0 引言

在地壳演化过程中，介质的物理性状产生一系列变化，如出现微破裂、扩容、塑性变化及相变等，地震波通过地壳介质时，波速发生相应变化，这是利用波速比研究介质物性的重要依据(冯德益，1981)。近年来，随着中国数字地震波形资料的积累，获得诸多不同区域波速比分布特征研究成果，如：冯建刚等(2009)计算了青藏块体东北缘平均波速比；韩晓明等(2010)测定了呼和浩特—包头地区平均波速比；王敏等(2014)计算了粤闽赣交界地区波速比；张洪艳等(2015)研究得出吉林地区波速比分布特征。

福建省位于中国东南沿海地区，与地震活动频繁的中国台湾隔海相望。活动断裂带从沿海到内陆贯穿福建全省，具有构造规模大、延伸长、活动性强等特点。蔡辉腾等(2014)利用人工地震研究福建地壳一维速度结构，李祖宁等(2014)开展福建—中国台湾地区地壳构造及动力学构造研究，邱毅等(2014)在福建地区地壳上地幔速度结构研究上取得一定进展，为研究福建地区地壳结构提供宝贵资料。本文利用福建地震台网数字地震资料，采用多台和达法，计算福建地区平均波速比值和泊松比值，得到区域背景平均波速比和泊松比，探讨二者的区域分布特征，对了解本区孕震环境和介质状况提供一定参考。

1 方法及资料 1.1 计算方法

采用多台和达法计算波速比，原理为：假定震源到地表介质为理想的均匀弹性体，利用1个地震多个台站记录的纵波到时(t_P)和纵、横波到时差(t_S-P)资料作图，拟合直线求得斜率，加1即为波速比，所得结果为震源区到台站间地下介质的平均波速比。计算公式为

$r=1+\frac{n\sum\limits_{i=1}^{n}{\Delta t_{i}^{2}}-{{\left( \sum\limits_{i=1}^{n}{\Delta {{t}_{i}}} \right)}^{2}}}{n\sum\limits_{i=1}^{n}{\left( \Delta {{t}_{i}}{{t}_{\text{P}i}} \right)}-\sum\limits_{i=1}^{n}{{{t}_{\text{P}i}}}\sum\limits_{i=1}^{n}{\Delta {{t}_{i}}}}$

(1)

$R=\frac{\sum\limits_{i=1}^{n}{\left( {{t}_{\text{P}i}}-\overline{{{t}_{\text{P}}}} \right)\left( \Delta {{t}_{i}}-\overline{\Delta {{t}_{i}}} \right)}}{\sqrt{\sum\limits_{i=1}^{n}{{{\left( {{t}_{\text{P}i}}-\overline{{{t}_{\text{P}}}} \right)}^{2}}\sum\limits_{i=1}^{n}{{{\left( \Delta {{t}_{i}}-\overline{\Delta {{t}_{i}}} \right)}^{2}}}}}}$

(2)

$S=\sqrt{\frac{{{\left( 1-R \right)}^{2}}\sum\limits_{i=1}^{n}{{{\left( \Delta {{t}_{i}}-\overline{\Delta {{t}_{i}}} \right)}^{2}}}}{n-2}}$

(3)

式(1)、(2)、(3) 中：t_Pi为P波走时；Δt_i = t_(S-P)i，其中i =1，2，…，n，n为台数；相关系数R主要用来度量纵波到时与纵横波到时差之间的线性关系；S为波速比剩余标准差。

由波速比和泊松比之间的关系，已知波速比值，可计算地壳泊松比。

$\mu =\frac{1}{2}\left[ 1-{{\left( {{\gamma }^{2}}-1 \right)}^{-1}} \right]$

(4)

1.2 资料选取

影响波速比计算精度的主要因素有：直达P波和S波的到时判读精度、参与拟合的地震台站数、地震定位精度(王林瑛等，2008)。因此，为保证参与计算的地震台站数，避免首波出现影响直达波判读精度，将地震波射线经过区域限制在一定范围，确保波速比误差相对较小，本研究事件的选取和计算作以下限定：每个地震至少由4个地震台记录；纵、横波到时差为2—16 s；地震位于测震台网网内或网缘；相关系数不小于0.95，剩余标准差 < 1.0。

选取福建“十五”地震台网2009年1月1日—2015年12月30日M_L≥1.0省内及近海地震事件为计算对象，在上述约束条件限定下，得到748个地震的波速比值，地震震源深度平均12.4 km。图 1为2009—2015年M_L≥2.0地震震中分布，从图中可见，福建省地震活动在空间分布呈现南强北弱的特点，地震分布存在不均匀性，北部地区地震活动少，可供计算的震例较少。

2 结果分析 2.1 计算结果

根据公式(1)—公式(4)，计算福建地区所选748个地震波速比值、泊松比值，其中平均波速比为1.713，泊松比为0.241，相关系数达0.998，见表 1。统计发现，741个地震事件相关系数在0.99以上，7个地震事件相关系数在0.99以下，最低为0.975，见图 2。由表 1已知，748个地震的平均标准差为0.019，可见采用的地震事件Pg、Sg震相读取精度较高，参与计算的地震事件相关性较好，计算的波速比值具有较高的置信度。

2.2 波速比空间分布

波速比主要反映地壳性质参数，不同区域地壳构造不同，较为敏感的S波穿越过程中会表现出构造相依的变化特征，从而使波速比值随着S波速度的变化而产生较大的相反变化(韩晓明等，2015)。对研究区域波速比采用网格滑动中值法，按照步长为0.1°×0.1°划分网格，以0.01°为滑动步长，进行空间等值线计算，得到波速比空间等值线图，见图 3。从图 3可见，福建地区波速比随着区域地质构造体的差异形成高低值变化，内陆多数区域波速比值低于线弹性体的波速比值1.73，部分区域高于1.73。在邵武—河源断裂(F₃)南段、沙县—连江断裂(F₇)与永安—安溪断裂(F₅)及政和—海丰断裂(F₂)之间的区域为波速比低值地区，数值基本在1.70以下；政和—海丰断裂(F₂)与永安—安溪断裂(F₅)交汇的西北区域、沙县—连江断裂(F₇)西段以北附近区域、长乐—诏安断裂(F₁)以东沿海地区及滨海断裂区域(F₈)为波速比高值地区，数值基本在1.73以上。张学民等(2004)认为，在弱震区或稳定块体内部，各层波速比一般低于1.732的正常值，平均值甚至小于1.70；福建北部闽江断裂(F₉)北段以北区域位于弱震区且地质构造相对稳定，其波速比值较低，波速比在1.71—1.72。

福建地区波速比分布总体呈现南部高于北部区域，沿海高于内陆地区的特点。其中：沙县—连江断裂(F₇)、永安—安溪断裂(F₅)、长乐—诏安断裂(F₁)两侧波速比差异明显，可能是由断裂带两侧地质构造不同及地壳纵向分层性和横向不均匀性造成的；长乐—诏安断裂带(F₁)以东沿海地区波速比整体普遍较高，反映其下可能存在低速异常体，与李祖宁等(2014)认为的福建到中国台湾岛区域存在近东西向分布的西浅东深的低速带结果一致。

2.3 泊松比空间分布

Tarkov A P等(1982)研究表明，普通岩石泊松比的变化范围为0.20—0.35，且对岩石组成特别敏感，其中花岗岩泊松比为0.24，闪长岩为0.27，辉长岩0.30。部分熔融对波速比有很大影响，地震波速比值随着熔融体熔融程度的增加而增大，未熔融的花岗位岩泊松比约为0.24。此外，泊松比反映了地壳平均矿物组成和成分，泊松比小于0.24的介质含有相对较高的石英矿物含量，而泊松比大于0.25的介质含有相对较高的铁镁矿物成分(Watanabe T，1993)。

福建地区平均泊松比为0.241，计算泊松比空间等值线，得到泊松比空间等值线图，见图 4。从图 4可见，福建省多数区域泊松比值与0.24接近，沿海地区泊松比高于内陆地区；计算震例平均深度为12.4 km，反映上地壳无熔融介质的特性；福建区域地质构造以花岗岩为主，泊松比计算结果与研究区域地质构造较为吻合；福建西北部地区，邵武—河源断裂(F₃)南段与沙县—连江断裂(F₇)及政和—海丰断裂(F₂)之间的多数区域泊松比小于0.24，主要分布印支及燕山期花岗岩，可能表明该期花岗岩石英矿物含量较高；沿海地区泊及滨海断裂区域(F₈)松比大多在0.24以上，部分地区高于0.25。接收函数结果表明沿海地区泊松比高于内陆地区(黄辉等，2010)，与本文给出的泊松比研究结果具有较好的一致性。沿海地区泊松比较高可能与晚中生代铁镁质岩浆的底侵作用有关，也可能是因为地壳中含流体成分或存在部分熔融介质。

2.4 波速比与地震关系

(1) 波速比与震级关系。关于波速比与震级关系的研究结果，已有研究者具有不同看法，大多研究者认为，波速比值与震级无显著相关关系，也有部分研究者认为地震波速比随震级增大而增大(刁桂苓等，2005；冯建刚等，2009；杨贵等，2013；王敏等，2014)。福建地区748次地震震级范围为M_L1.0—5.0，绘制震级与波速比关系图，见图 5。从图 5中可见，波速比值变化幅度较大，3级以上地震波速比变化趋于减小，总体在均值上下波动，无某个震级范围偏一侧现象，从数据分布可以看出，波速比值高低与震级大小无明显关系，与刁桂苓等(2005)及王敏等(2014)的研究结果一致。

(2) 波速比与震源深度关系。748个地震事件的震源深度范围为1—29 km，震源深度主要集中分布在5—24 km范围内，平均深度12.4 km，绘制地震波速比值随震源深度变化图，见图 6，可见波速比值高低与震源深度无关，与众多研究者(刁桂苓等，2005；王敏等，2014)的结果较为一致。

3 结论

本研究所选取的地震事件震源深度大多在4.2—17.4 km，平均震源深度12.4 km，计算的平均波速比反映了上地壳的介质状态；由于选择条件的约束，福建沿海只选取中国台湾海峡中线以内近海地震事件参与计算(中国台湾海峡中线至中国台湾岛未选取)，波速比和泊松比空间等值线只代表福建内陆地区及近海地区结果。

对福建地区2009—2015年748个M_L 1.0以上地震，采用和达法计算波速比值和泊松比值，分析认为可以得到以下认识。

(1) 计算得到福建地区背景平均波速比为1.713，区域波速比大致变化范围为1.68—1.76；波速比分布总体表现为南部高于北部区域、沿海地区的波速比高于内陆地区；区域泊松比大致变化范围为0.23—0.26，平均泊松比为0.241，沿海地区泊松比高于内陆地区。

(2) 波速比值在空间上的不均匀分布与地震活动及断层有一定关系，闽江断裂(F9) 北段以北区域位于弱震区且地质构造相对稳定，其波速比值较低，波速比在1.71—1.72；一些断裂带两侧波速比差异明显，如长乐—诏安断裂(F₁)，可能是由于断裂带两侧地质构造不同以及地壳纵向分层性和横向不均匀性造成的。

(3) 波速比值的高低与震级大小无明显关系，且与震源深度无关。

由于现有资料积累不够丰富，仅得到福建地区波速比和泊松比初步结果，随着地震观测数据的积累，将做进一步分析与探讨。