2017, Vol. 32
2. 浙江省绍兴市上虞区产品质量监督检验所, 浙江绍兴 312300
2. Product quality Supervision and Inspection Institute, Shangyu District, Zhejiang Shaoxing 312300, China
海洋可控源电磁勘探(Marine Controlled-Source Electromagnetic，MCSEM)是一种新型的海洋油气探测技术，它可以有效地识别海底高阻油气藏，明显提高钻井成功率(Constable and Srnka, 2007; Constable, 2010; 孙卫斌和何展翔, 2010; 胡小群等, 2012; 罗鸣等, 2016; 彭荣华等, 2016)，与海洋地震勘探等技术形成了较好的互补(何展翔等, 2006; 何展翔和余刚, 2008; 景建恩等, 2016).近年来随着MCSEM技术的快速发展，ENI-Agip、ExxonMobil、Statoil等油公司已在地中海、墨西哥湾、北大西洋、西非等地开展了大量应用，并取得了很好的效果(沈金松和陈小宏, 2009).挪威的EMGS、英国的OHM、美国的AGO等专门的海洋电磁勘探服务公司开展了大量的勘探业务，其中的大部分项目都得到了钻井结果的验证(MacGregor and Sinha, 2000; Edwards, 2005).但另一方面，尽管近年来MCSEM技术取得了快速发展，但仍面临着许多技术难题亟待解决(Myer et al., 2015).
信号去噪是MCSEM数据处理中的重要环节(马海舲, 2013; 刘宁, 2015).MCSEM数据中主要的噪声源包括：系统内部噪声、空气波干扰、海水运动产生的电磁噪声、天然MT(Magneto Telluric，MT)信号造成的噪声等(Ziolkowski, 2010; 李予国和段双敏, 2014).为了有效提高MCSEM信号的信噪比，我们常用到以下3种方法:(1)提高发射源的输出电流；(2)增加发射电偶源的长度；(3)优化发射波形.目前，发射源输出电流的典型值已达500~1000 A，电偶源长度的典型值已达100~300 m，提高的余地已经比较有限(Myer et al., 2011).因此，优化发射波形成为提高信噪比的最有效途径.常用发射波形—方波的特点是基波的幅度高，但其他频率衰减的很快，因此D.Myer提出了一种双对称波形，该波形的频谱具有仅含奇数次谐波分量，并且一定不存在直流分量的优点(2011).但是该方法目前仅停留在理论分析阶段，并没有提出有效的实验方案.本文针对上述不足，研究了波形优化的实验方案.通过实验，验证了本文方案的合理性以及有效性.
1 双对称波形简介海洋可控源电磁勘探中除使用方波外，目前已有国外公司开始使用其他形式的二进制波形.通常可根据波形的对称性，将二进制波形分为三类，分别是：不对称型、单对称型和双对称型(2011).所谓单对称波形是指：波形可分为旋转对称或镜像对称的两半.所谓双对称波形是指：波形可分为旋转对称或镜像对称的左、右两部分，左、右两边的波形各自又可分为旋转对称或镜像对称的两部分，且波形中间处的对称方式与波形1/4和3/4处的对称方式相反(例如：若波形中间处的对称方式为旋转对称，则波形1/4和3/4处的对称方式必须为镜像对称).这三种波形具有不同的特点，其特点决定了发射机是否采取它们作为发射波形.下面通过理论分析来说明双对称波形所具有的优势以及其他波形存在的不足.图 1给出了几种波形的示例.其中(a)为不对称型波形，(b)和(c)为单对称波形，(d)和(e)为双对称波形(2011).
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图 1 三类二进制波形的示例 (a)不对称波形; (b)旋转型单对称波形; (c)镜像对称型单对称波形; (d)旋转-镜像-旋转型双对称波形; (e)镜像-旋转-镜像型双对称波形. Figure 1 Examples of the three classes of waveforms (a)Asymmetric; (b)Singly symmetric with rotational symmetry; (c)Singly symmetric with mirror symmetry; (d)Doubly symmetric waveform with mirror symmetry in the center and rotational symmetry at the quarters; (e) Doubly symmetric waveform with rotational symmetry in the center and mirror symmetry at the quarters. |
不对称波形的频谱存在直流分量，将影响信号能量的有效利用.在单对称型波形的频谱中，既存在奇数次谐波分量，也存在偶数次谐波分量，使得频谱较为密集.在双对称型波形的频谱中，仅含有奇数次谐波分量，并且一定不存在直流分量.基于双对称波形的上述优点，选择其作为海洋可控源电磁勘探中的发射波形，并对数量众多的双对称波形进行优化，可有效提高MCSEM信号的信噪比.
由于双对称波形在形状上的特殊性，该类波形的傅里叶系数可以用非常简洁的形式进行表示.以图 2所示的图形为例，该波形由于为中心旋转对称，傅里叶系数an=0，bn中只含有奇数次谐波.通过计算得到图 2所示波形的傅里叶系数为
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(1) |
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图 2 一种中心旋转对称的双对称波形 Figure 2 Doubly symmetric waveform with rotational symmetry in the center and mirror symmetry at the quarters |
可以证明，式(1)可以推广成一般形式为(2011)：
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(2) |
其中，τ为在前四分之一波形中信号极性转换的次数，tj为信号极性转换时刻对应的相对时间(bn对应从1开始跳变为-1的波形；若波形从-1开始跳变，则bn变为-bn).
D.Mye(2011)在文献中，只推导了中心旋转对称型双对称波形的频谱表达式.参考镜像-旋转-镜像型双对称波形频谱的推导过程，本文推导出旋转-镜像-旋转型双对称波形傅里叶系数的一般形式为
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(3) |
其中，τ为在前四分之一波形中信号极性转换的次数，tj为信号极性转换时刻对应的相对时间.
2 实验方案由于发射机极性切换的频率和接收机的采样频率都是有限的，对于给定的波形持续时间，双对称波形的可能个数为有限个.例如：对于1 s的波形持续时间，发射波形的最大切换频率为400 Hz，接收机采样频率为50 Hz的情况，可计算出双对称波形的个数仅为60331个.但当波形持续时间增加到8 s时，可能的波形个数将猛增到1017个以上.为此，对于波形持续时间短的情况，可采用穷举法，寻找使指定条件最优(例如：要求3次谐波和17次谐波幅度值的和最大)的波形.但对于波形持续时间长的情况，穷举法的耗时太长，这时可采用蒙特卡洛方法，即：在所有可能的波形中按概率挑选出一部分，仅在这一部分波形中，寻找使指定条件最优的波形.
在选取最优双对称波形时，采用链表形式存放所有可能的双对称波形.根据波形周期和发射机切换频率以及接收机采样频率，计算出波形前1/4周期对应的离散时刻数.例如：波形周期为1 s，发射机切换频率为400 Hz，接收机采样频率为50 Hz，计算出的时刻数为100个时刻.之后，根据离散时刻数，执行循环.每次循环时，调用子函数InsertSub，用于在链表中插入适宜元素.链表中的每个元素对应某一种可能的双对称波形，由于总时刻数并不固定，所以链表中的每个元素是一个整形的动态数组.通过遍历链表函数可以记录每种波形的时域状态以及波形总数.主函数调用子函数InsertSub时，将当前时刻的序号作为参数进行传递.图 3是用于生成待选波形的InsertSub子函数流程图.
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图 3 用于生成待选波形的InsertSub子函数流程图 Figure 3 InsertSub function of producing waveforms |
InsertSub子函数的执行过程如图 4所示，从图中可以更加形象的看到，链表的每一个元素都对应着一种波形，而每个元素都是用动态数组进行表示.
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图 4 生成待选波形的InsertSub子函数的执行过程 Figure 4 The running process of InsertSub function |
除了主函数和InsertSub子函数外，还需要其他一些子函数，包括：清空链表子函数，判断空链表子函数，判断最后元素子函数，元素查找子函数，元素删除子函数，元素插入子函数，删除链表中所有元素子函数，获取当前元素子函数，获取链表长度子函数，根据最优波形时域输出计算频谱子函数，输出链表元素至txt文件的遍历链表子函数.InsertSub子函数与上述中的这些子函数共同实现双对称波形优化的功能.
图 5是根据发射机切换频率，接收机采样频率，波形周期以及优化准则选取最优双对称波形的流程图.
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图 5 双对称发射波形的优化流程图 Figure 5 The optimization of doubly symmetric transmitting waveform |
根据上述实验方案，开展了波形优化的多项实验.主要目的是验证本文实验方案的有效性和准确性，特别是要验证双对称波形比方波信噪比更高，更适合作为海洋可控源电磁勘探中的发射波形.
在以下开展的实验中，均设定发射机切换频率400 Hz，接收机采样频率50 Hz，波形周期为1 s.由于所有可能的双对称波形的个数并不很多，在以下实验中均未使用蒙特卡洛方法.这也确保了实验所得波形为设定优化准则条件下的最优波形.
首先，设定优化准则为1次谐波最大，图 6为所得最优双对称波形的时域和频域图.
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图 6 1次谐波最大优化准则下的最优双对称波形 (a)时域图; (b)频域图. Figure 6 The optimal waveform in the first harmonic maximum criterion (a) Time domain; (b) Frequency domain. |
由理论分析可知：基波幅值最大条件下的双对称波形必为方波.而图 6a所得时域波形确实为方波.通过图 6b表明，方波信号各谐波成分的能量随着n的增加快速衰减，这可能使得很多谐波成分在有效传输距离内检测不到.因此在MCSEM勘探中，有必要对发射波形进行优化以提高信噪比.
接下来，设定优化准则为3次和5次谐波的谐波和最大，图 7为所得最优双对称波形的时域和频域图.
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图 7 3次5次谐波的谐波和最大优化准则下的最优双对称波形 (a)时域图; (b)频域图. Figure 7 The optimal waveform in the third and fifth harmonics sum maximum criterion (a) Time domain; (b) Frequency domain. |
为了进一步验证实验方案的准确性和有效性，同时更加直观的对比双对称波形和方波的各次谐波幅度，表 1是图 7中波形的各次谐波幅度对应方波的百分比.
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表 1 各次谐波幅度对应方波的百分比(%) Table 1 The ratio of each harmonic amplitude compared to the corresponding harmonic of square wave(%) |
通过图 7b和表 1发现，最优波形的能量主要集中在3、5次谐波分量，一些其他谐波分量也有较高能量.与方波相比，很多谐波成分在有效传输距离内是有可能被检测到的.
最后根据本文实验方案，再次设定优化准则为7次和13次谐波的谐波和最大，图 8为所得最优双对称波形的时域和频域图，表 2是图 8中波形的各次谐波幅度对应方波的百分比.
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图 8 7次13次谐波的谐波和最大优化准则下的最优双对称波形 (a)时域图; (b)频域图. Figure 8 The optimal waveform in the seventh and thirteenth harmonics sum maximum criterion (a) Time domain; (b) Frequency domain. |
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表 2 各次谐波幅度对应方波的百分比(%) Table 2 The ratio of each harmonic amplitude compared to the corresponding harmonic of square wave(%) |
图 8b和表 2表明，最优波形的能量主要集中在7、13次谐波分量，一些其他谐波分量也有较高能量，与方波相比具有较高的信噪比.
4 结论本文对双对称波形的实现提出了合理的实验方案.利用设计的实验方案开展了优化实验.实验结果表明，双对称波形与方波相比信噪比更高，更加有利于海洋可控源电磁勘探，同时也证明了本文方案的有效性和可行性.
致谢 感谢审稿专家提出的修改意见和编辑部的大力支持！| [] | Constable S. 2010. Ten years of marine CSEM for hydrocarbon exploration[J]. Geophysics, 75(5): 75A67. DOI:10.1190/1.3483451 |
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