2017, Vol. 38
2. 中国北京 100085 北京市地震观测工程技术研究中心
2. Beijing Earthquake Observation Engineering Technology Research Center, Beijing 100085, China
地震观测仪器的设计与研制是中国地震观测的重要基础。科研人员为了实现电路设计的合理性、准确性，需要投入大量时间和精力进行反复调试和修正。在地震仪器的研制过程中，通常做法是，将元器件焊接到预先设计好的印制电路板上进行测试、修改、完善。这种方法往往因为设计、焊接、调试、改线的多次反复而花费大量时间精力和器件材料 (张猛等，2005)。随着计算机技术的发展，仿真技术逐步成为电子工程领域进行电路分析与辅助设计的重要手段，动态建模仿真软件为科研人员的电路设计提供了很好的途径。目前应用较广的仿真软件有Multisim、Protel、Pspice、Matlab/Simulink等，其中Matlab/Simulink是数值分析中功能较强的运算软件，以Matlab强大的计算功能为基础，以直观模块框图进行仿真和计算，适合进行比较复杂的信号分析 (郭龙钢等，2005；刘克骧，2015)。
系统仿真应用有很多优点，首先，不受时间、空间限制，只要在计算机上安装仿真软件即可进行各种电子电路的仿真试验；其次，近乎零损耗，不必担心烧毁仪器设备和元器件。本文介绍Matlab/Simulink工具特点，并结合电路开发实例验证仿真建模技术的实用性。
1 Matlab与系统仿真技术 1.1 Matlab/Simulink软件Matlab是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，主要用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、数据分析及数值计算等领域。到20世纪90年代，Matlab已成为国际控制界的标准计算软件。
Simulink是Matlab环境下进行动态系统建模、仿真和综合分析的集成软件包，可以处理：线性、非线性系统；离散、连续及混合系统；单任务、多任务离散事件系统。Simulink提供丰富的功能模块，可以帮助用户快速建立动态系统模型，建模时只需使用鼠标拖动库中的功能模块并将其连接起来即可组成仿真模型，还可以把若干功能模块组合成子系统，建立分层多级模型 (陈杰，2007)。
利用Simulink进行系统的建模仿真，优点是易学、易用，并能使用Matlab提供的丰富的仿真资源。由于Simulink可以直接利用Matlab的数学、图形和编程功能，用户可以直接在Simulink下完成数据分析、优化参数等工作 (胡晓冬等，2010)。
1.2 系统仿真技术系统仿真就是，根据系统分析目的，在分析系统各要素性质及相互关系基础上，建立能描述系统结构或行为过程且具有一定逻辑关系或数量关系的仿真模型，据此进行试验或定量分析，以获得正确决策所需的各种信息。
仿真是一种人为试验手段，与现实系统实验的差别在于，仿真实验不±据实际环境，而是作为实际系统映像的系统模型，在相应的“人造”环境下进行。利用软件工具对系统进行仿真与分析，可以对系统进行适当的实时修正，或按照仿真最佳效果调试及确定控制系统的参数，以提高系统性能，减少设计过程中反复修改的时间，从而实现高效率地开发实际系统的目标。通过系统仿真，能启发新的思想或产生新的策略，还能暴露原系统隐藏的问题，以便及时解决。
2 系统建模 2.1 基本模块点击Matlab软件工具栏中的Simulink选项，进入仿真环境。模型库为用户提供丰富的模块组，主要包括：Simulink、Real Time Workshop、SimMechanics、SimPowerSystem、Communications Blockset等。如图 1所示，界面左侧是模型库，界面右侧是各模型库所包含的元件模块，界面底侧是模块说明。
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图 1 Simulink Library Browser界面 Fig.1 Interface of Simulink Library Browser |
Simulink用于电路仿真的常用模块包括信号源、电源、输出设备、测量设备、触发器、电力器件、功率器件等。信号源 (Source) 包括时钟 (Clock)、阶跃信号 (Step)、脉冲发生器 (Pulse Generator)、正弦波发生器 (Sine Wave)、三角波发生器 (RepeatingSequence) 等，电源 (Electral Sources) 包括交流电压源 (AC Voltage Source)、直流电流源 (DC Current Source)、三相电源 (Three-PhaseSource) 等，输出设备 (Sinks) 包括：示波器 (Scope) 等，测量设备 (Measurements) 包括电压表 (Voltage Measurement)、电流表 (Current Measurement) 等，常规器件 (Elments) 包括接地 (Ground)、RLC负载 (Series RLC Load)，功率器件 (Power Electronics) 包括二极管 (Diode)、功率场效应管 (Mosfet)、变压器 (Linear Transformer)、晶闸管 (Thyristor) 等。
2.2 模型搭建模块是建立模型的基本单元，用适当方法把各种模块连接到仪器上，就能建立各种动态系统模型。打开一个新建模型，在Simulink模型库中选取所需元件模块放置到模型平台。具体做法是，点击左侧所需模型分类，在右侧模块选项中找到对应器件，鼠标左键点住所需元件模块，直接拉到模型平台。按照设计结构，连接模块的输入与输出端口，将发射源、中间电路、测量器件组合起来，即组成一个基本模型系统，见图 2。
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图 2 基本模型 Fig.2 A basic model |
在建模过程中，需要对主要元器件参数进行设置。设置元器件参数时应考虑各参数的合理性及匹配性，如电压值、频率值不能设置过高。应注意各器件实际参数的大致范围，适当调节各参数值使模型系统更趋合理，贴近实际。大部分基本元件的数值可参考库中的原始值，电阻、电感、电容元件一般选择从元件库中调用RLC串联电路，对于不需要的元件，主要在参数设置对话框中调整为相应值即可，如R、L取零，C取无穷大，见图 3。
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图 3 RLC参数设置界面 Fig.3 Interface of parameter setting |
以低频稳流电源的主体电路建模设计为例，展示Matlab/Simulink仿真技术在电路设计中的应用。本次系统仿真主要为了实现动态系统建模，验证电源系统结构的合理性与可行性。通过分析输出结果，对电源系统的组成结构进行适当修正，优化控制系统参数。
3.1 整流滤波电路整流滤波电路是电路前端设计的基本电路之一，作用是将接入的220 V交流电转换成直流电，供后一级电路使用。电路主体是由4个二极管 (Diode) 组成的全桥式整流电路和由电感、电容组成的LC滤波电路，各环节电压波形通过示波器进行显示，见图 4。
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图 4 整流滤波电路模型 Fig.4 Model of rectifed and flt circuit |
通过调节L3和C4的数值，可以看到加载到负载电阻上的直流电压数值的相应变化。输入与整流滤波电路各环节的仿真电压波形见图 5。第1道：输入220 V/50 Hz交流电；第2道：经过整流、滤波环节处理过后变为直流电压波形。
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图 5 整流滤波电路仿真波形 Fig.5 Simulation results of rectifed and flt circuit |
功率变换电路的作用是，将直流电逆变为25 kHz的交流电，经高频变压器升压处理后，由交流电转换成直流电，供后一级电路使用。电路主体是由4个功率场效应管 (Mosfet) 组成的全桥式逆变电路、高频变压器和4个二极管 (Diode) 组成的全桥式整流电路及电感、电容组成的LC滤波电路，各环节电压波形与数值通过示波器进行显示。脉冲发生器 (Pulse Generator) 的参数设置是：幅值为6 V，周期为25 kHz，占空比为50%，变压器 (Transformer) 的原副边绕组比为1:2，L3 = 10 mH，C4 = 220 μF。电路模型见图 6。
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图 6 功率变换电路模型 Fig.6 Model of power conversion circuit |
功率变换电路各环节的仿真实时波形与数值见图 7，其中：第1道：加在M1和M3功率开关管上的控制信号波形；第2道：加在M2和M4功率开关管上的控制信号波形；第3道：变压器原边电压波形；第4道：变压器副边电压波形；第5道：经过全桥整流变换后的波形；第6道：经过LC滤波处理后的输出波形。
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图 7 功率变换电路仿真波形 Fig.7 Simulation results of power conversion circuit |
SPWM驱动控制与输出电路的作用是，运用SPWM技术产生2组相位相反的驱动信号，通过控制功率场效应管的高速导通与关断，输出指定频率的正弦波信号。电路主体是由4个功率场效应管 (Mosfet) 组成的全桥式逆变电路，各环节电压波形与数值通过示波器进行显示。三角波发生器 (Repeating Sequence) 的参数设置是：周期为2 ms，峰值电压为1 V，等腰输出；正弦波发生器 (Sine Wave) 的参数设置是：周期为0.1 s，峰值电压为1 V。电路模型见图 8。
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图 8 SPWM驱动控制与输出电路模型 Fig.8 Model of SPWM drive control and output circuit |
图 9为Scope1显示的SPWM驱动控制与输出电路各环节的仿真电压波形，其中：第1道：输入高频等腰三角载波与低频正弦调制波；第2道：载波与调制波之差及差值的正负逻辑 (正值为1，负值为-1)；第3道：加载在功率开关管M1和M3上的SPWM控制信号波形 (中间最宽，两边最窄)；第4道：加载在功率开关管M2和M4上的SPWM控制信号波形；第5道：调制得到10 Hz正弦输出波形。
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图 9 SPWM驱动控制与输出电路仿真波形 Fig.9 Simulation results of SPWM drive control and output circuit |
图 10为Scope2显示的通过调整等腰三角形调制波的频率值，得到4组不同形态的10 Hz正弦输出波形。从仿真结果可见，等腰三角形调制波的频率值不能太大，也不能太小，否则调制出的正弦波会产生畸变，较为理想的取值区间为1 kHz— 2 kHz。
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图 10 等腰三角形调制信号不同频率的输出波形 (a)10 kHz；(b)2 kHz；(c)1 kHz；(d)0.2 kHz Fig.10 Output waveform with different frequency for isosceles triangle modulation signal |
本文结合一个电路设计实例，利用Matlab软件的仿真技术，对电路系统进行建模与仿真分析，可以对电路系统进行快速实时修正，并能按照仿真的最佳效果调试电路组件参数，可在一定程度上实现高效开发电路系统的目标。仿真技术的应用，能够为科研人员节省大量时间精力和器件材料，值得学习和推广。
| 陈杰. Matlab宝典[M]. 北京: 电子工业出版社, 2007. | |
| 郭龙钢, 刘兆魁. 基于Matlab_Simulink的电力电子电路仿真[J]. 河南科技大学学报, 2005, 26(5): 42-45. | |
| 胡晓冬, 董辰辉. Matlab从入门到精通[M]. 北京: 人民邮电出版社, 2010. | |
| 刘克骧. 时间域数字滤波法地震仿真记录的Matlab实现[J]. 地震地磁观测与研究, 2015, 36(3): 129-132. | |
| 张猛, 王晓峰, 赵雷. Matlab环境下的数字电路仿真[J]. 长春大学学报, 2005, 15(2): 18-20. |