0 引言

震源深度是地震学研究的关键参数之一：震源位置、发震时刻和余震深度的展布反映主震发震断层的几何形态，可以为探索地震孕育和发生的深部环境提供证据（Wu C et al，2004）；发震层深度反映了介质的流变性质，是确定发震断层及周围断层地壳介质脆性—韧性转换的重要指标（Stein S et al，1986）；震源深度是地震灾害评估的重要参数，也是地震成灾的关键指标，一般而言，地震越浅破坏越严重（Satyabala S P et al，2006）。

基于地震波到时信息测定震源深度时，在求解过程中要同时求解震中位置、震源深度、发震时刻等，各参数之间的相互影响使得震源深度精度受到影响。使用近震走时测定震源深度定位精度还受到地震台网密度的限制，只有当近台震中距在震源深度2倍以内，才可能确定较高精度，但大多数地区的台网密度无法满足（Mori J，1991）。地震波形包含丰富的信息，震相到时和全波形信息均可以用于确定震源深度。利用波形信息确定震源深度避免了发震时刻引起的误差，克服了震源深度和发震时刻的不唯一性，可以提高震源深度的测定精度。

Greensfelde（1965）提出利用同一台站记录到的Pg与Pn波到时差确定震源深度的方法，并应用于美国Nevada地区的震源深度测定。由于Pg和Pn波出射角有较大差异，因此在确定震源深度中提供了更多约束，但是Pg与Pn波到时差受地壳和上地幔速度模型影响较大。朱元清等（1997）提出利用远处地震台站的Pn波与近处台站的Pg波到时差（t_Pg-t_Pn）来确定震源深度的方法，由于近台Pg波和远台Pn波均为初至震相，所以提高了震相识别和到时拾取的准确度。

1956年前苏联地震学家维琴斯卡娅首先提出在近震中可观测到sPn震相。1979年Kind R在Pn震相与Pg震相之间识别出sPn震相，通过与传统方法确定的深度对比，认为利用sPn计算的震源深度结果是准确可靠的（Kind R，1979），因为深度震相与参考震相的到时差可以提高对震源深度的约束精度。sPn震相是测定近距离（Δ < 1 000 km）地震震源深度比较实用的震相之一，受到高度重视（Saikia C et al，2001；张瑞青等，2008）。国内外学者应用人工拾取的sPn震相，采用滑动时窗相关法，开展了一些较大震级地震事件震源深度参数的研究（任克新等，2004；高立新等，2007；刘芳，2010；吴微微等，2012；孙茁等，2014；吕俊强等，2016）。

利用近震全波形的CAP反演方法（Cut and Paste，简称CAP），使用近震和区域地震数据反演双力偶机制解和震源深度，在确定震源深度方面具有优势，其反演中所用体波部分的sPmP或sPg、sPn等震相本身可以很好地约束震源深度，适用于地震台站方位分布不均匀、速度模型不是很准确的情形，在中小地震（M≤3.5）的研究中得到广泛应用（Zhao L S et al，1994；Zhu L P et al，1996）。

本文针对内蒙古阿拉善地区数次中等强度地震，使用PTD方法、CAP方法和sPn与Pn波走时差方法计算震源深度，考察结果的一致性和计算方法的适用性，探讨内蒙古阿拉善地区地震震源深度特征。

1 资料选取

根据CAP方法、PTD方法及sPn与Pn震相到时差方法的计算条件，选取内蒙古阿拉善地区8个中强地震（M_L > 3.5），进行震源深度测定。所选地震和地震台站分布及地壳速度模型见图 1。地壳速度模型对震源深度定位有较大影响，文中PTD方法和CAP方法的计算选用内蒙古地区地壳速度模型（刘芳等，2015）。因内蒙古阿拉善地区地壳结构与宁夏地区相似，对于（t_sPn-t_Pn）方法，应用吕俊强等（2016）关于宁夏地区的研究成果。

2 方法原理

（1）PTD方法。利用不同震中距上的初至震相，将远台Pn波初至到时做相应变换，折合为近台Pn到时（近台折合Pn到时=远台Pn到时-莫霍面波速×震中距差），计算走时差来测定震源深度，见图 2。利用不同台站上初至震相清晰、读数准确的优点，避免同一台站Pg与Pn震相不清晰，走时转换提高了对震源深度的敏感性，克服了直达波辅助定震源深度的缺陷和地震波序列后继震相不易读准的缺点，增加了资料精度。该方法能利用一个台站与其他台站的多个组合同时定出多个震源深度，加权平均更能接近震源的实际深度，不需要地震波形资料，可以直接从观测报告中提取，因此，可以利用该方法测定大范围长时程的地震震源深度。使用不合适的地壳速度结构时，理论时差和折合时差的差值绝对值是发散的，加上大量到时资料，就可以检验地震区周围地壳的P波速度结构（朱元清等，1990）。

（2）CAP方法。它是一种使体波和面波进行联合反演方法，截取体波和面波波形分别拟合，并在反演过程中允许它们在适当时间变化范围内相对移动，在一定程度上避免了因地壳速度模型不准确而引起的震相到时误差，对速度模型和地壳横向变化的依赖性较小，因此在实际的区域地震震源机制求解中具有明显优势。CAP方法的主要思想是，将近震波形分为P波（Pnl）和面波（Sur），给定不同权重，对5个分量（Pnl不存在切向分量）进行反演，分别计算实际地震记录和理论地震图的误差函数，在给定参数空间范围内采用格点搜索法进行网格搜索，得到相对误差最小时的震源机制解和震源深度。

（3）sPn与Pn震相到时差方法。震相sPn是测定近距离（Δ < 1 000 km）浅源地震（震源在地壳内）震源深度数值的可识别震相。当地震在地壳发生时，S波射线入射地表，SV成分发生反射，并转换为P波入射到莫霍面，当入射角为临界角时形成Pn波。由于Pn波由S波转换而来，故记为sPn波。根据地壳速度模型及sPn和Pn震相走时公式，可以推导震源深度和走时差的线性关系（高立新等，2007）。由于内蒙古阿拉善地区和宁夏相邻，地壳结构相似，本文应用吕俊强（2016）关于宁夏地区的研究成果，其震源深度和走时差的线性关系为：h = 2.72Δt（Δt≤9.93 s）；h = 3.17Δt -4.48（Δt > 9.93 s），其中h为震源深度，Δt为sPn和Pn震相走时差（吕俊强等，2014）。

3 结果分析

使用PTD法、CAP方法和与Pn震相到时差方法计算内蒙古阿拉善地区8个中强地震的震源深度，具体计算结果见表 1。在PTD方法中，对一个地震计算多个深度结果，对数据按一定条件进行筛选，仅使用残差0.5 s以内和深度残差3 km以内的结果，对有效结果加权平均计算震源深度，多个数据的标准差（表 1中第8列）可以估计误差范围。图 3给出CAP方法和PTD方法的计算结果，由图可知，8个地震采用CAP方法拟合结果良好，在最优深度的震源机制解稳定，结果可信；PTD方法计算的结果频次基本呈正态分布，表明地壳速度模型合理，结果可信。对8个地震的波形记录分析发现，在震中距超过250 km的地震台站记录中，一部分台站有可识别的sPn震相，可通过多个地震台走时差均值计算震源深度。sPn震相易受噪音和尾波影响，人工识别存在一定误差。

3种方法计算的震源深度与编目结果进行对比，见图 4。由图 4和表 1可知：PTD方法和CAP方法结果一致性较好，结果相互验证，sPn和Pn震相走时差方法测定的深度结果略低，但相对趋势一致，本研究应用宁夏地区研究成果，结果的差别可能由区域地壳速度结构差异所致。CAP方法测定的震源深度为12.4—23 km，平均值18.3 km；PTD方法计算的震源深度为12.4—25.1 km，平均值17.1 km；sPn和Pn震相走时差方法测定的震源深度范围为11—23.2 km，平均值14.9 km。3种方法计算的震源深度范围基本一致，与张国民等（2002）统计的中国西部地区震源深度范围为（18±8）km的结果相符。

使用3种方法计算的震源深度结果具有一致性，可以相互验证。由图 3和表 1对比可知，3种方法和编目的结果差异较大，认为地震台网的编目地震深度结果存在较大误差，使用多种测定方法重新测定编目地震的震源深度，可以获得更可靠的深度结果。每种方法均有一定使用条件，根据内蒙古地震台网经验，发现PTD方法需要一定数量较可靠的Pn震相到时才能获得较可靠的震源深度，对于M_L 2.0以上地震，Pn初值震相出现在震中距超过150 km的地震台站记录中；CAP方法对震级和地震台站分布及记录信噪比有一定要求，在内蒙古地区，震级超过M_L 3.5的地震可以使用该方法计算震源深度；sPn震相在震中距超过250 km的地震台站记录中才能识别，因此sPn和Pn震相走时差方法适用于较大地震。相比而言，PTD方法应用范围更大，可以直接使用地震台网观测报告进行计算，因此资料获取更方便。一般认为，由初动震相得到的震源位置相当于地震起始位置，而由矩张量反演得到的矩心位置相当于地震滑动的“矩心”（Scholz C H，1990），浅源地震的震源深度大于矩心深度（吴忠良等，2002）。在本研究结果中，PTD方法和CAP方法计算结果基本一致，表明矩心深度和地震起始位置接近。

对所选8个中强地震，由CAP方法计算获得震源机制解分布，见图 5，由图可见，区域内地震走滑类型较多。图 5中区域东侧的3个地震为阿拉善左旗M 5.8地震和2个较大余震，震源机制类型较复杂，可能是主震后应力释放加速的体现，其中一个余震的走向与主震主压应力方向一致；区域南侧2个地震具有逆断偏走滑性质，推测其发震构造相似。

以2015年8月2日阿拉善左旗地震为例，采用3种方法计算震源深度，具体结果见图 6。CAP方法的误差目标函数在参数全空间搜索最佳震源机制、震源深度和矩震级，见图 6(a)，图中给出误差随震源深度的分布，结果显示反演收敛较好，误差函数在深度为13.6 km时达最小，对应深度为最佳深度，在最佳深度附近震源机制解变化不大，说明反演过程震源机制解比较稳定。图 6(b)中给出该地震波形拟合曲线，8个地震台记录的波形数据拟合结果较好。图 6(c)为PTD方法结果频次，震源深度呈正态分布，耦合较好，结果可信；图 6(d)为PTD方法有效数据分布，图中显示出大部分数据有效，异常解较少，表明速度模型较合理。图 6(e)给出该地震的sPn震相波形，可见在震中距250 km以上的部分地震台站可以识别sPn震相。由图 6可见，3种方法计算的震源深度（CAP：13.6 km；PTD：14.7 km；sPn：11.6 km）接近，表明结果可靠。

4 结论

使用PTD方法、CAP方法、sPn与Pn震相走时差方法测定内蒙古阿拉善地区8个中等强度地震的震源深度，结果一致。PTD方法和CAP方法结果一致性较好，相互验证，sPn和Pn走时差方法深度结果略低，但相对趋势一致。3种方法的计算结果与编目给定结果差异较大，本文认为台网编目的深度结果有较大误差，使用深度测定方法对编目资料的地震深度重新测定，可以获得更可靠的震源深度。每种方法有一定的使用条件，而PTD方法应用范围较大，获取资料更方便。阿拉善重新测定的震源深度范围为（18±7）km，和张国民等（2002）对中国西部地区震源深度的统计结果一致。

本文计算使用了上海市地震局朱元清研究员、江苏省地震局缪发军和中国地震局地震预测研究所提供的程序，在此表示感谢。