0 引言

震源深度是描述地震的基本参数之一，给出地震发生在地球内部的具体位置（罗艳，2013），对了解地震孕育和发生的物理化学条件以及地震能量集结、释放的活动构造背景具有重要意义。可靠的震源深度有助于约束地震事件的震源位置及发震时刻（Saikia C K，2001）；余震深度的展布反映主震发震断层的几何形态，可以为探索地震孕育和发生的深部环境提供证据；震源深度也是地震灾害评估的重要参数，是地震成灾的关键指标（Zhang Tianzhong，2007；黄耘，2008），可以较好地解释震级与震感之间的关系。2014年安徽金寨地区发生M_S 2.0以下小震为主的震群活动，但当地群众普遍反映震感明显，可见震源深度较浅。

震源深度的准确测定，对于研究地震活动具有显著意义。现今震源深度测定方法较多，但精度仍是个棘手问题（房明山，1995）。本文使用目前全国通用的MSDP软件单纯形定位法、震源区流动台站直接计算、双差定位法及朱元清等提出的PTD法（朱元清等，1997）等4种方法，计算2014年金寨震群震源深度，并对结果进行分析，对比各种方法的精确性。

1 资料选取

2014年8月22日起安徽金寨地区地震活动明显增强，至2014年底，安徽测震台网记录到M_S 0.0以上地震330余次，且以M_S 2.0以下小震为主，最大地震为10月26日M_S 3.3地震。为保证震源深度测定方法的适用性，选取M_S 2.0以上、震相清晰完好的地震波形作为研究对象，由此选定2014年10月—12月符合要求的21次地震事件，具体参数见表 1。

2 地壳速度模型

对金寨地区2014—2015年编目地震进行重新定位，发现根据一维速度模型计算得到的安徽2015地壳速度模型使用单纯形、Hyposat、Hyp2000定位结果的定位残差及震相到时残差，均优于现在普遍使用的华南地壳速度模型的定位结果，因此对此次金寨震群采用安徽2015地壳速度模型，该模型更适用于金寨地区地质构造背景。安徽2015地壳速度模型参数见表 2。

3 震源深度测定 3.1 单纯形法

单纯形法是Nelder和Mead提出的一种寻优方法（陈贵美，2009），是目前常用的地震定位方法（赵珠，1994）。该方法是在n维空间中，用（n + 1）个顶点构成一个多面体。依据单纯形运算规则，计算各顶点的函数值，然后进行比较，确定顶点的优劣；接着计算新点，用好的顶点代替坏的顶点，不断改变顶点，使单纯形朝着目标函数最小方向移动，最终获得准确解。单纯形改变顶点计算方法有4种，分别是反射（P_1R）、扩展（P_1E）、收缩（P_1S）和压缩（P_1c），见图 2。

目前，安徽测震台网使用的地震分析处理软件MSDP中集成单纯形定位法，并将定位结果作为编目结果存储上报，因此对于所选事件单纯形法测定的震源深度，可将软件默认模型更改为所选模型后直接得出，计算结果见表 1，此方法具有便于操作、高度自动化等优点。

3.2 震源区流动台站直接计算

对比地震经纬度参数（表 1）可以看出，2014年金寨震群约为同一位置发生的多起地震，且震级较小，可视为固定“点源”，安徽省地震局第一时间在“点源”附近布设流动台。流动台站采用CMG-40TDE地震计，距离震源最近的流动台L3401震中距仅约1 km，可以认为，金寨地震发生在流动台L3401正下方，利用流动台站三分向记录中的直达P波和S波到时差可计算震源深度。以1/(1/v_Sg-1/v_Pg)计算直达P波和S波每秒传播距离差，结果为8.5 km/s，量取到时差，二者相乘，即可得到震源深度估值。

由表 1计算结果可见，对流动台到时差计算所得震源深度与单纯形结果进行比较，所选取的21个地震事件的震源深度差异均在3 km以内，但单纯形法定位结果普遍偏大。震源区流动台站直接计算方法可对其他方法起到辅助确定作用。

3.3 双差定位法

双差定位的基本思想是：如果2个地震震源之间的距离小于事件到地震台站的距离和速度不均匀的尺度，那么震源区和该地震台站之间的射线路径几乎相同。此时，在某个台站观测到的2个事件的走时差来自事件之间的空间偏移。双差定位方法是地震相对定位方法中的一种，该方法是由主事件定位方法发展而来，但其不同之处是不依赖主事件位置，而是将每2个地震组成1个地震对，建立观测走时差方程，把时空丛集的一群地震的中心作为主地震，求解走时方程组，得到各地震对的相对位置（相对于中心的位置），然后还原为绝对位置（地理位置）。

本文选取的21个地震事件的震源深度取自黄显良等（2016）使用双差定位法对安徽“霍山窗”地区2009— 2014年M_L≥0.0地震的精确定位，计算结果见表 1。

3.4 PTD法

图 3中E为震源，h为震源深度，S₁、S₂、S₃表示台站，v₁、v₂、v₃表示各层速度，A点为理论上Pn波的临界出射点。若某地震存在Pg和Pn分别为初至的台站S₂和S₃，将S₃台站记录到的Pn初至到时减去Pn波在莫霍界面滑行BC段所需的走时，即得到由S₃台转换到S₂台的Pn到时。将S₂台转换得到Pn到时减去该台的初至Pg到时，根据其走时差即可求得震源深度。当台站震中距小于Pn波的临界出射震中距OD时，则将S₃台Pn到时减去AC段滑行所需走时，将其转换到虚拟台D点上，将D点的Pn转换初至到时减去S₁台的初至Pg到时，并根据其走时差来确定震源深度。该方法所需的地震走时表计算公式朱元清等做过详细推导论证。

从安徽地震台网编目数据库读取21个地震事件的震相资料，挑选震中距小于200 km的Pg波和震中距在130—300 km的Pn波到时资料，以满足PTD定位方法要求，考虑到安徽皖北平原和金寨地区所处的大别山区莫霍面深度存在一定差别，因此在可选样本较多时，读取Pn波到时尽量不使用蒙城（MCG）、阜阳（FYT）等皖北台站。PTD法计算的震源深见表 1。

4 对比分析

将利用4种方法得到的震源深度绘制成3D效果图，见图 4，进行对比分析。由震源在经度和纬度上的剖面图可以看出，金寨震群在水平方向位于同一位置。以流动台直达波到时差直接计算结果（表 1）为参考，双差定位法比其他3种方法得到的震源深度明显较大，21个地震事件中，震源深度8 km以上的有18个，占总数的86%；单纯形法计算的震源深度在3.9—7.5 km，并呈正态分布；PTD法计算的震源深度与参考结果对比，发现二者的震源深度差小于1 km的地震为19条，占总数的91%，1—1.5 km的地震为2条，占总定位地震的9%，无深度差大于1.5 km的地震，平均深度差为0.59 km，且同样集中分布在4—5 km深度。

5 结论

采用M_SDP软件的单纯形定位、震源区流动台站直达波到时差、双差定位、PTD等4种方法，测定2014年10—12月金寨震群中21个震级较大的地震事件震源深度，对比分析得出以下结果。

（1）单纯形法由于地震台站无法在垂直向包围震源，在时间域内进行求解同时反演震中位置、深度、发震时刻时，各参数之间互相影响，容易过度调整深度，因此存在一定误差，但其软件实现简单，适合当前地震速报工作对深度精度的要求。

（2）利用直达P波和S波到时差，可以有效测定位于地震台站正下方的地震震源深度。但此方法受客观因素影响，需存在“刚好”在地震正上方的台站，多数情况下，仅适用于震群布设流动台。

（3）双差定位适用于地震在时空上丛集的情况，利用震相走时差反演震源位置，能够有效消除震源至地震台共同传播路径效应，对地壳速度模型的依赖性相对较小，但该方法为相对定位方法，在绝对的震源深度测定上不具有优势。

（4）PTD法简单明了，仅需识别初至Pn和Pg波，可用于sPn、sPg波等深度震相难以清晰识别的中小地震震源深度计算，同时不使用同台Pn、Pg波，解决了后续震相未出现或模糊不清无法读取的缺点。其不足之处是需要较好的地壳速度结构模型，本文采用利用一维速度模型推导得到的安徽2015模型，经验证符合金寨地区实际地质构造背景，同时在计算过程中，采用多组数据加权平均和不同地质构造台站权重置零等方法，减少了莫霍面深度不均匀等因素所产生的误差。

以上定位方法计算结果表明，金寨震群震源深度较浅，集中分布在4—5 km深度范围内，PTD法更适用于金寨地区震源深度测定，可有效提高地震定位精度。