0 引言

在地壳演化过程中，介质的物理性状将产生一系列变化，如：微破裂、扩容、塑性变化及相变等(蔡静观等，2000)。在地震学领域，地震波作为探测地震及地球内部信息的主要来源，有关专家学者主要对地震体波、面波层析成像、接收函数和波速等进行研究。其中，波速是地震波运动的重要参数。地震波通过地壳介质时，波速相应发生变化，研究波速比及传播介质的性质成为研究地震的重要课题之一。中国自开展波速比研究以来，通过归纳波速比变化的时间、幅度、形态与强震的关系，取得一定成果(冯德益，1981；蔡静观等，2000)。当地震波在地壳介质中传播时，其传播速度是地壳介质各种物理参数的函数。地震时区域应力场发生变化，地壳介质的物理参数随之变化，地震波通过应力变化区时传播速度也会发生变化(李丽等，2016)。在强震发生前，孕震区及邻近区域内介质应力和应变状态会发生相应变化，而其他中小地震的地震波穿过孕震区到达地震台站时，波速会发生异常变化。因此，利用地震台站记录的地震波走时资料，可以研究地震前兆变化(韩晓明等，2015)。

河北北部地区位于中朝地台边缘，燕山褶皱带、山西断隆和华北断陷区交汇处，地质构造较复杂。在中元古代至中生代早期，该区历经相当长且相对稳定时期，中生代燕山运动使整个地区产生褶皱和断裂，新生代以来，仍有相对强烈的地壳运动。张家口—渤海地震带西北段、山西地震带北段和河北地震带在华北地区交汇，导致该区地震记录资料丰富，有历史地震记录以来发生6级以上地震13次，自1978年发生6次4.5级以上地震，多出现在断裂周边及交汇处。本文对河北北部地区波速比进行研究，以期得到波速比变化与相关地震活动的对应关系。

1 资料选取

河北北部地区地质构造运动相对活跃，测震台站分布较多，自2006年至今，累积大量连续可靠的数字化波形资料，为研究波速比提供了良好的数据基础。根据波速比时序曲线很难在短时间内判定异常(蔡静观等，2000)，为保证所选取地震样本的可靠性，提高波速比值精度，由此选取河北北部地区(38.5°—41°N，114°—120°E)范围内2006年1月—2015年10月累积的震例，为确保波速比值的计算精度和可信度，根据测震台站测定的相关数据，选取M_L 2.0地震进行研究，共计987个地震事件参与计算。所选地震及台站分布见图 1。

2 研究方法

日本地震学家和达清夫1928年提出计算波速比的和达法，即将S波与P波到时差与P波到时拟合为1条直线(冯德益，1981)。根据4个以上数字地震台记录的清晰直达波Pg和Sg震相到时t_P与t_S，采用最小二乘法计算波速比，即

$\frac{{{v}_{\text{P}}}}{{{v}_{\text{S}}}}=1+\frac{n\sum\limits_{i=1}^{n}{\Delta t_{i}^{2}}-{{\left( \sum\limits_{i=1}^{n}{\Delta {{t}_{i}}} \right)}^{2}}}{n\sum\limits_{i=1}^{n}{\Delta {{t}_{i}}}{{t}_{\text{P}i}}-\sum\limits_{i=1}^{n}{{{t}_{\text{P}i}}}\sum\limits_{i=1}^{n}{\Delta {{t}_{i}}}}$

(1)

式中，n为台站数，Δt_i = t_Si－t_Pi。则相关系数R为

$R=\frac{\sum\limits_{i=1}^{n}{\left( {{t}_{\text{P}i}}-\overline{{{t}_{\text{P}}}} \right)\left( \Delta {{t}_{i}}-\overline{\Delta {{t}_{i}}} \right)}}{\sqrt{\sum\limits_{i=1}^{n}{{{\left( {{t}_{\text{P}i}}-\overline{{{t}_{\text{P}}}} \right)}^{2}}\sum\limits_{i=1}^{n}{{{\left( \Delta {{t}_{i}}-\overline{\Delta {{t}_{i}}} \right)}^{2}}}}}}$

(2)

误差γ为

$\gamma ={{\left( \frac{{{v}_{\text{P}}}}{{{v}_{\text{S}}}}-1 \right)}^{2}}\sqrt{\left| \frac{n\sum\limits_{i=1}^{n}{{{\left( \delta {{{{t}'}}_{\text{P}i}} \right)}^{2}}}}{\left( n-2 \right)\left[ n\sum{\Delta t_{i}^{2}-{{\left( \sum\limits_{i=1}^{n}{\Delta {{t}_{i}}} \right)}^{2}}} \right]} \right|}$

(3)

采用和达法计算波速比，P、S波到时差∆t_i的选择至关重要。若∆t_i取值过大，则样本数太大，少数地震台观测到的异常信息可能遗漏；若∆t_i取值过小，则样本数太少，波速比计算结果误差太大。根据以往研究(韩晓明等，2015)，将∆t_i控制在0—18 s，波速比计算结果较为适中。

3 数据分析 3.1 计算结果精度限定

波速比判定的要点是震相精度和可靠性判定。为考察计算结果的稳定性，根据河北省地震局地震台网2006年至2015年10月的观测报告提供的地震波到时资料，利用波速比公式编制程序，自动读取震相到时，选取研究区域内震相清楚的地震事件。针对每次地震事件，对各地震台站记录的Pg、Sg震相到时进行和达直线检测，对偏离直线的地震台站的震相到时进行校对和修正，删除无法修正、偏离较大的无效数据，统计确定以下限定条件：一个地震至少有4条以上(包含4条)清晰记录，相关系数R≥0.98，选取标准误差γ≤0.05，因研究区域测震台站相对密集，(t_P－t_S)设定为0—18 s，在此时段内震相到时读取误差小于0.5 s，既可保证样本数足够，也可保证观测数据精度。

3.2 计算结果分析 3.2.1

相关系数与震级的关系。由公式(2) 计算相关系数R，得到其平均值为0.997，统计相关系数与地震震级之间的关系，见图 2。统计发现，经过计算相关系数平均值为0.997。R > 0.997的地震事件有682个，占所选地震总数的69.09%；R < 0.997的地震事件有305个，占所有地震事件的30.91%；R > 0.997的地震事件中，震级在2.0—3.0范围内的地震事件有618个，占地震总数的90.61%。地震事件震级偏小，但由于地震台站分布较好，使计算事件的相关性较好。由图 2可知，相关系数与震级无明显关系。

3.2.2

波速比分析。由公式(1)，计算河北北部地区所选地震波速比，得到平均波速比为1.71，波动范围1.69—1.73，其中最小值为1.66，最大值为1.76。由此得到2006—2016年该地区五日均值波速比时序曲线，见图 3。

由图 3可见，2006—2008年波速比变化幅度最大，最小值和最大值均出现在此时段，随后波曲线变化趋于平缓；2006年波速比值呈下降趋势，5月出现低值异常，随后回升，于2006年7月4日发生文安地区5.1级地震；2012年波速比曲线出现缓慢下降—低值异常—回升—加速回升状态，于2012年5月28日发生唐山4.8级地震，随后呈缓慢回升状态；2014年4月波速比出现缓慢下降—低值异常—回升形态，于9月6日发生涿鹿4.3级地震。

以2006年文安5.1级地震、2012年唐山4.8级地震及2014年涿鹿4.3级地震为例，具体分析波速比变化与地震异常的关系，波速比变化曲线见图 4。

由图 4(a)可见，2006年1月—2月波速比由1.71缓慢上升至1.72，处于正常范围，之后曲线呈下降趋势，5月出现全年低值，波速比为1.69，差值为0.02，降幅达1.12%，随后波速比曲线呈上升趋势，并于2006年7月4日发生河北文安5.1级地震，该地震前波速比具有较为明显的正常—低值异常—恢复—发震的异常演变过程，与王林瑛等(2008)给出的文安地震前后波速比变化趋势相符合。

由图 4(b)可见，2012年初波速比值为1.71，处于正常范围，随后下降，至年中降至1.70，之后快速回升到1.72，差值为0.03，上升幅度为1.49%，超出正常变化幅度范围，随后于2012年5月28日发生唐山4.8级地震，震前同样显示出低值异常—回升—加速回升—下降趋势，该变化形态与张小涛等(2012)对河北邯郸—邢台地区波速比和泊松比的分析结果相符合。

由图 4(c)可见，2014年9月6日涿鹿4.3级地震前，波速比值明显下降，出现低值开始回升时发生地震，之后波速比数值缓慢回升。与1969年前苏联科学家谢苗诺夫观测加尔姆地区部分M_L 3.5—5.5地震前纵波、横波的波速比(走时比)异常过程(冯德益，1981)结论相符合。

通过综合分析3个典型震例波速比计算结果，认为震前波速比存在规律性的地震前兆异常信息，即震前波速比均呈现正常—低值异常—恢复—发震的异常演变过程，可做为地震前兆异常判定的辅助方法。

4 讨论

基于河北数字地震台网震相到时报告，使用和达法计算得到2006年1月至2015年10月河北省北部地区平均波速比值为1.71，波动范围为1.69—1.73。由该区3个典型震例波速比结果可知，震前波速比均呈现正常—低值异常—恢复—发震的异常演变过程。

该地区几次中强地震前，均出现波速比低值区域，而持续时间有所不同，可能是不同震例孕震环境不同造成的，具体原因需进一步分析论证。2014年以来该区域波速比趋于平静，未来需对波速比指标进一步分析。

采用和达法计算的波速比稳定性好，精度高，但对于测震台网布局和时间服务精度要求较高，由于河北省地震局“十五”测震台网观测系统运行以来，直接从波速比提取地震前兆信息比较困难，中强地震震例相对较少，仅选取3个典型震例进行分析，今后需积累更多震例分析，以得到相对精确的结果。