0 引言

地震定位是地震学中经典的基本问题，在地球内部结构、区域地震活动性、地震构造研究中具有不可替代的作用(李克，2007)。MSDP提供多种地震定位方法，日常工作中，四川测震台网常使用HypoSAT、HYP2000、LocSAT、单纯型定位方法。杨贵等(2009)对福建地震台网记录的网内、网缘和中国台湾地震分别进行定位、分析，并对地震定位方法的选择提出相应建议；孔祥艳等(2015)分析认为，新疆测震台网对地震台站包围较好的浅源地震，单纯型、LocSAT和HypoSAT定位方法较适合；对地震台站包围不好的浅源地震，LocSAT定位方法效果较好；对深源地震，HypoSAT定位方法效果较好。

2013年4月20日08时02分(北京时间)，四川省雅安市芦山县发生M_S 7.0强震(文中简称芦山地震)。根据中国地震台网中心测定结果，震中位置(30.3°N，103.0°E)，震源深度13 km。地震共造成193人死亡，25人失踪，逾万人受伤，直接经济损失超过百亿元人民币。为提高四川测震台网地震编目和速报质量，结合地震编目和速报工作经验，选取此次芦山地震余震事件，采用MSDP中常用定位方法(HypoSAT、HYP2000、LocSAT、单纯型)，在人为增减台站情况下，使得台站空隙角(本文所述的空隙角指参加定位的各对相邻地震台站相对于震中张角中的最大者)在25°—320°范围内任意变化，采用相同震相和相同台站对选取地震事件进行定位，对比适应范围和优缺点。在四川西部地震台站分布稀少地区和台站观测仪器因故中断或某地震台网因灾害而通讯网络大面积中断，仅少量地震台正常运行时，探索选取哪种地震定位方法得出的震源地理空间位置精度更高。

1 资料选取

四川地震台网已有固定地震台站及新架设的35个科考台(2013年6月25日正式启用科考台站)与固定地震台站并网观测，由区域测震台网中心统一处理观测资料。固定和科考台站构成的地震观测网对芦山地震余震区形成较好的方位覆盖，近距离包裹围控，可以保证地震定位结果的可靠性。所选地震台能较好地包围震中，并位于震中不同方位，利于空隙角变化的实现。本研究所需波形资料和震相数据及初始定位结果，主要来自四川省地震监测中心原始地震波形数据和观测报告，经中国地震台网中心统一检查和汇总。根据以上原则及中国地震台网中心统一编目查询结果，选取2013年6月25日—2014年12月31日(30.0°—30.5°N，102.8°—103.3°E)范围内26个M≥ 2.5芦山地震余震记录进行分析。

杨智娴等(2012)对2008年5月12日汶川M_W 7.9地震的震源位置与发震时刻进行研究，指出必须克服或尽量减少远台观测对地震精确定位的局限性，所选台站震中距在150 km范围内最佳，并保证尽量多的台站记录清晰，采用台距较小，震中距较小的台站进行地震定位，可获得高精度地震定位结果。地震精定位观测数据的可靠性是定位精度的重要保障，为了准确测定震源参数，选取四川省地震台网观测仪器运行正常、数据可靠、记录清晰、震中距小于150 km的39个地震台记录的20次芦山地震余震。对于个别定位残差大的震相数据，重新判读震相，并对观测报告进行严格筛选和数据修订。

为了对比上述4种地震定位方法测定震源参数的差异，对数据修订后20次地震事件，采用MSDP中Loc3D(川滇)定位方法，重新测定震源参数，作为实测标准结果。结果见表 1，震中分布见图 1。对重新定位的走时均方根残差进行简单平均，得到走时残差为0.22 s，仅选用震中距小于150 km的地震台站，保证了地震重定位结果的准确性。Loc3D(川滇)定位方法采用Loc3D模型是基于三维速度间断面和三维地壳速度模型，考虑地球扁率、地形起伏和台站高程等因素的影响(吴建平等，2009；房立华等，2013)，该模型(Loc3D)针对川滇地区地质构造，地下速度结构符合本区域特点，芦山地震后四川测震台网使用Loc3D(川滇)定位方法产出地震目录和报告，定位精度较可靠，是目前四川省地震监测中心使用的主要地震定位方法。

2 余震事件重新定位 2.1 定位原理

文中采用HypoSAT、HYP2000、单纯型、LocSAT方法对芦山地震余震重新定位。

(1) HypoSAT方法由Schweitzer(2001)开发，用于地方震、近震和远震的定位程序。HypoSAT是一个为震源定位而开发的程序包，利用走时数据、反方位角(即台站到事件的方位角)值和射线参数值。

(2) HYP2000方法由Klein(2002)开发，用于地方震、近震定位，该定位程序采用传统的Geiger法基本思路，建立并求解观测方程组。

(3) 单纯型法是Nelder和Mead(1965) 提出的一种寻优方法。该方法是在n维空间中，用n+1个顶点构成1个多面体，依据单纯型运算规则，计算各顶点函数值进行比较，确定顶点优劣，接着计算新点，用好的顶点代替坏的顶点，不断改变顶点，使单纯型朝着目标函数最小方向移动，最终获得准确解(陈贵美等，2009)。

(4) LocSAT方法的主要目的是，利用来自若干小型地震台阵和若干单个地震台站数据进行地震定位，被定位的事件为“区域地震”。台阵、三分向单台给出的震中方位角也可用于地震定位，为此引入震中方位角对震源位置坐标的偏导数。LocSAT法将台阵方位角和地震波到达地震台阵的视速度也作为地震定位的输入数据，与震相到时数据一起参与定位，适于大区域性稀疏测震台网地震定位。

2.2 速度模型

HypoSAT、HYP2000、LocSAT、单纯型4种方法均采用iasp91速度模型，定位结果具有可比性，也比较科学。iasp91模型是借助归一化半径的参数化速度模型，对地球基本结构的描述是：地壳由2个均匀层组成。

2.3 重新定位

为了便于研究，将台站空隙角25°—320°范围分为5个区域：① 空隙角25°—70°；② 空隙角71°—130°；③ 空隙角131°—189°；④ 空隙角190°—265°；⑤ 空隙角266°—320°。对同一地震，在任一相同空隙角、相同震相、相同台站在相同速度模型下，分别采用HYP2000、HypoSAT、LocSAT和单纯型法进行定位，得到不同震中位置。对于选取的芦山地震余震，同一地震得到20个不同震中位置，20个地震得到400个不同定位结果，见表 2。定位时空隙角变化所选台站分布见图 2。

2.4 震中位置对比计算

地球上两点给定经纬度后，计算两点间距采用以下计算公式

${{D}_{i}}=111.199{{\left\{ {{\left( {{\varphi }_{1}}-{{\varphi }_{2}} \right)}^{2}}+{{\left( {{\lambda }_{1}}-{{\lambda }_{2}} \right)}^{2}}\text{co}{{\text{s}}^{2}}\left[ \left( {{\varphi }_{1}}+{{\varphi }_{2}} \right)/2 \right] \right\}}^{{}^{1}\!\!\diagup\!\!{}_{2}\;}}$

(1)

式中D_i为两点间的震中距离，单位km。(φ₁，λ₁)代表不缺台情况下采用Loc3D(川滇)测定的震中参考位置的经度和纬度(表 1)，(φ₂，λ₂)为空隙角变化时定位地震得到的震中任一纬度和经度。

对于选取的20次芦山地震余震，采用4种定位方法，按式(1) 分别计算台站空隙角在25°—320°范围内变化时的震中位移D_i(单位：km)，得到D₁、D₂、D₃、D₄(下角标1、2、3、4分别表示HYP2000、HypoSAT、LocSAT和单纯型，下文同)，具体数值见表 2。

3 定位结果分析 3.1 空隙角不同时平均震中位移特征

为了便于统计分析，根据表 2的汇总结果，对台站空袭角分为5个小区域的20个地震震中位移进行平均，给出分段及总平均震中位移(km)，见表 3。

根据表 3绘制空隙角5个变化区域及空隙角25°—320°范围内平均震中位移分布，见图 3。从图 3可见，采用4种定位方法地震，发现：① 在空隙角25°—130°范围内，4种定位方法均适合，差别不大；② 在空隙角为131°—189°时，HypoSAT、HYP2000、LocSAT法定位效果优于单纯型法；③ 在空隙角190°—320°范围内，单纯型法震中位移明显加大，几乎不可用，其余3种方法震中位移变化不大；④ 在空隙角为25°—320°时，LocSAT法定位效果较好，平均震中位移2.6 km，HYP2000法平均震中位移2.8 km，HypoSAT法平均震中位移4.1 km，单纯型法定位效果较差，平均震中位移10.3 km。

3.2 空隙角25°—320°范围内震中位移特征

由表 2绘制空隙角在25°—320°范围内变化时震中位移分布，见图 4。可以看出，HypoSAT、HYP2000、LocSAT方法定位效果较好，单纯型法在空隙角190°以上定位效果较差，震中位移误差出现随机突跳现象，最大震中位移可达70.7 km。可见，单纯型法不适用于台站空隙角较大的地震定位。

3.3 残差分析

从表 2的计算结果可以得出，HypoSAT、HYP2000、LocSAT和单纯型定位方法的平均残差分别为0.49 s、0.19 s、0.47 s、0.41 s，未呈现任何统计规律，与台站空隙角变化无直接联系。

4 结论与讨论

本文选取芦山地震20个余震事件，以Loc3D(川滇)定位方法的测定结果为标准。利用MSDP中常用定位方法(HypoSAT、HYP2000、locSAT、单纯型)，在台站空隙角25°—320°范围内变任意化时，在相同地壳速度模型下，采用相同震相和相同台站对选取20个地震事件进行定位，并对定位结果与标准结果进行对比分析，初步得出以下结论：

总体来看，随着空隙角增大单纯性定位方法结果较差，其余3种方法差别不大。当空隙角小于130°时，4种定位方法效果较好，差别不大；在空隙角小于190°时HypoSAT、HYP2000、LocSAT定位方法效果优于单纯型定位方法；在空隙角大于190°时，单纯型定位方法结果较差，HypoSAT、HYP2000、LocSAT 3种定位方法定位的结果相近，LocSAT定位方法的结果和实测标准结果相比，误差最小。