0 引言

2013年4月20日08时02分，四川省雅安市芦山县境内发生M_S 7.0地震，根据中国地震台网中心测定，震中位置为（30.3°N，103.0°E），震源深度17 km。芦山地震是继2008年汶川M_S 8.0地震后在龙门山断裂带发生的又一次破坏性地震。此次地震位于龙门山断裂南段，震中附近分布有大邑—名山断裂、双石—大川断裂（前山断裂）、盐井—五龙断裂（中央断裂）、荥经断裂及多个背斜（徐锡伟等，2013）。此次主震后发生大量余震，不少学者对主震发生后的早期余震序列进行精定位研究，如：苏金蓉等（2013）对2013年4月28日20:00前余震序列进行重定位；房立华等（2013）数据截至2013年4月27日12:00；张广伟等（2013）的数据截至2013年4月22日8:00；吕坚等（2013）的数据截至2013年4月29日00：00；Long F等（2015）所用数据截至2013年6月10日。早期重定位余震序列数据主要来源于四川测震台网固定台站及震后迅速架设的流动台站。2013年6月25日起在震源区架设35个科考台站，记录数据实时传输至四川测震台网中心，与固定台站并网观测。针对科考台站架设完成至2014年12月31日余震序列做重新定位。

地震定位不仅对地壳结构、震源机制、发震构造的研究具有重要意义，还与地震预报和地震活动性有关。Waldhauser和Ellsworth（2000）提出的双差地震定位法，是1种比绝对定位方法精度高的相对定位方法。杨智娴等（2003）利用该方法对中国中西部地区地震进行精定位，黄媛（2006）对2003年新疆巴楚—伽师地震序列进行双差地震定位，张广伟等（2014）用该方法对云南鲁甸地震序列进行重定位，均得到较好结果。

初始定位结果对双差定位结果有一定影响。闫俊岗等（2013）研究初始震源深度对双差定位的影响后认为，初始深度误差对双差定位法的深度结果有一定影响，并建议在进行双差相对定位前，应该采用1种相对成熟的定位方法，如盖革法、Hypo2000等，对初始结果进行定位，以期得到精度更高的定位结果。张炳等（2012）对比Hypo2000与单纯形定位方法后认为，对于网内地震，Hypo2000法的定位结果更好。Michelini A等（2010）认为，速度结构涉及双差定位的核心部分，选择不恰当的速度模型且台站分布不均匀时，能够导致相邻地震事件间的相对位置产生明显偏差。文中使用Hypo2000+HypoDD的联合定位方法，对余震使用Hypo2000方法进行绝对定位，以减小初始结果对双差定位的影响；再用HypoDD方法进行双差定位，得到更可靠的结果。

1 台站和数据资料

距2013年芦山主震最近的四川固定台站有宝兴（BAX）、蒙顶山（MDS）和天全（TQU）地震台，震中距分别为18 km、27 km、32 km。地震当日在震源区周围架设流动观测台站，至2013年4月25日共架设完成15个流动地震台站，6月25日由35个科考台站替换15个应急流动台站，并将数据实时传输到四川测震台网中心，使得震源区地震监控能力达到M_L 0.0。以上台站均采用三分量地震计，采样率为每秒100采样点。科考台站的架设提高了震源区台网密度（图 1），与固定台站一起对该区形成较好的覆盖和包围。

从观测报告中选取2013年4月20日至2014年12月31日9 375次M≥0.0余震结果，并已有到时数据，通过拟合Pg和Sg震相走时曲线复核地震震相数据，以验证到时数据的可靠性（图 2）。由图 2可见，震相走时数据线性分布明显，离散度小，可以认为震相观测数据是可靠的。

2 地震定位方法 2.1 原理

Hypo2000法适用于网内地方震和近震地震定位，采用盖格法基本原理，使用奇异值分解最小二乘法求解，即设n个台站的观测到时为（t₁，t₂，…，t_n），震源（x₀, y₀, z₀）及发震时刻t₀，则定义目标函数最小，即

$ F\left({{t_0}, {x_0}, {y_0}, {z_0}} \right) = \sum\limits_{i = 1}^n {r_i^2{\rm{ = }}{r^{\rm{T}}}r} $

(1)

其中，r_i为到时残差，即

$ {r_i} = {t_i} - {t_0} - {T_i}\left({{x_0}, {y_0}, {z_0}} \right) $

(2)

式中，T_i为震源到第i个台站的计算走时。设X₀为震源位置和发震时刻初定位值，则

$ X_0^{\rm{T}} = \left({{t_0}, {x_0}, {y_0}, {z_0}} \right) $

(3)

使目标函数取极小值，即

$ {\nabla _X}F\left(X \right) = 0 $

(4)

式中，${\nabla _X} = \left({\frac{{\partial F}}{{\partial {t_0}}}, \frac{{\partial F}}{{\partial {x_0}}}, \frac{{\partial F}}{{\partial {y_0}}}, \frac{{\partial F}}{{\partial {z_0}}}} \right)$，通过求解式（4）获得结果。其实质是，将非线性方程线性化，并利用最小二乘法原理进行求解。

双差地震定位算法由Waldhauser和Ellsworth（2000，2002）提出，相对定位算法较好地消除了速度横向不均匀性的影响。其基本原理是：设2次事件（i, j）（事件对）在台站k上的双差定义为

$ {\rm{d}}r_k^{ij} = {\left({t_k^i - t_k^j} \right)_{{\rm{obs}}}} - {\left({t_k^i - t_k^j} \right)_{{\rm{cal}}}} $

(5)

式中，t为地震波走时，下标obs和cal分别表示观测值和理论值。当事件对之间的距离远小于事件到台站间的距离和波传播路径上速度不均匀体的线性尺度时，式（5）可表示为

$ {\rm{d}}r_k^{ij} = \frac{{\partial t_k^i}}{{\partial m}}\Delta {m^i} - \frac{{\partial t_k^i}}{{\partial m}}\Delta {m^j} $

(6)

式中，$\Delta m\left({\Delta x, \Delta y, \Delta z, \Delta \tau } \right)$为扰动量。式（6）可展开为

$ {\rm{d}}r_k^{ij} = \frac{{\partial t_k^i}}{{\partial x}}\Delta {x^i} + \frac{{\partial t_k^i}}{{\partial y}}\Delta {y^i} + \frac{{\partial t_k^i}}{{\partial z}}\Delta {z^i} + \Delta {\tau ^i} - \frac{{\partial t_k^j}}{{\partial x}}\Delta {x^j} - \frac{{\partial t_k^j}}{{\partial y}}\Delta {x^j} - \frac{{\partial t_k^j}}{{\partial z}}\Delta {z^j} - \Delta {\tau ^j} $

(7)

将所有事件对在所有台站上的双差方程联立，得到线性方程组

$ \mathit{\boldsymbol{WGm}} = \mathit{\boldsymbol{Wd}} $

(8)

其中，G为一个M×4N偏微商矩阵，M是双差观测的数目，N是地震数；m是由待定的震源参数改变量构成的维数为4N的矢量；W为一对角加权矩阵；d为双差资料矢量。通过求解式（8）可得模型参数$\widehat m$。

2.2 速度模型选取

多数地震定位方法均要求给定地壳地震波速度模型，只有极少数方法不依赖速度模型（段云歌等，2015）。芦山地震发生于龙门山断裂带南段，该断裂带将四川分成东、西两部分。芦山地震及余震位于四川盆地与川西高原过渡带上，不同速度模型的定位结果之间存在一定差异。Long F等（2015）通过对芦山地震余震序列进行准确定位与发震构造分析，在提高定位精度过程中修正该地区速度模型，提出更加适合芦山地区的精细速度模型，所得速度结构在中上地壳部分更细腻。而对深度大于30 km的地层，沿用赵珠等（1987）模型中的莫霍面深度（40 km）及速度值（7.06 km/s）。本研究即采用二者相结合的地壳速度模型。

3 定位结果分析 3.1 Hypo2000定位分析

对2013年芦山地震9 375次余震，通过Hypo2000定位后，得到8 457次定位结果，以此修订初始震源位置。

赵仲和（1983）提出定位结果质量评价标准，由定位质量评价标准QS和地震台站分布质量评价标准QD组成（表 1）。Q取QS和QD的平均值，若QS与QD相同，则Q取同值；若QS与QD差1级，则Q取较低者；若差2级则取中间级；若差3级则取Q等于c。

根据上述标准对所得定位结果进行综合评定，以2013年6月25日为节点，对科考台站架设完成前后的地震定位结果进行质量评定，结果见表 2。

将表 2中各类质量综合评定结果绘制柱状图，见图 3，由图清楚可见，在接入科考台站的记录数据后，质量综合评定明显上升，其中质量最好的a类地震所占比例提高26%，而质量较差的c类和d类地震所占比例均有所下降，分别下降1.75%和4.82%。

3.2 双差定位分析

文中只对科考台站架设完成后即2013年6月25日至2014年12月31日发生的3 947次余震进行相对定位，舍去Hypo2000定位结果中质量评价为d类的377次地震事件（约9.55%），选择震相数据≥10的事件进行双差定位，定位结果见图 4。图 4反映出，采用双差法重新定位后，震中分布更加集中，显示出明显的优势深度。

采用双差定位后，所选芦山地震余震序列到时残差分布在0.022—0.619 s，其中小于0.1 s的地震事件占事件总数的98.22%，平均到时残差0.066 s，EW、NS和UD向平均误差分别为0.141 km、0.143 km、0.147 km，震源深度分布在0.5—32 km，震源深度优势分布范围为8—18 km，有96.84%地震事件的震源深度集中分布在此深度范围。

与已有研究结果（苏金蓉等，2013；房立华等，2013；张广伟等，2013）对比发现，加入科考台站后，地震台网布局得到改善，使得地震定位精度得到提高；后期余震沿NE—SW向呈带状分布，集中分布在大邑—名山和双石—大川两条断裂之间，长约40 km（图 4）。

4 结论

（1）对2013年4月20日至2013年6月24日即科考台接入前的4 510次地震，利用Hypo2000方法绝对定位后的质量统计数据为：a类地震46.68%，b类37.10%，c类1.75%，d类14.37%。2013年6月25日至2014年12月31日，科考台数据接入后3 947次地震的Hypo2000定位质量统计为：a类地震72.76%，b类17.68%，c类0%，d类9.55%。通过对比，科考台加入后，质量最高的a类所占比例上升26.08%，而质量较低c类和d类所占比例下降，定位质量明显提高。结果表明，科考台站的接入，使台站密度及分布有了改善，反映了台站布局对地震定位结果的影响。

（2）舍去Hypo2000定位结果质量综合评价为d类的地震，选取震相数≥10的地震事件，利用双差定位方法进行相对定位，获取更准确的相对位置。EW、NS和UD向平均误差分别为0.141 km、0.143 km、0.147 km，平均到时残差0.066 s，震源深度优势分布范围为8—18 km。

（3）对芦山地震主震双差定位结果为：发震时刻为2013年4月20日08:02:47.17，震中位置（30.294°N，102.969°E），震源深度14.9 km。

（4）重新定位后显示，余震分布呈带状，集中分布在大邑—名山断裂和双石—大川断裂之间，沿SW方向，长度约40 km。

（5）使用Hypo2000绝对定位得到初始位置，再使用HypoDD进行相对定位，减小初始位置对定位结果的误差影响，是地震定位的1种有效方法，可提高定位精度。

本文在撰写过程中得到苏金蓉、李乐老师的帮助，在此表示衷心感谢。