2017, Vol. 38
2. 中国哈尔滨 150080 中国地震局地震工程与工程振动重点实验室
2. Key Laboratory of Earthquake Engineering and Engineering Vibration of China Earthquake Administration, Harbin 150080, China
已有研究表明，土体在强地震动作用下的应变幅值增加，剪切模量随之降低而阻尼比增强，引起场地卓越频率向低频段移动，场地放大在长周期段显著提升（Celebi et al，1987）。这种场地发生非线性反应的现象对于工程结构抗震理论的完善，尤其是规范设计反应谱的标定是必须考虑的关键问题。研究场地非线性反应的特征以及产生非线性的地震动阈值至关重要。
随着强震动观测技术的不断更新，利用强震动观测记录，研究人员在实际地震中发现了场地发生非线性反应的证据，例如，1994年美国加州北岭地震（Northridge Earthquake）（Field E H et al，1997, 1998）、1995年日本神户地震（Pavlenko O et al，2002）、1999年中国台湾集集地震（Pavlenko O et al，2008）及2011年新西兰基督城地震（Wen K L et al，2011）、2011年日本东北地震（Bonilla L F et al，2011）和2013年中国芦山地震（冀昆，2014）等，均有显著证据表明场地在强地震动作用下发生非线性反应。对于2008年汶川地震，任叶飞（2014）利用主余震记录水平/垂直谱比（HVSR）差异性，分析主震的场地非线性反应特征；Rong等（2016）利用水平/垂直谱比法（HVSR法，以下简称H/V谱比法），识别场地非线性反应并分析其特征，基于扩散场理论反演台站场地土层速度结构。以上研究主要针对主震开展，对于汶川地震强余震台站场地非线性反应还未开展系统研究，未对大量余震是否发生场地非线性反应予以识别，也未给出确切的发生非线性反应的地震动阈值。目前，H/V谱比法已广泛应用于识别场地非线性反应的相关研究，例如，Régnier等（2013）基于日本KiK-net台网丰富的强震动记录，针对地震事件和台站场地，利用H/V谱比法定义多种指标，评价和量化场地地震反应非线性程度（Régnier J et al，2013）。
本文按照一定原则对汶川地震余震强震动记录进行筛选和处理，利用H/V谱比法，计算不同PGA分档水平下场地非线性反应识别参数Rfp和DNL，分析场地发生非线性的PGA阈值，研究汶川地震强余震场地非线性反应特征，论证识别方法的适用性，为中国抗震设计规范提供参考依据。
1 数据选取及处理对汶川地震大量余震强震动记录台站进行筛选，选取原则为：① 主震或余震中至少记录到1个PGA水平向几何平均值大于50 cm/s2记录的台站；② 地震台站观测记录多于5条以上。按照以上原则，共选取45个地震台站强震动记录，根据PGA值的大小分为6档：0-10 cm/s2、10-20 cm/s2、20-30 cm/s2、30-50 cm/s2、50-100 cm/s2及100 cm/s2以上，剔除0-10 cm/s2档中记录少于3组的台站，最终选取26个台站（表 1，表中台站序号表示主震PGA值由小到大依次排列）1539组强震动记录。采用的强震动记录对应地震台站和震中分布见图 1，图中地震台站与震中连线表示地震由相应触发台站记录。
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图 1 选用的汶川地震强震动记录对应台站及地震震中分布 Fig.1 Location of strong motion stations and earthquakes from Wenchuan earthquake sequences in this study |
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表 1 所选地震台站统计 Tab.1 Strong-motion stations used in this study |
对选取的1 539组强震动记录进行S波截取及taper处理（Ren Y F et al，2013），计算每条记录的傅氏谱比及各档傅氏谱比均值、标准差曲线，并由傅氏谱比曲线峰值确定卓越频率，2个水平分量取几何平均值进行计算。在此以什邡八角台（51SFB）为例，进行场地非线性反应计算，各档记录傅氏谱比曲线见图 2。
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图 2 什邡八角台站各PGA档H/V谱比均值及标准差 Fig.2 Fourier spectra horizontal-to-vertical ratio (HVSR) for the 51SFB station using recordings with different levels of peak ground acceleration (PGA) |
参数Rfp(Ratio of fp) 表示不同地震动水平下场地卓越频率之比，fp表示由H/V谱比曲线识别的场地卓越频率。通过Rfp可以观察场地在不同地震动水平作用下的卓越频率变化，以识别场地是否发生非线性反应。51SFB台站各档H/V谱比均值曲线及场地卓越频率与PGA对应关系见图 3，从图中可见，不同PGA档对应的fp值有所变化，随着PGA值增大，fp存在向低频移动趋势，且PGA > 50 cm/s2更为明显，图 3(b)中卓越频率与PGA值的对应关系清晰体现了这种趋势，从图中卓越频率均值（红色实心圆）的变化规律也可以看出，卓越频率随着PGA值增大而逐渐降低，显示出场地的非线性反应特征。
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图 3 51SFB台站PGA分档H/V谱比均值及场地卓越频率与PGA对应关系 (a) PGA分档H/V谱比均值曲线；(b) 台站场地卓越频率与PGA对应关系 Fig.3 The averaged HVSRs calculated using recordings with different levels of PGA and the relationship between predominant frequency and PGA at 51SFB station |
剔除26个台站中记录少于3组的PGA档（保留PGA > 50 cm/s2的强震记录），将其他各档强震记录的卓越频率均值fp除以对应的0-10 cm/s2档卓越频率均值，得到卓越频率比Rfp。各台站Rfp值见图 4（图中横坐标对应表 1中各台站序号，26个台站按照主震PGA值由小到大依次排列），可以看出，随着PGA值的增大，大部分台站的Rfp值逐渐降低，体现出场地的非线性反应特征，对于主震中PGA值较大的台站（如，51WCW、51SFB、51JYH），当PGA > 50 cm/s2时，明显可见场地非线性特征。汇总台站PGA分档的Rfp值，求平均值和标准差，清晰可见各档Rfp的变化规律，见图 4(b)，显示出随着PGA值的增大，Rfp值逐渐降低的变化趋势，特别当PGA > 100 cm/s2时，下降趋势显著。因此，PGA > 100 cm/s2时，认为场地出现显著非线性反应。
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图 4 26个台站各PGA档Rfp值变化 (a) 各档Rfp值；(b) Rfp均值及标准差 Fig.4 Fig.4 The averaged predominant frequency ratios (Rfp) for different levels of PGA at the 26 stations |
为了体现场地非线性反应程度，Noguchi和Sasatani（2008）定义了参数DNL（Degree of nonlinearity），即
| $ {\rm{DNL}} = \sum\nolimits_{i = {N_1}}^{{N_2}} {\left| {\log \left[ {\frac{{{R_{\rm{S}}}(i)}}{{{R_{\rm{w}}}(i)}}} \right]} \right| \cdot ({f_{i + 1}} - {f_i})} $ | (1) |
式中，Rw(i) 代表0-10 cm/s2分档中H/V谱比曲线下频率点fi处的H/V谱比值，Rs(i) 代表其余分档中H/V谱比平均值曲线下频率点fi处的H/V谱比值，N1和N2分别代表频率0.5 Hz和20 Hz处的频率点指针。实际上，DNL值为不同地震动水平作用下场地H/V谱比曲线差与坐标轴围成的面积。以51WCW台为例，采用参数DNL计算场地非线性反应，参数DNL计算示意图见图 5。
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图 5 以51WCW为例示意参数DNL计算 Fig.5 Illustration of the calculation of the degree of nonlinearity (DNL) using recordings at the 51WCW station |
同样以51WCW台为例，说明台站各分档DNL值的计算方法。首先计算台站各PGA档H/V谱比平均值曲线，再分别将20-30 cm/s2、30-50 cm/s2等分档的均值谱比曲线与0-10 cm/s2档的均值曲线，按照式（1）计算各PGA档及主震的DNL值。26个台站各分档DNL值的结果见图 6，从图中可以看出，PGA值增加，DNL值随之增加，即场地非线性程度增加，说明卓越频率向低频方向移动，同样体现出非线性反应特征。
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图 6 26个台站各PGA档DNL值变化 (a) 各档DNL值；(b) DNL均值及标准差 Fig.6 The averaged degree of nonlinearity (DNL) for different levels of PGA at the 26 stations |
由图 6可见，10个台站（分别为51SMC、51JZW、62WUD、51JYC、51LXT、51MXN、51JYH、51JYD、51SFB、51WCW台）的DNL > 4。根据Noguchi and Sasatani（2011）的研究成果，当DNL > 4时，场地出现非线性反应，表明10个台站发生场地非线性反应，其中主震PGA值较大的几个台站（51JYH、51SFB、51WCW台），在PGA > 50 cm/s2时就已发生场地非线性反应。
除上述方法外，将26个台站各PGA档记录的H/V谱比曲线与其对应0-10 cm/s2档H/V谱比平均值曲线，按照式（1），计算各档DNL值，并予以汇总，寻求各档DNL值变化规律，结果见图 6(b)。图中显示，DNL值随PGA值升高而增加，同样反映出汶川地震余震具有场地非线性反应特征。其中PGA > 100 cm/s2时，DNL均值大于4，验证了发生场地非线性反应的PGA阈值为100 cm/s2的假设。
3 讨论对选取的汶川地震余震26个台站强震记录，计算参数Rfp及DNL值，分析PGA值与二者的对应关系，见图 7。由图 7可见，随着PGA值增加，Rfp值呈降低趋势，DNL值呈升高趋势，二者均体现出随着PGA值增加，卓越频率向低频移动的场地非线性反应特征。
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图 7 PGA与Rfp和DNL值对应关系 Fig.7 The relationship between PGA and Rfp and between PGA and DNL |
研究中发现，使用卓越频率识别场地非线性反应存在一定局限性，在此以绵竹清平台汶川地震余震强震记录为例进行说明。对绵竹清平台强震记录，按PGA档，绘制H/V谱比均值曲线，见图 8，并按照上文所述方法计算各PGA档DNL值，绘制该台DNL值及其均值、标准差关系图，见图 9。由图 8和图 9可见：① 从H/V谱比均值曲线难以识别各PGA档类的卓越频率，因此不能使用Rfp参数识别绵竹清平台对汶川地震余震的场地非线性反应；② DNL值具有随PGA值增加而增大的变化趋势，可见通过DNL值可以确认绵竹清平台对汶川地震余震发生场地非线性反应。
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图 8 绵竹清平台H/V谱比均值曲线 Fig.8 The averaged HVSRs over recordings from each levels of PGA at 51MZQ station |
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图 9 绵竹清平台DNL值及其均值、标准差 Fig.9 The averaged DNL for different levels of PGA at 51MZQ station |
利用中国数字强震动观测台网获得的1 539组汶川地震中主余震强震动记录，基于H/V谱比法，针对26个台站的场地非线性反应进行识别与分析，得到以下结论。
（1）利用H/V谱比法计算参数Rfp和DNL值。结果显示，对于大部分台站，当PGA值增加时，Rfp值降低，DNL值升高，体现了强震动作用下场地反应的显著变化，说明2项参数可用于识别场地非线性反应。
（2）利用参数Rfp和DNL，发现汶川地震余震中51SMC、51JZW、62WUD、51JYC、51LXT、51MXN、51JYH、51JYD、51SFB、51WCW台出现明显的场地非线性反应特征。
（3）分析DNL参数表明，当PGA > 100 cm/s2时，汶川地震中部分强震动台站出现场地非线性反应。对于在主震中获得较大记录的51JYH、51SFB、51WCW台站，场地非线性反应的PGA阈值为50 cm/s2。
（4）部分台站通过H/V谱比曲线较难识别场地卓越频率，导致利用参数Rfp识别场地非线性反应存在一定局限性，而DNL参数则不受影响，可结合2项参数综合研究场地非线性反应特征。
场地是否发生非线性反应，不仅与地震动大小有关，还取决于场地的土体特性，有必要开展深入研究，利用土工实验，验证得出的PGA阈值为50 cm/s2或100 cm/s2的结论。
国家强震动台网中心、四川省地震局、甘肃省地震局对本研究提供强震动观测数据，在此表示感谢。
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