0 引言

地震的震源机制解对于解释构造应力场变化、分析判定地震趋势及研究地震孕震机理等具有重要意义(张玲等，2013)。已有研究表明，震源机制一致性是判别前震序列的一种新指标(陈颙，1978)，也可用于地震预测研究(Wiemer et al，2002；赵英萍等，2004；王俊国等，2005)。然而，受地震台站分布不均和观测点密度较小等因素影响，很难准确求得中小地震震源机制解。鉴于此，Lund等(2002) 利用微震体波谱振幅相关系数计算方法研究震源机制的相似性；朱航等(2006)、刘泽民等(2010)和崔子健等(2012)在此基础上，将谱振幅相关系数用于震群序列类型判定及中强地震震后趋势分析。崔子健等(2012)分析结果显示，前震序列谱振幅相关系数呈高值，显示了震源机制一致性较强的特征；黄浩等(2014)、王莹等(2015)分析认为，前震序列谱振幅相关系数呈高值的唯一原因，也可能是发震区域处于高应力状态导致相关系数较高；崔子健等(2015)分析认为，主余型序列其主震后谱振幅相关系数维持高值，表明区域震源机制一致性较好，应力水平较高，有利于发生强余震或出现区域中强地震丛集；黄浩等(2014)研究认为，地震序列谱振幅相关系数低值表明震源机制相似性不高，区域应力场强度较低，可将其作为判定后续无中强地震的依据。

2016年3月12日运城盐湖发生M_L 4.8地震，此为2011年3月7日五寨M_L 4.5地震后，山西地区近5年来发生的1次显著地震事件，本文计算并分析此次运城盐湖地震序列谱振幅相关系数的时序变化特征，探讨对震后趋势的指示意义。

1 计算原理

地震仪记录的地震波包含射线传播路径、台站场地效应、测震仪器响应及震源参数等信息。因此，在频率域，台站j记录的地震i的位移图U_ij(f )可表达为

${{U}_{ij}}\left( f \right)=\left[ {{{{S}'}}_{i}}\left( f \right){{\phi }_{ij}}{{P}_{ij}}\left( f \right){{{{L}'}}_{j}}\left( f \right)+{{N}_{j}}\left( f \right) \right]{{I}_{j}}\left( f \right)\text{Su}{{\text{r}}_{j}}$

(1)

S_i′(f )为地震i的震源谱；φ_ij为地震i的震源辐射图型因子；P_ij(f)为传播路径效应；L_j′(f)为第j个台站的局部场地效应；N_j(f)为第j个台站附近的地面运动噪声；I_j(f)为第j个台站仪器响应；Sur_j为台站附近地表自由表面效应。

根据Brune(1970) 模型，S_i′(f )可表示为

${{{{S}'}}_{i}}\left( f \right)=\frac{{{{\mathit{{\Omega }'}}}_{0i}}}{1+{{\left( f/{{f}_{\rm{c}}} \right)}^{2}}}$

(2)

式中Ω_0i′为地震i的震源谱振幅，f_c为拐角频率。

定义谱振幅Ω_0ij为台站j记录到的地震i的震源谱零频极限值，Ω_0ij表示为

${{\mathit{\Omega }}_{0ij}}={{{\mathit{{\Omega }'}}}_{0i}}{{\varphi }_{ij}}$

(3)

式(1) 中P_ij(f)可表示为

${{P}_{ij}}\left( f \right)={{G}_{ij}}{{\text{e}}^{-\pi {{R}_{ij}}f/vQ\left( f \right)}}$

(4)

式中G_ij为几何扩散因子，R_ij为震源距，Q(f)为介质品质因子，v为地震波P或S波的传播速度。

从地震波形记录中扣除掉噪声、仪器响应，并使L_j(f) = L_j′(f)Sur_j(L_j为台站场地效应)后，地震i在台站j的位移谱U_ij(f )为

${{U}_{ij}}\left( f \right)={{{{S}'}}_{i}}\left( f \right){{\varphi }_{ij}}{{P}_{ij}}\left( f \right){{L}_{J}}\left( f \right)$

(5)

可由台站地震波形记录反演x、y的振幅谱Ω_0xj与Ω_0yj，通过其相关系数r_xy来解答震源机制相似性的问题，如果震源机制相似，其谱振幅相关系数r_xy应较大，接近1；若震源机制不相似，则相关系数较小。地震x、y的谱振幅相关系数r_xy可表示(Lund et al，2002)为

${{r}_{xy}}=\frac{\sum\limits_{j=1}^{n}{\sum\limits_{l=1}^{5}{\left( {{x}_{jl}}-\bar{x} \right)\left( {{y}_{jl}}-\bar{y} \right)}}}{\sqrt{\sum\limits_{j=1}^{n}{\sum\limits_{l=1}^{5}{{{\left( {{x}_{jl}}-\bar{x} \right)}^{2}}}}}\sqrt{\sum\limits_{j=1}^{n}{\sum\limits_{l=1}^{5}{{{\left( {{y}_{jl}}-\bar{y} \right)}^{2}}}}}}$

(6)

式中x_jl、y_jl分别为台站j记录的地震x、y的l分量波形数据所反演获得的谱振幅Ω_0xj与Ω_0yj的对数值；x、y分别为x_jl、y_jl的平均值；n为使用的台站数目；l的范围为1—5，分别为垂向和径向P波，垂向、径向和切向S波。

按地震序列将相邻2个地震(地震m与地震m-1) 分为1组，计算每组的r_xy，得出m(m-1)/2个相关系数r_xy，并计算其算数平均值，其结果为当前组的谱振幅相关系数，以此类推，以步长1滑动，计算整个序列谱振幅相关系数的时序变化曲线(崔子健等，2012)。

2 资料选取

2016年3月12日山西运城盐湖发生M_L 4.8地震，截至2016年5月3日12时，共计发生643次地震，其中304次为平陆、万荣、永济单台记录，最大余震为3月27日M_L 4.0地震。据统计：0级以下地震269次，0.0—0.9级地震273次，1.0—1.9级地震74次，2.0—2.9级地震20次，3.0—3.9级地震5次，4.0—4.9级地震2次。去除信噪比低、受主震影响较大的个别余震，对于合阳台(HEYT)、河津台(HEJ)、侯马台(HMA)、卢氏台(LS)和垣曲台(YUQ)记录，共选取24次M_L≥2.0地震，用于计算运城盐湖序列谱振幅相关系数(图 1)。

3 计算步骤

对于2016年运城盐湖地震序列，谱振幅相关系数计算步骤如下：① 收集该地震序列波形资料；② 将震区附近合阳台(HEYT)、河津台(HEJ)、侯马台(HMA)、卢氏台(LS)和垣曲台(YUQ)的地震三分量记录旋转到径向、切向、垂向分量，利用延迟时间窗法(Chael，1987；黄玉龙等，2003)计算盐湖地震序列位移谱，以侯马台(HMA)记录为例，该地震原始地震波形及位移谱见图 2；③ 采用多台联合反演方法(Atkinson et al，1992)反演Q值，运用运城盐湖M_L≥3背景地震数据反演，获得Q_P = 134.1f^0.597，Q_S采用宋美琴等(2007)反演的山西中南部地区结果，即Q_S = 299.4f ^0.563；④ 采用Moya等(2000) 的研究方法，反演台站场地响应；⑤ 经过传播路径、场地效应校正后，获得谱振幅(Holland，1975；刘杰等，2003)；⑥ 由公式(6) 计算地震序列谱振幅相关系数。

4 结果分析

对合阳台(HEYT)、河津台(HEJ)、侯马台(HMA)、卢氏台(LS)和垣曲台(YUQ)记录的运城盐湖原始地震波形，去除传播路径效应、台站场地效应、噪声影响以及仪器响应，利用公式(6)，计算得到运城盐湖序列24次地震的谱振幅相关系数，统计结果见表 1。由表 1可见，2016年盐湖地震序列相关系数值在0.60—0.89范围内变化，平均值为0.69。

盐湖地震序列谱振幅相关系数时序曲线与对应序列的M－t关系见图 3(a)，由图可见，该地震序列相关系数总体呈下降趋势，且早期波动幅度较大。依据该地震序列谱振幅相关系数时序变化特征，将序列划分为3个阶段：① 2016年3月12日主震发生至3月15日，相关系数快速下降，变化范围为0.60—0.89，余震活动频繁；② 3月26日至28日，谱振幅相关系数为0.62—0.70，呈小幅升高，在上升过程中于3月27日发生最大余震(M_L 4.0地震)，与上一阶段对比，余震频次降低；③ 4月7日至5月3日，谱振幅相关系数保持平稳变化，并接近平均值，余震活动明显减弱。

崔子健等(2012)的研究结果显示，小震序列谱振幅相关系数大小可以反映震源机制相似性强弱。根据统计的谱振幅相关系数(表 1)，按照崔子健等(2012)的结论，认为：此次盐湖主震发生后，震源机制相似性明显减弱，反映了震源区能量的快速释放过程及应力水平的快速降低；主震发生14天后，震源机制相似性略有增强，反映了此次地震序列应力水平短时集中，表现为最大余震的发生；之后地震序列频次逐渐衰减，余震减少，应力水平调整到新的平衡状态。

为了与盐湖地震序列进行对比，再次分析2006年代县震群谱振幅相关系数[图 3(b)]^①。由图 3(b)可知，代县震群谱振幅相关系数变化范围更大，为0.46—0.95，均值为0.73；2006年4月3日至4月6日该震群谱振幅相关系数波动大，呈快速下降—上升趋势，在相关系数回升过程中于4月7日发生M_L 3.7主震，之后相关系数在平均值上下略有波动，并保持稳定。结果显示，代县震群在主震发生前震源机制相似性增强，存在应力场积累增强过程，主震后应力场逐渐恢复，与2016年盐湖地震序列的最大余震发生前后应力场变化现象类似。

① 王霞，宋美琴，吴昊昱，吕睿. 2006年代县震群性质的研究.山西地震（待发表）

5 结论

(1)黄浩等(2014)研究认为，谱振幅相关系数低反映区域应力水平较低，可作为判别后续无更大地震的指标。2016年运城盐湖序列和2006年代县震群谱振幅相关系数总体不高，平均值约0.70，显示震源机制相似性较弱，区域应力水平较低；2006年代县震群后震源区并未发生过中强以上地震，据此推测，2016年盐湖地震序列后震源区发生中强地震可能性较小。

(2)2016年运城盐湖地震序列与2006年代县震群谱振幅相关系数总体呈下降趋势，但存在一定起伏变化，在下降过程中出现短暂回升，在此期间发生最大余震或震群的主震，可能显示了震源区应力的短时增强；地震序列最大余震或震群主震发生后，谱振幅相关系数处于平均值水平并保持稳定，地震活动逐渐趋于平静。

利用谱振幅相关系数对盐湖地震序列和代县震群进行分析，初步结果可为山西地区震后趋势判定提供参考依据，尚需积累更多震例，以便进一步确定山西地区地震发生趋势判别标准。

中国地震局地震预测研究所崔子健为本研究提供计算程序，并在程序使用上给予热心帮助和指导，在此表示诚挚的谢意；感谢审稿专家提出的宝贵意见和建议。