0 引言

震相分析不仅是研究地震活动性、震源物理、地震工程以及地球内部结构的有力工具，更是确定震源参数的根本手段（蔡一川等，2015）。近年来，随着区域地震台网建设和数字地震仪的普及，台网密度逐步增加，地震定位越来越精确。当震源的包围性较好时，即使选取的地壳速度模型不够准确，对于定位的经纬度结果也基本没有影响，只会影响发震时刻及震源深度；而对于震源包围性不好的地震，定位结果准确性则与速度模型的精确度直接相关。

地震深度测定是当前公认的难题，专家们提出了一些理论上切实可行的测定方法，但基础数据必不可少，如：Pn震相数据、sPmP震相数据等。当然，Pb震相识别对于震源深度测定也具有重要作用。在地震学上，定义Pb震相为上下地壳分界面的滑行波，上下地壳分界面也被称为康拉德界面。在中国地震定位使用的平均一维速度模型中，Pb震相可用来确定上地壳的平均厚度及下地壳的平均速度下限。但是，由于地震波波速在康拉德界面的差异不大，导致Pb波能量较弱，Pb震相辨认难度较大（堀内茂木等，1991）。尽管其识别难度较大，但该震相对于实际地震工作具有重要作用。因此，准确识别上海及邻近地区的Pb震相，对于修正上海地区一维地壳速度模型及地震精准定位具有重要意义。

1 地质背景

上海地处长江口南岸，大地构造位置处于扬子准地台东部边缘，西北沿郯庐断裂和胶南断裂与华北地台相接；东南以江山—绍兴深断裂为界与华南褶皱系相邻（朱履熹等，1994）。扬子准地台基底具有双层结构特征，地壳纵向分层、横向分块的特征较为明显。深部地震勘测结果显示，在上海地区地壳中的各反射层在横向上比较连续，并未发现深断裂和低速层的存在。目前，在上海及邻近地区暂时未发现诱发巨大地震的深部构造条件。

区域地壳结构在地震定位中具有重要作用，而上海区域地壳结构研究较少。姚保华等（2007）将上海部分地区（奉贤区周围）地壳划分为上、中、下3个组成部分，通过深地震反射剖面、地震宽角反射/折射剖面、高分辨地震折射剖面、大地电磁测深等联合剖面探测，获得上海地区近地表至莫霍界面的精细速度结构。其中，上地壳厚度为12—14 km，P波波速为5.7—5.9 km/s；中地壳厚度约10 km，P波波速为5.9—6.2 km/s；下地壳厚度为10—11 km，P波波速为6.2—6.3 km/s；莫霍面深度约32 km。王小平（2007）和王俊菲等（2010）分别通过接收函数方法，测得上海地区上地幔间断面和莫霍界面深度。

上海地区近震定位模型采用华南地壳速度模型（范玉兰等，1990）。在该模型中，地壳呈现双层结构，以康拉德界面和莫霍界面为界，康拉德界面深21 km，莫霍界面深33 km。此次研究采用华南地壳速度模型，根据其走时曲线辅助Pb震相识别。Pb震相识别有助于得到上海和邻近区域相对准确的地壳结构，以便修正一维速度模型，使得近震定位更为精确。

2 资料与方法 2.1 资料选取

选取上海地震台网及邻省部分共享地震台2009年以来的编目地震（地震数据从全国统一编目网站上下载），分析上海及邻区Pb震相。对地震及震源深度进行统计，见图 1，其中：0.0—0.9级地震19个，1.0—1.9级地震61个，2.0—2.9级地震48个，3.0—3.9级地震12个，4.0—4.9级地震4个，5.0—5.9级地震1个；大部分地震震源深度约8 km。

2.2 基本方法 2.2.1 运动学方法。

根据运动学特征进行震相判别的重要依据是地震波的走时规律，地震波在地壳中的传播路径见图 2(a)所示。使用走时表、走时曲线、走时方程等，利用各地震波之间的走时差进行震相判别。在判定出横波与纵波性质的前提下，可以初步估计其他震相的到达时间。此外，可以利用震相的成偶性进行某些震相判别，就Pb震相而言，主要利用地震波走时规律。

以华南地壳速度模型为例，设定若震源深度为15 km，绘制地震波走时曲线，见图 2(b)，图中黑色实线为Pg波走时曲线，点线为Pb波走时曲线，点划线为Pn波走时曲线。由图 2(b)可见，在震中距约95 km时，Pg、Pb震相走时曲线相交；在震中距约127 km时，Pb、Pn震相走时曲线相交。即对于近震，震源深度为15 km时，震中距小于95 km的地震台记录的初至震相为Pg波；震中距大于95 km且小于127 km的地震台记录的初至震相是Pb波；震中距大于127 km的地震台记录的初至震相是Pn波。震源深度不同，各震相走时不的。双层模型下，震源位于第1层时，震中距不变（Pn波出现，不是首波盲区范围），震源深度越深，Pn和Pb震相走时越短，Pg震相走时越长。

2.2.2 动力学方法。

震相表现的动力学特征主要有震幅、周期、相位、出射角、振动方式等。动力学分析手段主要采用小波变换和时频分析。

（1）小波变换。对信号进行小波包变换，识别信号的初至时间，用小波变换对信号进行小波分解，得到细节信号及信号频率分布，进而识别各震相到时。本研究使用Matlab软件进行小波变换分析。选取Haar函数（小波分析中最简单的一个小波函数），该函数在时间域上不连续，定义（许大为，2007）如下

$ \psi \left(t \right) = \left\{ \begin{gathered} 1\;\;\;\;\;\;\;\;\;0 \leqslant t < 1/2 \hfill \\ - 1\;\;\;\;\;\;\;1/2 \leqslant t < 1 \hfill \\ 0\;\;\;\;\;\;\;\;\;其他 \hfill \\ \end{gathered} \right. $

（2）时频分析。利用时频分布分析信号，能给出各个时刻的瞬时频率及幅值，且能进行时频滤波和时变信号研究。此次时频分析采用安徽万泰公司编制的PCS软件，通过提取特征函数确定初至波到时及后续波列位置。

3 结果分析

根据小波变换的“时间—频率窗”宽度可变的特点，选择从高频到低频依次检测波形频率成分，首先选择最窄的时间窗，检测最高频率成分并将其分离；适当放宽时间窗，检测剩余信息中的次高频成分并分离；再度放宽时间窗，检测频率相对较低成分，依次类推。

3.1 识别Pb震相

以HUH台记录的一个地震为例，将原始波形分成5道，即根据频率高低分成5种波形，见图 3。根据理论走时曲线，震中距为285 km时，震相到时顺序为Pn、Pb、Pg。Pg震相可以根据周期、振幅、走时差等判定。根据理论到时，Pb震相到时应处于Pn震相和Pg震相之间，但在实际波形中无法根据振幅和周期变化识别。因此，HUH台记录的该地震波形在实际地震定位中无法分辨Pb震相，但在研究过程中，可以通过滤波等辅助手段识别。基于华南地壳速度模型，分别计算Pn、Pb、Pg震相走时，其中Pg震相走时为47.45 s，Pb震相走时为44.02 s，Pn震相走时为40.98 s，结合小波变换结果，认定图 3(b)中d₂道小方框位置所示为Pb震相。

图 4是大新台（台站代码DAX）记录的一个地震事件，震中距约100 km，根据理论走时曲线，其初至震相为Pb震相。在上海地区实际波形记录中，震中距100 km左右的地震台可记录并清晰识别初至Pb震相，该震相类似于正弦波，且周期较大，与Pg、Pn震相到时差可达0.5—1 s。

Pb震相的能量比Pg和Pn震相弱，周期与Pn震相类似，作为Pn震相后续震相时，有可能出现叠加现象，震幅会比Pn震相大，此时Pb震相会被清晰识别。图 5是海南地震台网垂向记录的一个近震波形，震中距为136 km，初至震相为Pn震相，Pn和Pg震相之间明显有一系列周期和振幅与前后均有区别的波组，呈现锯齿状，可以判定为Pb震相。

3.2 验证Pb震相

为了进一步验证Pb震相的准确性，利用安徽万泰公司编写的PCS软件提取特征函数。特征函数用于自动拾取P波震相和S波震相，也就是运用于地震自动定位。而引入特征函数的意义在于，分析其起跳点位置与可能出现的震相是否能够一一对应。根据所选极值点与初至震相到时差来印证Pb震相位置。

以DOT台记录的一个地震波形为例，进行时频分析，见图 6，其中(a)图是垂直通道时频分析结果，(b)图是水平通道时频分析结果。由图 6可见，水平通道的特征函数中无所需P波信息，因此时频分析只采用垂直通道波形。

特征函数中的震幅大小与原波形中的能量是一一对应的，因为Pb波能量最弱，单从极值点分析Pb震相位置较困难，可以根据特征函数中的极值点位置假定震相位置，结合实际波形进行震相标注。以2010年7月9日的一个地震波形记录为例，对天平山台及秦皇山台记录进行时频分析，由极值点位置及震中距标注初至震相，根据后续局部极值点辅助识别后续震相，见图 7，初始起跳点的位置可以作为初至震相，结合实际波形和理论走时，将后续P波震相与特征函数中的极值点进行对应。

4 结论

统计上海地区历年来发生的地震，发现大部分震源深度在8 km左右。由此假定上海地区地震震源深度为8 km，则初至Pb震相在震中距约100 km出现。当初至波是Pn震相时，Pb震相作为后续震相出现，呈锯齿状，周期较Pn和Pg波小，振幅比Pn和Pg波小，若Pb波与首波叠加，其振幅较首波大；若初至波是Pg波时，后续Pb震相无法识别，可能出现的Pb震相掩盖在Pg震相下；初至震相是Pn和Pb波时，在初始位置有一个类似正弦波且周期较大的波形。综上所述，时频分析和小波变换均为Pb震相位置标注作参考，在实际地震波形震相标注中，需结合实际波形及走时曲线规律，标注的Pb震相才能真实可靠。