生模型。以此模型为基础，并参考宋松岩等（1997）的研究资料，对个别参数做了调整，得到邢台地区地壳速度结构，具体参数见表 2。

设定地震事件A中的震源参数，采用1966年邢台7.2级地震的构造背景和发震构造（徐杰等，1988）的研究结果。设定地震事件B的震源参数，参考煤田勘测资料和最新城市活断层探测成果，应用华北地区断层的震级—破裂长度、破裂面积等公式（邓起东等，1992；龙锋等，2006），结合断层所在地区的地震活动情况和地质构造特征分析来确定（表 3）。

3.3 结果分析

对设定地震事件所造成的强地面运动进行模拟，将表 2、表 3中的相关参数输入上述复合震源模型程序，分步计算，得到地震事件A和地震事件B各空间网格点的三相位峰值加速度值，以及其在邢台市中心点的三分量地震动时程曲线，见图 4和图 5。把地震事件A计算得到的最大三相位峰值加速度值，按《中国地震动参数区划图》（GB18306—2015）（中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局等，2016）的分区原则进行归档。利用ArcGIS软件，绘制设定地震事件A的烈度等震线图，并与1966年邢台M 7.2地震实际的烈度等震线图进行对比，见图 6，图中黑色曲线代表邢台7.2级地震烈度等震线，红色曲线代表地震事件A的烈度等震线。由图 6可见，地震事件A的烈度图与实际烈度图相近，验证了该方法构建地震动模型的合理性和有效性，对于其正确性的验证还应在后续研究工作中加以完善。

孟令媛等（2011）、杨歧焱等（2012）分别应用该模型对汶川和廊坊进行强震动影响研究。基于该方法的有效性，通过地震事件B来评估会宁东西支断裂对邢台的地震影响烈度，等震线见图 7。需要强调的是，本文给出的三分量地震动时程曲线，是对其进行强地面运动模拟的结果，1966邢台7.2级地震没有加速度记录。

计算可知，地震事件A在邢台地区最大地面峰值加速度为120 cm/s²，影响烈度为Ⅶ度。地震事件B在邢台地区最大地面峰值加速度为180 cm/s²，综合考虑该地区局部地质构造背景、地震波的衰减特性以及土层对地震动参数的放大效应，认定邢台市的震动烈度达到Ⅶ度，等震线长轴呈NWW。Ⅶ度受灾范围可达1 800 km²，Ⅵ度受灾面积约15 000 km²。由图 6、图 7可知：①Ⅶ度区涉及范围为：西南自邢台县龙泉寺乡，西北至内丘县北岭乡新田庄村，东北自任县赵新线，东南至沙河市刘营乡；②Ⅵ度涉及范围为：西南自武安市阳鄄乡阳鄄村，西北至鹿泉上寨乡，东北自广宗县东召乡，东南至临漳县柏鹤集乡。

4 讨论与结论

本文在利用历史地震烈度资料、地震地质资料、地壳结构资料以及河北省城市活断层探测成果的基础上确定地震事件，采用复合震源模型，通过对比地震事件A与1966年邢台M 7.2地震烈度图，验证该方法的合理性和有效性，进而分析地震事件B对邢台地区的地震灾害程度，建议邢台地区应该考虑0.15 g峰值加速度（Ⅶ度）作为基本工程抗震设防标准，与《中国地震动参数区划图》（GB18306—2015）给出的该地区结果相近。按照目前的地震活动趋势，邢台地区地震烈度出现大于或等于Ⅶ度的周期大约为560年。也就是说，在未来50年，邢台地区出现地震烈度Ⅶ度区的超越概率为9%。

研究中所用的设定地震方法，能够替代地震危险性概率分析结果的具体地震，具有确定的震级、震中距及超越概率水平，计算简便，因其提供能表征地震动参数的明确地震事件，易于被公众所理解和接受，应用广泛。由于对震源破裂的物理过程所知甚少，因此需结合震源物理的科研成果来修正研究方法，应用更合适的断层力学模型（孟令媛等，2014）来模拟强地面运动。