0 引言

地震震源机制及应力场的确定对于探索区域构造、孕震环境及成因等具有重要意义，一直是地球科学家关注的问题。将研究区域的平均应力场方向与大震前应力场方向对比，研究其变化规律是地震工作者探索发震规律的常用方法，如：何志桐等（1977）根据华北平原及渤海地区已有震源力学参数分析震源区主压应力轴方向，给出适合该区的应变积累图像，并讨论了强地震迁移和互相触发关系；阚荣举等（1983）通过研究云南龙陵地区小震节面解的变化特征，并与区域应力场方向对比，发现大震前5年，该区小震平均应力轴方向开始与区域应力场方向趋于一致；华祥文（1990）分析了唐山主震前后应力场变化特点，震前应力场方向较为统一，随着主震和余震的能量释放，应力场的优势程度明显减弱；刁桂苓等（1995）通过分析大同地震序列的震源区应力场方向发现，由大量小震机制解优势取向给出的震源区应力场的空间取向和强震给出的结果一致；王曰风等（2008）对云南永胜6.0级地震余震序列的震源机制和震源区应力场特征进行综合分析，显示余震的应力场主要受主震震源应力场控制，表明主震释放的能量较为彻底。近年来，研究区域应力场方位的时间变化，对探索应力场变化与大震发生的关系有了更清晰的认识，如：程万正等（2011）利用川青地块大量小震震源机制给出了该区应力场方位逐年的时间变化，证明汶川8.0地震前川青地块平均主应力场出现明显扰动；张致伟等（2015）利用自主线性反演方法，反演汶川M≥4.0和芦山M≥3.0余震震源机制解，分析汶川、芦山余震区应力张量方差的时空分布特征，结果显示，强余震均发生在应力张量方差低值分布区或其边缘附近；韩晓明等（2016）运用振幅比和CAP方法测定河套地震带小震震源机制解，根据震源机制类型的时空分布得出应力作用方式的时序变化形态。如何探索大区域的蕴震物理状态，并运用于中短期地震活动性分析，仍是未来值得深入研究的课题。

本文通过解析呼和浩特—包头盆地（以下简称呼包盆地）震源机制解类型和一致性参数时空分布特征，利用自助线性反演方法，反演区域应力场变化信息，以期对该区震情跟踪和未来中强地震预测起到一定指示意义。

1 地质构造及应力场背景特征

呼包盆地位于内蒙古阴山造山带中部，属河套地震带次级盆地，是由北侧的阴山山脉、东侧的吕梁山山脉和南侧的鄂尔多斯高原包围的新生代断陷盆地，呈北深南浅箕状分布，主要受控于山前断裂带，呼包盆地南侧为鄂尔多斯北缘断裂（DF10）、东侧为和林格尔断裂（DF11）、北侧为大青山山前断裂（DF8），3条断裂的纵横交汇围成近似三角形盆地区域（图 1）。

由于受到蒙古古生代板块的南向挤压、南侧的鄂尔多斯块体和山西陆块北向夹击以及鄂尔多斯块体逆时针旋转作用，呼包盆地内部及边缘地震多发，且边缘位置似乎发震强度更大（韩晓明等，2013），例如：1929年毕克齐6.0级地震发生在呼包盆地东北边缘、1996年包头6.4级地震则发生在盆地西北边缘。已有地震地质研究结果表明（邓起东等，1985），呼包盆地与周边隆起主要做垂直差异运动，所辖断层基本为正断层，水平运动方式少见，但从断层平面展布、断层擦痕、断层性质和配套力学分析，认为呼包盆地的受控断裂——大青山山前断裂带（DF8）可能存在局部水平扭动。

2 研究方法 2.1 振幅比方法

研究震源机制解的传统方法是P波初动法，它是一种比较直接的反推震源性质及破裂过程的方法（许忠淮等，1979；刁桂苓等，1980；啜永清等，2000）。但作为求解震源机制的传统方法，P波初动法存在以下缺点：① 需要大量方位角和震中距分布较好的地震台站，并对记录条件要求较高，需被较多地震台站记录，且初动清晰；② 对于界面方位角附近的地震记录，很难判断P波初动的极性；③ 无法得到地震震源深度和震级大小。为解决此问题，众多学者尝试了不同方法，其中基于P波初动的振幅比方法得到众多学者认可。Snoke等（1984）首次用P波、SV波、SH波的初动和振幅比联合计算震源机制，由于P波越靠近节面越不易辨认初动方向，而S波则相反，越靠近节面其辐射花样越清晰，因此利用三分量资料可以得到更好的震源机制解。梁尚鸿等（1984）提出利用区域台网的直达P、S波振幅比资料求解中小地震震源机制方法；刁桂苓等（1996）在地震台网稀疏的松潘震区利用此方法求取158次中小地震的震源机制解，并进行聚类分析，从而判断老震区应力优势取向。林继曾等（1991）进行振幅比方法的数据人工检验，结果表明，在台站整体偏于地震一侧情况下，仍可得到较好结果；胡新亮等（2004）分析了2种破裂性质不同的地震，结果显示，振幅比方法应用于小震机制解的研究与中等地震的差别甚小，证实了利用区域台网振幅比资料测定中小地震震源机制的可靠性。由此可见，利用振幅比计算震源机制，可以有效打破区域地震台网分布的限制，对于测震台稀疏、分布不均的情况，仍能得到较好结果。呼包盆地台站分布相对密集（图 1），最小完整性震级可达M_L 1.5（胡新亮等，2004；刘芳等，2014），可以满足振幅比求解要求。

振幅比求解震源机制的过程中，直达P波和S波的地表垂直分量最大值振幅比对数可以表示（梁尚鸿等，1984）为

$ {Q_1} = \ln \left| {\sum\limits_{m = 0}^2 {{A_m}\left({{\theta _{\text{s}}}, \lambda, \delta } \right) \cdot S{V_m}} } \right| - \ln \left| {\sum\limits_{m = 0}^2 {{A_m}\left({{\theta _{\text{s}}}, \lambda, \delta } \right) \cdot {P_m}} } \right| + {C_l} $

(1)

其中

$ \left\{ \begin{gathered} {A_0}\left({{\theta _s}, \lambda, \delta } \right) = \frac{1}{2}\sin 2\delta \cdot \sin \lambda \hfill \\ {A_1}\left({{\theta _s}, \lambda, \delta } \right) = \cos \delta \cdot \cos \lambda \cdot \cos \theta + \cos 2\delta \cdot \sin \lambda \cdot \sin \theta \hfill \\ {A_2}\left({{\theta _s}, \lambda, \delta } \right) = \frac{1}{2}\sin 2\delta \cdot \sin \lambda \cdot \cos 2\theta - \sin \delta \cdot \cos \lambda \cdot \sin 2\theta \hfill \\ \end{gathered} \right. $

(2)

$ \left\{ \begin{gathered} {P_0} = \frac{{2 - 3{{\sin }^2}{i_h}}}{{\alpha _s^2}} \hfill \\ {P_1} = \frac{{\sin 2{i_h}}}{{\alpha _s^2}} \hfill \\ {P_2} = \frac{{{{\sin }^2}{i_h}}}{{\alpha _s^2}} \hfill \\ \end{gathered} \right.\;\;\;\;\;\;\;\;\left\{ \begin{gathered} S{V_0} = \frac{{\frac{3}{2}i\sin 2{i_h}}}{{\beta _s^2}} \hfill \\ S{V_1} = \frac{{i\left({2{{\sin }^2}{i_h} - 1} \right)}}{{\beta _s^2}} \hfill \\ S{V_2} = \frac{{i\sin 2{i_h}}}{{\beta _s^2}} \hfill \\ \end{gathered} \right. $

(3)

式（1）中：θ_s、λ、δ分别为震源位错面的方位角、倾角和滑动角；SV_m表示Sg波垂直向最大振幅，P_m表示Pg波垂直向的最大振幅；C_l为依赖于台站位置的常数，与震源参量无关。式（3）中i_h是离源角，α_s、β_s分别为第s层介质中P、S波垂直波数。

2.2 一致性参数

陈颙（1978）研究发现，强震前中小地震震源机制趋于一致，并发现1966年河北邢台地震可作为有效震例，另外，许忠淮等（1979）、华祥文（1980）报道，1976年唐山7.8级地震前数年，存在震中附近区域内小震的主压应力轴方向由紊乱趋于一致，形成优势方向，并与区域应力场和未来大震的主压应力轴方向相同的特点；孙加林（1989）研究指出，1975年海城7.3级地震、1976年唐山7.8级地震、1976年溧阳6.0级地震和1979年五原6.0级地震前都有应力轴转向的现象。由此可见，通过解析研究区震源机制解类型和一致性参数时空分布特征，掌握区域应力场变化信息，对区域震情跟踪和未来中强地震预测都具有一定的指示意义。

根据定义（程万正等，2006），一致性参数为震源机制3个力轴P、T、B和构造应力场3个力轴σ₁、σ₂、σ₃之间夹角差值之和的平均值。如果定义θ₁、θ₂和θ₃分别为上述6个力轴之间的3个夹角，则一致性参数为

$ \bar \theta = \frac{1}{3}\left({{\theta _1} + {\theta _2} + {\theta _3}} \right) $

(4)

其中：θ₁= ∠σ₁P，θ₂ = ∠σ₂B，θ₃ = ∠σ₃T。可见，震源机制一致性参数的最大值为270°，最小值为0°，数值越低，说明一致性程度越高，区域构造应力控制作用增强。

3 震源机制求解

收集2000—2016年呼包盆地及周边地区M_L≥2.7地震事件的数字记录波形，利用振幅比方法求解震源机制解，为了保证单个震源机制解的稳定性，参与计算的地震台站数目一般要求5个以上，且尽可能围绕震中均匀分布，为避免Pn和Pg出现混淆现象，要求震中距控制在150 km内，记录振幅大于0.5 mm，且不限幅；采用Crust1.0速度模型（http://igppweb.ucsd.edu/~gabi/crust1.htML），速度分层数据见表 1。依据上述方法和约束条件，计算得到80次地震事件的震源机制解，空间分布见图 2。

从图 2可见，呼包盆地内部以走滑型错动为主，盆地周边，特别是盆地东部的隆起区仍有少量正断层和逆断层出现。这种震源机制类型分布特征与该区正断走滑为主的应力场背景（聂宗笙等，2011）相符，揭示了呼包盆地近20年的继承性运动方式，而局部地区存在逆断性质的震源机制解，可能为局部地区应力暂态调整所致。

为展现应力轴作用的时序变化，根据上述震源机制结果，提取P轴和T轴的方位数据，并按照地震发生次序进行分布，见图 3。由图 3可见，2000年以来，P轴方位的平均值为152.3°，P轴方位分布曲线基本围绕在均值线上下波动，均值拟合曲线波动变化均匀，未出现长时段的突升突降变化；T轴方位的平均值为199.7°，2000年以来T轴方位整体在均值线附近波动，在第30号至66号地震期间方位角持续性下降，对应时段为2001年3月23日至2006年12月11日，在此期间，呼包盆地及周边先后发生5次M_L≥4.0地震，最大地震是2003年6月10日托克托M_L 4.6地震，5次中等地震的发生应该与T轴方位趋势下降有一定关系。

为直观表达震源机制结果，分别以10°、20°和30°为统计单位，进行归一频数分析和累计比率分析，统计结果见图 4。由图 4可见，呼包盆地及周边区域的断层节面走向分别在NW和NE方向存在优势分布，共轭交汇形态明显；节面倾角在30°、-45°、60°、-75°存在优势分布，是呼包盆地正断层和逆断层共存的一种表现；滑动角在水平方向±30°以内存在优势分布，走滑型特征显著，表明该区域应力场较为稳定和统一；主压应力方向分布特征明显，在NE30°附近存在一定优势分布，可见主压应力方向为NE向；主张应力方向分布特征同样明显，在NW330°附近存在优势分布，主张应力方向应为NW向；P轴仰角主要存在2个优势分布区域，即仰角范围在20°—30°和60°—75°；T轴仰角主要分布在15°—75°范围内，张应力作用方向较为分散。

上述应力场特征仅从震源机制解的节面参数和力轴参数进行归一频度统计，为准确地达呼包盆地的应力场特征，基于上述震源机制数据，采用Michal（1987）提出的“自助线性方法”进行应力场反演，结果见图 5。由图 5可见：呼包盆地的最大压应力σ₁走向51°，倾角10°；中间应力σ₂走向221°，倾角80°；最小压应力σ₃走向321°，倾角2°；表明呼包盆地及周边地区处于北东向压应力和北西向张应力为主的现代构造应力场中，力轴方位基本与该区应力场背景特征相符，呈继承性发展，并与上述震源机制参数的归一频度统计特征基本一致。

值得关注的是，2015年10月29日和林格尔发生M_L 3.4地震后，该区小震持续活动，形成小震丛集活动现象，在丛集时段内，单日发震频次在3次左右，最高可达10次（图 6，图中地震M_L≤0.0，含单台记录），截至2016年4月27日，已累计发生小震123次，其中可定位地震27次，单台记录96次，最大震级M_L 3.4。

为考察和林格尔地区近期应力场状态，选取2008年以来发生在呼包盆地内部至和林格尔地区的地震事件，进行震源机制一致性参数计算，并绘制一致性参数空间分布图，见图 7。结果表明，呼和浩特至和林格尔地区的一致性参数表现出空间连续低值状态，表明2008年以来该区域应力作用较为均匀，地壳介质各向异性相对显著，目前应力处于持续增强调整过程。

4 结论

基于震源机制求解和应力场反演，综合震源机制参数的归一频度统计结果和自助线性反演方法，分析呼包盆地震源应力场特征，并就呼和浩特至和林格尔地区的近期应力场变化趋势进行初步分析和判定，得出以下结论。

（1）2000年以来，呼包盆地及周边地区应力场总体显示继承性发展状态，即主要受到NE—NEE向主压应力和NW向拉张应力的共同作用，多发生走滑型地震事件。具体来讲，呼包盆地断层节面走向分别在NW和NE方向存在优势分布，共轭交汇形态明显；节面倾角则在30°—45°、60°—75°存在优势分布，是呼包盆地正断层和逆断层共存的一种表现；滑动角在水平方向±30°以内存在优势分布，走滑型特征显著。

（2）2000年以来，研究区的应力轴作用方向相对分散，无较为一致或集中的应力作用方向，但2008年以来，呼和浩特至和林格尔地区一致性参数空间上表现出的连续低值分布特征，表明该区域应力作用较为均匀，地壳介质各向异性相对显著，应力目前处于持续增强调整过程中。