地球物理学进展  2017, Vol. 32 Issue (6): 2374-2382   PDF    
基于COMSOL的储层参数与层理缝对地热产能影响规律研究
曲占庆, 张伟, 郭天魁, 孙江, 田雨, 李小龙     
中国石油大学(华东)石油工程学院, 山东青岛 266580
摘要:地热能具有绿色、稳定、资源丰富、可再生等优点,可用来发电及工业、住宅供热.应用COMSOL多物理场耦合数值软件通过建立温度-渗流耦合模型,考虑工作介质物性参数随温度的变化,针对热储层参数及层理缝对地热能开发效果的影响展开研究.结果表明:热储压力在开发初期恢复缓慢的原因与开发初期注采井附近温度差异有关;裸眼段长度为40 m时可控热储层厚度为150 m;一注一采井距为300 m时注采系统可控热储层半径为400 m;基质渗透率大于80×10-15 m2将影响热储开发寿命;基质孔隙度、基质热传导系数对热储开发影响较小,基质比热容越大越有利于热储开发;层理缝条数、导流能力对热储开发有较大影响,层理缝条数增加,产出液质量流量增加,热突破快,持续开发寿命缩短,层理缝的不合理利用将遮挡注入流体的波及范围.研究成果可为高温地热选层提供有力技术支持.
关键词地热产能    储层参数    层理缝    温度-渗流耦合    导流能力    热储开发寿命    
Research on the effect of geothermal reservoir parameters and bedding fractures on geothermal deliverability based on COMSOL
QU Zhan-qing , ZHANG Wei , GUO Tian-kui , SUN Jiang , TIAN Yu , LI Xiao-long     
School of Petroleum Engineering, China University of Petroleum(East China), Shandong Qingdao 266580, China
Abstract: Geothermal energy can be used for power generation and industrial, residential heating, and it has many advantages, such as environment-friendly, stable, abundant resources, renewability. Through the establishment of thermal coupled seepage model, considering the variation of physical property parameters with temperature, we studied the effect of reservoir parameters and bedding fractures on geothermal deliverability. The results indicate that the slow pressure recovery in the early stage of the development of geothermal storage is related to the temperature difference between the injection and production wells in the early stage of development; When the length of the naked hole is 40 m, the thickness of the controllable geothermal reservoir is 150 m; When the injection production system adopted one injection well and one production well, and the well spacing is 300 m, the controlled geothermal reservoir radius of the injection production system is 400 m; Matrix permeability exceeds a certain value will affect the development of geothermal exploitation longevity; Matrix porosity and matrix geothermal conductivity have little influence on the development, heat capacity is more conducive to the development; The number of bedding fractures and its flow conductivity has great effect on reservoir development. With increase of the number of the bedding fractures, the production mass flow increase, at the same time, faster the hot breakthrough velocity, eventually lead to reduction of the duration of development. And the unreasonable use of bedding fractures will block the swept area of injected fluid. The research results can provide strong technical support for the high-temperature geothermal reservoir selection.
Key words: geothermal deliverability     reservoir parameter     bedding fracture     T-H coupling     flow conductivity     geothermal exploitation longevity    
0 引言

地热能的开发利用对于缓解化石能源带来的能源危机、环境污染、人类健康问题极具现实意义(翟志伟等,2011许天福等,2012刘均荣等,2013).

从美国开启Fenton Hill地热项目以来,已有多位研究工作者开展了地热系统的研究.Hofmann等(2014)评价了加拿大Alberta地区的地热系统潜力,从采出热量、经济成本、减排CO2量等方面评价了未改造地层、改造后地层以及不同布井布缝方式下的地热系统潜力.任韶然等(2016)研究了利用CO2循环开采高温废弃气藏,不仅实现了废弃油气藏可持续开发,还实现了CO2地质埋存,利用现有井网和地面设施减少了初期资本投入.雷宏武等(2014)针对松辽盆地徐家围子断陷区开展渗流温度耦合数值模拟研究,认为裂隙渗透率、注采压力和注入温度、井径对深部地热开采过程中热提取速率影响较大.AbuAisha和Loret(2016)通过建立温度—两相介质数值模型认为提高注入及产出速度将影响地热系统运行寿命.Bujakowski等(2015)应用TOUGH2数值模拟软件对波兰中部位于5500 m处温度为170 ℃的斑砂岩统进行了采热评价,注入流量为55 l/s时的总净能量速率为2~3 MW,注入流量为22 l/s时总净能量速率为1.3~1.6 MW.胡剑等(2014)通过建立单一裂隙概念模型评价了裂缝参数对花岗岩热储温度演化及产出液温度的影响.陈必光等(2014)采用一种计算已知裂隙网络的裂隙岩体渗流和传热过程数值方法对地热系统早期热突破、长尾效应进行了研究,并分析了不同基质渗透率、热传导系数对热储开发的影响.

目前大量研究均集中在高温地热储层改造可行性方面(Xiong et al., 2013Jalali et al., 2015; Zhang et al., 2015; Zhao et al., 2015; Garcia et al., 2016; Guo et al., 2016Xie and Min, 2016),在国内外已发表的文献以及现场试验中鲜见热储层参数与热储层中含有层理缝对地热产能影响的系统研究,然而热储的选层与地热开发寿命、总净能量速率等息息相关.通过建立温度-渗流耦合模型,考虑工作介质物性参数随温度的变化,针对热储层参数及层理缝对地热能开发效果的影响展开研究.其中热储层参数包括热储层厚度、热储层面积、基质渗透率、基质孔隙度、基质导热系数、基质常压热容;对层理缝的研究包括热储中是否存在层理缝、层理缝条数、层理缝的导流能力.

1 数学模型 1.1 模型假设条件

渗流规律符合达西定律, 不考虑重力和毛管力的影响, 流体和岩石间不发生化学反应;导热符合傅里叶定律,不考虑热辐射的影响,不考虑粘度耗散传热和压力变化做功;岩石的热物理性质不变,流体的热物理性质与温度有关;为单相液体流动,不考虑相变;满足局部热平衡假设,忽略岩石固相和其中液体间的温度差异,假设固液两相温度瞬间平衡, 多孔介质各向同性.

1.2 基岩温度场渗流场控制方程

根据达西定律、傅里叶定律、质量守恒定律和能量守恒定律,可得温度场控制方程为

(1)

渗流场控制方程为

(2)
1.3 裂缝温度场渗流场控制方程 1.3.1 裂缝渗流场控制方程

水力压裂产生的裂缝缝宽一般都在毫米级别上,相对于缝高和缝长的米级,可以忽略流体在裂缝内部的缝宽方向上的渗流,将裂缝中的渗流简化为在缝长缝高方向的二维流动,但是在缝宽方向上有流体从基岩流入裂缝,而且实际中的裂缝宽度在缝高方向和缝长方向上都有变化.用上述基岩的渗流方程建立方法,可得裂缝中的渗流方程为

(3)
1.3.2 裂缝温度场控制方程

忽略流体在裂缝内部的缝宽方向上的温度差异,将裂缝中的传热简化为在缝长缝高方向的二维传热问题,但是在缝宽方向上有热量从基岩流入裂缝,并且实际中的裂缝宽度在缝高方向和缝长方向上都有变化.用上述基岩的传热方程建立方法,可得裂缝中的传热方程为

(4)
1.4 耦合关系

温度场对渗流场的作用主要体现在流体的物性参数变化,流体的物性参数变化可用经验公式来描述,具体如下.

(1) 动力粘度随温度的变化关系

T∈[273, 413]时,水的动力粘度随温度的变化关系式为

(5)

T∈[413, 553]时,水的动力粘度随温度的变化关系式为

(6)

变化曲线如图 1a所示.

图 1 水的物性参数随温度的变化关系示意图 (a)水的动力粘度随温度的变化;(b)水的常压热容随温度的变化;(c)水的密度随温度的变化;(d)水的导热系数随温度的变化. Figure 1 Relationship of water physical parameters with temperature (a) Variation of viscosity; (b) Variation of heat capacity; (c) Variation of density; (d) Variation of thermal conductivity.

(2) 等压比热容随温度的变化关系

T∈[273, 553]时,水的等压比热容随温度的变化关系式为

(7)

变化曲线如图 1b所示.

(3) 密度随温度的变化关系

T∈[273, 553]时,水的密度随温度的变化关系式为

(8)

变化曲线如图 1c所示.

(4) 导热系数随温度的变化关系

T∈[273, 553]时,水的导热系数随温度的变化关系式为

(9)

变化曲线如图 1d所示.

1.5 定解条件 1.5.1 初始条件

在温度场渗流场耦合研究过程中涉及到两个物理场,则渗流场、温度场对应的初始条件分别为

(10)
(11)

式中:P0为地层初始压力;T0为地层初始温度;D为研究区域.

1.5.2 边界条件

边界条件主要涉及到注入井、生产井和地层边界三个部分.其中渗流场的边界条件为

(12)
(13)
(14)

其中式(12)表示生产井定压生产,式(13)表示注入井定流量注入,式(14)表示外边界定压.

温度场的边界条件为

(15)
(16)

其中式(15)表示表示注入井定温度注入冷水,式(16)表示外边界恒温.

2 地质模型与地热产能评价指标 2.1 地质模型

利用COMSOL多物理场耦合数值模拟软件建立3500 m深处高温热储地质模型,其地温梯度为0.035 K/m,热储层采用一注一采开发,如图 2所示.如图 2b所示,采用自由剖分四面体进行网格剖分单元尺寸较细化,网格由53794域单元、2944边界单元、272边单元构成.如图 2d所示,含层理缝模型采用自由剖分四面体进行网格剖分单元尺寸较细化,网格由44731域单元、4096边界单元、371边单元构成.模型参数如表 1所示.

图 2 3500 m深处高温热储地质模型 (a)无层理缝地质模型;(b)无层理缝地质模型网格;(c)含层理缝地质模型;(d)含层理缝地质模型网格. Figure 2 Geological model of high-temperature thermal reservoir in 3500 m (a) Geological model without bedding fracture; (b) Model grid without bedding fracture; (c) Geological model with bedding fracture; (d) Model grid with bedding fracture.

表 1 模型参数 Table 1 Model parameters
2.2 地热产能评价指标

为使地面发电设备发挥最大效率,要求在整个开采周期内产出液温度下降尽量小,同时产出液质量流量尽量大.总净能量速率代表热储发电功率与注入泵功率之差.因此确定产出液质量流量、产出液温度、总净能量速率为热储开发评价指标.

总净能量速率计算公式为

(17)

式中:下标p表示产出流体,下标i表示注入流体;Ql=ρlClVl(Tl-T0),由于ρlClTl有关,需先根据采出温度Tl用公式(7)和(8)计算出此温度下的密度和比热,再进行计算.ρl流体密度kg/m3Cl流体比热J/(kg·K),Vl流体体积m3Tl流体温度K,T0参考温度.

3 模拟结果与分析 3.1 压力温度场时空演化特征

地热开发过程中采用定压生产,由图 3所示,生产导致的热储压力下降很快,在生产井附近尤为明显,而在注入井附近由于流体的持续注入压力下降相对缓慢.0~10 a间,注入导致的热储压力恢复并不明显,开发20 a后,在同样注入压力下热储层压力得到有效恢复.热储压力在开发初期恢复缓慢的原因与开发初期注采井附近温度差异有关.如图 4所示,注入井附近由于低温流体不断注入使得该区域温度较低,与生产井附近区域温差达120 ℃,又如图 1a所示,水的动力粘度受温度影响极大,导致生产井附近流速远大于注入井附近,因此开发初期生产导致的压力下降速度大于注入导致的压力恢复速度.随着地热开发的进行,注入井附近低温区域逐渐扩大,20a后注采井附近温差减小,流体流动差异性减小,因此压力开始得到有效恢复.

图 3 热储层100 m深度处横向截面压力演化时空分布 Figure 3 Spatial and temporal distribution of pressure at 100 m depth cross section during the geothermal exploitation

图 4 热储层100 m深度处横向截面温度演化时空分布 Figure 4 Spatial and temporal distribution of temperature at 100 m depth cross section during the geothermal exploitation

图 4所示,0~10a间注入井附近的冷锋面均匀扩大,而在20~40a间冷锋面不再均匀,出现了与生产井裸眼部分连接的冷锋尖端.观察图 4中的流线可知,0~10a间,低温区域较小,未见冷锋尖端,低温流体流出低温区域后通过孔隙传热温度很快升高至热储温度,认为该阶段无热突破;热储开发20a注入井附近低温区域逐渐扩大至生产井并出现热突破,生产裸眼附近的高压力梯度使得大量低温流体在此汇集流向生产裸眼,使得裸眼附近区域热量首先被提取,因此出现冷锋尖端.

3.2 热储层参数优化

热储层参数直接影响地热产出液质量流量、开发寿命、总净能量速率.本部分开展了针对热储储层厚度和面积、热储基质孔隙度和渗透率、热储基质导热系数和热容以及热储中是否存在层理缝、层理缝条数、层理缝导流能力对开发指标影响规律的研究.

3.2.1 热储储层厚度和面积

图 5所示,热储层厚度越大产出液质量流量、总净能量速率越大,产出液温度下降越慢地热开发寿命越长.在裸眼段长度为40 m时,储层厚度由50 m变为100 m热储开发效果明显改变,厚度大于150 m后随着热储厚度的增加开发效果几乎不改变.因此,裸眼段长度为40 m时可控热储层厚度为150 m.

图 5 储层厚度对(a)产出液质量流量、(b)产出液温度和(c)总净能量速率的影响 Figure 5 The effect of reservoir thickness on (a)production mass flow, (b)production temperature and (c)total net energy rate

文中所建立地质模型为圆柱体,热储面积可由圆的半径表示.如图 6所示,热储层面积越大总净能量速率越大,产出液温度下降越慢地热开发寿命越长,而由于储层面积增大使得滤失量增加产出液质量流量减少.该研究采用一注一采开发井距为300 m,热储半径由250 m增大到400 m时,总净能量速率已几乎不变,因此认为一注一采井距为300 m时注采系统可控热储层半径为400 m.

图 6 储层面积对(a)产出液质量流量、(b)产出液温度和(c)总净能量速率的影响 Figure 6 The effect of reservoir area on (a)production mass flow, (b)production temperature and (c)total net energy rate
3.2.2 热储基质孔隙度和渗透率

图 7所示,热储基质渗透率增加产出液质量流量增大.产出液质量流量大使得储层中热量提取速度快,热突破早,产出液温度快速下降,热储寿命缩短.总净能量速率受产出液温度影响在开发一定年限后降低速度也较快.因此热储基质渗透率并不是越大越好,基质渗透率大于80×10-15 m2将影响热储开发寿命.如基质渗透率为40×10-15 m2时,热储温度由150 ℃降低至100 ℃所需开发时间为40a,总净能量速率在开发30a后下降速度加快,而基质渗透率为80×10-15 m2时,热突破更早,热储温度由150 ℃降低至100 ℃仅需20a,热储开发寿命大幅减少,总净能量速率在开发6a后即开始降幅增加.

图 7 储层基质渗透率对(a)产出液质量流量、(b)产出液温度和(c)总净能量速率的影响 Figure 7 The effect of reservoir matrix permeability on (a)production mass flow, (b)production temperature and (c)total net energy rate

图 8所示,基质孔隙度对热储开发效果的影响很小.孔隙度越大滤失越严重,产出液质量流量越小,由于产出液质量流量小导致了热提取速度慢,产出液温度降低缓慢.基质孔隙度对总净能量速率几乎无影响.

图 8 储层基质孔隙度对(a)产出液质量流量、(b)产出液温度和(c)总净能量速率的影响 Figure 8 The effect of reservoir matrix porosity permeability on (a)production mass flow, (b)production temperature and (c)total net energy rate
3.2.3 热储基质导热系数和比热容

图 9所示,热储基质导热系数对热储开发效果几乎无影响.基质热传导系数增大,基质中热量更容易传导至注入流体,流体在热储中热提取效率提高,热储温度、产出液温度下降越快,但基质热传导系数差异很小导致其对开发效果的影响极小.

图 9 储层基质导热系数对(a)产出液质量流量、(b)产出液温度和(c)总净能量速率的影响 Figure 9 The effect of reservoir matrix thermal conductivity permeability on (a)production mass flow, (b)production temperature and (c)total net energy rate

图 10所示,储层基质比热容越大,储层降低单位温度放出的热量越多流体温度升高越多.热储中流体温度越高流动性越强产出液质量流量越大,产出液温度越高热储开发寿命越长,总净能量速率.

图 10 储层基质比热容对(a)产出液质量流量、(b)产出液温度和(c)总净能量速率的影响 Figure 10 The effect of reservoir matrix specific heat capacity permeability on (a)production mass flow, (b)production temperature and (c)total net energy rate
3.3 热储基岩中层理缝和层理缝参数

在油气开发工程中根据岩心观察,结合薄片、测井及试油资料分析得出优质储层的发育与层理缝密切相关.层理缝沿层理面低角度或水平延伸,其不仅是良好的储集空间,而且增大了孔隙的连通性,为流体的运移提供了通道.颗粒粗、分选好的砂岩层易形成层理缝,尤其在致密砂岩储层中发育有大量层理缝(吴志均等,2003贺振建等,2011).地热系统基岩中的层理缝将形成热储流体的重要导水通道,因此开展基岩中层理缝对热储开发效果的影响规律研究.所建立地质模型如图 2所示.

3.3.1 层理缝条数对热储开发效果的影响

图 11所示,基岩中层理缝的有无以及条数对热储开发效果有较大影响.当基岩中不存在层理缝等天然裂缝时,流体的流动和换热发生在孔隙中,换热方式以热传导为主.如图 12所示,由于无优势路径存在,流体在热储中波及范围更广.因此,热储层热突破慢,产出液温度降低更慢,开发寿命长.但无层理缝等天然裂缝的存在仅依靠孔隙渗流会导致流体流动速度较慢,因此产出液质量流量、总净能量速率较低.

图 11 基岩中层理缝条数对(a)产出液质量流量、(b)产出液温度和(c)总净能量速率的影响 Figure 11 The effect of the number of bedding fractures on (a)production mass flow, (b)production temperature and (c)total net energy rate

图 12 地热开发过程温度演化时空分布 (a)无层理缝;(b)一条层理缝;(c)三条层理缝;(d)五条层理缝. Figure 12 Spatial and temporal distribution of temperature during the geothermal exploitation (a) Without bedding fracture; (b) One bedding fracture; (c) Three bedding fractures; (d) Five bedding fractures.

当基岩中存在一条层理缝且穿过注采井裸眼段时,如图 12所示,层理缝的存在为热储中流体提供了重要导水通道,大量流体沿层理缝流向采出井,产出液质量流量增幅大,导致优势导水通道中热量被快速提取,热突破快产出液温度下降速度明显快于不存在层理缝等天然裂缝时.同时由于产出液质量流量的大幅增加,总净能量速率增幅明显.

当基岩中存在多条层理缝时,如图 11所示,层理缝条数的增加将使产出液质量流量大幅增加,产出液温度、热储开发寿命随条数的增加而降低.总净能量速率受产出液质量流量和产出液温度的共同影响,虽然层理缝条数增多使得产出液质量流量大幅增加但同时导致了产出液温度大幅降低,因此5条层理缝存在时在开发初期0~5a间,总净能量速率最高,但热突破后产出液温度大幅降低,导致总净能量速率下降.

图 12cd所示,当热储中存在多条层理缝时,层理缝的存在遮挡了注入流体的波及范围,热储中大面积热量未被波及使得热提取效率降低.可见,层理缝的合理利用将有利于热储层的开发,而其不合理利用将对热储层开发导致不利影响.因此,在进行热储开发设计时,将裸眼段设置在层理缝处,可有效避免其遮挡作用并发挥其优势导水通道作用.

3.3.2 层理缝导流能力对热储开发效果的影响

储层中层理缝裂缝宽度通常在0.001 m左右,开启程度低.油气田开发中常采用人工压裂技术开启天然裂缝获得高导流能力,且其裂缝导流能力越大,油井增产幅度越大.因此,有必要开展人工压裂技术开启层理缝获得不同导流能力对热储开发影响规律的研究.

图 13所示,层理缝导流能力越大产出液质量流量越大.产出液温度在0~20a间随导流能力的增加而增加,在20a后随导流能力增加而减小.如图 14所示,总净能量速率在开发0~2a间随导流能力增加而增加,2a后高导流能力层理缝所对应的总净能量速率下降明显快于其他较低导流能力层理缝.在开发进行到38~40a时,7 D·cm层理缝比60 D·cm层理缝总净能量速率高约1 MW.因此,对于贯穿注采井的层理缝盲目进行压裂改造不一定有利于热储开发,过高的导流能力将导致总净能量速率下降.

图 13 基岩中层理缝导流能力对(a)产出液质量流量、(b)产出液温度和(c)总净能量速率的影响 Figure 13 The effect of the flow conductivity of bedding fractures on (a) production mass flow, (b) production temperature and (c) total net energy rate

图 14 不同开发阶段层理缝导流能力对总净能量速率的影响 Figure 14 The effect of the flow conductivity of bedding fractures on total net energy rate at different development stage
4 总结 4.1

热储压力在开发初期恢复缓慢的原因与开发初期注采井附近温度差异有关,因此开发初期生产导致的压力下降速度大于注入导致的压力恢复速度.

4.2

裸眼段长度为40 m时可控热储层厚度为150 m;一注一采井距为300 m时注采系统可控热储层半径为400 m.基质渗透率大于80×10-15 m2将导致热储开发寿命明显缩短;基质孔隙度对总净能量速率几乎无影响.基质热传导系数对热储开发几乎无影响,基质比热容越大越有利于热储开发.

4.3

热储层中层理缝的存在使得产出液质量流量大幅增加,同时也导致了热突破早产出液温度的快速下降,从而缩短热储层开发寿命;为避免层理缝遮挡注入流体波及范围,注采井裸眼段应设置在层理缝处;层理缝导流能力大于60 D·cm将导致开发寿命与总净能量速率较大幅度降低.

致谢 感谢审稿专家提出的修改意见和编辑部的大力支持!
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