2017, Vol. 32
2. 海洋国家实验室海洋矿产资源评价与探测技术功能实验室, 山东青岛 266071
2. Laboratory for Marine Mineral Resources, Qingdao National laboratory for Marine Science and Technology, Shandong Qingdao 266071, China
作为重要的战略资源，石油对我们的生存和发展不可或缺.目前我国石油供需矛盾越来越突出，对外依存度高，而国内油田开发难度逐年加大，在这种形势下，非常规和低渗透油气资源逐渐为人们所重视.低渗透储层是指空气渗透率在50~0.1×10-3 μm2的含油气储层(李道品等，1996)，全国油气资源评价表明2015年超过35%的油气资源分布在低渗储层中.低渗储层由于岩石致密，脆性大，在成岩过程和后期构造变动中，更容易产生各种微断裂和裂隙，成为裂缝性低渗透储层(曾联波和肖淑蓉，1999).油气开发实践表明，裂缝不仅控制着低渗储层的渗流系统，而且也是油气的主要赋集、储存场所；裂缝发育程度是低渗储层能否获得高产及稳定的关键因素；当开启性天然裂缝的垂向延伸距离过大时，有可能会造成天然气的散失，不利于致密气藏的保存(曾联波，2004；周新桂等，2006；卞从胜和王红军，2008；曾联波等，2009；邓虎成等，2013；丁文龙等，2015).此外，在低渗储层动态开发过程中，为提高产量往往对储层实施压裂，裂缝的产状(走向及倾角)、规模、发育程度、保存状态或地下的开度及其与现今最大主应力的夹角将影响压裂的效果(金衍等，2005；Gale et al., 2007; 曾联波等，2009)，需要详尽的静态裂缝研究才能达到既提高渗透率而又不至于引起油井含水上升的目的.因此，裂缝对低渗储层的勘探与开发起着举足轻重、至关重要的作用.
裂缝是岩石中由构造变形或物理成岩作用所形成的天然宏观面状不连续构造(Nelson，1985)，与断层同属断裂构造的裂缝，因其规模相对较小、识别预测难，历来是一个世界性研究难题.由于沉积、成岩和构造作用，低渗透储层具有强烈的非均质性和各向异性.受先期沉积成岩叠加后期构造作用影响的低渗储层裂缝，其发育特征更为复杂，研究也更有难度.在低渗储层中，构造裂缝是其主要的裂缝类型，除构造裂缝外，还包括由于重力不平衡、埋藏、抬升和顶部剥蚀、热膨胀和热收缩等作用产生的非构造裂缝.裂缝的研究由来已久，对储层裂缝的研究则始于二战之后中东某些裂缝性油田的开发，20世纪70年代以后得到了较大发展.20世纪70年代中期，前苏联在非均质裂缝性储层研究中，探讨了裂缝性岩石的储集性能和物理性能的方法及储量计算的方法(斯麦霍夫，1985).20世纪80年代初期，法国在裂缝的评价、裂缝油藏的采油机理和数值模拟方面进行研究(Van Golf-Racht，1989)，我国成都理工大学对裂缝性油气储层进行了从裂缝分布、识别、试井、储量计算到评价方法研究.之后，裂缝研究逐步由定性转为定量，主要表现在利用数值模拟、分形等对裂缝进行预测.对于低渗储层裂缝，研究主要集中在形成机理、影响因素、识别及表征和预测等方面.
1 裂缝的形成机理 1.1 构造裂缝按照发生位移时剪切分量大小，构造裂缝分为剪裂缝与张裂缝，剪裂缝有一定剪切分量，张裂缝剪切分量为零(Hobbs et al., 1976).剪裂缝包括滑开型与撕开型两种(图 1)，张裂缝又分为扩张裂缝和拉张裂缝(Nelson，1985).
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图 1 裂缝的破裂样式(Irwin, 1957, 转陈颙等, 2009) Figure 1 Rupture types of fractures (Irwin, 1957, quoted from Chen Y et al., 2009) |
在同一构造应力场作用下，构造裂缝与断裂具有相同的成因(McQuillan，1973)，低渗储层中的构造裂缝亦是如此.根据所受实际应力状态裂缝可分为单轴拉伸、单轴压缩和三轴压缩3种基本破裂类型(图 2)，即Heok Brown破裂准则.此外，还有Coulomb强度准则和Griffith强度准则.据Nelson(1985)研究，剪裂缝几乎都形成于压应力.大多数剪裂缝形成于最大主应力(σ1)和最小主应力(σ3)位于水平方向，中间主应力(σ2)为垂直状态.因此在低渗透储层中常见高角度剪裂缝.值得注意的是，除高角度缝外，低渗储层中还存在低角度剪裂缝，其形成不遵循Coulomb破裂准则.与滑脱断层类似，低角度剪裂缝是构造作用下顺层剪切滑动的产物，不涉及构造体制、构造层次和构造规模(李理等, 2007, 2008).渤海湾盆地济阳坳陷泥岩中常发育与层面近平行的面理(S1)，其上见摩擦镜面、或擦痕，就是这种剪裂缝，为构造滑脱作用下层理面(S0)的构造置换产物；还有一种位于C/O滑脱断层的断层带附近，裂缝平行层面分布，也是层与层之间滑脱的结果(李理等，2008).中国西部盆地逆冲构造带中也有低角度剪裂缝(曾联波等，2009).这种裂缝是沿各向异性中先存力学软弱面(层面、老断层面、不整合面等)作用的结果，且可以与主应力呈90°以外的任何角度(Hobbs et al., 1976).
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图 2 岩石破裂的基本类型及其对应的应力状态(Heok and Brown, 1980) Figure 2 The basic types of rock fractures and the corresponding stress states(Heok and Brown, 1980) |
张裂缝中，形成扩张裂缝的应力是压应力，但在颗粒级尺度上局部存在张应力，或存在孔隙流体压力；拉张裂缝是“真正的张裂缝”, σ3的总值是拉应力(Hobbs et al., 1976).扩张裂缝分布于σ1和σ2所构成的平面，与σ3方向垂直.因此，只有当σ3垂直时，才产生水平的扩张裂缝，多出现在卸载情况下.据前人的实验研究(曾联波和郑聪斌，1999)，扩张裂缝易在围压较小，即近地表条件下形成.拉张裂缝与扩张裂缝极其相似，垂直于σ3方向产生，即使较强岩石，发育深度也仅几百米.
1.1.1 张裂缝的形成机理关于张裂缝的成因，从材料力学中可知，一般椭圆形裂缝都是在其尖端进行扩展，而岩石中存在着许多分子键(图 3).当分子键被拉长时，首先出现一个带状的非线性区，该区表面上作用着阻止裂缝扩展的内聚力.随着应力的持续增加，真实裂缝尖端的张开位移变大，非线性区的尺度也随之变大，内聚力也随之增强，当内聚力达到某一临界值时，致使非线性区尖端的某一区域应力大到足以使岩石破坏，从而导致张裂缝产生.这就是广为运用的Griffith强度准则，它基于材料微观结构，认为在脆性材料中存在微小裂纹，受力时的裂隙变形、扩展形成裂缝.由于具有较明确的物理基础，比较符合岩石内部存在各种裂隙的情况.
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图 3 张开型裂缝的内聚力模型及扩展过程(Barenblatt, 1962, 转陈颙等, 2009) Figure 3 Cohesive force model of opening fracture and its propagation process (Barenblatt, 1962, quoted from Chen Y et al., 2009) |
但该准则仍具有明显的不足.Murrell将Griffith强度准则推广到三维情形(耶格和库克，1981)，考虑了σ2的作用，得到：
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(1) |
式中：T0为单轴抗拉强度.但σ2具体的影响程度大多没有说明.尤明庆(2001)研究认为，随着σ3的增加，σ2的影响程度减小.强度的最大值与最小值之比，在σ3等于0时为2.15, 在σ3等于σ0时下降为1.30.进一步研究指出Murrell准则表明岩石在2个方向承载单轴压强度的压应力时，在第三个方向还可承载单轴拉伸强度以上的拉应力；其反映的最小主应力作用也特别低.
1.1.2 剪裂缝的形成机理剪切缝的裂缝面上有摩擦应力的存在，而张裂缝面上的摩擦应力等于零，且剪切型裂缝在非线性区中的剪应力随着滑动位移的增加会明显减小(陈颙等，2009).图 4形象的表示了剪切型裂缝的形成过程，在剪切作用下，非线性区(预滑区)两侧发生了相对滑动，且应力在C′处集中，由于这时预滑区尚未达到其扩展条件，故一切滑动都是稳态的.当C′点随着剪切应力的增加而不断向前移动达到临界长度Dc(CC′)时，预滑区便失稳扩展，剪裂缝得以形成.一旦应力差(σ1-σ3)趋于0或小于摩擦应力，剪裂缝即停止发育.
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图 4 剪切型裂缝的扩展过程(Erdogan and Sih, 1963, 转陈颙等, 2009) (a)有构造应力时出现预滑区CC′; (b)当CC′达到临界值时，预滑区失稳扩展. Figure 4 The propagation process of shear fracture (Erdogan and Sih, 1963, quoted from Chen Y et al., 2009) (a) Pre-slip zones CC′ occur when there is tectonic stress; (b) Instability of the pre-slip zone is extended when CC′ reaches a critical value. |
剪裂缝分析采用Coulomb剪破裂准则，但有一定缺陷，不能很好地与试验结果相吻合(尤明庆，2001)，原因是只重视了σ1和σ3对裂缝形成的影响.需要指出的是，σ2的变化也能引起岩石破裂.许东俊和耿乃光(1984)通过实验得出，从一定的应力状态开始，在σ1和σ3都保持不变的条件下，单纯的σ2变化也能导致岩石的破坏.这是因为σ2的持续增加会造成岩石强度的降低(尤明庆，2001).由此引入了Drucker-Prager强度准则，它计入了σ2的作用，并考虑了静水压力对屈服过程的影响，能够反映剪切引起的膨胀(扩容)性质.公式为
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(2) |
式中：I1为应力张量第一不变量，J2为应力偏张量第二不变量，a和H为系数，且：
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关于中间主应力的作用，尤明庆(2001)认为就某一确定的岩石微元体，σ2对剪切屈服破坏有影响.由于岩石强度不均一而且产生剪切滑移的方向也不相同，σ2的增加可能使沿该方向屈服的微元体需要高的轴向应力，也可能使该微元体改变滑移方向，即不是沿最弱承载断面屈服，因此提高中间主应力对微元体强度的影响是材料各向异性和应力各向异性共同作用的结果.σ2从σ2 = σ3开始增加时，微元体的强度增加，岩样强度随着σ2的增加而增加，但这种影响由于主要滑移方向σ3的存在将不会很大，岩石破坏主要由最大主应力和最小主应力控制的结论，在定性上不会因此而改变.另一方面，σ2较大时，岩石材料在σ2~σ3方向也会产生屈服破坏，σ2的继续增加会造成岩样强度的降低.当然，不同岩石其强度降低的程度可能不同，但σ2增加，最终一定会造成强度降低，否则屈服面就会出现尖点.
1.1.3 低渗储层中的位错模型裂缝成因Coulomb准则认为岩石剪切破坏时承载的最大剪切应力是由内聚力和内摩擦力确定的，只考虑了储层岩石的受力状态，没有考虑岩石本身所具有的力学性质上的差异，更没有考虑岩石的非均质性；Griffith准则也有一定的不足，即设想岩石中有事先存在微小裂纹.由于岩石破坏主要由σ1和σ3控制的结论在定性上不会改变，在这个前提下，闫相祯等(2009)提出了裂缝发育的位错模型.岩石内部缺陷是一种孔隙—裂隙的体系，这种内部缺陷导致了岩石构造上的非均质性和力学上的各向异性.由此将考虑材料原始微缺陷的位错理论引入低渗储层裂缝研究中.就张裂缝而言，认为并不要求“先存”微小裂纹，在受力条件下由于适当位错运动而产生微裂纹、进一步扩展也能产生裂缝.在单一滑移面上、应力平衡下规则排列的位错群体连续化之后，位错群所在平面区域由于作用力平衡，造成一对无表面力作用的“自由”表面，这个位错群就相当于连续介质中的一个裂纹开口.并论证了其可行性，认为处于地层深处的储层岩石裂纹问题可视为平面应变问题，在平面剪切力和反平面剪切力作用下裂纹条件分别满足刃型和螺纹型位错.因此，储层岩体裂纹分析中采用位错模型方法是合理可行的(闫相祯等，2009).
位错理论运用于低渗储层裂缝研究，丰富了张裂缝的形成机理.张裂缝的形成分裂纹产生和裂纹扩展阶两个段，而裂纹产生主要包括先存的裂纹和裂纹生核过程，前者即Griffith准则中假定的裂纹，可以直接应用Griffith准则求解；后者可以利用位错理论对岩石裂纹生核过程进行分析.将二者结合起来，可以更好地研究裂缝的发育过程，并解决了泥页岩等塑性层中张裂缝的形成机理.根据分形理论裂缝的分布具有自相似性(后述)，整个低渗储层中也包括“先存”裂缝和“位错型”裂缝，对于非均质性强的低渗储层，运用“Griffith准则”，而非均质性相对弱的低渗储层，则可按“位错理论”研究.
1.2 非构造缝及形成机理非构造缝是在非构造因素作用下，由岩石体积力、重力或是成岩作用等因素诱发形成的一种与构造应力无关或间接有关的构造类型.依据其形成主控因素的不同，非构造裂缝可分为表生裂缝、成岩缝、收缩裂缝、溶蚀裂缝、缝合线及诸如与冰冻、压裂、差异压实、重力滑塌等因素有关的裂缝(Price，1966；Nelson，1985；Howard and Nolen-Hoeksema, 1990；郭璇等，2004；曾联波等，2007b).表生裂缝受后期风化作用影响较大；成岩裂缝多发育在砂岩中，包括水平层理缝、粒内缝、粒缘缝等；收缩裂缝多发于在砂岩和泥页岩成岩作用中，碳酸盐岩成岩作用中也有发育，火山岩中则发育冷凝收缩缝；溶蚀裂缝多发育在碳酸盐岩中，火山岩和变质岩中也有发育；缝合线多发育在质不纯灰岩中.此外，在泥岩排烃过程、粘土矿物转化等还可以形成异常高压裂缝.
2 低渗储层裂缝形成的影响因素 2.1 岩性、结构和岩层厚度作为断裂构造的一种，裂缝在微观上是岩石中矿物受力破裂的结果.岩性不同的低渗储层，其矿物成分不同，裂缝发育也不相同.白云石、方解石、石英、长石等脆性矿物含量高，裂缝发育程度高，而高岭石、蒙脱石、伊利石等塑性矿物含量高，裂缝就不太发育.就碎屑岩低渗储层而言，砂岩、粉砂岩中的裂缝要多于砂泥岩中的裂缝.
岩石结构同样影响裂缝的发育.低渗储层岩石以碎屑岩居多，因此粒度、胶结物和胶结程度不同，裂缝发育也不同.粒度影响裂缝面密度的大小.在相同应力下，若厚度相同，低渗储层碎屑岩粒级越细，接触点应力越大，越有利于构造裂缝发育(赵文韬等，2015).因此，裂缝面密度由小到大依次为中砂岩、细砂岩和粉砂岩.
岩层的厚度是控制裂缝发育的一个重要因素.单层厚度控制其层内裂缝的发育程度，与厚层相比，薄层中产生裂缝所需应力差较小，因而密度大，厚层中的裂缝与之相反.其他条件相同，在一定的层厚范围内，裂缝的密度与裂缝化的单层厚度之间呈较好的正线性关系(曾联波和郑聪斌，1999).岩性接近的碎屑岩低渗储层，岩层厚度越大，相应的裂缝面密度越小，与层厚呈负幂指数关系；当层厚超过临界厚度(约250 cm)时，裂缝面密度基本上保持不变(赵文韬等，2015).
2.2 岩石非均质性低渗储层裂缝的形成除了受岩性、结构和层厚影响外，岩石的非均质性也具有重要影响.砂泥岩中，上、下砂岩中间夹有泥岩层，和上、下泥岩中间夹有砂岩，所形成裂缝的特征大不相同(图 5).其中图 5a模型中裂缝倾角大，相应间距大；图 5b模型中裂缝则相反.李军等(2006)通过实验发现，岩石在平行和垂直层理的平面正交方向上其波速、杨氏模量和泊松比都存在各向异性，其中泊松比的各向异性更强，达62.75%.如果综合考虑平面和剖面，即岩石的三维非均质性，情况将更为复杂，势必强烈影响裂缝的发育.
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图 5 砂泥岩互层中非均质性对裂缝发育的影响 Figure 5 Effect of heterogeneous to fracture in sand-mud interbed |
当构造差应力值较小时，岩层非均质性可以成为控制裂缝扩展方向和路径的主导因素，往往抑制共轭剪切破裂中的一组发育(曾联波和郑聪斌，1999；曾联波等，2007b).鄂尔多斯盆地上三叠统延长组低渗储层中发育有EW向、SN向、NE—SW向和NW—SE向4组裂缝，但在不同的部位，表现为两组不同的近正交的裂缝分布形式(图 6).它们不是同期裂缝，而是由岩层非均质性所导致的“叠加裂缝”.在每个构造时期内，主要只发育一组剪裂缝，两期构造作用下则表现为两组近正交的裂缝系统.因此，岩石非均质性研究对低渗储层裂缝非常重要.陈健云等(2011)基于裂缝连通率和强度参数的有效表征，改进了Coulomb和Rankine准则，弥补了对抗拉强度过高估计的缺点，能够真实地预测各向异性裂隙岩体的破坏特征.
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图 6 鄂尔多斯盆地延长组区域裂缝平面分布图(曾联波和郑聪斌，1999；曾联波等，2007b) (a)盆地中部；(b)西南部. Figure 6 Regional fracture distribution of Yanchang formation in Ordos basin (Zeng LB and Zheng CB, 1999; Zeng LB et al., 2007b) (a) The middle part of the basin; (b) The southwest of the basin. |
区域构造应力场是影响低渗储层裂缝发育的重要因素.首先，区域性构造应力场能产生区域性构造裂缝系统(Nelson，1985；秦启荣和苏培东，2006)，裂缝具分布广泛、几何形态稳定、不受局部构造应力场控制的特征(李玉喜和魏喜，2000).其次，裂缝形成时期的主应力产状决定了裂缝的走向，构造应力的大小控制着裂缝的发育程度(Finkbeiner et al., 1997).视三个主应力产状不同，共轭剪节理出现在平面或剖面，而张节理多与层面垂直.对于储层裂缝，其形成时期区域性构造应力场活动强度越强，岩性越脆，岩性颗粒越细，岩层厚度越薄，裂缝越发育(周文等，2009).第三，区域构造应力场性质改变影响裂缝性质的转变.如鄂尔多斯盆地部分直立裂缝在早期具压剪性质，后期具张剪性质，尤以NNE向裂缝系统的后期张性特征较为明显(党犇等，2005).第四，多期构造构造应力场会产生多期不同的裂缝组系，先后期次裂缝的相互作用会形成复杂的几何形态.早期裂缝主要通过影响局部应力来制约后期裂缝的分布，晚期裂缝可切割早期裂缝，也可被早期裂缝限制(Becker S et al., 2011)，还可以两者同等发育.
构造裂缝除了受区域构造应力系统的控制外，还多与褶皱、断层等局部构造应力场有关.褶皱对裂缝发育程度的影响主要取决于褶皱的方式、变形强度和褶皱部位.这些因素决定了储层中局部伴生裂缝或派生裂缝的发育密度、张开程度、穿层深度、延伸长度和延长方向等(秦启荣等，1997).一般来说，褶皱作用越强烈、变形程度越大的部位，裂缝越发育.断层对裂缝的影响集中在断层带及断层的分支点、错列点、拐点、断层末端等应力集中处.断裂带常以伴生裂缝为主，断层附近则多是诱导裂缝的发育部位，其中正断层诱导缝更为发育(周新桂等，2006；Brogi，2008).裂缝密度与其距断裂带的距离成反比，但离断裂一定距离后，趋于定值(Nelson，1985).在断层发育过程中，作为上盘的主动盘诱导裂缝更为发育，而断层下盘的裂缝发育程度相对较低，且距断层主位移的变化没有明显的规律性(图 7)(Brogi，2008).逆断层地区，在距离逆冲断层两倍断距内，存在明显的应力集中，且逆断层上盘裂缝通常较下盘发育(曾联波等，2007a).
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图 7 断层上、下盘裂缝发育差异(Brogi, 2008) Figure 7 Fracture difference between the hanging wall and the footwall(Brogi, 2008) |
低渗储层裂缝成因的多样性与发育形成过程中方向的不确定性以及强烈的非均质性等，加大了裂缝的识别、表征难度，需要对各种裂缝研究方法进行联合使用、综合评价.
3.1 裂缝的识别 3.1.1 相似露头区裂缝识别相似露头区裂缝研究是研究天然裂缝产状特征及组合关系最直观的方式，可以直接对裂缝类型、产状、组系、密度、长度、开度及充填程度等特征进行描述和统计，从而建立露头区裂缝分布的地质模型，进而通过相似性分析认识目的层裂缝发育规律及分布模式(Narr and Lerche, 1984；戴俊生和李理，2002；童亨茂, 2004, 2006).由于露头区长期风化剥蚀，得到的裂缝开度等参数比地下要大，在类比研究中需要引起注意.
3.1.2 岩心裂缝识别(1) 岩心裂缝观察
岩心裂缝识别是储层裂缝最直接、最有效和最可靠的方法，可提供裂缝的产状、力学性质、期次、充填特征和含油气性等第一手资料，从而建立目的层裂缝地质模型.进行裂缝岩心观察的第一步是区分天然裂缝和人工裂缝，天然裂缝具有明显的组系性，裂缝面上有擦痕、阶步或镜面，具有方解石、石英等矿物充填物等.在裂缝统计前，应用施密特法或根据层面对岩心进行归位.对不同期次裂缝发育特征的综合分析，可以确定复杂裂缝的发育过程(周新桂等，2003).需要注意的是，取心过程中岩心的卸载使所获取的裂缝开度应比实际大，只能代表相对大小，需要进行更正.
(2) 薄片裂缝识别
近代岩石力学研究表明，脆性岩石的宏观裂缝是由岩石内部众多的微裂隙在应力作用下，相互连接贯通形成的(唐诗佳等，1999).肉眼不能分辨的微裂缝是低渗透储层研究的重要因素(王瑞飞和孙卫，2009).薄片研究可以得出其连通性及充填性，分清哪些是有效缝、哪些是无效缝，充填物的成分、期次、溶蚀特征等，配合充填物测年，为裂缝与油气的关系提供重要依据.
微裂缝的观察包括显微薄片和铸体薄片两种方法，后者是将有色液态胶在真空加压下注入岩石孔隙空间，待液态胶固化后磨制成的岩石薄片，故在显微镜下十分醒目，更容易辨认(尹海生，2005).但微裂缝薄片裂缝识别也有其缺陷，由于受薄片尺寸的限制，一是薄片中的裂缝数目有限，不具有统计意义；二是可能会截断部分裂缝，导致测量参数与实际情况产生误差，因此裂缝的薄片识别通常只作为认识目的层裂缝特征的辅助手段.
(3) 微、纳米CT技术识别裂缝
低渗致密储层岩心可见裂缝不多，但常具有较高的等效渗透系数，除一般镜下常规薄片中的微裂缝外，还广泛发育结构复杂的微、纳米级裂缝.微、纳米CT技术能够准确、快速实现对致密储层裂缝系统形象、直观的三维成像显示，且对样品的破坏性极低(昌伦杰等，2014).韩文学等(2015)通过对鄂尔多斯盆地长7段岩心进行工业CT扫描，建立了形象的孔喉三维模型，可直观的观测裂缝喉道和孔隙.由于CT扫描技术的成本较高且没有完善的评价体系，因此，在我国的裂缝研究中并没有得到推广.
3.1.3 测井资料识别裂缝测量资料信息丰富，是低渗储层裂缝识别的有效方法(赖锦等，2015)，包括常规测井和特殊测井两类.根据不同测井序列对裂缝的响应特征，常规测井方法一般可分为电阻率、声波速度、自然伽马和自然电位测井等，可以识别裂缝并得到裂缝的开度、密度等信息，还可以计算出裂缝的孔隙度及渗透率.由于常规测井中对裂缝信息识别的干扰因素较多，一般采用多种常规测井资料对裂缝进行综合识别，如概率密度法，将不同的测井曲线进行比对，把能够准确识别裂缝的位置提取出来进行融合，形成一条新的识别曲线，提高裂缝的整体识别率(孙炜等，2014).
特殊测井广泛用于裂缝识别，获取裂缝产状及孔渗性等参数(陈钢花等，1999；乔文孝等，2011).例如：井壁电成像测井纵向分辨率高可达5 mm；全井眼微电阻率成像测井(FMI)可以清晰地反映出裂缝的产状、类型、方向、开度及充填程度；电阻率成像测井其径向探测深度接近深侧向约2 m的范围，纵向分辨率为20 cm，方位电阻率能清楚识别开启缝，特别是径向延伸2 m以上的裂缝，两者结合可以判断有效裂缝的分布；远探测声波反射成像测井用来识别横向裂缝，通过对井眼以外的3~10 m的声波不连续界面进行精细成像，识别砂岩和泥岩顶底界面以及过井断层和裂缝.此外，还有长源距声波测井和双侧向微球形聚焦测井等特殊测井方法.
3.1.4 地震资料识别裂缝地震方法识别裂缝主要依据地震波在各向异性的岩层中传播时，其运动学属性和动力学属性会发生一定规律性的变化，来识别具有一定发育规模的断裂带(贺振华等，2005；张昕和郑晓东，2005).相干体积倾角检测、叠后属性融合、小波多尺度边缘检测等均可对低渗储层裂缝进行识别.这些方法具有覆盖面积广、探测深度大的优势，但很容易受分辨率的限制和地震多解性的制约，因此在地震资料识别裂缝的过程中，需结合测井、生产资料进行综合识别.
3.2 低渗储层裂缝的表征低渗储层裂缝定量表征的主要参数有裂缝的产状、长度、开度、间距、密度和孔隙度等，其中裂缝的密度和孔隙度是最重要的两个参数，它们是前面各项单一参数的体现.考虑储层非均质性，从岩石破裂入手，由点—面—体，有以下几种表征方法.
3.2.1 岩心裂缝表征(1) 裂缝密度
包括线密度、面密度和体密度三种，用于衡量裂缝的发育程度.
① 线密度(fl)
指岩心测量段中的裂缝数目(N)与测量段长度(L)的比值，可表示为
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②面密度(fs)
面密度是指在测量面上所有裂缝的长度(ln)之和与测量面积(S)的比值，可表示为
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③ 体密度(fV)
体密度是指在所测量体的体积内裂缝表面积之和(∑Si)与测量体体积(V)的比值，可表示为
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裂缝的三种密度中，体密度最能准确的反映出裂缝的发育程度，同时也最难计算；线密度虽容易测量，却并不能准确的反映单位层厚内裂缝的数目、裂缝发育的非均质性和穿层性.面密度较易测量，但不能反映裂缝发育的复杂性.
(2) 裂缝孔隙度
裂缝孔隙度定义为裂缝总体积与岩石总体积的比值(黄辅琼等，1997)，但需要注意岩心计算的裂缝孔隙度要小于生产数据计算值(Howard and Nolen-Hoeksema, 1990)，公式为
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式中Si为单一裂缝表面积；Wi为岩心观测的裂缝宽度；Vt为计算单元内的岩心柱体积，其值等于πD2H/4.
上述公式中，关键在于裂缝面积的计算，其计算公式(黄辅琼等，1997)(图 8)如下:
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图 8 岩心裂缝参数示意图(据黄辅琼等, 1997, 有修改) Figure 8 Fracture parameters in core rock(modified after Huang F Q et al., 1997) |
当裂缝倾角在(0°≤Ti＜90°)且裂缝与岩心的交切较为规则时，公式为
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其中，A=2LicosTi/D.
当裂缝倾角在(0°≤Ti＜90°)且裂缝与岩心不相交时，设裂缝切岩心的弧长为M，则公式为
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(8) |
当裂缝倾角等于90°(即Ti=90°)情况下，公式为
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(9) |
公式(7)到(9)中Ti为裂缝倾角，Li为裂缝倾向长度，Ci为裂缝走向长度，D为岩心直径.
3.2.2 裂缝密度的分形表征Hewett(1986)在非均质储层研究中运用分形几何理论后，分形理论在非均质储层的表征、预测方面得到了高度重视.分形理论的基础是岩石的破裂具有自相似性(肖尔茨和曼德尔布洛特，1991)，即指局部与整体成比例缩小的特征.具有自相似性的几何对象叫分形(fractal)，描述分形维数的量称为分维或分数维(D).公式为
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(10) |
式中N为分形在该度量尺度下的度量数量；a为常数；ε为度量尺度；D为分维，其大小是物体不规则或复杂性的一种度量.
裂缝具有自相似的分形特征(Velde et al., 1990)，即裂缝的分维越大，裂缝越发育.对裂缝发育程度的评价通常采用的裂缝长度、开度和密度等特征，并未揭示岩石内裂缝的分布样式和结构层次.以面密度为例，在两个不同的模型中(图 9)，相同的面密度，如果分维值不相同，裂缝的发育程度则大不相同.从分维值的意义上分析，分维值越大的模型(图 9b)，裂缝越发育.因此分形方法可以定量表征裂缝的发育程度、拉张强度和发育强度以及裂缝的各向异性度(Van Golf-Racht，1989；戴俊生和李理，2002).
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图 9 面密度相同、分维大小不同的两个裂缝模型 Figure 9 Two fracture models with the same surface density and different fractal dimension |
(1) 裂缝发育程度——裂缝分形面密度(fs, D)
在面密度的基础上，考虑裂缝分形特征，即裂缝离散充填岩石横截面的特征，得出：
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(11) |
式中fs为面密度；D为裂缝分维.分维越大，裂缝分形面密度越大，裂缝越发育.
(2) 裂缝拉张强度P(s)
用分形理论中随机分形的方法可以定量分析裂缝的拉张程度.该方法的统计主要依赖于分数维(D)和整数维(d)的比较，因此，在某一L范围内，尺度为l的几何体内任意随机点分布的概率分析，就是l几何体充填L空间范围的分布.公式为
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(12) |
式中P(l)为几何体分布的概率；d-D为复合维.在宽度为A，长度为B的横截面S上，任意张开面积为s(长和宽分别为a、b)的裂缝分布概率P(s)可从式(12)中推导为
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(13) |
这里，s=a×b，S=A×B，所以：
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(14) |
式中D为裂缝分维；P(s)为某拉张程度的分布概率.它可以预测具有最大分布概率的裂缝的拉张程度.其值越大，表明裂缝开度越大，长度越长，裂缝的开启性质越好.
(3) 裂缝分形线密度——裂缝发育强度(FINT)
裂缝强度由Van Golf-Racht T.D定义，为岩层厚度中裂缝条数的多少(条/m)，与线密度相近，考虑分形分布特征后，经推导可得:
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(15) |
式中D1为裂缝分维；D2为岩层分维.该公式表明，裂缝分维D1越大，岩层分维D2越小，则裂缝强度越大，穿层性越强.因此，裂缝强度的分形表达能全面地表征裂缝的分形分布发育特征和岩层的关系，更能综合反映裂缝强度.
(4) 裂缝的各向异性分形表征
裂缝各种性质的变量在岩石整个测量区域内的总体效果主要表现在岩石的裂缝各向异性上，如裂缝的拉张程度即存在各向异性.将各种性质参数的极大值和极小值之比定义为裂缝的各向异性度(q)，则有：
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(16) |
式中qf为裂缝发育程度(分形面密度)的各向异性度，qp为裂缝拉张程度的各向异性度，qD为裂缝分形分布的各向异性度.各向异性度越大，裂缝发育越复杂，越不均匀.
3.2.3 裂缝参数的应力-应变表征基于裂缝表面能理论、岩石应变能理论及能量守恒定律，分别选取Coulomb准则和Griffith准则，得出古今应力场与储层构造裂缝参数之间的定量数学关系(汪必峰，2007；戴俊生等，2011).
(1) 裂缝体密度
剪裂缝使用Coulomb准则进行岩石破裂判别，在判别的基础上进行岩石内应力-应变和裂缝体密度关系的计算，公式为
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(17) |
式中：fV为裂缝体积密度，单位m2/m3；ωf为裂缝应变能密度，单位J/m3；J为裂缝表面能，J0为零围压时裂缝表面能，单位J/m2；ωe为新增单位裂缝表面积必须克服的应变能，单位J/m2；b为裂缝开度，单位m；σp为岩石破裂应力，C0为内聚力，单位Pa；ϕ为内摩擦角，单位弧度；μ为泊松比.
张裂缝使用Griffith准则进行岩石破裂判别，在判别的基础上进行岩石内应力—应变和裂缝体密度关系的计算，公式为
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(18) |
式中ε1、ε2和ε3为最大、中间和最小张应变，E为杨氏模量，σt为岩石破裂应力，其余含义同公式(17).
4 储层裂缝的预测 4.1 曲率法Murray(1965)首先将岩层变形曲率机理成功应用于美国Sanish油田的岩石破裂研究中，得出曲率与裂缝的孔隙度呈正比.随后，国内学者又对该方法进行了补充与探索，使之成为基于裂缝生成机理、表征分布发育的数学方法(曾锦光等，1982；李志勇等，2003；李志军等，2013).通常最大主曲率指示裂缝的发育带，最小主曲率指示可能出现的张裂缝的走向(曾锦光等，1982).曲率法适用于储层发育较薄、主要受拉张引力而弯曲的脆弹性岩层产生的张裂缝，且裂缝产生于曲率值最大的地方，其值的大小对应于岩层面上的裂缝多少；而在构造起伏不大，岩石塑性较高的区域该方法预测的准确度较低(李志军等，2013).
4.2 分形方法预测分维是物体不规则或复杂性的一种度量，利用分维值的大小能够预测裂缝，分维越大代表裂缝越发育.研究认为，当裂缝的分维数大于1.34时，裂缝之间就能形成相互渗流的裂缝网络(Barton, 1995).在实际进行岩心裂缝描述时，由于裂缝发育段的取心收获率一般较低，岩心多碎裂成小的碎块，导致岩心归位和裂缝统计十分困难；受岩心直径的制约，对间距较大的高角度缝来说，其裂缝长度和密度无法统计.这些不利因素影响裂缝识别的精度，可用分形方法来破解.根据常规测井资料及钻井泥浆漏失、放空及开发动态资料的井间分形克里格方法，避免了传统插值造成的平滑，能更好地实现井间储层非均质性下裂缝的自动识别和级次划分(李海燕和彭仕宓，2002).
常规测井中，R/S分析(Rescaled Analysis)是当前分形几何学中最成熟的分形统计方法之一，它可以更精确、更客观的利用常规测井资料实现对低渗储层裂缝的预测(鲁新便和王士敏，2003).其中R为极差，代表时间序列的复杂程度；S为标准差，代表时间序列的平均趋势，两者的比值R/S代表无因次的时间序列相对波动强度(孙炜等，2014).在实际应用中，对裂缝响应敏感度越高的测井曲线，其分形维数对裂缝的指示效果越明显.
胡宗全(2000)认为声波时差与自然伽马曲线的分形维数差值可以较好的指示裂缝发育段，其中自然伽马测井曲线的R/S曲线主要反映沉积-成岩微相由于旋回变化而在垂向上所引起的非均质性，声波时差测井的R/S曲线不仅能反映岩性的旋回变化，而且还更多反映了裂缝在垂向上所引起的非均质性.因此，两者的分形维数差值可以排除岩性的影响而突出由裂缝发育所带来的影响，更好地用来定量评价裂缝的发育程度.
4.3 纵波各向异性裂缝预测纵波各向异性，是利用方位角的改变会导致由裂缝引起的纵波动力学属性变化这一特征来拟合各向异性椭圆，最终实现对裂缝方向和裂缝密度的预测(孙炜等，2014).因此这种方法对以低角度裂缝为主的储层并不适用，但能够对高角度裂缝的空间分布特征进行较为准确的预测.而在低渗储层中，高角度缝是油气储集及运移的主要裂缝类型，因此，基于纵波各向异性的地震裂缝预测方法在低渗储层中应用最为广泛.
4.4 构造应力场数值模拟法利用构造应力场数值模拟进行裂缝预测在中国已开展了20余年(李定龙，1994；文世鹏和李德同，1996；宋惠珍等，1999；李理和戴俊生，2000).其原理是将连续的地质体离散成一系列有限的单元，计算每个单元的三轴应力分布，当有限元足够小时，有限单元的集合的应力可近似代表地质体的应力.由于该方法以地质模型为检验标准，考虑模拟层段岩石的弹性模量和泊松比等力学参数、构造应力场特征(时间、大小和方向)和边界条件，利用试错法通过软件反复运算，最终获得的应力分布能够逼近真实的地质体.在此基础上，结合岩石的破裂准则进行裂缝判别、裂缝参数计算.构造应力场数值模拟方法集裂缝预测与参数表征于一体，突破了岩心-测井的局限，克服了地震预测裂缝精度的不够，实现裂缝的三维预测(谭成轩和王连捷，1999)，是目前较为通用的方法.随着岩石破裂准则理论的发展，这种方法将更加完善.
4.5 位错模型在低渗储层中的裂缝预测闫相祯等(2009)考虑储层岩石原始缺陷，将位错理论引入低渗储层裂缝研究.根据位错理论中固体脆性裂纹生核的位错塞积机制，不同位错源处的位错在外加剪应力作用下，挤向被障碍所阻的领先位错，这些领先位错在多种力联合作用下在某一位置保持平衡，其余位错在多种力作用下塞积在各自平衡位置.当塞积情况严重时就会在领先位错上产生较大的应力集中，随着集中应力的不断增大，最终会引起微裂纹.由此推导得出了基于位错模型的储层裂缝预测模型的分析方法.
具体包括以下5个步骤(闫相祯等，2009)：
(1) 获取天然构造裂缝性质、优势方位和发育参数；
(2) 目标约束的最优化方法对目标层段进行构造应力场的反演分析，获取研究区域内目标层段的构造应力场分布规律；
(3) 分别利用Griffith张破裂准则和Coulomb剪破裂准则计算得到各点处的破裂率和破裂方位，公式为:
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(19) |
|
(20) |
式中: It、In分别为储层岩石的张破裂率和剪破裂率，无量纲；β为岩石中张破裂方位与最大主压应力之间的夹角，(°)；θ为岩石中剪破裂面法线方向与最大主压应力之间的夹角, (°)；[τn]为储层岩石的抗剪强度，MPa.
(4) 考虑储层岩石原始缺陷、位错效应引起的张拉力与岩石强度比值对储层裂缝的影响，下式能较好地分析和评价研究区域目标层段的储层裂缝发育情况及变化，公式为
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(21) |
式中：I为裂缝综合发育指数，无量纲；m为研究区域储层张裂缝和剪裂缝的比值，可由关键井点处的裂缝统计资料给出；n为与材料有关的系数，通常可近似取2.0；Iwmax、Iwmin分别为位错效应引起的张拉力与岩石强度比值的最大值和最小值，无量纲.
(5) 利用其他已知关键井点处的裂缝发育情况对前述预测结果进行误差分析，得到较为可靠的分析结论.
这种方法考虑了岩石构造上的非均质性和力学上的各向异性对裂缝的影响，将岩石内部缺陷看成是一种孔隙—裂隙的体系，通过定义储层裂缝发育指数及采用等级划分的方法, 对储层裂缝发育情况进行评价分析，是一种值得重视的方法.
4.6 人工神经网络方法人工神经网络(Artificial Neural Network)是对人脑神经系统进行抽象与模拟，建立的简单模型，网络的信息处理依靠许多互连并行的相同节点(神经元模型)相互作用来实现.目前应用最广泛的是误差反向传播算法(Error Backpropagation Algorithm，简称BP)，其学习算法由正向传播和反向传播两个过程组成，当正向传播时，神经元的状态只逐级影响，输入信息由输入层经隐层处理后到达输出层；如果输出层没有希望的输出，则进入反向传播，将误差信号原路按连接通路返回，返回过程中再逐一修正各层神经元的权值，这种过程不断迭代，最后使信号的误差达到合理的范围之内(徐志华，2009).在裂缝识别的实际过程中，首先，把已知井段的裂缝测井信息输入神经网络进行训练，在不断地迭代过程中使信号误差达到精度需求，然后再利用已经训练好的人工神经网络对井间地层或没有裂缝信息的层段进行裂缝预测.
5 结论及讨论 5.1以上从形成机理、影响因素、识别和表征及预测诸方面阐述了低渗储层裂缝的研究现状和进展.各种破裂理论是裂缝形成和发育的根本，内、外因控制着裂缝的产状、规模和分布，识别和表征是裂缝研究的基础和关键，预测则是裂缝研究的最终目的.
(1) 从形成机理上，构造裂缝由σ1和σ3控制产生，剪裂缝遵循Coulomb强度准则，张裂缝遵循Griffith准则.考虑σ2的作用，剪裂缝遵循Drucker-Prager强度准则，张裂缝遵循Murrell准则.但这些准则未考虑岩石的力学性质差异及非均质性，或设想岩石中要有先存微小裂纹.闫相祯位错模型和陈健云各向异性强度准则弥补了这点，能更好地反映低渗储层中裂缝的形成过程，是今后成因研究中值得重视的问题.
(2) 关于影响因素，岩性、结构和厚度及其非均质性是内因，构造应力场是重要外因.现今裂缝是区域、局部构造应力场下不同时期裂缝叠加的结果.主应力的大小、方向控制了裂缝的产状、规模(延伸长度和延长方向)、性质、发育程度(密度、开度、连通性、穿层深度)及分布(平面、剖面)，先期裂缝通过影响局部应力来制约后期裂缝的分布.值得注意的是，岩层的非均质性也会主导裂缝的发育和扩展.因此，内、外因如何协调作用影响裂缝发育值得重视.
(3) 在裂缝识别方面，地质方法是基础，测井方法是有效手段.在相似露头区和岩心观察建立的裂缝地质模型基础上，常规测井及特殊测井方法的综合运用可以实现井眼附近10 m内裂缝的定性—定量识别.地震资料识别裂缝具有覆盖面积广、探测深度大的优势，但分辨率有限，且难以有效预测非均性质强、连续性差的低渗储层裂缝的井间分布情况等.以地质为基础的地震及测井资料与数学及计算机模拟结合是低渗储层裂缝识别的发展趋势.
(4) 岩心—分形—应力-应变方法通过点、线—面—体实现对裂缝三位一体的定量表征.岩心观察得到的长度、开度和密度等参数是裂缝发育程度的平均结果；分形方法较好地表征了非均质条件下储层裂缝的发育，从宏观上揭示裂缝的开启和渗透性能；基于应力-应变结合得到的储层构造裂缝参数，提供了不同时期裂缝参数的定量表征.以构造应力场演化为主线，反映低渗储层非均质性的裂缝定量表征将是今后研究的趋势.
(5) 裂缝预测方面，基于岩石破裂理论的曲率法、构造应力场模拟、人工神经网络等能够实现裂缝局部-整体的预测；基于裂缝发育不规则或复杂性的分形方法(岩心法、R/S分析、地震方法)能够更精确、更客观的对低渗储层裂缝进行预测.考虑岩石的非均质性和力学上的各向异性，基于对储层构造裂缝与应力场之间关系的研究引入晶体位错理论提出的储层裂缝位错预测模型，通过裂缝发育指数来预测、评价裂缝，是一种值得重视的方法.
5.2沉积和成岩作用的复杂性导致低渗储层非均质性强，加大了裂缝的成因和识别、定量表征的难度，裂缝尺度相对较小增加了裂缝预测的难度.要解决这些问题，更好地描述地下裂缝真实的三维形态，应当抓住低渗储层裂缝研究非均质性强的特点，以构造应力场研究为主线，从细致科学的相似露头区和岩心观察等地质方法研究入手，结合测井、地震、数学等上述识别方法，并重视岩石破裂理论、位错理论和分形理论等的运用，才能揭示出地下裂缝的真实特征.
致谢 感谢审稿专家提出的修改意见和编辑部的大力支持！| [] | Barenblatt G I. 1962. The mathematical theory of equilibrium cracks in brittle fracture[J]. Advances in Applied Mechanics, 7: 55–129. DOI:10.1016/S0065-2156(08)70121-2 |
| [] | Barton C C. 1995. Fractal analysis of scaling and spatial clustering of fractures[A].//Barton C C, La Pointe P R eds. Fractals in the Earth Sciences[M]. Boston, MA, US:Springer, 141-178. http://link.springer.com/content/pdf/10.1007/978-1-4899-1397-5_8.pdf |
| [] | Becker S, Hilgers C, Kukla P A, et al. 2011. Crack-seal microstructure evolution in bi-mineralic quartz-chlorite veins in shales and siltstones from the RWTH-1 well, Aachen, Germany[J]. Journal of Structural Geology, 33(4): 676–689. DOI:10.1016/j.jsg.2011.01.001 |
| [] | Bian C S, Wang H J. 2008. Developmental features and the relationship between fractures and gas accumulation in the Xujiahe formation of Guang'an gasfield, the Sichuan basin[J]. Petroleum Geology & Experiment, 30(6): 585–590. |
| [] | Brogi A. 2008. Fault zone architecture and permeability features in siliceous sedimentary rocks:Insights from the Rapolano geothermal area (Northern Apennines, Italy)[J]. Journal of Structural Geology, 30(2): 237–256. DOI:10.1016/j.jsg.2007.10.004 |
| [] | Chang L J, Zhao L B, Yang X J, et al. 2014. Application of industrial computed tomography (ICT) to research of fractured tight sandstone gas reservoirs[J]. Xinjiang Petroleum Geology, 35(4): 471–475. |
| [] | Chen G H, Wu W S, Wang Z W, et al. 1999. Fracture identification by microresistivity scanner log[J]. Well Logging Technology, 23(4): 279–281, 298. |
| [] | Chen J Y, Fan S L, Xu Q, et al. 2011. Study of anisotropic strength criterion considering joint distribution characteristics of rock mass[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 30(2): 313–319. |
| [] | Chen Y, Huang T F, Liu E R. 2009. Rock Physics[M]. Hefei: University of Science and Technology of China Press. |
| [] | Смехоь Е М. 1985. Fractured Oil and Gas Reservoir Exploration of Basic Theory and Method[M]. Beijing: Petroleum Industry Press. |
| [] | Dai J S, Feng Z D, Liu H L, et al. 2011. Analysis for the applicable conditions of several methods of reservoir fracture evaluation[J]. Progress in Geophysics, 26(4): 1234–1242. |
| [] | Dai J S, Li L. 2002. Structural Analysis of Petroleum Province[M]. Dongying: University of Petroleum Press. |
| [] | Dang B, Zhao H, Fu J H, et al. 2005. Characteristics of structural fractures in sedimentary strata of E'Erduosi Basin[J]. Natural Gas Industry, 25(7): 14–16. |
| [] | Deng H C, Zhou W, Zhou Q M, et al. 2013. Quantification characterization of the valid natural fractures in the 2nd Xu Member, Xinchang gas field[J]. Acta Petrologica Sinica, 29(3): 1087–1097. |
| [] | Ding W L, Wang X H, Hu Q J, et al. 2015. Progress in tight sandstone reservoir fractures research[J]. Advances in Earth Science, 30(7): 737–750. |
| [] | Erdogan F, Sih G C. 1963. On the crack extension in plates under plane loading and transverse shear[J]. J. Basic Eng., 85(4): 519–525. DOI:10.1115/1.3656897 |
| [] | Finkbeiner T, Barton C A, Zoback M D. 1997. Relationships among in-situ stress, fractures and faults, and fluid flow:Monterey formation, Santa Maria Basin, California[J]. AAPU Bulletin, 81(12): 1975–1999. |
| [] | Gale J F W, Reed R M, Holder J. 2007. Natural fractures in the barnett shale and their importance for hydraulic fracture treatments[J]. AAPG Bulletin, 91(4): 603–622. DOI:10.1306/11010606061 |
| [] | Guo X, Zhong J H, Xu X L, et al. 2004. Development characteristics and genetic mechanism of the untectonic fracture[J]. Journal of the University of Petroleum, China, 28(2): 6–11. |
| [] | Han W X, Gao C H, Han X. 2015. Application of NMR and micrometer and nanometer CT technology in research of tight reservoir:Taking Chang 7 Member in Ordos Basin as an example[J]. Fault-Block Oil & Gas Field, 22(1): 62–66. |
| [] | He Z H, Hu G M, Huang D J. 2005. Seismic identification of fracture-developed zone of dense reservoir and relative strategy[J]. Oil Geophysical Prospecting, 40(2): 190–195. |
| [] | Hewett T A. 1986. Fractal distributions of reservoir heterogeneity and their influence on fluid transport[C].//SPE Annual Technical Conference and Exhibition. New Orleans, Louisiana:Society of Petroleum Engineers. http://www.researchgate.net/publication/254520507_Fractal_Distributions_of_Reservoir_Heterogeneity_and_Their_Influence_on_Fluid_Transport |
| [] | Hobbs B E, Means W D, Williams P F. 1976. An Outline of Structural Geology[M]. Winterton: John Wiley & Sons. |
| [] | Hoek E, Brown E T. 1980. Empirical strength criterion for rock masses[J]. Journal of the Geotechnical Engineering Division, 106(9): 1013–1035. |
| [] | Howard J H, Nolen-Hoeksema R C. 1990. Description of natural fracture systems for quantitative use in petroleum geology[J]. AAPG Bulletin, 74(2): 151–162. |
| [] | Hu Z Q. 2000. Apllication of R/S analysis in the evaluation of vertical reservoir heterogeneity and fracture development[J]. Experimental Petroleum Geology, 22(4): 382–386. |
| [] | Huang F Q, Ouyang J, Xiao C W. 1997. A quantitative description method for cores and tested samples fractures[J]. Well Logging Technology, 21(5): 356–360. |
| [] | Irwin G R. 1957. Analysis of stresses and strains near the end of a crack traversing a plate[J]. J. Appl. Mech., 24: 361–364. |
| [] | Jaeger J C, Cook N G W.. 1981. Fundamentals of Rock Mechanics (in Chinese)[M]. Institute of Mechanics, Chinese Academy of Sciences, Trans. Beijing:Science Press. |
| [] | Jin Y, Zhang X D, Chen M. 2005. Initiation pressure models for hydraulic fracturing of vertical wells in naturally fractured formation[J]. Acta Petrolei Sinica, 26(6): 113–114, 118. |
| [] | Lai J, Wang G W, Sun S M, et al. 2015. Research advances in logging recognition and evaluation method of fractures in tight sandstone reservoirs[J]. Progress in Geophysics, 30(4): 1712–1724. DOI:10.6038/pg20150426 |
| [] | Li D L. 1994. Simulation of tectonic stress field and crack of Yangxin carbonate rocks in Weiyuan area, Sichuan Basin[J]. Petroleum Exploration and Development, 21(3): 33–38. |
| [] | Li D P, Luo D Q, Liu Y F. 1996. Conception of low permeability oil field and distribution of petroleum reserve in China[J]. Low Permeability Oil and Gas Field, 1(1): 1–8. |
| [] | Li D T, Wen S P. 1996. Methods of quantitative description and prediction for structural fracture of subsurface reservoir[J]. Journal of the University of Petroleum, China, 20(4): 6–10. |
| [] | Li H Y, Peng S M. 2002. Prediction of inter-well fractures with fractal technique[J]. Journal of the University of Petroleum, China, 26(6): 33–35. |
| [] | Li J, Hao T Y, Zhao B M. 2006. Synthetic predication of favorable fracture zone from seismic and log data[J]. Progress in Geophysics, 21(1): 179–183. |
| [] | Li L, Dai J S. 2000. Numerical simulation of tectonic stress field and fracture distribution of Mesozoic and Paleozoic Erathem in Chengdao Area[J]. Journal of the University of Petroleum, China, 24(1): 6–9. |
| [] | Li L, Zhang J J, Zhong D L, et al. 2007. Main characteristics of the décollement structures along the Cambrian/Archean unconformity surface in Western Shandong[J]. Chinese Journal of Geology, 42(2): 335–352. |
| [] | Li L, Zhong D L, Yang C C, et al. 2008. The décollement structures in Jiyang Depression, Bohai Bay basin, China[J]. Chinese Journal of Geophysics, 51(2): 521–530. DOI:10.3321/j.issn:0001-5733.2008.02.024 |
| [] | Li Y X, Wei X. 2000. The distribution rules of regional macro-fractures development in the West region of Liaoning Province and the fracture features of burial hill reservoir bed in West depression in Liaohe oilfield[J]. Fault-Block Oil & Gas Field, 7(6): 8–11. |
| [] | Li Z J, Zhang Y, Dou Y, et al. 2013. Fracture prediction in tight sandstone reservoir with curvature method[J]. Journal of Southwest Petroleum University (Science & Technology Edition), 35(6): 57–63. |
| [] | Li Z Y, Zeng Z X, Luo W Q. 2003. A new approach to predicting fractures using principal curvature[J]. Petroleum Exploration and Development, 30(6): 83–85. |
| [] | Lu X B, Wang S M. 2003. Application of fractal techniques in heterogeneous carbonate reservoir[J]. Geophysical Prospecting for Petroleum, 42(3): 309–312. |
| [] | McQuillan H. 1973. Small-scale Fracture Density in Asmari Formation of Southwest Iran and its relation to bed thickness and structural setting[J]. AAPG Bulletin, 57(12): 2367–2385. |
| [] | Murray Jr G H. 1965. Quantitative fracture study——Sanish Pool, McKenzie County, North Dakota:ABSTRACT[J]. AAPG Bulletin, 49(9): 1570–1571. |
| [] | Narr W, Lerche I. 1984. A method for estimating subsurface fracture density in core[J]. AAPG Bulletin, 68(5): 637–648. |
| [] | Nelson R A. 1985. Geologic Analysis of Naturally Fractured Reservoirs[M]. Houston, Texas: Gulf Publishing Company: 8-26. |
| [] | Price N J. 1966. Fault and Joint Development in Brittle and Semi-Brittle Rock[M]. London: Pergamon Pres. |
| [] | Qiao W X, Ju X D, Che X H, et al. 2011. Progress in acoustic well logging technology[J]. Well Logging Technology, 35(1): 14–19. |
| [] | Qin Q R, Su P D. 2006. Classification and prediction of structural fractures types[J]. Natural Gas Industry, 26(10): 33–36. |
| [] | Qin Q R, Yan Q B, Bai X F. 1997. A study of the characteristics and distributive pattern of fractures in petroliferous Lower Jurassic Strata in the Western edge of central Huaying Mountain Area[J]. Journal of Southwest Petroleum Institute, 19(2): 1–4, 20. |
| [] | Scholz C H, Mandelbrot B B. 1991. Special Issue:Fractals in Geophysics, Pure and Applied Geophysics, 132(1/2):Fractals in Geophysics (in Chinese)[M]. Liu Z Y, Huangfu G, Cui Z L, et al eds.. Beijing:Science and Technology of China Press. |
| [] | Song H Z, Zeng H R, Sun J X, et al. 1999. Numerical Model of Reservoir Paleostress field[J]. Seismology and Geology, 21(3): 193–204. |
| [] | Sun W, Li Y F, Fu J W, et al. 2014. Review of fracture identification with well logs and seismic data[J]. Progress in Geophysics, 29(3): 1231–1242. DOI:10.6038/pg20140332 |
| [] | Tan C X, Wang L J. 1999. An approach to the application of 3-D tectonic stress field numerical simulation in structural fissure analysis of the oil-gas-bearing basin[J]. Acta Geoscientia Sinica, 20(4): 392–394. |
| [] | Tang S J, Peng E S, Sun Z J. 1999. Progressive coalescence model of brittle fault formation[J]. Journal of Changchun University of Science and Technology, 29(4): 330–333. |
| [] | Tong H M. 2004. Description and prediction of reservoir fractures networks[J]. Journal of Xinjiang Petroleum Institute, 16(2): 9–13. |
| [] | Tong H M. 2006. Establishment of the fracture network model of analogous outcrop and its application in the buried hill reservoir in Renqiu[J]. Journal of Xi'an Shiyou University (Natural Science Edition), 21(3): 17–22. |
| [] | Van Golf-Racht T D. 1989. Fundamentals of fractured reservoir engineering[M]. Beijing: Petroleum industry press. |
| [] | Velde B, Dubois J, Touchard G, et al. 1990. Fractal analysis of fractures in rocks:The Cantor's Dust method[J]. Tectonophysics, 179(3-4): 345–352. DOI:10.1016/0040-1951(90)90300-W |
| [] | Wang B F. 2007. Description and Quantitative Predication of Reservoir Tecto fracture[D]. China University of Petroleum(in Chinese). https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1674526409600703 |
| [] | Wang R F, Sun W. 2009. A Study on micro cracks in super low permeability sandstone reservoir of the Upper Triassic Yanchang Formation in the Ordos Basin[J]. Geological Review, 55(3): 444–448. |
| [] | Xu D J, Geng N G. 1984. Rock rupture caused change of the intermediate principal stress and earthquake[J]. Acta Seimologica Sinica, 6(2): 159–166. |
| [] | Xu Z H. 2009. Study on geological modeling techniques for Discrete Fracture Network (in Chinese)[Master's thesis]. Qingdao:China University of Petroleum (East China). |
| [] | Yan X Z, Liu Q J, Yang X J, et al. 2009. Application of dislocation model in fracture prediction of low-permeability reservoir[J]. Acta Petrol Sin, 30(02): 252–258. |
| [] | Yin H S. 2005. The application of paleocurrent analysis and reservoir assessment technology to the exploration of sandstone-type uranium deposits[J]. Acta Geologica Sichuan, 25(3): 131–135. |
| [] | You M Q. 2001. Strength criterion of rock and effect of medium principal stress[J]. Journal of Jiaozuo Institute of Technology (Natural Science), 20(6): 474–478. |
| [] | Zeng J G, Luo Y H, Chen T Y. 1982. A method for the study of reservoir fracturing based on structural principal curvatures[J]. Acta Mechanica Sinica(2): 202–206. |
| [] | Zeng L B. 2004. Fissure and its seepage characteristics in low-permeable sandstone reservoir[J]. Chinese Journal of Geology, 39(1): 11–17. |
| [] | Zeng L B, Li Y G, Zhang G B, et al. 2007a. Controlling factors for fracture distribution in the low-permeability sandstone reservoir of the second member of the Upper Triassic Xujiahe formation in the south of western Sichuan[J]. Geology in China, 34(4): 622–627. |
| [] | Zeng L B, Li Z X, Shi C E, et al. 2007b. Characteristics and origin of fractures in the extra low-permeability sandstone reservoirs of the Upper Triassic Yanchang formation in the Ordos basin[J]. Acta Geologica Sinica, 81(2): 174–180. |
| [] | Zeng L B, Wang Z G, Xiao S R, et al. 2009. The origin and geological significance of low dip-angle fractures in the thrust zones of the western basins of China[J]. Acta Petrolei Sinca, 30(1): 55–60. |
| [] | Zeng L B, Xiao S R. 1999. Fractures in the mudstone of tight reservoirs[J]. Experimental Petroleum Geology, 21(3): 266–269. |
| [] | Zeng L B, Zheng C B. 1999. Origin of the regional fracturing in Yanchang epoch, Shanganning basin, significance for geology of oil and gas[J]. Regional Geology of China, 18(4): 391–396. |
| [] | Zhang X, Zheng X D. 2005. Progress in studying seismic recognition and prediction technology in fracture-developed zone[J]. Oil Geophysical Prospecting, 40(6): 724–730. |
| [] | Zhao W T, Hou G T, Zhang J Z, et al. 2015. Study on the development law of structural fractures of Yanchang Formation in Longdong Area, Ordos Basin[J]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis, 51(6): 1047–1058. |
| [] | Zhou W, Zhang Y D, Yan C H, et al. 2009. Genesis, stages and distribution of the fractures in H3 reservoir in Anpeng oil field, Miyang Sag[J]. Earth Science Frontiers, 16(4): 157–165. |
| [] | Zhou X G, Deng H W, Cao C J, et al. 2003. The methods for quantitative prediction and evaluation of structural fissures in reservoirs[J]. Acta Geoscientia Sinica, 24(2): 175–180. |
| [] | Zhou X G, Zhang L Y, Fan K. 2006. The research situation and progresses of natural fracture for low permeability reservoirs in oil and gas basin[J]. Geological Review, 52(6): 777–782. |
| [] | 卞从胜, 王红军. 2008. 四川盆地广安气田须家河组裂缝发育特征及其与天然气成藏的关系[J]. 石油实验地质, 30(6): 585–590. DOI:10.11781/sysydz200806585 |
| [] | 昌伦杰, 赵力彬, 杨学君, 等. 2014. 应用ICT技术研究致密砂岩气藏储集层裂缝特征[J]. 新疆石油地质, 35(4): 471–475. |
| [] | 陈钢花, 吴文圣, 王中文, 等. 1999. 利用地层微电阻率成像测井识别裂缝[J]. 测井技术, 23(4): 279–281, 298. |
| [] | 陈健云, 范书立, 徐强, 等. 2011. 考虑岩体节理分布特性的各向异性强度准则研究[J]. 岩石力学与工程学报, 30(2): 313–319. |
| [] | 陈颙, 黄庭芳, 刘恩儒. 2009. 岩石物理学[M]. 合肥: 中国科学技术大学出版社. |
| [] | 戴俊生, 冯阵东, 刘海磊, 等. 2011. 几种储层裂缝评价方法的适用条件分析[J]. 地球物理学进展, 26(4): 1234–1242. |
| [] | 戴俊生, 李理. 2002. 油区构造分析[M]. 东营: 石油大学出版社. |
| [] | 党犇, 赵虹, 付金华, 等. 2005. 鄂尔多斯盆地沉积盖层构造裂缝特征研究[J]. 天然气工业, 25(7): 14–16. |
| [] | 邓虎成, 周文, 周秋媚, 等. 2013. 新场气田须二气藏天然裂缝有效性定量表征方法及应用[J]. 岩石学报, 29(3): 1087–1097. |
| [] | 丁文龙, 王兴华, 胡秋嘉, 等. 2015. 致密砂岩储层裂缝研究进展[J]. 地球科学进展, 30(7): 737–750. DOI:10.11867/j.issn.1001-8166.2015.07.0737 |
| [] | 郭璇, 钟建华, 徐小林, 等. 2004. 非构造裂缝的发育特征及成因机制[J]. 石油大学学报(自然科学版), 28(2): 6–11. |
| [] | 韩文学, 高长海, 韩霞. 2015. 核磁共振及微、纳米CT技术在致密储层研究中的应用——以鄂尔多斯盆地长7段为例[J]. 断块油气田, 22(1): 62–66. |
| [] | 贺振华, 胡光岷, 黄德济. 2005. 致密储层裂缝发育带的地震识别及相应策略[J]. 石油地球物理勘探, 40(2): 190–195. |
| [] | 胡宗全. 2000. R/S分析在储层垂向非均质性和裂缝评价中的应用[J]. 石油实验地质, 22(4): 382–386. DOI:10.11781/sysydz200004382 |
| [] | 黄辅琼, 欧阳健, 肖承文. 1997. 储层岩心裂缝与试件裂缝定量描述方法研究[J]. 测井技术, 21(5): 356–360. |
| [] | 金衍, 张旭东, 陈勉. 2005. 天然裂缝地层中垂直井水力裂缝起裂压力模型研究[J]. 石油学报, 26(6): 113–114, 118. DOI:10.7623/syxb200506026 |
| [] | 赖锦, 王贵文, 孙思勉, 等. 2015. 致密砂岩储层裂缝测井识别评价方法研究进展[J]. 地球物理学进展, 30(4): 1712–1724. DOI:10.6038/pg20150426 |
| [] | 李军, 郝天珧, 赵百民. 2006. 地震与测井数据综合预测裂缝发育带[J]. 地球物理学进展, 21(1): 179–183. |
| [] | 李定龙. 1994. 四川威远地区构造应力场模拟及阳新统裂缝分析[J]. 石油勘探与开发, 21(3): 33–38. |
| [] | 李道品, 罗迪强, 刘雨芬. 1996. 低渗透油田概念及我国储量分布状况[J]. 低渗透油气田, 1(1): 1–8. |
| [] | 李德同, 文世鹏. 1996. 储层构造裂缝的定量描述和预测方法[J]. 石油大学学报(自然科学版), 20(4): 6–10. |
| [] | 李海燕, 彭仕宓. 2002. 应用分形技术预测井间裂缝[J]. 石油大学学报(自然科学版), 26(6): 33–35. |
| [] | 李理, 戴俊生. 2000. 埕岛地区中生界和古生界构造应力场数值模拟及裂缝分析[J]. 石油大学学报(自然科学版), 24(1): 6–9. |
| [] | 李理, 张进江, 钟大赉, 等. 2007. 鲁西地区沿寒武系/太古宇不整合面滑脱构造的主要特征及形成机制[J]. 地质科学, 42(2): 335–352. |
| [] | 李理, 钟大赉, 杨长春, 等. 2008. 渤海湾盆地济阳坳陷滑脱构造研究[J]. 地球物理学报, 51(2): 521–530. DOI:10.3321/j.issn:0001-5733.2008.02.024 |
| [] | 李玉喜, 魏喜. 2000. 辽西地区区域裂缝发育规律及辽河油田西部洼陷低潜山带储层裂缝特征[J]. 断块油气田, 7(6): 8–11. |
| [] | 李志军, 张瀛, 窦煜, 等. 2013. 曲率法致密砂岩储层裂缝预测[J]. 西南石油大学学报(自然科学版), 35(6): 57–63. |
| [] | 李志勇, 曾佐勋, 罗文强. 2003. 裂缝预测主曲率法的新探索[J]. 石油勘探与开发, 30(6): 83–85. |
| [] | 鲁新便, 王士敏. 2003. 应用变尺度分形技术研究缝洞型碳酸盐岩储层的非均质性[J]. 石油物探, 42(3): 309–312. |
| [] | 乔文孝, 鞠晓东, 车小花, 等. 2011. 声波测井技术研究进展[J]. 测井技术, 35(1): 14–19. |
| [] | 秦启荣, 颜其彬, 白晓锋. 1997. 华莹山中段西缘下侏罗统含油地层裂缝特征及其分布规律研究[J]. 西南石油学院学报, 19(2): 1–4, 20. |
| [] | 秦启荣, 苏培东. 2006. 构造裂缝类型划分与预测[J]. 天然气工业, 26(10): 33–36. DOI:10.3321/j.issn:1000-0976.2006.10.011 |
| [] | 斯麦霍夫. 1985. 裂缝性油气储集层勘探的基本理论与方法[M]. 曾志琼, 吴丽芸译. 北京: 石油工业出版社. |
| [] | 宋惠珍, 曾海容, 孙君秀, 等. 1999. 储层古应力场的数值模拟[J]. 地震地质, 21(3): 193–204. |
| [] | 孙炜, 李玉凤, 付建伟, 等. 2014. 测井及地震裂缝识别研究进展[J]. 地球物理学进展, 29(3): 1231–1242. DOI:10.6038/pg20140332 |
| [] | 谭成轩, 王连捷. 1999. 三维构造应力场数值模拟在含油气盆地构造裂缝分析中应用初探[J]. 地球学报, 20(4): 392–394. |
| [] | 唐诗佳, 彭恩生, 孙振家. 1999. 脆性断层形成的递进连通模型[J]. 长春科技大学学报, 29(4): 330–333. |
| [] | 童亨茂. 2004. 储层裂缝描述与预测研究进展[J]. 新疆石油天然气, 16(2): 9–13. |
| [] | 童亨茂. 2006. 裂缝网络模型的建立及其在任丘潜山油藏中的应用[J]. 西安石油大学学报(自然科学版), 21(3): 17–22. |
| [] | 王瑞飞, 孙卫. 2009. 鄂尔多斯盆地姬塬油田上三叠统延长组超低渗透砂岩储层微裂缝研究[J]. 地质论评, 55(3): 444–448. |
| [] | 汪必峰. 2007. 储集层构造裂缝描述与定量预测[D]. 中国石油大学(华东). http://d.wanfangdata.com.cn/Thesis/Y1272449 |
| [] | 肖尔茨C H, 曼德尔布洛特B B. 1991. 地球科学中的分形研究[M]. 刘祖荫, 黄甫岗, 崔增林, 等译自《理论与应用地球物理学》, 1989, 13(1/2), 北京: 中国科学技术出版社. |
| [] | 许东俊, 耿乃光. 1984. 中等主应力变化引起的岩石破坏与地震[J]. 地震学报, 6(2): 159–166. |
| [] | 徐志华. 2009. 离散裂缝网络地质建模技术研究[硕士论文]. 青岛: 中国石油大学(华东). http://cdmd.cnki.com.cn/Article/CDMD-10425-2009222657.htm |
| [] | 耶格J C, 库克N G W. 1981. 岩石力学基础[M]. 中国科学院工程力学研究所, 译. 北京: 科学出版社. |
| [] | 尹海生. 2005. 古流向分析及储层评价技术在砂岩型铀矿床勘探中的应用[J]. 四川地质学报, 25(3): 131–135. |
| [] | 闫相祯, 刘钦节, 杨秀娟, 等. 2009. 位错模型在低渗透储层裂缝预测中的应用[J]. 石油学报, 30(2): 252–258. DOI:10.7623/syxb200902016 |
| [] | 尤明庆. 2001. 岩石的强度准则及中间主应力的影响[J]. 焦作工学院学报(自然科学版), 20(6): 474–478. |
| [] | 曾锦光, 罗元华, 陈太源. 1982. 应用构造面主曲率研究油气藏裂缝问题[J]. 力学学报(2): 202–206. |
| [] | 曾联波. 2004. 低渗透砂岩油气储层裂缝及其渗流特征[J]. 地质科学, 39(1): 11–17. |
| [] | 曾联波, 李跃纲, 张贵斌, 等. 2007a. 川西南部上三叠统须二段低渗透砂岩储层裂缝分布的控制因素[J]. 中国地质, 34(4): 622–627. |
| [] | 曾联波, 李忠兴, 史成恩, 等. 2007b. 鄂尔多斯盆地上三叠统延长组特低渗透砂岩储层裂缝特征及成因[J]. 地质学报, 81(2): 174–180. |
| [] | 曾联波, 王正国, 肖淑容, 等. 2009. 中国西部盆地挤压逆冲构造带低角度裂缝的成因及意义[J]. 石油学报, 30(1): 56–60. DOI:10.7623/syxb200901011 |
| [] | 曾联波, 肖淑蓉. 1999. 低渗透储集层中的泥岩裂缝储集体[J]. 石油实验地质, 21(3): 266–269. DOI:10.11781/sysydz199903266 |
| [] | 曾联波, 郑聪斌. 1999. 陕甘宁盆地延长统区域裂缝的形成及其油气地质意义[J]. 中国区域地质, 18(4): 391–396. |
| [] | 张昕, 郑晓东. 2005. 裂缝发育带地震识别预测技术研究进展[J]. 石油地球物理勘探, 40(6): 724–730. |
| [] | 赵文韬, 侯贵廷, 张居增, 等. 2015. 层厚与岩性控制裂缝发育的力学机理研究——以鄂尔多斯盆地延长组为例[J]. 北京大学学报(自然科学版), 51(6): 1047–1058. |
| [] | 周文, 张银德, 闫长辉, 等. 2009. 泌阳凹陷安棚油田核三段储层裂缝成因、期次及分布研究[J]. 地学前缘, 16(4): 157–165. |
| [] | 周新桂, 邓宏文, 操成杰, 等. 2003. 储层构造裂缝定量预测研究及评价方法[J]. 地球学报, 24(2): 175–180. |
| [] | 周新桂, 张林炎, 范昆. 2006. 油气盆地低渗透储层裂缝预测研究现状及进展[J]. 地质论评, 52(6): 777–782. |