0 引言

地震波蕴含丰富信息，是人们了解地球内部结构的重要途径。1975年数字地震观测技术的应用将地震学推进到一个新的发展时期，尤其是数字化区域地震台网的建设，为测定大量地震震源参数提供了可能。计算地震震源参数对于研究震源性质，进行地震预测和地震危险性研究都具有重要意义（李祖宁等，2012）。要求得震源参数，必须在地震观测谱中精确扣除台站场地响应、传播路径效应、仪器响应及噪声影响，由此可见，获得某地区的Q值和台站场地响应是计算该地区震源参数的首要条件（詹小燕等，2011）。地震波的衰减性质和场地响应已经成为地震学的重要研究课题，同时成为对数字化地震波分析和应用研究的重要基础资料。

Atkinson和Mereu（1992）利用多台、多地震联合反演方法，研究了加拿大东南地区地震波衰减，取得较好结果。Moya和Aguirre（2000）假定已知几何扩散和非弹性衰减，利用遗传算法多台多地震联合反演，得出理想的震源谱参数和场地响应结果。近年来中国许多地震学者利用区域地震台网资料反演本地区的非弹性衰减系数和场地响应（杨晶琼等，2010；董春丽等，2011；刘建明等，2014；康清清等，2015）。

河北数字地震台网负责河北及京津地区的地震资料处理，经过“九五”“十五”项目改造，地震台站基本均匀分布全省，已记录到大量数字地震观测资料，为运用遗传算法反演河北地区Q值和场地响应提供了必要条件。

1 计算原理 1.1 品质因子Q值

将记录的东西向和南北向地震波形旋转获得S波的SH分量，第i个地震在第j个地震台站观测的剪切波傅里叶谱SH分量可表示为

$ {A_{ij}}\left(f \right) = {A_{i0}}\left(f \right) \cdot G\left({{R_{ij}}} \right) \cdot {S_j}\left(f \right) \cdot {{\text{e}}^{\frac{{ - {\pi }f{R_{ij}}}}{{Q\left(f \right)v}}}} $

(1)

式中，A_ij(f)是第j个台站观测到的第i个地震的傅里叶谱振幅；A_i0 (f)为第i个地震的震源谱振幅；R_ij为震源距；G(R_i)为几何扩散衰减函数；S_j(f)为第j个台站的场地响应；Q(f)为品质因子；v为S波速度。

将式（1）两边取对数，令$c\left(f \right) = \lg \left({\text{e}} \right) \cdot {\pi }f/\left[ {Q\left(f \right)v} \right] $，得到

$ \lg {A_{ij}}\left(f \right) = \lg {A_{i0}}\left(f \right) + \lg G\left({{R_{ij}}} \right) - c\left(f \right) \cdot {R_{ij}} + \lg {S_j}\left(f \right) $

(2)

式中，c(f)为非弹性衰减系数。

本文采用3段线性回归衰减模型，求解非弹性系数，原理（Atkinson et al，1992）如下：① 给定非弹性衰减系数c值，不考虑地震台站场地响应，通过对地震台站记录进行几何扩散和非弹性衰减校正，求得相应地震的震源谱振幅；② 不断调整c值，使得由各台站计算得到的同一地震震源谱振幅残差最小。假定计算得到的震源谱振幅是平均值，则各台站场地响应就是该台震源谱振幅与平均震源谱振幅之差；③ 考虑求得的各台站场地响应，再次调整c值，使得重新计算后得到的震源谱振幅残差最小；④ 通过反复迭代，使残差达到合理水平，求出非弹衰减系数，最终求出区域介质的品质因子。

1.2 场地响应

采用Moya等（2000）的方法来确定地震台站场地响应，若几何扩散和非弹性衰减已知，则计算结果更加可靠，基本思路如下。

（1）将台站校正后的振幅谱转换成位移谱$U_{ij}^{{\text{corr}}}\left(f \right) $，设定第i个地震的震源谱参数（低频水平Ω₀和拐角频率f₀），可得其震源理论位移谱S_i(f)。

（2）定义在第k个频点上，第i个地震对第j个台站的场地响应为

$ {R_i}\left({{f_k}} \right) = U_{ij}^{{\text{corr}}}\left(f \right)/{S_i}\left({{f_k}} \right) $

(3)

（3）利用遗传算法调整震源谱参数，使得在第j个台站上，由不同地震得到的场地响应平均值和标准偏差比值累计最小（刘杰等，2003）。

2 观测资料选取

河北数字地震台网“十五”项目完成后，大幅度提高了河北省地震监测能力和监测水平，目前全省地震监控能力为M_L≥1.5。河北测震台网共接收168个地震台数字地震数据，最终参与计算的台站有155个（图 1），其中河北省所属台站54个，中国地震局地球物理研究所所属台站25个，相邻省市台站76个（北京市18个、天津市31个、山西省7个、山东省9个、内蒙古自治区4个、辽宁省4个、河南省3个）。观测仪器均为短周期、宽频带或甚宽频带地震计，采用24位数据采集器，采样率均为100 sps。

依据地震和台站的空间分布尽可能均匀、地震信噪比大于2倍脉动噪声、地震记录满足信噪比要求的台站个数大于3，且满足要求的地震和台站射线分布足够多的资料挑选原则（金春华等，2012），选取2009—2015年河北数字地震台网记录的河北及临近地区M_L 2.5以上地震156条，其中：5.0—5.9级地震1次，4.0—4.9级地震11次，3.0—3.9级地震73次，2.5—2.9级地震71次，最大地震为2012年5月28日河北唐山5.1级地震。所选地震和台站的空间分布比较均匀，能较好覆盖研究区域，见图 1。

3 计算结果 3.1 介质品质因子Q值

Q值是地球介质的重要物理参数，反映了地震波通过地球介质时的能量耗损特征（李祖宁等，2012）。介质品质因子Q值是随频率的变化关系，通常用频率的幂函数表示，依据计算原理，通过反复迭代反演，可得到河北地区非弹性衰减系数，进而得到介质的品质因子。河北地区Q(f)与频率的关系为：Q(f) = 322.3 f^0.4732，见图 2，无论在低频还是高频部分，计算点均分布在拟合直线上下，拟合结果较好。

地震波在Q值较大的介质里传播时，能量耗损较小，地震波衰减较慢。一般构造活动较稳定的地区，介质的均匀程度相对较高，Q值较高；构造活动强烈的地区，Q值较小。与近些年来中国地震活动较为强烈的地区，如：云南Q(f) = 238.0 f^0.388（周连庆等，2008）、四川Q(f) = 203.1 f^0.834（范军等，2012）相比较，河北地区Q值较高。与周边地震活动水平相当的地区比较，如：山西Q(f) = 323.2 f^0.506（啜永清等，2004）、山东Q(f) = 312.1 f^0.59（赵翠萍等，2011），河北地区Q值结果与之接近。因此认为，反演得到的河北地区Q值较准确地反映了该地区目前地震活动特征，结果较为合理。

3.2 场地响应

通过反复迭代计算河北及邻近地区155个地震台站的场地响应，根据每个地震记录满足信噪比要求的台站数大于3和每个台站满足信噪比要求的地震数大于3的要求，最终得到144个地震台站的场地响应。分析各台站场地响应随频率的变化特征，结果显示，台基类型不同，场地响应有明显差异。将地震台站台基类型分为5类，分别为第四系沉积类（64个）、花岗岩类（19个）、灰岩类（52个）、片麻岩类（8个）及石英岩类（10个）。

根据式（3），分别计算不同台基类地震台场地响应，计算结果见图 3—图 7。第四系沉积层类台基地震台站场地响应见图 3，由计算结果可知，85%的地震台对地震波信号有明显放大作用，10—20 Hz频段内，场地响应随频率增大而减小。花岗岩类台基地震台场地响应见图 4，计算结果显示，在1—5 Hz频段，台站场地响应均在1附近，随频率变化波动小，对地震信号放大作用不明显，高频段场地响应出现离散现象，可能由台站基岩下地壳深部结构差异造成。灰岩类台基地震台站场地响应见图 5，计算结果显示，90%的地震台在1—20 Hz频段，场地响应均在1附近随频率变化波动，对地震信号无明显放大作用，个别地震台高频段场地响应出现离散现象。片麻岩类台基地震台场地响应见图 6，计算结果显示，在1—20 Hz频段，地震台场地响应随频率变化相近且相对平坦，对地震信号放大作用不明显。石英岩类台基地震台场地响应见图 7，计算结果显示，在1—5 Hz频段，地震波信号有轻微放大作用，在10—20 Hz频段，场地响应随频率增大而明显减小。

4 结论

选用河北数字地震台网2009年1月至2015年1月156条M_L 2.5—5.1地震，计算得出河北地区Q值随频率f的关系式为Q(f) = 322.3 f^0.4732，与山西省、山东省反演的Q值结果相差不大，明显大于地震活动较为强烈的云南和四川地区。河北地区Q值计算结果较为合理，较准确反映了该地区目前地震活动性特征。

河北地震台网144个地震台场地响应结果显示，不同台基地震台场地响应随频率的变化特征不同，花岗岩、灰岩和片麻岩类台基地震台场地响应效果比较理想，对地震信号没有明显放大作用，石英岩类台基地震波信号有轻微放大作用，第四系沉积层类台基有85%的地震台对地震波信号有明显放大作用。