0 引言

地球固体潮是在日、月、地球等天体运动过程中产生的潮汐形变。地倾斜固体潮观测是指观测地壳表面铅垂线角度的变化，是研究固体地球物理和捕捉地震信息的有效手段(段莉莉，2014)。倾斜固体潮汐观测到的潮汐畸变、阶变、脉冲等异常变化，是地震发生前地壳应力—应变场变化的反应，实际上与地壳介质的应力—应变状态是密不可分的。利用固体潮汐观测数据可以很好地反映地球固体潮汐变化特征及地震孕育过程的中短期异常特征。大量震例(马禾青，1998；邢西淳等，2000)研究表明，强烈地震在孕育、发生及震后，地壳往往发生大幅度形变(牛安福，2003)。本文总结云县地震台形变观测资料震前异常特征，依据固体潮汐观测模型计算潮汐、非潮汐参数，综合考虑各参数和信息，梳理2015年10月30日昌宁M_L 5.0地震前云县地震台形变观测资料异常特征，以期对未来地震的发生时间及地点给出预估计。

1 台站参数

云县地震台(以下简称云县台)位于澜沧江西部与青藏断块地区的川滇隆起部，海拔高度1 110 km，主要受NNE向南汀河断裂带控制，西部是龙陵—腾冲地震带，南部是耿马—澜沧地震带，东南部是思茅—普洱地震带，东北部是景东—景谷地震活跃区，台站位于几个地震活跃区中间，是一个地震监测敏感点(图 1)。台址基岩为花岗岩，覆盖层平均厚度大于40 m，山洞全长230 m，仪器洞室进深140 m，山洞引洞设隔离塑料门4道，船舱门3道，以减小空气流动，保持恒温。观测仪器洞室温度约23.5℃，其中日变幅小于0.002℃，年变幅小于0.1℃，相对湿度约90%。1989年6月架设SQ-70水平摆倾斜仪，2006年架设DSQ水管倾斜仪、SS-Y伸缩仪，2012年6月安装VP宽频带垂直摆，仪器墩位均选在较完整的基岩上，用完整的花岗岩石墩粘接在上面。水平摆自1990—2015年连续观测25年，观测数据稳定可靠，目前仪器仍正常运行。云县台及周边地区中强地震较频繁，2015年昌宁M_L 5.1地震潮汐短临异常识别对今后地震预测工作有一定借鉴意义。

2 资料选取

2015年10月30日昌宁发生M_L 5.1地震，在此收集此次震前90天(2015年8月1日—10月29日)形变观测数据，包括水平摆、水管仪、垂直摆3套仪器的观测资料，对观测的原始整点值数据进行修正、补缺和校对，形成一套完整、可靠的观测资料。通过以下步骤依次对数据进行挑选及预处理：① 对整点值数据进行收集整理，剔除仪器试运行期间、观测质量差、可信度低的数据；② 查阅观测日志，对于停电、调仪器、归零、人为干扰产生观测误差的数据，以及远震造成的干扰等，针对不同情况进行去台阶、擦除、补差值等处理。

3 Nakai拟合检验

固体潮主要来自月亮、太阳等天体的引潮力，是目前唯一能够预先准确计算理论值的地球物理现象。因此，可以用固体潮理论值来拟合固体潮观测值，对实际固体潮观测进行拟合检验，提取固体潮和地震前兆分析的特征信息(范桂英等，2001)。对于地震台站形变观测资料短临异常提取，采用Nakai拟合法，该方法是较为经典的潮汐资料处理方法，建立在潮汐理论基础上，以地球潮汐理论值作为标准，对观测值进行异常检验，可把潮汐观测资料拟合分离出潮汐与非潮汐以及速率等信息(蒋骏等，1994)。

应用Nakai拟合模型，对倾斜固体潮整点值观测数据进行拟合检验，求取倾斜固体潮观测的振幅因子γ(观测振幅和理论振幅之比)、时间滞后Δt和拟合多项式阶数(a₀，a₁，a₂，…)等固体潮及地震前兆分析特征参量。对某一时刻t的观测值有

${y_{{t_i}}} = A{R_{{t_i}}} - \Delta tA{\left. {\frac{{{\rm{d}}R}}{{{\rm{d}}t}}} \right|_{{t_i}}} + {a_0} + {a_1}{t_i} + {a_2}t_i^2$

(1)

式中：R_ti是t_i时刻潮汐理论值；A = γ，即振幅因子(亦称拟合振幅因子)；Δt是时间滞后；${\left. {\frac{{{\rm{d}}R}}{{{\rm{d}}t}}} \right|_{{t_i}}}$是潮汐理论值对时间的一阶微商；(a₀，a₁，a₂)为拟合多项式各阶系数，是分别与非潮汐常数(仪器零漂)、速度及加速度有关的未知数。可采用24 h、48 h、72 h等不同时段整点值观测资料求解未知数，分离得到潮汐与非潮汐信息(赵爱平等，2002)。

4 异常分析 4.1 趋势异常

选取2010—2015年形变观测数据，做各测项日均值年变曲线，发现云县台形变曲线具有明显的年周期变化。不考虑零漂现象，发现其观测值存在明显的趋势变化背景和较好的年变形态，曲线比较稳定、规则，基本呈正弦曲线形态变化，见图 2。由图 2可见：① 水管倾斜仪、垂直摆倾斜仪NS分量每年初向北倾斜，5—6月转为向南倾斜，10—12月又转为北倾[图 2(a)，图 2(c)]；② 水管倾斜仪、垂直摆倾斜仪EW分量每年年初向西倾斜，5—6月转为向东倾斜，10—11月又转为西倾[图 2(b)，图 2(d)]。

统计2011年以来云县台形变观测仪器各测向年变转折点，得到年变趋势性规律特征，见表 1，可见2015年水管仪三分量、垂直摆EW向倾斜转折点出现滞后异常。

4.2 Nakai拟合异常

应用Nakai拟合方法，对云县台截至2015年昌宁M_L 5.1地震发生前3套地倾斜仪观测资料进行处理，计算得到潮汐因子、相位滞后等参数，具体数值见表 2。以正常值2倍中误差为判定标准，如果γ值偏离该台站正常值，则判定自确认偏离时刻起，形变观测资料进入中短期异常。γ值一般变化比较稳定，采用Nakai拟合方法计算得到的数据与中国大多数倾斜台站观测结果一致。潮汐因子曲线表示弹性状态随时间的变化，随着震源区应力水平积累到一定程度，潮汐因子反映逐渐明显(姜振海等，2005)。根据计算结果，绘制2015年昌宁M_L 5.1地震前云县台水平摆、水管仪、垂直摆同年8—10月潮汐因子、时间滞后、非潮汐速率曲线，见图 3，分析此次地震前潮汐形变短临异常特征。

综合图 3中观测曲线特征，可见：① 云县台固体潮汐因子前兆异常基本形态特征可分为上升突跳、下降突跳、波动幅度增大、持续增大或减小4类，异常持续时间较短，一般几天到十几天。昌宁地震前45天，潮汐因子处于稳定状态，2—6周左右数据波动，达到极值，之后1—2周时间恢复正常范围，此次地震发生在异常恢复后1周左右时间；② 时间滞后曲线受季节性环境变化影响明显，呈现波峰—波谷有规律的周期性变化；③ 非潮汐速率在9月20日—10月18日出现同步加速变化的异常，震前15天内逐渐恢复趋于平缓。

(1) 水平摆异常特征。水平摆NS和EW向潮汐因子均值分别为0.78和0.68(表 2)，异常特征见图 3(a)。由图 3(a)可见：① NS向在此次地震前出现3次异常，表现形态为下降突跳、持续下降—恢复—上升突跳；② EW向时间滞后均值为8.5，在10月21日潮汐因子出现最小值0.336，变化幅度0.34，低于均值的51.2%，低值结束回到均线9天后发震；③ EW向非潮汐速率8月26日出现向上突跳异常，后逐渐恢复到正常值，于9月14日加速下滑，9月25—29日达最低值，后从底部缓慢升高，在10月11日出现单点上升突跳异常，回到均值线后15天即发震。

(2) 水管仪异常特征。水管仪NS和EW向潮汐因子均值分别为0.69和0.65(表 2)，异常特征见图 3(b)。由图 3(b)可见：① NS向潮汐因子8月1日—9月30日稳定在均值附近以较小幅度起伏摆动，无周期性热弹性形变干扰反应，10月1日—5日逐渐上升达最高值1.02，后反向趋势下降达最低值0.642，在恢复过程中又上升超过2倍标准差，上升—下降—上升—恢复趋势变化持续19天；② NS向非潮汐速率于9月12日逐渐变小，9月25日—30日有一个恢复过程，后急剧下降，于10月11日达最低点，异常持续29天，从最低点回升至平均值后12天发震；③ 水管仪EW向潮汐因子9月10日—17日有一个逐渐下滑到突跳的变化过程，10月10日出现单点上升突跳异常，异常时间距发震时间20天；④ EW向非潮汐速率8月1日—9月9日围绕均值平稳变化，9月10日—25日倾斜速率加速上升，突破最高值，超出均值0.93，之后速率逐渐变小，到10月9日倾斜速率再次加大，于10月13日突破异常标准值，14日后转折，16天后发震。

(3) 垂直摆异常特征。垂直摆NS向和EW向潮汐因子均值为0.61和0.58(表 2)，异常特征由图 3(c)。由图 3(c)可见：① 潮汐因子曲线变化与时间滞后曲线均呈周期性变化，NS、EW分量潮汐因子于9月22日同步出现单点上升突跳，变化幅度为0.04—0.1，分别高于均值的66.7%、16.7%；② NS向9月12日—29日非潮汐速率不断下降，直达最低值，加速下降趋势持续8天，后逐渐恢复上升；EW向8月28日—9月22日非潮汐速率呈上升趋势，到达最高点，9月23日—10月18日又呈下降状态，于18日达最低值，14日出现一个单点上升突跳，12天后昌宁地震发生。

5 结论

采用倾斜固体潮Nakai拟合检验方法，计算云县台水平摆、水管仪、垂直摆各分量的潮汐因子、时间滞后、非潮汐速率异常变化，计算结果显示，在昌宁M_L 5.1地震前90天内某些时段，各参数均有超出2倍标准差现象，说明昌宁M_L 5.1地震前区域地壳应力场发生明显异常变化。

(1) 从地倾斜日均值年变趋势曲线发现，存在明显趋势变化背景和较好的年变形态(不考虑零漂)，曲线基本呈正弦形态变化，2015年水管仪三分量、垂直摆EW向倾斜转折点出现滞后异常，打破年变，3个月后发生昌宁M_L 5.1地震。

(2) Nakai拟合检验结果显示，此次地震发生前90天，云县台地倾斜均有不同程度异常，在震前45天，潮汐因子基本处于稳定状态，2—6周数据逐渐波动，达到极值，之后1—2周恢复正常范围，异常恢复后约1周发震。

(3) 固体潮汐因子前兆异常呈上升突跳、下降突跳、波动幅度增大、持续增大或减小等特征；时间滞后曲线受季节性环境变化影响明显，呈波峰—波谷的规律性周期变化，此次地震前异常次数相对较少，主要表现为单点突跳；非潮汐速率在9月20日—10月18日各测项出现同步加速变化异常，震前15天逐渐恢复，趋于平缓。