0 引言

2013年10月31日至11月23日吉林松原地区接连发生5次M≥5.0地震，是继2006年3月31日松原M 5.0地震以来该区地震活动的又一次突然活跃。近年来许多学者研究地震地磁前兆现象及产生机理，以期为降低地震灾害损失提供参考。强地震前地磁异常变化分析是地磁学研究的重要组成部分。根据电磁感应理论，地下介质电导率的变化会使地表处磁场的感应成分产生变化。在地震孕育过程中，孕震区应力可引起地下电性结构及电导率等发生变化（刘素珍，2016），进而导致感生的二次磁场发生变化。磁场变化不仅表现在地磁垂直分量上，也表现在地磁水平分量上。Schmucker（1964）引入转换函数概念，之后众多地震学者对转换函数与地震关系（丁鉴海等，1994；龚绍京等，2001；范国华等，1992；张明东等，2014；戴勇等，2016；贾立峰等，2015；李鸿宇，2014）进行探讨。冯志生等（2004）在转换函数的基础上提出地磁谐波振幅比概念，并对崇明、佘山地震台地磁历史数据进行处理，结果显示：地磁谐波振幅比的趋势性异常变化与地电阻率的异常变化较为相似，变化形态为“下降—转折—恢复上升”，中强地震前谐波振幅比异常的持续时间为1—3年，M > 7地震前异常持续时间一般在4年以上，且异常幅度较大，为0.10—0.20以上；李琪等（2016）对滇西北地磁台阵8个测点的短周期观测数据进行计算，结果进一步表明，谐波振幅比的变化与地下电性结构密切相关。

黑龙江地磁台网分布稀疏，将邻省几个固定地磁台短周期地磁观测数据纳入进来，对结果进行分析，并总结2013年吉林松原5个M≥5.0震群前后谐波振幅比变化特征，尝试找出谐波振幅比变化与地下电性结构之间的关系。

1 计算方法及资料选取 1.1 计算方法

对于随着时间周期变化的不均匀场源，在地球介质为均匀各向同性平面导体的条件下，其满足

$ \left\{ \begin{gathered} \frac{{Z\left(\omega \right)}}{{{H_x}\left(\omega \right)}} = \frac{{Z\left(\omega \right)}}{{{H_y}\left(\omega \right)}} = i\frac{k}{\theta } \hfill \\ {\theta ^2} = \sigma \mu \omega i + {k^2} \hfill \\ \end{gathered} \right. $

(1)

式中：ω为圆频率；κ为变化磁场波数，此处为一常量；Z(ω)、H_x(ω)、H_y(ω)分别为地磁场的垂直分量、南北向水平分量和东西向水平分量的频谱值。

地磁谐波振幅比的定义（冯志生等，2013）为

$ {Y_{Z{H_x}}} = \left| {\frac{{Z\left(\omega \right)}}{{{H_x}\left(\omega \right)}}} \right|\;\;\;\;{Y_{Z{H_y}}} = \left| {\frac{{Z\left(\omega \right)}}{{{H_y}\left(\omega \right)}}} \right|\;\;\;\;{Y_{{H_x}{H_y}}} = \left| {\frac{{{H_x}\left(\omega \right)}}{{{H_y}\left(\omega \right)}}} \right| $

(2)

由式（1）可见，Y_ZHx和Y_ZHy与介质电阻率呈现正比，即当地球介质电阻率下降时Y_ZHx和Y_ZHy也下降。

1.2 资料选取

选用距离震中较近的4套FHD-2B型质子矢量磁力仪地磁数字化分钟值数据及1套GM4型磁通门磁力仪数字化秒值数据，具体为通河、望奎、铁岭和通化地震台FHD数据和三岗台GM4数据（图 1），要求数据必须连续、可靠性高，通过时间转换、格式转换、粗差处理、虚实富式谱计算及谐波振幅比计算（每日逐频值、频带均值逐日计算、月滑动平均计算及年滑动平均计算等过程），得到每个台站的地磁谐波振幅比结果，并与吉林松原2013年5个M≥5.0地震（表 1）进行映震分析。

2 谐波振幅比异常分析 2.1 通河FHD数据分析

选取通河地震台2008—2016年上半年地磁观测数据，进行谐波振幅比异常分析，地磁谐波振幅比曲线见图 2。

由图 2可知，通河台地磁谐波振幅比结果表现为3类异常特征：① 2010年1月—2014年2月通河台地磁水平向Y_ZHx和Y_ZHy两个分量出现准同步的“下降—转折—恢复”异常变化，异常持续时间超过4年，最大幅度0.07，异常恢复期间，即2013年10—11月发生吉林松原5个M 5.0以上的震群活动；② Y_ZHy方向显示：最低点时刻明显存在由长周期向短周期迁移的异常特征，迁移结束时间为2013年9月30日，迁移结束后1个月，即2013年10月31日—11月23日，在地磁观测数据异常恢复上升阶段，距离通河台350 km的吉林松原发生5次M5.0以上地震震群；③ 2014年3月—2015年9月，Y_ZHy方向出现不同周期的深部和浅部电阻率变化不一致现象，且不同步现象较为显著，10 min、20 min周期电阻率呈现上升趋势，而40 min、50 min、60 min周期则出现“下降—转折—恢复”的形态，在这期间发生了黑龙江林口县m_b 6.4（H = 580 km）的深源地震，但深源地震与浅源地震发生的机理有所不同（张慧等，2012），该深源地震还不足以解释此次异常的出现。一般情况下，地磁谐波振幅比不同方向之间或者同方向不同周期间同步性有差异性异常的话，可能意味着台站附近地区存在着异常体，该异常的出现是否预示着在异常恢复上升阶段台站周边存在着发生M 5.0以上中强地震的背景呢？应密切跟踪该台地磁谐波振幅比异常变化。

2.2 望奎台异常分析

选取望奎地震台2007—2015年地磁观测数据，进行谐波振幅比异常分析，地磁谐波振幅比曲线见图 3。

由图 3可知，望奎台地磁谐波振幅比结果表现为3次“下降—转折—恢复”异常特征：① 2008年11月—2013年4月，望奎台Y_ZHx出现准同步“下降—转折—恢复”异常变化，持续时间超过4年，在恢复上升过程中发生吉林松原震群，异常发生在恢复期后半段。而Y_ZHy方向第1次出现“下降—转折—恢复”的变化过程是在2008年6月—2011年6月，异常结束后400 km范围内无M 5.0以上中强地震发生；② 2011年7月—2014年4月在Y_ZHy方向上出现第2次“下降—转折—恢复”变化过程，在异常恢复后期，距离台站360 km处发生松原M≥5.0震群；③ 2014年4月—2015年4月，Y_ZHx和Y_ZHy方向数据变化基本一致，且均在40 min、50 min、60 min周期出现“下降—转折—恢复”变化，持续1年，最大幅度为0.04，但周围400 km范围内无中强地震发生。

2.3 三岗台异常分析

选取三岗地震台2010—2015年地磁观测数据，进行谐波振幅比异常分析，地磁谐波振幅比观测曲线见图 4。

由图 4可见：① 2012年2月—2014年3月，Y_ZHx在出现不同周期变化不同步现象，在20 s、80 s、110 s、230 s周期呈现上升变化，而在50 s、140 s、170 s、200 s周期则出现下降变化。在Y_ZHy方向上同样发生不同步异常变化，在50 s、80 s、230 s周期出现上升—下降变化，而在20 s、110 s、140 s、170 s、200 s周期曲线出现下降变化，持续2年1个月，异常最大幅度为0.06。在出现此异常期间，距台站约130 km处发生5次松原M 5.0以上中强地震；② 由图中标注② 的虚箭头线可以看到，在吉林松原震群发生前，Y_ZHy方向上地磁谐波振幅比最低值的异常变化过程，具有短周期向长周期迁移的现象。

2.4 铁岭台异常分析

选取铁岭地震台2011—2015年地磁观测数据，进行谐波振幅比异常分析，地磁谐波振幅比观测曲线见图 5。

从图 5可以发现：铁岭台地磁谐波比2011年以来共出现3次特征为“下降—转折—恢复”异常变化，时段分别为2011年7月—2012年12月、2013年1月—2014年2月及2014年3月—2015年10月，吉林松原M≥5.0震群发生在2013年1月—2014年2月异常恢复上升阶段。

2.5 通化台异常分析

选取铁岭地震台2007年底至2015年上半年地磁观测数据，进行谐波振幅比异常分析，地磁谐波振幅比观测曲线见图 6。

由图 6可见，Y_ZHx出现1次“下降—转折—恢复”异常变化特征，而Y_ZHy出现2次该异常变化，见图中①② 标注的曲线部分。主要表现为：① 2008年7月—2015年4月，Y_ZHx出现“下降—转折—恢复”的异常变化过程，在曲线上升过程中发生吉林松原M≥5.0震群；2008年7月—2015年2月Y_ZHy出现2次“下降—转折—恢复”的异常变化过程，在第2次异常曲线下降变化过程中，发生吉林松原M≥5.0震群。

3 讨论

冯志生等（2004）分析崇明、佘山和喀什等台站地磁谐波振幅比发现，在中强地震前谐波振幅比表现出的“下降—转折—恢复上升”异常变化特征与地电阻率异常形态相似，但二者反映的地下介质深度不同，本计算结果主要反映深部电阻率变化，可以有效排除降雨及人为活动产生的高频干扰。在计算谐波振幅比过程中，采用滑动平均法去除月及年的变化趋势，可以剔除地下水对结果的影响（戴苗等，2014），说明利用该方法可以较好提取中强震前异常变化特征。

吉林松原M≥5.0震群发生后，2014年3月开始，通河地磁台谐波振幅比结果出现不同周期不同步异常现象（图 2），截至2016年6月，出现恢复迹象，在此期间发生2016年1月3日黑龙江林口县m_b 6.4（H = 580 km）深源地震。如果此次深震不是异常出现的“源”，是否预示通河台周边存在发生M 5.0以上中强地震的背景，需要进一步积累资料跟踪分析。

本研究利用5个地磁台观测数据分析东北地区地磁谐波振幅比，发现距松原M≥5.0震群震中较远的通河台（约350 km），地磁谐波振幅比具有明显的从长周期向短周期迁移特征，距震中较近的三岗台则从短周期向长周期迁移，谐波振幅比低点值则具有从浅部向深部迁移的特征，与冯志生等（2009）的研究结果具有一致性。

李琪等（2005）、张学民等（2009）研究表明，地电阻率变化的趋势下降和转折上升阶段容易发生地震，吉林松原5个M≥5.0震群发生前，由通河、望奎、三岗、通化、铁岭、营口台的谐波振幅比结果曲线异常变化特征可知，多台谐波振幅比产生的异常形态可能与吉林松原震群孕育过程中的介质电性大范围时空同步变化同源异像有关。

4 结论

地磁谐波振幅比结果反映了不同深度电性介质的活动变化，周期越长所对应的介质深度越深。本文对东北地区5个地磁台站地磁观测数据谐波振幅比计算结果进行分析，得出以下结论：① 吉林松原M≥5.0震群发生前地磁谐波振幅比异常持续时间在1—4.5年，表现出“下降—转折—恢复上升”的异常变化特征，地震多数发生在异常转折恢复过程中；② 地磁谐波振幅比异常低值会出现由浅部向深部和由深部向浅部迁移的特征，由浅部向深部迁移的台站（三岗台）往往距震中较近，而深部向浅部迁移的台站（通河台）则距震中较远；③ 黑龙江及邻区地震中强地震较少，可用震例不多，需积累数据开展详细分析，以期找出地磁数据谐波振幅比变化与地下电性结构之间的关系。

衷心感谢冯志生研究员提供谐波振幅比计算程序，感谢中国地震局台网中心及黑龙江省地震台网中心提供地震前兆观测数据。