地球物理学进展  2017, Vol. 32 Issue (6): 2514-2519   PDF    
重磁异常源边界识别新方法对比及应用研究
马龙1, 孟军海1, 山中雪2, 李兴良1, 李凤廷1, 金永明1, 王金海1, 李宝兰1     
1. 青海省第三地质矿产勘查院, 西宁 810029
2. 青海省第一地质矿产勘查院, 青海平安 810600
摘要:本文目的是通过分析比较多种边界识别方法的应用效果给出各方法适用性建议.重磁异常源的边界识别是地球物理解释的重要方面,以往研究是基于棱柱体模型的,其边界是垂直的平面,它所产生异常本身具有明显的梯度,而且同一种方法对于不同埋深的地质体也具有不同的识别效果.所以对于具有不同空间分布特征的场源体进行边界识别时,选用合适的方法至关重要.首先介绍了典型的边界识别技术:水平总梯度模、Theta图、解析信号振幅、Tilt-angle、垂向导数以及基于数理统计类的归一化标准差、均值归一总水平导数方法;通过对具有不同空间特征的模型所产生的异常进行各边界识别处理,对比讨论了各方法对于不同埋深和形状地质体边界的识别效果;最后对工区实际资料进行了各方法处理,并对结果进行了对比分析,对不同方法的适用性给出了建议.
关键词边界识别    Theta图    Tilt-angle    归一化标准差法    解析信号振幅    
Comparisons and applications of several boundary detection methods for potential field data
MA Long1 , MENG Jun-hai1 , SHAN Zhong-xue2 , LI Xing-Liang1 , LI Feng-ting1 , JIN Yong-ming1 , WANG Jin-hai1 , LI Bao-lan1     
1. The Third Geological Mineral Exploration Institute of Qinghai Province, Xining 810029, China
2. The First Geological Mineral Exploration Institute of Qinghai Province, Qinhai Ping'an 810600, China
Abstract: This paper presents and compares some new techniques for source boundaries detection using potential-field data, and suggestions on proper application are presented. Boundary detection is a common task in the geophysical interpretation of potential field data, general research model is based on the prism, and vertical plane will generate significant gradient anomaly itself; Different method also has different results for varied depths and shapes of geological bodies. So it's essential to choose the appropriate method for the different spatial distributed geological body. This paper presents some basic techniques for sources boundaries detection such as horizontal gradient modules, Theta map, analytic signal amplitude, Tilt derivation, vertical derivative, normalized standard deviations and the mean normalized total horizontal derivative which based on mathematical statistics; The model test indicates that each method has different resolution results.Finally these methods were adopted on the actual survey data, the comparison of the performances of presented methods shows that the method is sufficient for geological boundary detection.
Key words: boundary detection     Theta map     tilt derivation     normalized standard deviations     analytic signal amplitude    
0 引言

重磁勘探中异常源边界探测已发展出了多种方法技术,这些方法有垂向二次导数法、水平总梯度法、均值归一总水平导数法、Theta图法、Tilt-angle法(及倾斜角总水平导数)、解析信号振幅法、归一化标准差法.其中大多是通过重力或化极后磁异常(RTP)导数的变换组合实现的,而不同的变换函数(Blakely and Simpson, 1986Phillips,2000Phillips et al., 2007Pilkington,2007)得出不同性质的目标值(零值/极大值),从而对不同性质的场源体会产生较大差异的边界识别效果,所以对于不同的场源体选择合适的边界处理技术具有重要意义.垂向二阶导数法(Bhattacharyya,1965)和水平总梯度模法(Grauch and Cordell, 1987Fedi and Florio, 2001)分别要计算垂向二阶导数和水平导数.而高阶导数的计算相当于对数据进行高通滤波器,这使得数据误差也得到放大.而为了提高深浅场源边界同时识别的能力,Miller和Singh于1994提出基于均衡滤波器概念的倾斜角法(Tilt-angle/斜导数)(1994),倾斜角法能较好的显示不同埋深场源的边界,缺点是受场源倾斜角度的限制,适合探测倾角为0°和90°的场源边界,而且当总水平导数等于0时存在“解析奇点”会使计算结果不稳定.Verduzco等(2004)于2004年提出了基于Tilt梯度的水平导数,该方法能够准确的探测不同倾角的地质体边界.解析信号振幅由Nabighian于1972年首次提出,并与1984年将二维解析信号法推广到三维(1984),1992年,由Roest等进行了改进(1992).Wijns等在2005年提出利用解析信号与总水平导数的比值来进行地质体的边界识别,即Theta图法(2005).该方法不受磁异常分量和磁化方向影响,且比解析信号振幅分辨能力增强,缺点是所识别出的边界存在一定的发散.2006至2008年Cooper和Cowan(2008)提出了水平梯度归一化垂向梯度及导数归一化标准差(NSTD),2009年李媛媛和杨宇山(2009)对位场梯度归一化标准差方法进行了实际运用,说明该方法能更清晰地给出地质体的边界.马国庆等(2013)在2011至2013年分别提出多种不同形式的均衡边界滤波器,可使不同深度地质体的边界同时显示,缺点是滤波器对于噪声较敏感.

1 主要边界识别方法基本原理 1.1 Tilt-angle(斜导数)及斜导数总水平梯度

Tilt-angle是总磁场强度T的垂直梯度Vdr与总水平梯度Thdr比值绝对值的arctan角度,定义为:

(1)
(2)

Tilt-angle是通过一阶导数的比值平衡高幅值和低幅值异常达到边界增强的效果.王想和李桐林(2004)郭华等(2009)刘金兰等(2007)对此做了基于棱柱体和台阶模型的研究,均认为有较好的效果,但是没有研究对于非垂直磁源边界的识别能力.

斜导数水平梯度法定义为斜导数的水平梯度,即对倾斜角Tdr再求总水平导数.相应的网格化数据公式为:Tdr-Thdr斜导数的水平梯度是利用极大值位置确定边界的,适用于重磁异常处理.王想和李桐林、郭华等通过二度体磁异常模型试验认为倾斜角总水平导数不受地质体倾角的影响.刘金兰等通过三度体磁异常模型验证,认为倾斜角总水平导数优于倾斜角.

1.2 解析信号振幅

解析信号振幅也称总梯度模量,二度体和三度体磁异常总梯度模计算公式为:

(3)
(4)

其中ΔTx、ΔTy、ΔTz分别是总磁异常ΔT的两个水平梯度与垂直梯度.1995年胡中栋等(1995)等指出解析信号振幅在磁性差异处出现极大值,而与外界磁场和磁化强度方向无关.因此可以根据这些极大值确定磁源(或磁源边界)的位置,利用解析信号振幅曲线可以求出磁源的埋深.随后,管志宁和姚长利(1997)黄临平和管志宁(1998)研究了磁异常分量和磁化方向对三维解析信号振幅的影响,并指出在一般情况下,磁异常总梯度模ΔTG极大值位置与磁源边界都存在一定偏差.

1.3 Theta图法

Wijins等人提出的边界探测算子是把水平梯度用解析信号的振幅来做归一化,公式为

(5)

通过这种新算子计算出cosθ,用它勾画出的平面等值线图称为Theta图.Theta是导数比值,可以较好的平衡高低幅值异常,通过计算得到的极大值达到边缘增强的效果.Wijins通过模型试验认为Theta图不受磁异常分量和磁化方向影响,且比解析信号振幅分辨能力增强.刘金兰等也认为Theta图比总水平导数和Tilt角的识别效果好.

1.4 归一化标准差法(NSTD)

NSTD方法是从统计角度提出的方法,当数据比较平滑时,标准差的值较小;而当数据变化较大时(例如边界的存在),它的值就会较大,所以这种方法可以用于边界定位.

归一化标准差方法的定义为

(6)

其中f为重力场或磁场;σ为标准差.

NSTD先计算分别计算位场xyz三个方向的梯度,然后选择合适的窗口计算三个梯度标准差,按照N式进行归一化并移动窗口,逐点计算各个观测点上的NSTD值.

2 模型处理试验

为了对比不同的边界识别方法对于具有不同空间属性磁性体边界的识别效果,笔者建立具有不同埋深和不同形状及倾斜角度边界的模型(图 1)进行试验,模型参数见表 1.

表 1 模型参数表 Table 1 Parameter table of different models

图 1 模型空间分布 Figure 1 Spatial distribution

其中磁化倾角I=45°N,测线方位角A=0°.在Z=0平面正演TMI见图 2,对其做化极处理(RTP)得到结果为图 3,对RTP做边界识别处理结果为图 4.

图 2 总磁场强度(TMI) Figure 2 Total magnetic field intensity

图 3 TMI化极结果(RTP) Figure 3 Reduction to the pole of the magnetic field

图 4 不同方法边界识别结果 (a)垂向二次导数;(b)解析信号振幅;(c)Tilt-angle;(d)Tilt梯度水平导数;(e)均值归一总水平导数;(f)总水平导数;(g)Theta图;(h)归一化标准差. Figure 4 Comparison of different methods for boundary detection (a)Vertical second derivative; (b)Analytical signal amplitude; (c)Tilt-angle; (d) Tilt-angle; (e)Mean normalized total horizontal derivative; (f)Total horizontal derivative; (g)Theta map; (h)Normalized standard deviation.

实验结果表明,垂向二次导数(图 4a)对于棱柱体的垂直边界分辨能力较高,且埋深越浅边界越清晰,而对非垂直边界的球体和椭球体其横向分辨率有限;解析信号振幅(图 4b)具有和垂向二次导数相似的分辨率,振幅极大值与磁性体浅部边界有较好的对应关系,但当磁源边界不垂直时,极大值位置会偏离边界的位置.极大值偏离地质体边界的距离,主要取决于边界顶端的埋深和边界的倾角,埋深越大,倾角越小,偏移距也就越大.一般情况下,解析振幅极大值位置与顶部边界存在一定偏差.解析信号振幅所受磁异常分量、磁化方向以及地质体倾角影响较小.

Tilt-angle能很好的探测出埋深不同的多场源物体的边界,但受地质体倾角影响较大.倾斜角总水平导数对于棱柱体边界的识别优于Tilt-angle法(图 4c),但是对于具有一定倾角边界的磁性体具有有限的识别能力.且由于受磁异常分量和磁化方向的影响,所以在对三度体磁力异常进行倾斜角总水平导数边界识别时,先要进行化极处理或是磁源重力换算.

均值归一总水平导数(图 4e)和总水平导数(图 4f)具有相似的横向分辨率,都能够清晰识别棱柱体边界,对于球体和椭球体边界具有一定的识别能力.

Theta图(图 4g)对于所有模型边界都有较好的识别效果,其边界形状和非偏移能力都优于其他方法.归一化标准差(图 4h)对于球体和椭球体边界的识别效果不如Theta图法.但是,归一化计算可以突出深层边界产生的弱异常.

3 实际资料处理

为了对比验证不同方法在实际应用中的效果,选择青海省东北部某区实际资料进行处理(图 5).区内有两条属于三级构造的断裂,分别是F1、F2,还分布有局部小断裂以及各类地层的分界线(图 6).其中F1属于疏勒南山—拉鸡山断裂带,是疏勒南山—拉鸡山早古生代缝合带主断裂,断裂呈北西—北西西向展布,为南西倾的俯冲断层,倾角50°~70°,是中祁连陆块与南祁连陆块的分界线.F2属于宗务隆—青海南山断裂带,为宗务隆山—青海南山晚古生代—早中生代裂陷槽北缘主边断裂带中的部分隐伏断裂,北侧为南祁连陆块,断裂走向北西西,倾向南,自西向东逐渐变深.区内还分布有区域性局部小断裂,主要有F3、F4.区内南东部分布网状密集型地质边界及小断裂,组合为F5.

图 5 某工区布格重力异常 Figure 5 Bouguer gravity anomaly

图 6 某工区断裂体系及地层分布 Figure 6 Fault system and stratigraphic distribution

运用边界识别的多种处理方法对区内布格重力异常进行处理,得到图 7所示结果.

图 7 工区重力异常各边界识别方法处理结果 (a)垂向二次导数;(b)解析信号振幅;(c)Tilt-angle;(d)Tilt梯度水平导数;(e)均值归一总水平导数;(f)总水平导数;(g)Theta图;(h)归一化标准差. Figure 7 Comparison of different methods for boundary detection (a)Vertical second derivative; (b)Analytical signal amplitude; (c)Tilt-angle; (d)Tilt-angle; (e)Mean normalization total horizontal derivative; (f)Total horizontal derivative; (g)Theta map; (h)Normalized standard deviation.

通过上述处理结果可以看出,各方法对于三级构造断裂F1的识别效果都比较理想,识别结果与实际断裂的位置整体吻合较好.识别出的F1断裂北西部较实际断裂有向南西方向的位移,分析可能是南西倾的深部F1断裂的反映.F2断裂识别效果不明显,只在归一化标准差处理结果中有一组断裂吻合较好,分析可能由于F2断裂是主边断裂带中的部分隐伏断裂所致.F3、F4局部断裂在所有识别方法中都有相应的断裂吻合,特别是在归一化标准差识别效果中最理想.F5组合地质边界只在均值归一总水平导数法处理结果中有比较细致的断裂与之吻合.

由此对各方法识别效果总结如下:

(1) 归一化标准差方法对于区域和局部断裂都有较好的识别效果,所识别的断裂体系清晰,细致,具体,划分的断裂带较多,能够获得更多的细节信息,说明了该方法能够突出深层边界产生的弱异常,应当为工区边界识别处理首选方法.

(2) 归一化标准差、垂向二次导数、总水平导数方法所识别出的区域断裂有较好的连续性.归一化标准差识别出的局部断裂有较好的连续性.

(3) 均值归一总水平导数识别结果中断裂连续性较差,断裂长短,粗细差别较大,相比而言对于密集型组合地质边界有较好的识别效果.

(4) 解析信号振幅法与Tilt-angle法具有相似的横向分辨率,识别效果差别不大.但不如总水平导数法、Theta图法、归一化标准差法.

4 结论 4.1

本文给出了几种主要的边界识别方法基本原理,通过理论说明和模型试验分析了不同方法各自的适用条件及优缺点,最后对某工区实际资料进行了各方法处理并对处理效果作了对比.最后得出:Theta图法和归一化标准差法具有较强的适用性,Theta图法对于所有模型边界都有较好的识别效果,其抗边界形状和非偏移能力都优于其他方法,实际应用效果也较理想.归一化标准差法对于球体和椭球体边界的识别效果不如Theta图法,但是由于归一化计算突出了深层边界产生的弱异常,所以在实际资料的处理结果中反映出了更多的细节,适用于埋深较大的地质体边界识别.Tilt-angle及倾斜角总水平导数法虽然能探测出埋深不同的多场源体的边界,但受地质体倾角影响相对较大,适用于具有非较大倾角的地质边界的识别,实际资料处理效果不如前面两种方法.均值归一总水平导数和总水平导数法具有相似的横向分辨率,都能够清晰识别棱柱体边界,但是对于球体和椭球体边界的识别有限,适用于埋深较浅,具有较大倾角边界的地质体边界识别,其中总水平导数法实际资料处理效果较理想.

4.2

总体而言,归一化标准差法具有较强的适用性,而且划分效果较为理想,其次为Theta图法,总水平导数法,垂向二次导数法.

致谢 感谢审稿专家提出的修改意见和编辑部的大力支持!
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