2017, Vol. 32
2. 中国石油大学(北京)CNPC物探重点实验室, 北京 102249
3. 东方地球物理勘探有限公司, 河北涿州 072751
2. CNPC Key laboratory of Geophysical Prospecting, China University of Petroleum, Beijing 102249, China
3. Bureau of Geophysical Prospecting INC., China National Petroleum Corporation, Hebei Zhuozhou 072751, China
为准确模拟页岩弹性性质，需知道页岩内部各个组分的弹性模量、体积含量及几何分布情况.包裹体理论假设介质由背景基质与包含物双相混合构成，通过干酪根作为各向异性成因的角度利用各向异性包裹体理论进行富有机质页岩岩石物理建模被证明具有一定可行性(Bandyopadhyay，2009；Wu et al., 2012; Hu et al., 2013).Vernik对Bazhenov页岩的的SEM图像分析(Vernikand Landis, 1996)，得出了该处页岩粘土矿物离散分布于连续的干酪根中的结论.Bandyopadhyay(2009)根据该结论利用各向异性DEM模型假定页岩由干酪根粘土矿物双相混合，对与Bazhenove页岩结构相似的Bakken页岩进行了建模分析并取得较为理想的预测结果，但模型并未考虑孔隙流体对岩石的影响.Wu等(2012)在此基础之上对Bazhenov页岩提出了考虑孔隙流体，连续两次利用各向异性DEM模型的页岩岩石物理模型，在第二次利用各向异性DEM模型时，将孔隙加入至干酪根粘土混合物中进行流体替换获取了流体饱和岩石的刚度张量，预测数据与实际数据较为吻合.根据DEM模型特性其假定的孔隙在页岩岩石内部处于不连通的状态，部分学者认为实际页岩内部一般由固体颗粒形成连续的岩石骨架，孔隙空间形成连续的流体通道(Hornby et al., 1994; Das and Batzle, 2009; Sun et al., 2010).Hornby等(1994)以双相连通为角度将各向异性SCA模型与各向异性DEM模型结合，进行了模拟获取了流体相连续的岩石.Hu在此基础之上以Hornby的SCA+DEM模型为基础对Wu的模型做了进一步的改进，其模型保证了流体在岩石内部的连通状态，取得的预测结果较Wu的预测结果更为准确(Hu et al., 2013).本文将上述包裹体建模思路的考虑因素进行总结得出背景基质和包含物的选取、背景基质和包含物的分布状态，包含物形状及孔隙形态的4个包裹体页岩建模依据因素，通过模拟理论岩石弹性性质对其进行分析.以Bazhenov页岩为例，通过上述依据对前人提出的页岩岩石物理模型分析并进一步改进，提出了保证孔隙连通，流体连续，粘土矿物离散分布于连续干酪根中的页岩岩石物理模型.最后将预测结果与前人预测结果进行对比，验证了模型的适用性以及利用依据因素进行页岩建模的可行性.
1 理论基础页岩由于内部矿物、孔隙及裂缝的定向排列致使其各向异性性质较强，因此采用各向同性岩石物理模型对其模拟具有一定的局限性.本节介绍目前针对页岩应用较为广泛的各向异性包裹体理论，包括各向异性自洽理论(各向异性SCA模型)，各向异性微分等效理论(各向异性DEM模型).
1.1 各向异性SCA模型自洽模型(SCA)由Budiansky(1965)与Hill(1952)提出.其基本思想为：假设介质由背景基质与包含物混合构成，将要求解的等效介质置于背景基质中，背景基质的弹性性质处于任意可变的状态.通过不断调整背景基质弹性参数，使得待求解的等效介质与背景基质弹性参数相匹配.该方法考虑了包含物的形状，同时考虑了包含物之间的弹性互动，因此适于孔隙较大的岩石.各向异性SCA模型由Hornby等(1994)根据各向同性SCA模型拓展所得，公式中各向同性的参数体积模量K和剪切模量G被张量C替代，控制包裹体形状的形状因子P和Q被张量矩阵G替代，公式为
|
(1) |
|
(2) |
式中CSCA表示利用SCA方法获取的等效介质刚度张量，I表示单位张量，Cn表示第n种成分的刚度张量，vn表示第n种成分的体积含量，
各向异性SCA模型与各向同性SCA模型相同，都会受到临界孔隙度的限制，对于固体相与流体相组成的岩石，当流体相孔隙度大于60%时，SCA模型计算的弹性模量及刚度张量都趋于0，由于SCA模型内部固体相与流体相是相互对应的，因此当固体相大于60%，即孔隙度小于40%时，SCA模型无法保证孔隙空间相互连通.因此，只有在孔隙度处于40%至60%之间，SCA模型才能保证模拟介质双相连通.
1.2 各向异性DEM模型微分等效介质理论(DEM)假设岩石为双相混合介质，背景基质相已知，将背景基质内取出体积为ΔV的物质，并用相同含量的包含物替换，这时介质弹性性质发生变化，用新的所得介质弹性模量替换原先基质模型，通过不断加入包含物直到加入相与背景相之比达到实际值为止.Hornby等(1994)给出了各向异性DEM的表达式为
|
(3) |
其中，
对于双相混合物，在利用DEM模型进行建模时，相1作包含物加入至相2和相2作为包含物加入至相1时所模拟的介质弹性性质是不同的(Mavko et al., 2009).此外DEM方法存在两个准则：(1)若某一相不连续，采用DEM模型加入另外一相依然能够保证它是不连续的.(2)若某一相连续，通过DEM模型所模拟的双相介质内部该相仍然是连续的.因此，DEM模型模拟的岩石假定了其内部背景基质连续，包含物处于离散的分布状态(Hu et al., 2013).通常情况我们将流体相看作包含物，因此在DEM模型中流体也处于离散的分布状态，根据上文可知SCA模型同样存在包含物离散的问题.于是Hornby等(1994)以此提出了SCA+DEM模型保证流体的连续性，其理论思想如下：利用SCA模型计算孔隙度为50%的介质等效模量或刚度张量，并以此作为DEM模型的初始条件，最终计算真实孔隙度下的岩石等效模量.
2 各向异性包裹体理论在页岩岩石物理建模中的依据因素分析根据包裹体理论可知，不同理论假设岩石内部结构及性质各有不同.我们将前人不同的建模思路进行了总结得出了建模中的4个依据因素，分别为背景基质和包含物的选取、背景基质和包含物的分布状态，包含物形状及孔隙形态.
2.1 背景基质及包含物的区别对于页岩，通常认为将干酪根颗粒作为离散包含物，粘土作为背景基质符合页岩内部成分基本特征可以进行有效模拟(Loucks et al., 2009; Curtis et al., 2012).但Bakken页岩的SEM图像显示其岩样内部干酪根不再是独自分离的包含物，而是作为一张连续的网状将粘土等其他矿物颗粒分离开.为此Bandyopadhyay(2009)和Wu等(2012)以干酪根为背景基质，粘土等矿物为包含物进行了各向异性DEM模型的建模预测，预测效果与Vernik给出的数据较为吻合.但需注意的是利用包裹体模型对双相混合物进行建模，选取不同的相为包含物或背景基质对于建模及预测效果都有不同的影响.
图 1为以干酪根作为背景基质粘土作为包含物和以干酪根作为包含物粘土作为背景基质的各向异性DEM模型所得刚度系数对比.该模型假定背景基质为连续使包含物在其内部离散分布.此处干酪根体积模量为2.9 GPa，剪切模量为2.7 GPa，将其看作各向同性介质换算刚度系数为：c33=6.5 GPa；c44=2.7 GPa；c12=1.1 GPa，粘土体积模量为25 GPa，剪切模量为9 GPa；将其看作各向同性介质换算刚度系数为：c33=37 GPa；c44=9 GPa；c12=19 GPa，孔隙纵横比为0.1.由图 1可知，双相混合物相1作为包含物加入相2和相2作为包含物加入相1所模拟的介质拥有明显不同的弹性性质.此外若保证包含物纵横比及包含物体积含量不变时，干酪根作为包含物所等效的介质刚度系数永远比干酪根作为背景基质时要大，这也说明若页岩内部有机质离散分布于矿物中时可以使页岩表现更为‘硬’的性质，若有机质连续分布将矿物包裹则使得页岩表现更为‘软’的性质.
|
图 1 干酪根为基质与粘土为基质的各项异性DEM模型预测的纵波刚度系数 Figure 1 The DEM model of kerogen as back ground and clay as back ground |
不同包裹体的岩石物理模型考虑了不同的背景基质及包含物的存在状态，如DEM模型假设岩石内部结构由离散的包含物分布于连续的背景基质中，而SCA+DEM模型则以50%包含物含量输入至SCA模型并以此作为初始相加入至DEM模型中.该模型假设了介质内部双相连续.实际页岩孔隙、矿物包含物分布结构各有不同.因此，确定其基质以及包含物的分布形式并选取适用模型为考虑因素之一.
图 2和3分别为利用粘土和水进行的各向异性SCA模型及各向异性SCA+DEM模型建模结果，纵横比为0.1，其中SCA模型假定粘土为背景基质，水为包含物.SCA+DEM模型假定介质内部双相连续.此处粘土体积模量为25 GPa，剪切模量为9 GPa；将其看作各向同性介质换算刚度系数为：c33=37 GPa；c44=9 GPa；c12=19 GPa，水体积模量为2.2 GPa，剪切模量为0 GPa，换算各向同性介质刚度系数为：c33=2.2 GPa；c44=0 GPa；c12=2.2 GPa可从图中看出，尽管介质都为粘土和水双相混合，但SCA模型模拟的介质，在孔隙度超过60%时，流体不再是连续的流体相，由上文可知SCA与DEM模型处理含量不在40%至60%之间的包含物时将包含物看作离散分布，而SCA+DEM模型始终假设包含物连续，二者模拟出介质弹性性质差异较大.因此对于页岩岩石物理建模来说，包含物的真实分布状态也作为建模的考虑因素之一.
|
图 2 粘土和水双相混合各向异性SCA模型对介质影响 Figure 2 Variations stiffness coefficients with porosity for clay-water coumputed byanisotropic SCA model |
|
图 3 粘土和水双相混合各向异性SCA+DEM模型对介质影响 Figure 3 Variations stiffness coefficients with porosity for clay-water coumputed by anisotropic SCA+DEM model |
包裹体模型以孔隙纵横比控制包含物的形状，纵横比由小到大表示了包含物由扁平硬币状向球形变化的过程.孔隙纵横比为包裹体理论的核心之一，改变纵横比可以研究不同形状的包含物对于介质弹性性质的影响.
图 4为包裹体不同纵横比对等效介质的刚度系数结果影响，采用各向异性DEM模型，干酪根为基质粘土为包含物.该模型假定干酪根为连续网状使粘土在其内部离散分布.此处干酪根体积模量为2.9 GPa，剪切模量为2.7 GPa，将其看作各向同性介质换算刚度系数为：c33=6.5 GPa；c44=2.7 GPa；c12=1.1 GPa，粘土体积模量为25 GPa，剪切模量为9 GPa；将其看作各向同性介质换算刚度系数为：c33=37 GPa；c44=9 GPa；c12=19 GPa，纵横比分别为0.1、0.3、0.5、0.7、1.0.由图可观察包含物形状对于介质弹性性质的影响，当纵横比增加时，即包含物形状由硬币状向球状变化时，曲线趋向重合在一起，表示等效介质各向同性性质增强.当纵横比减少时，即包含物形状由球状向硬币状变化时，曲线趋向分离，表示等效介质各向异性性质增强.矿物的排列为页岩各向异性性质成因之一，选取准确的孔隙纵横比描述矿物形状为了模依据因素之一.
|
图 4 包含物不同纵横比对介质的刚度系数影响 Figure 4 Variations of stiffness coefficients with anisotropic SCA model which used different aspect ratio |
页岩各向异性的成因之一为孔隙的排列，因此研究孔隙的结构特征有助于提高页岩岩石物理建模的准确性.页岩孔隙较细且结构复杂.我们通常认为，控制孔隙形状的纵横比由小到大表示孔隙由“软”至“硬”变化或由硬币状至球形变化.如何准确应用岩石物理模型描述孔隙形态为难点之一.
图 5为不同纵横比的孔隙对干燥岩石的影响，其中采用各向异性DEM模型，孔隙为包含物，岩石为基质.此处干岩石刚度张量由Wu给出：c11=45.5 GPa；c33=25.17 GPa；c44=10.32 GPa; c66=17.82 GPa，干酪根弹性模量与上文一致.图 6为不同纵横比的孔隙对干酪根的影响，同样采用各向异性DEM模型，数据与图 5保持一致.孔隙纵横比皆为0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1.0, 由上述图可知，孔隙对于岩石弹性性质影响与矿物包含物影响相似，即孔隙形状由硬币状向球形状变化时，介质由各向异性性质向各向同性性质转化，但不同的虽然随着孔隙纵横比的增加介质各向同性性质增强，即使将球形孔隙加入至干岩石中，其内部矿物排列导致的各向异性的干岩石仍然保持原有的各向异性性质，而将孔隙加入至矿物组分中时，其性质与矿物包含物影响趋势保持一致.
|
图 5 孔隙对干岩石的刚度系数影响 Figure 5 Variations stiffness coefficients of the effect of pore |
|
图 6 孔隙对干酪根的刚度系数影响 Figure 6 Variations stiffness coefficients of the effect of pore |
以Bazhenov为例，利用上述分析对前人提出的岩石物理模型进行改进.
图 7为Vernik和Landis给出的Bazhenov西伯利亚盆地东北部一口井3834 m处的光学显微照及扫描电镜.据图可知，Bazhenov页岩岩样内部白色的粘土矿物及黑色干酪根水平定向排列程度较明显，可以将其等效为横向各向同性介质.而扫描电镜图片则显示黑色的干酪根呈连续的网状将白色粘土混合矿物分离开来.可以将干酪根作为背景基质，粘土矿物作为包含物利用各向异性包裹体理论进行模拟.
|
图 7 Bazhenov页岩(3834 m处岩心)光学显微照及扫描电镜(SEM) Figure 7 Photomaicrograph and SEM of Bazhenovshale(core 3824 m) |
Wu等(2012)针对该处页岩特点，考虑将干酪根作为背景基质，提出了其建模流程，如图 8所示，该模型将页岩内部其他多相矿物看作粘土混合矿物，利用Voigt-Reuss-Hill平均计算获取，随后以干酪根为背景基质，先后两次利用各向异性DEM模型将粘土混合物、孔隙加入至干酪根中获取干岩石的刚度张量，最后利用各向异性流体替换模型将流体加入至岩石内部获取了流体饱和岩石.
|
图 8 Wu等对Bazhenov页岩的建模流程图 Figure 8 Workflow of the rock physics model for Bazhenov shale proposed by Wu et al. |
以4个依据结论对Wu的岩石物理模型可行性进行分析：(1)模型选取干酪根为背景基质，粘土作为包含物符合页岩内部基质及包含物特征.(2)利用DEM模型将粘土包含物加入至干酪根中，通过改变包含物纵横比研究岩石弹性性质考虑了包含物形状对页岩的影响.(3)二次利用各向异性DEM模型将孔隙加入至岩石内部，并选取较为适用的纵横比符合了孔隙形态的特征.(4)Hu等(2013)认为该处利用DEM模型将背景基质看作连续状，包含物看作离散状，其模型获取的孔隙在岩石内部处于离散状态，流体相不连续，而实际沉积岩为双相连通的介质(Hornby et al., 1994; Das and Batzle, 2009)，不满足背景基质及包含物分布状态的实际特征.
Hu等(2013)根据流体相连续性为角度针对Wu的岩石物理模型做了进一步的改进，如图 9所示，该模型同样将页岩内部其他多相矿物看作粘土混合矿物，利用Voigt-Reuss-Hill平均计算获取，但不同的是，其孔隙被看作充满了流体，将流体与干酪根通过SCA+DEM模型计算获取，最后将干酪根-流体混合物作为背景基质加入粘土混合物获取了流体饱和岩石的等效弹性张量.模型的预测结果被证明较Wu的模型预测更为可靠.
|
图 9 Hu对Wu的岩石物理建模流程改进 Figure 9 Workflow of the rock physics model for Bazhenov shale proposed by Hu |
同样对模型可行性进行分析：(1)模型选取干酪根作为背景基质，粘土作为包含物符合页岩内部基质及包含物特征.(2)考虑干酪根单层的各向同性性质，利用各向同性SCA+DEM模型计算了流体与干酪根混合物的等效弹性张量，满足了页岩背景基质与包含物分布状态特征.(3)利用DEM模型将粘土加入至背景基质中，考虑了包含物形状对页岩弹性性质的影响.(4)模型假定孔隙充满流体直接利用流体计算页岩弹性张量，无法计算干岩石刚度张量，且忽视了孔隙、裂缝不同形态对页岩各向异性性质的影响.国内学者董宁(2014)从孔隙形态角度对岩石物理建模方法进行了补充，但其模型干酪根对页岩各向异性的影响并未做过多考虑，不适用富有机质页岩的研究段，本文参考该方法对Bazhenov页岩进行了建模方法补充.
针对上述模型假设性和局限性，我们提出了保证孔隙连通、流体相连续、粘土矿物离散分布于连续干酪根中的岩石物理模型(图 10).基本流程为：(1)为精确模拟，考虑页岩内部矿物的复杂多样性，摒弃Voigt-Reuss-Hill平均，改用对多相矿物估算更为准确的Hashin-Shtrikman平均计算粘土混合物的弹性模量.(2)将孔隙分为球形、针形、裂缝形，根据干酪根横向各向同性性质利用各向同性SCA+DEM模型将不同形态的孔隙依次迭代加入干酪根中保证孔隙及干酪根的连续性.(3)将粘土和其他矿物看作镶嵌在干酪根背景基质中的离散包含物，利用各向异性DEM模型计算获取干岩石的等效弹性张量.(4)利用各向异性Brown-Korringa模型将干岩石内加入流体预测饱和岩石的等效弹性张量.
|
图 10 本文提出的Bazhenov页岩岩石物理建模流程图 Figure 10 Workflow of the rock physics model in this paper |
分析模型可知，本方法满足了Bazhenov页岩岩石结构特征，即：(1)选取干酪根作为背景基质，粘土作为包含物符合Bazhenov页岩粘土离散分布于干酪根的特征.(2)孔隙、流体及干酪根处于连续，粘土混合物处于离散状态，符合页岩各成分分布状态.(3)考虑了矿物包含物形态对页岩各向异性性质的影响.(4)考虑了孔隙形态对页岩各向异性性质的影响.
我们沿用本文流程对目标岩样进行预测，并截取两位学者文章中的预测数据，试图对比三种方法对Bazhenov页岩弹性性质的预测效果.表 1为Vernik和Landis给出的Bazhenov页岩各矿物平均含量及弹性模量.表 2为Bazhenov 3788 m岩样实际岩石弹性刚度张量及上述三种方法的预测结果及相对误差对比.其中实际弹性刚度张量数据由Vernik和Liu(1997)给出的岩石物理参数换算所得，Wu的预测数据取自文献(Wu et al., 2012)，Hu的预测结果取自文献(胡起，2014).本文数据，干酪根-孔隙混合物利用各向同性SCA+DEM模型计算，干酪根纵横比0.01，由于SEM资料对孔隙描述较为匮乏，本文假定将孔隙看作单一针形孔隙选取纵横比0.05，干岩石由各向异性DEM模型计算，干酪根-孔隙为基质，粘土混合物为包含物，纵横比为0.1.
|
表 1 Bazhenov页岩各组分的平均体积含量及弹性模量 Table 1 Elastic moduli and average volume fraction of each component in Bazhenov shale |
|
|
表 2 三种方法对Bazhenov页岩的预测结果及相对误差对比 Table 2 Comparison of the two methods for Bazhenov shale |
通过三种方法预测结果相对误差可看出通过4个依据因素所构架的岩石物理模型，所得到的等效介质弹性参数与实验室测量数据较为吻合.由于计算混合矿物采取的是岩样的平均值，并不是该处页岩岩样的准确矿物组分值，因此预测出现误差属于可接受范围.
4 干酪根不作为各向异性成因的页岩岩石物理建模邓继新(邓继新等，2015)对龙马溪组页岩样品的实验室测量，发现了区别于北美富有机质页岩的性质.图 11为该学者提供的研究地区TOC与孔隙度交会图.由图可知孔隙度基本与TOC含量成正比关系，主要原因为龙马溪组页岩以有机质微孔和脆性矿物原生粒间孔为主.TOC主要分布于原生粒间孔中，孔隙的形态决定了TOC的形态，造成TOC主要呈斑块状分布，并且不作为支撑岩石的连续骨架，即不承担作用力，也不影响岩石的各向异性特征.通过电镜扫描图(图 12)可清楚发现TOC在空间上呈随机的团块状分布，无明显的定向性.该学者(图 11)通过分析不同矿物含量与波阻抗的关系，发现龙马溪组页岩在粘土含量大于30%时，弹性性质较‘软’的粘土颗粒将作为岩石的骨架，当粘土含量小于30%时，石英含量的增加会造成岩石的骨架逐渐演变为弹性性质较‘硬’石英颗粒为主.
|
图 11 龙马溪组页岩TOC孔隙度交会图，粘土含量纵横波速比交会图(邓继新等, 2015) Figure 11 Toc and porosity crossplot, clay and Vp/Vs crossplot of the Lomaxishale(Deng J X et al., 2015) |
|
图 12 龙马溪组页岩样品电镜扫描图(邓继新等, 2015) Figure 12 Electron micrograph of Longmaxi shale |
根据分析可知龙马溪组页岩粘土含量较高时可作为岩石基质，而以干酪根作为各向异性成因和背景基质的富有机质页岩岩石物理模型并不符合岩石构造特征.我们以不同的包裹体理论特征做对比，结合龙马溪组页岩岩石结构特征，截取了文章中粘土含量较大的1组数据进行建模预测.图 13为主要建模流程:(1)利用v-r-h平均估算石英等矿物混合物的弹性参数; (2)通过各向同性SCA+DEM模型获取干酪根-孔隙; (3)将粘土看作背景基质通过各向同性DEM模型加入干酪根及孔隙; (4)将粘土和石英利用各向异性DEM模型混合获取干岩石弹性参数.
|
图 13 本文提出的龙马溪组页岩岩石物理建模流程图 Figure 13 Workflow of the rock physics model in this paper |
根据龙马溪组页岩结构特征可知，模型假设满足实际样品特征即：高粘土样品中，粘土为背景基质，干酪根及其分布的孔隙离散分布于岩石骨架中并不作为各向异性成因，而通过纵横比的计算可确定矿物及孔隙的形态.
截取龙马溪组页岩中粘土含量大于30%的1组数据可与预测数据进行对比，表 3为邓继新给出的实际样品的XRD全岩分析，表 4为预测数据与实际数据的对比.需要注意的是该学者所提供的样品波速岩石干燥条件所获取，根据波速换算得到的页岩实际刚度张量为干燥页岩的刚度张量，因此所采用的模型并未加入流体.混合矿物纵横比0.15，其他纵横比为0.1.干酪根含量参考Vernik(Vernikand Landis, 1996)的方法通过TOC含量获取.其他矿物弹性模量以常用弹性模量为基准(Mavko et al., 2009).
|
|
表 3 龙马溪组页岩样品矿物的平均体积含量 Table 3 Average volume fraction of each component in Longmaxi shale |
|
|
表 4 龙马溪组页岩预测结果与实际结果对比 Table 4 Comparisonbetween predicted results and actual data for Longmaxi shale |
对比数据可发现尽管预测值与实际值较为接近，但仍存在一定误差，这与Bazhen-ov预测效果存在一定差异.这可能与模型中输入矿物的弹性参数取自经验常数而非实验室获取的真实矿物弹性参数有关.
5 结论通过页岩岩石物理建模的依据因素分析以及实际建模方法对比，我们可以得到如下结论：
(1) 各向异性DEM模型能够很好地模拟某相离散分布在另一相形成的连续背景基质中的岩石内部结构，SCA+DEM模型能够保证模拟介质孔隙连通，使其更接近某些学者认为的实际岩石情况.
(2) 包裹体理论在富有机质页岩岩石物理建模中应注意选取适于岩石内部特征的理论进行等效，主要选取依据分为：背景基质和包含物的选取、背景基质和包含物的分布状态，包含物形状及孔隙形态.
(3) 根据不同地区页岩的不同结构特征，选取满足假设的岩石物理模型对其弹性性质进行预测，可获得较为可靠的预测效果.
致谢 感谢审稿专家提出的修改意见和编辑部的大力支持！| [] | Bandyopadhyay K. 2009. Seismic anisotropy:Geological causes and its implications to reservoir geophysics[Ph. D. thesis]. Stanford:Stanford University, 2009. http://adsabs.harvard.edu/abs/2009PhDT.......153B |
| [] | Budiansky B. 1965. On the elastic moduli of some heterogeneous materials[J]. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 13(4): 223–227. DOI:10.1016/0022-5096(65)90011-6 |
| [] | Curtis M E, Sondergeld C H, Ambrose R J, et al. 2012. Microstructural investigation of gas shales in twoand three dimensions using nanometer-scale resolution imaging[J]. AAPG Bulletin, 96(4): 665–677. DOI:10.1306/08151110188 |
| [] | Das A, Batzle M. 2009. A combined effective medium approach for modeling the viscoelastic properties of heavy oil reservoirs[C].//79th Annual International Meeting. SEG, Expanded Abstracts, 2110-2114. https://www.researchgate.net/publication/269068228_A_combined_effective_medium_approach_for_modeling_the_viscoelastic_properties_of_heavy_oil_reservoirs |
| [] | Deng J X, Wang H, Hao Z, et al. 2015. Microtexture, seismic rock physical properties and modeling of Longmaxi Formation shale[J]. Chinese Journal of Geophysics, 58(6): 2123–2136. DOI:10.6038/cjg20150626 |
| [] | Dong N, Huo Z Z, Sun Z D, et al. 2014. An investigation of a new rock physics model for shale[J]. Chinese Journal of Geophysics, 57(6): 1990–1998. DOI:10.6038/cjg20140629 |
| [] | Hill R. 1952. The elastic behaviour of a crystalline aggregate[J]. Proceedings of the Physical Society.Section A, 65(5): 349–354. DOI:10.1088/0370-1298/65/5/307 |
| [] | Hornby B E, Schwartz L M, Hudson J A. 1994. Anisotropic effective-medium modeling of the elastic properties of shales[J]. Geophysics, 59(10): 1570–1583. DOI:10.1190/1.1443546 |
| [] | Hu Q, Chen X H, Guo Y. 2013. A rock physics model of kerogen inclusions in shale[C].//2013 SEG Annual Meeting. Houston, Texas:Society of Exploration Geophysicists. https://www.researchgate.net/publication/269042918_A_rock_physics_model_of_kerogen_inclusions_in_shale |
| [] | Loucks R G, Reed R M, Ruppel S C, et al. 2009. Morphology, genesis, and distribution of nanometer-scale pores in siliceous mudstones of the mississippian Barnett Shale[J]. Journal of Sedimentary Research, 79(12): 848–861. DOI:10.2110/jsr.2009.092 |
| [] | Mavko G, Mukerji T, Dvorkin J. 2009. The Rock Physics Handbook:Tools for Seismic Analysis of Porous Media[M]. Cambridge: Cambridge University Press. |
| [] | Sun J M, Jiang L M, Liu X F. 2010. Anisotropic effective-medium modeling of the elastic properties of shaly sandstones[C].//2010 Annual International Meeting. Denver, Colorado:SEG, Expanded Abstracts, 212-216. http://www.researchgate.net/publication/269069460_Anisotropic_effectivemedium_modeling_of_the_elastic_properties_of_shaly_sandstones |
| [] | Vernik L, Landis C. 1996. Elastic anisotropy of source rocks:Implications for hydrocarbon generation and primary migration[J]. AAPG Bulletin, 80(4): 531–544. |
| [] | Vernik L, Liu X Z. 1997. Velocity anisotropy in shales:A petrophysical study[J]. Geophysics, 62(2): 521–532. DOI:10.1190/1.1444162 |
| [] | Wu X, Chapman M, Li X Y, et al. 2012. Anisotropic elastic modelling for organic shales[C].//74th Conference and Exhibition, EAGE.Extended Abstracts. https://www.researchgate.net/publication/301373143_Anisotropic_Elastic_Modelling_for_Organic_Shales |
| [] | 邓继新, 王欢, 周浩, 等. 2015. 龙马溪组页岩微观结构、地震岩石物理特征与建模[J]. 地球物理学报, 58(6): 2123–2136. DOI:10.6038/cjg20150626 |
| [] | 董宁, 霍志周, 孙赞东, 等. 2014. 泥页岩岩石物理建模研究[J]. 地球物理学报, 57(6): 1990–1998. DOI:10.6038/cjg20140629 |
| [] | 胡起. 2014. 泥页岩储层岩石物理模型的构建及其应用[硕士论文]. 北京: 中国石油大学. |