0 引言

1833年9月6日，在中国云南嵩明发生8.0级大地震，震中烈度达Ⅹ度，嵩明等10个州县严重受灾，造成6 700多人死亡，受灾人数达15 000多人(陈学良等，2013)。该地震破裂所属的小江断裂带，自1500年以来发生多次破裂活动，此次地震是近500年来最强的1次(陈睿等，1988)。由于当时缺乏GPS等监测手段，历史资料较少，对此次嵩明8.0级地震的研究不够，有必要展开深入研究。该地震发生在川滇菱形块体东南边界，周围地质构造复杂，深入研究对附近区域的地震危险性评估具有重要意义。

大震的发生会引起周围区域应力场的调整。基于弹性位错模型计算同震位错引起的库仑应力变化，可用于考察大地震后余震分布及对其他断层的加载、卸载作用等(解朝娣等，2012；盛书中等，2015)。研究发现某些地震的触发作用不能完全用同震库仑应力变化加以解释，例如：1999年南加利福尼亚的Hector Mine 7.1级地震发生在1992年Landers 7.3级地震7年后，仅靠同震形变引起的库仑应力变化不足以解释Hector Mine事件的发生，同震应力变化未促使甚至可能延缓Hector Mine地震的发生(Parsons T et al，2000)。然而，三维模型中粘弹性流动可以解释测地学给出的1992年Landers地震的水平和近垂直震后形变(Deng et al，1998)。这是因为，地球介质具有流变性质，震后较长时间的粘滞松弛效应通过应力传递可以和同震效应一起作用于断层的应力状态。比如：研究表明，汶川8.0级地震后4年内粘滞松弛引起的库仑应力变化量可能与同震变化相当，相当于再发生1次汶川8.0级地震所造成的影响，充分说明震后效应在分析强震影响时不可忽略(邵志刚等，2010)。因此，震后粘滞松弛造成的应力转移在区域应力演化方面起着重要的作用(Deng et al，1999；Freed A M et al，2001；Ali et al，2008)。

借助已有研究方法(Wang R et al，2006)，采用分层粘弹性地球介质模型，考虑震后粘滞松弛效应，计算1833年嵩明8级大地震对中国云南地区造成的应力场变化，计算地震对周围活动断层带上库仑应力变化的震后持续影响，对所在的小江断裂带和周围的红河断裂带等断层活动性分析提供一定参考。

1 研究方法和数据 1.1 研究方法

采用德国地学研究中心(GFZ)汪荣江研究员开发的PSGRN/PSCMP粘弹性程序(Wang R et al，2006)，计算嵩明8.0级大地震造成的同震和震后形变和应力场变化。静态库仑应力变化量表达式为

$\Delta CFS=\Delta \tau +{\mu }'\Delta {{\sigma }_{\text{n}}}$

(1)

其中，ΔCFS为断层面上库仑应力变化量，Δτ为断层面上剪切应力变化量，μ′为断层有效摩擦系数，Δσ_n为断层面上正应力变化量，拉伸为正。本研究取μ′ = 0.4(Stein R S et al，1992；King Goffrey C P et al，1994)，μ′不同研究中取值有所不同，改变μ′取值并不会改变库仑破裂应力变化的整体空间分布(万永革等，2009；孙玉军等，2013)。川滇地震震源深度一般在5—25 km范围内，属于脆性的上中地壳，有条件形成地震活动带的孕震区(王椿镛等，2002)，本文选取地下10 km作为计算库仑应力变化的深度。

1.2 同震位错参数

地震发生在小江断裂西支，震中位置(25°N，103°E)，位于川滇菱形块体东南边界，见图 1。图中实心五角星表示1833年嵩明地震震中位置；实心圆为1833年嵩明地震至今周围区域发生的M 7.0以上地震事件；地震资料来自中国历史强震目录(国家地震局震害防御，1995；中国地震局震害防御司，1999) 和由中国地震台网中心提供的1991年1月1日至今的《中国大震速报目录》；底图浅灰色曲线为活动断裂带(邓起东等，2003)；红色粗线段为本研究所用的活动断层带。由于当时地震监测技术有限，可用参考资料不多，研究者通过地质考察等给出的地震参数不尽相同。例如：俞维贤等(1996)对该地震地表破裂带考察发现，该地震地表破裂长度约130 km，断裂走向N5°E—N15°E，倾角较陡，最大水平位错量12 m；Xu等(1996)给出断层破裂长度为110—120 km，走向10°，水平位错量为10 m，垂直位错量为2 m；陈睿等(1988)对该地震的野外地质考察，测得断层最大水平错距为5.8 m，垂直错距为1 m。由震级和断层位错的经验关系得到断层宽度约27 km。综合考虑不同学者给出的参数，建立同震位错模型，断层走向取北偏东10°，同震断层模型采用均匀位错的矩形面，破裂断层长度120 km，宽度27 km，同震走滑分量10 m，倾滑分量2 m，网格尺寸为9 km×9 km。震源深度取10 km。

1.3 区域地层介质模型和断裂带参数

计算模型范围为(97°—105°E，22°—30°N)，参考王夫运等(2014)在滇中南地区布设的主动源高分辨宽角反射/折射探测剖面结果，给出该地区壳幔分层结构和P波速度(表 1)。S波速度由经验公式${{V}_{\text{S}}}={{V}_{\text{P}}}/\sqrt{3}$得到。地层介质密度参考朱思林等(1994)按照Nafe-drake密度—波速经验转换公式(Talwani et al，1959)，结合滇西人工地震测深资料给出的介质密度和P波速度间的关系式给出。下地壳和地幔粘滞系数参考青藏高原东南缘的粘滞系数相同数量级给定。周围断裂带主要有北部的安宁河、则木河断裂及地震所在的小江断裂带及西部的红河断裂带，周围断层及红河断裂带具体参数见表 2、表 3。

2 计算结果 2.1 同震和震后水平应力场变化

图 2给出嵩明8.0级大地震的同震和震后应力场水平正应力和水平剪应力变化。结果显示，此次地震在中国滇中南地区造成较大影响，使地震活跃的菱形块体应力场分布重新得到调整。在震中100 km范围内同震应力水平分量达到1 MPa量级，在菱形块体西南边界红河断裂带附近应力场变化为0.01 MPa—0.1 MPa的量级。经过200年左右的粘滞松弛作用，在影响范围和数值上稍有不同，但整体应力场分布无显著变化。图 2中x方向以北为正，y方向以东为正，z向下为正，其中Co_S_xx、Co_S_yy、Co_S_xy分别表示同震的S_xx、S_yy、S_xy水平应力分量；2015_S_xx、2015_S_yy、2015_S_xy分别表示震后在2015年的S_xx、S_yy、S_xy水平应力分量；2050_S_xx、2050_S_yy、2050_S_xy分别表示震后在2050年的S_xx、S_yy、S_xy水平应力分量。

2.2 断层上库仑应力变化

为了进一步考察嵩明地震对云南活动断层的影响，计算小江断裂带、安宁河、则木河断裂带和红河断裂带的同震和震后库仑应力变化分布，结果见图 3。

(1) 嵩明8.0级地震的发生使以震中为中心的小江断裂中段、安宁河断裂南段和红河断裂带中段库仑应力减小。小江断裂带中段的同震库仑应力减小量在震中附近位置超过1 MPa，经震后约200年的粘滞松弛，在2015年、2050年库仑应力变化量仍保持在 < -1 MPa的范围。安宁河断裂南段的同震库仑应力变化值分2小段(图 3中安宁河断裂带上显示蓝色段落)，变化量分别在(-0.01，0) MPa和(-0.1，-0.01) MPa的范围内，经200年左右的震后粘滞松弛作用，库仑应力减小量有所增大，使该段落变得更加安全。红河断裂中段同震库仑应力减小量范围(-0.1，-0.01) MPa，经震后效应库仑应力变化达到-0.1 MPa的量级，嵩明地震使地震活动性本来就较弱的红河断裂带中段变得更加稳定。

(2) 嵩明地震使小江断裂距震中50 km的南北段库仑应力增加，类似岩石裂隙破裂尖端应力增强。整条则木河断裂带同震库仑应力增加值小于0.01 MPa，经过震后粘滞松弛作用库仑应力得到增强。安宁河断裂带北部无论同震还是震后库仑应力变化量均小于0.01 MPa。红河断裂带南北两段库仑应力增加，同震库仑应力变化量小于0.01 MPa，但经震后粘滞松弛作用，在23°N以南段变化得到增强。

(3) 相对作为发震断层的小江断裂而言，周围的安宁河断裂、则木河断裂和红河断裂带的库仑应力变化量级相对较小。嵩明地震的发生使红河断裂带中段更加安全，南北段落趋于危险，与有较全地震目录以来红河断裂带北段地震频发、中段长期缺少强震或大地震的地震活动性相吻合。

2.3 嵩明地震对红河断裂带中段影响

红河断裂带是近NW—SE走向的大型右旋走滑断裂，全长约900 km(Allen et al，1984)，在中国云南境内长约600 km(张建国等，2009)。近年来，红河断裂带中段的地震平静现象引起地震学家广泛关注，嵩明8.0级地震作为近180年来红河断裂带附近发生的最大地震，对它的地震活动性影响究竟如何呢？本节讨论嵩明地震发生对红河断裂带中段造成的位移和库仑应力随时间的连续变化，以红河断裂带距嵩明震中位置最近的点(24.0°N，102°E)(图 4)为例来分析。该点的同震位移量为12 cm，至220年后趋于平衡状态，位移形变达到约90 cm。库仑应力变化由-0.1 MPa逐渐减小至最低值-0.21 MPa，后逐渐恢复，200多年或趋于稳态。图 4中U_x为NS向位移，向北为正；U_y为EW向位移，向东为正；ΔCFS为库仑应力变化量。

3 断层上库仑应力变化分布影响因素

以上计算未考虑地震参数的不确定度对断层上库仑应力变化的扰动。影响断层上库仑应力变化分布的因素较多，如：地震位错量大小、滑动角大小、震源深度精确定位等，在此计算不同震源深度、位错量大小、滑动角分布对断层上库仑应力变化分布的影响。

3.1 震源深度

由于川滇地区的地震震源深度一般在5—25 km范围内，在其他地震参数均相同，即震中位置(25°N，103°E)，断层长度120 km，宽度27 km，走向10°，倾角90°，位错走向分量10 m、下倾分量2 m，比较震源深度为10 km、5 km和25 km时，对周围断层产生的库仑应力变化，见图 5中(a)—(c)图，给出相应库仑应力变化扰动，见图 5中(d)图和(e)图。

以同震库仑应力变化为例，图 5给出不同震源深度对周围断层造成的库仑应力变化分布及其相对扰动。震源深度5 km与10 km相比，对断层造成的库仑应力变化差值分布见图 5(d)，可见同震库仑应力变化强度变小(库仑应力正值变小，负值变大)，量值相差-10%—10%。相反，震源深度25 km与10 km相比，对断层造成的库仑应力变化差值分布见图 5(e)，可见同震库仑应力变化强度增大(库仑应力正值变得更大，负值变得更小)，量值上相差-30%—30%。结果表明，震源深度的不确定性(在5—25 km范围内变化)并未影响断层上库仑应力变化的整体形态分布，数量级也未发生变化。

3.2 滑动量大小

在其他地震参数相同时，即震中位置(25°N，103°E)，震源深度10 km，发震断层长度120 km，宽度27 km，走向10°，倾角90°，根据不同文献(陈睿等，1988；Xu et al，1996；俞维贤等，1996)给出的位错量结果，见表 4，分别计算断层上库仑应力变化，见图 6中(a)—(c)图。以同震库仑应力变化为例，走向分量5.8 m、下倾分量1 m与走向分量10 m、下倾分量2 m相对比，同震库仑应变化强度减小(库仑应力正值变小，负值变大)，量值相差-26%—51%，见图 6(d)；走向分量12 m、下倾分量2 m与走向分量10 m、下倾分量2 m相对比，同震库仑应力变化强度增大(库仑应力正值变得更大，负值变得更小)，相差-20%—60%，见图 6(e)。从3种不同滑动量(表 4)对断层造成的库仑应力变化结果看，滑动量大小虽然对应力场的具体强度有些影响，但并未影响库仑应力变化的整体形态分布。

3.3 滑动角影响

设其他参数相同，总滑动量均为10.2 m，滑动角分别为-11.3°、-30°、+30°、+168.7°时，计算断层库仑应力变化，具体滑动量参数见表 5，表中事件编号对应图 7中各图序号。结果表明，滑动角的变化对地震引起的库仑应力变化的正负分布产生影响。极端情况下，当滑动角相差180°时，断层上库仑应力分布符号相反，见图 7(a)和图 7(d)。当滑动角相差不太大时，本计算设定在30°范围内，断层上库仑应力变化影响不大，见图 7(b)和图 7(c)。根据地质考察结果(陈睿等，1988；俞维贤等，1996)，嵩明8.0级地震断层滑动角分布均在-10°左右，对文中计算的库仑应力变化的正负分布不会造成大的影响。

4 结论

利用分层粘弹性地球模型，计算云南嵩明8.0级地震造成的同震和震后应力场变化及在周围断裂带上产生的库仑应力变化。结果表明，嵩明大地震对中国云南地区产生了深远影响，在震中100 km范围内造成1 MPa量级的应力变化。该地震的发生，使红河断裂带中段在较长时期处于更加稳定的状态，与红河断裂带中段长期缺少强震、甚至现今小震活动也鲜有发生的地震“平静”现象相吻合。

影响断层上库仑应力变化分布的因素较多，本文计算不同震源深度、不同位错量大小及滑动角分布对断层上库仑应力分布的影响。震源深度对库仑应力形态分布不会造成大的影响。位错量越大，库仑应力变化强度越大。滑动角对库仑应力变化形态分布影响较大，但不同地质考察结果给出的该地震滑动角仅相差几度，所以滑动角的不确定度对本文结果影响不大。本研究选取10 km为计算断层带上库仑应力变化深度，不同深度的库仑应力变化量可能稍有区别，但不影响整体空间分布。因为研究采用地球平层分层模型，地层模型、有效摩擦系数等与实际三维地球模型不可能完全吻合，需在今后工作中将各因素加以考虑全面分析，才能得到详实的分析结果。